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文檔簡介
1、(一)動(dòng)-電-動(dòng)(1)如圖15(a)所示,一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L,距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧,導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場,右段區(qū)域存在磁場B0,左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場B(t),如圖15(b)所示,兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端,放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab,與導(dǎo)軌左段形成閉合回路,從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g。問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí),回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變?為什么?求0到時(shí)間t0內(nèi),回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。探討在金
2、屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B0的一瞬間,回路中感應(yīng)電流的大小和方向。(2)(14分)如圖,光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置,電阻不計(jì),導(dǎo)軌間距為l,左側(cè)接一阻值為R的電阻。區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場,磁場寬度為s。一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,受到F0.5v0.4(N)(v為金屬棒運(yùn)動(dòng)速度)的水平力作用,從磁場的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng),測得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大。(已知l1m,m1kg,R0.3W,r0.2W,s1m)(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動(dòng);(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足
3、vv0x,且棒在運(yùn)動(dòng)到ef處時(shí)恰好靜止,則外力F作用的時(shí)間為多少?(4)若在棒未出磁場區(qū)域時(shí)撤去外力,畫出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度隨位移的變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的圖線。(3)(12分)如圖,在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD。導(dǎo)軌間距為L,電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直,并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C,板間距離為d。 (1)當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí),電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì),及帶電量的大小
4、。 (2)ab棒由靜止開始,以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。(設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。)(4)如圖左所示,邊長為l和L的矩形線框、互相垂直,彼此絕緣,可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng),將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C,末端并在一起接到滑環(huán)D,C、D彼此絕緣.通過電刷跟C、D連接.線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中,磁場邊緣中心的張角為45,如圖右所示(圖中的圓表示圓柱形鐵芯,它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向,如圖箭頭所示).不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置,磁場的方向總是沿著線框平面.磁場中長為l的線框邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,設(shè)線框和的電阻都是r,兩個(gè)線框以角
5、速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),電阻R=2r. (1)求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。?(2)求轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R上的電壓最大值; (3)從線框進(jìn)入磁場開始時(shí),作出0T(T是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期)時(shí)間內(nèi)通過R的電流 iR隨時(shí)間變化的圖象; (4)求外力驅(qū)動(dòng)兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。(5)如圖所示,de和fg是兩根足夠長且固定在豎直方向上的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距 離為L、電阻忽略不計(jì)。在導(dǎo)軌的上端接電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源。一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒以ab水平放置于導(dǎo)軌下端e、g處,并與導(dǎo)軌始終接觸良好。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌、電源、開關(guān)構(gòu)成閉合回路,整個(gè)裝置所處平面與水平勻強(qiáng)磁場垂直,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂
6、直于紙面向外。已知接通開關(guān)S后,導(dǎo)體棒ab由靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng)。求: (1)導(dǎo)體棒ab剛開始向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度以及導(dǎo)體棒ab所能達(dá)到的最大速度; (2)導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度后電源的輸出功率; (3)分析導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度后的一段時(shí)間t內(nèi),整個(gè)同路中能量是怎樣轉(zhuǎn)化的?并證明能量守恒。(6)如圖15所示,固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌MN、MN和OP、OP間距都是l,二者之間固定兩組豎直半圓形軌道PQM和PQM,兩軌道間距也均為l,且PQM和PQM的豎直高度均為4R,兩個(gè)半圓形軌道的半徑均為R。軌道的QQ端、MM端的對(duì)接狹縫寬度可忽略不計(jì),圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架,能使導(dǎo)
7、軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為m的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層金屬導(dǎo)軌的最左端OO位置,金屬桿在與水平成角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好。當(dāng)金屬桿通過4R距離運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌末端PP位置時(shí)其速度大小vP=4。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力,以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力均可忽略不計(jì)。(1)已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求金屬桿所受恒力F的大??;(2)金屬桿運(yùn)動(dòng)到PP位置時(shí)撤去恒力F,金屬桿將無碰撞地水平進(jìn)入第一組半圓軌道PQ和PQ,又在對(duì)接狹縫Q和Q處無碰撞地水平進(jìn)入第二組半圓形軌道QM和QM的內(nèi)側(cè),求金屬桿
