小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容分析

1、小學(xué)數(shù)學(xué),“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容分析,蘭州市安寧區(qū)萬里小學(xué) 秦瑋,學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程內(nèi)容,1.四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、 統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。 2.四個(gè)課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、 統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。,這部分內(nèi)容包括：數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估計(jì)、字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運(yùn)算、方程、方程組、不等式，函數(shù)。 主線是：從數(shù)及數(shù)的運(yùn)算到代數(shù)式及其運(yùn)算，再到方程和解方程、函數(shù)。 在數(shù)的認(rèn)識中，從數(shù)量抽象出數(shù)，數(shù)的擴(kuò)充；在數(shù)的運(yùn)算中，從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算到有理數(shù)的運(yùn)算，乘方和開方的運(yùn)算。 兩個(gè)角度：從常量到變量；從數(shù)量關(guān)系的等量到不等量關(guān)系、變化關(guān)系。,第一部分 四條主線,第一

2、部分 四條主線,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算 二、代數(shù)式及其運(yùn)算 三、方程與不等式 四、函數(shù),一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算,1.數(shù)的形成：從量到數(shù)的抽象 自然數(shù)形成：與生活密切相關(guān)的數(shù)字（0-9）的形成計(jì)數(shù)單位的建立。 （1）數(shù)字的形成 自然數(shù)具有基數(shù)和序數(shù)的性質(zhì) 自然數(shù)的創(chuàng)造源于人類的生活 自然數(shù)表示的是事物數(shù)量。 （2）計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生 “1”、“5”、“60”、“10”,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算,2.數(shù)的表示：數(shù)位與記數(shù)法 （1）多位數(shù)的表示,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算,（2）記數(shù)法的含義及刻畫方式 提取數(shù)量信息的法則：進(jìn)制 刻畫數(shù)量信息的法則：讀法與寫法 刻畫方式1：位值記數(shù)法 9

3、8765432 刻畫方式2：科學(xué)記數(shù)法,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算,3.數(shù)的擴(kuò)充（一）：分?jǐn)?shù)和小數(shù) 分?jǐn)?shù)的擴(kuò)充：分東西計(jì)算過程,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算,小數(shù)的擴(kuò)充：十進(jìn)制記數(shù)法的使用分?jǐn)?shù)書寫形式的優(yōu)化改進(jìn)。,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算,4.數(shù)的擴(kuò)充（二）： 有理數(shù) 負(fù)數(shù),一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算,5.數(shù)的運(yùn)算：四則運(yùn)算的含義與運(yùn)算律 （1）四則運(yùn)算的形式化含義 、 加法運(yùn)算時(shí)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)， 減法運(yùn)算時(shí)加法的逆運(yùn)算， 乘法是一種特殊的加法， 除法是乘法的逆運(yùn)算。 （2）運(yùn)算定律： 加法：交換律、結(jié)合律 乘法：交換律、結(jié)合律、分配律,一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算,二、代數(shù)式及其運(yùn)算

4、,1.用字母表示數(shù) 是建立數(shù)感與符號意識的重要過程,2.代數(shù)式 用加、減、乘、除、乘方和開方等運(yùn)算符號連接數(shù)和字母形成的式子。,二、代數(shù)式及其運(yùn)算,3.代數(shù)式的運(yùn)算,二、代數(shù)式及其運(yùn)算,三、方程與不等式,方程用于表示數(shù)量間的等量關(guān)系，是含有未知數(shù)的等式。 不等式用于表示數(shù)量間的不等關(guān)系，是含有未知數(shù)的不等關(guān)系式。,能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系 了解方程的作用 了解等式的性質(zhì) 能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。,三、方程與不等式,1.簡易方程,三、方程與不等式,三、方程與不等式,四、函數(shù),常量和變量 函數(shù)的概念和三種表示法 正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),1.正比例與反比例 在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單問題。,四、函數(shù),通過具體情境，認(rèn)識正比例的量和反比例的量。,四、函數(shù),會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)