8、運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高位置MM時(shí),它對(duì)軌道作用力的大?。唬?)若上層水平導(dǎo)軌足夠長,其右端連接的定值電阻阻值為r,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置MM處,無碰撞地水平進(jìn)入上層導(dǎo)軌后,能沿上層導(dǎo)軌滑行。求金屬桿在上層導(dǎo)軌上能滑行的最大距離。 圖15PMrMPQQOONNF(7)如圖甲所示,CDE是固定在絕緣水平面上的光滑金屬導(dǎo)軌,CD=DE=L,CDE=60,CD和DE單位長度的電阻均為r0,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。MN是絕緣水平面上的一根金屬桿,其長度大于L,電阻可忽略不計(jì)?,F(xiàn)MN在向右的水平拉力作用下以速度v0在CDE上勻
9、速滑行。MN在滑行的過程中始終與CDE接觸良好,并且與C、E所確定的直線平行。(1)求MN滑行到C、E兩點(diǎn)時(shí),C、D兩點(diǎn)電勢(shì)差的大?。唬?)推導(dǎo)MN在CDE上滑動(dòng)過程中,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系表達(dá)式;(3)在運(yùn)動(dòng)學(xué)中我們學(xué)過:通過物體運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系圖線(v-t圖)可以求出物體運(yùn)動(dòng)的位移x,如圖乙中物體在0t0時(shí)間內(nèi)的位移在數(shù)值上等于梯形Ov0Pt0的面積。通過類比我們可以知道:如果畫出力與位移的關(guān)系圖線(F-x圖)也可以通過圖線求出力對(duì)物體所做的功。請(qǐng)你推導(dǎo)MN在CDE上滑動(dòng)過程中,MN所受安培力F安與MN的位移x的關(guān)系表達(dá)式,并用F安與x的關(guān)系圖線求出MN在CDE上整個(gè)滑行
10、的過程中,MN和CDE構(gòu)成的回路所產(chǎn)生的焦耳熱。CDEMNB甲乙Ovtt0v0P(8)如圖所示,間距為L、電阻為零的U形金屬豎直軌道,固定放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直紙面里。豎直軌道上部套有一金屬條bc,bc的電阻為R,質(zhì)量為2m,可以在軌道上無摩擦滑動(dòng),開始時(shí)被卡環(huán)卡在豎直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在bc的正上方高H處,自由落下一質(zhì)量為m的絕緣物體,物體落到金屬條上之前的瞬問,卡環(huán)立即釋改,兩者一起繼續(xù)下落。設(shè)金屬條與導(dǎo)軌的摩擦和接觸電阻均忽略不計(jì),豎直軌道足夠長。求: (1)金屬條開始下落時(shí)的加速度; (2)金屬條在加速過程中,速度達(dá)到v1時(shí),bc對(duì)物體m的支持力; (3)金屬
11、條下落h時(shí),恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng),求在這一過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量。(9)如圖所示,電阻不計(jì)的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距L,放在水平絕緣桌面上,半徑為R的l/4圓弧部分處在豎直平面內(nèi),水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,末端與桌面邊緣平齊。兩金屬棒ab、cd垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。棒ab質(zhì)量為2 m,電阻為r,棒cd的質(zhì)量為m,電阻為r。重力加速度為g。 開始時(shí)棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上,棒ab從圓弧頂端無初速度釋放,進(jìn)入水平直導(dǎo)軌后與棒cd始終沒有接觸并一直向右運(yùn)動(dòng),最后兩棒都離開導(dǎo)軌落到地面上。棒ab與棒cd落地點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離之比為1:3。求: (1)棒ab和棒c
12、d離開導(dǎo)軌時(shí)的速度大小;來源:Z#xx#k.Com (2)棒cd在水平導(dǎo)軌上的最大加速度; (3)兩棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。(10)如圖所示,M1N1、M2N2是兩根處于同一水平面內(nèi)的平行導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距離是d=0.5m,導(dǎo)軌左端接有定值電阻R=2,質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊垂直于導(dǎo)軌,可在導(dǎo)軌上左右滑動(dòng)并與導(dǎo)軌有良好的接觸,滑動(dòng)過程中滑塊與導(dǎo)軌間的摩擦力恒為f=1N,滑塊用絕緣細(xì)線與質(zhì)量為M=0.2kg的重物連接,細(xì)線跨過光滑的定滑輪,整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B=2T,將滑塊由靜止釋放。設(shè)導(dǎo)軌足夠長,磁場足夠大,M未落地,且不計(jì)導(dǎo)軌和滑塊的電阻。g=10m
13、/s2 ,求:(1)滑塊能獲得的最大動(dòng)能(2)滑塊的加速度為a=2m/s2時(shí)的速度RmM1N1M2N2MdB(3)設(shè)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到獲得最大速度的過程中,電流在電阻R上所做的電功是w=0.8J,求此過程中滑塊滑動(dòng)的距離(11)(20分)隨著越來越高的摩天大樓在世界各地的落成,而今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代生活的需求。這是因?yàn)殇撍鞯拈L度隨著樓層的增高而相應(yīng)增加,這些鋼索會(huì)由于承受不了自身的重力,還沒有掛電梯就會(huì)被拉斷。為此,科學(xué)技術(shù)人員開發(fā)一種利用磁力的電梯,用磁動(dòng)力來解決這個(gè)問題。如圖10所示是磁動(dòng)力電梯示意圖,即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道,軌道間有垂直軌道平面交替排列的
14、勻強(qiáng)磁場B1和B2,B1=B2=1.0T,B1和B2的方向相反,兩磁場始終豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)。電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)(電梯轎廂在圖中未畫出),并且與之絕緣。已知電梯載人時(shí)的總質(zhì)量 圖10為4.75103kg,所受阻力f=500N,金屬框垂直軌道的邊長,兩磁場的寬度均與金屬框的邊長相同,金屬框整個(gè)回路的電阻,g取10m/s2。假如設(shè)計(jì)要求電梯以的速度勻速上升,求:(1)金屬框中感應(yīng)電流的大小及圖示時(shí)刻感應(yīng)電流的方向; (2)磁場向上運(yùn)動(dòng)速度的大??; (3)該磁動(dòng)力電梯以速度向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),提升轎廂的效率。(二)電動(dòng)電(12)(22分)磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具它的驅(qū)
15、動(dòng)系統(tǒng)簡化為如下模型,固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框,電阻為R,金屬框置于xOy平面內(nèi),長邊MN長為L平行于y軸,寬為d的NP邊平行于x軸,如圖1所示列車軌道沿Ox方向,軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿O x方向按正弦規(guī)律分布,其空間周期為,最大值為B0,如圖2所示,金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,整個(gè)磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi),MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略,并忽略一切阻力列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛,某時(shí)刻速度為v(vv0)(1)簡要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理;(2)為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力,寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式;(3)計(jì)算在滿足第(2)問的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小(13)磁懸浮列車動(dòng)力原理如下圖所示,在水平地面上放有兩根平行直導(dǎo)軌,軌間存在著
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