2020版考前小題練 高考數(shù)學(xué)理科（全國(guó)通用）總復(fù)習(xí)文檔：12＋4滿分練十二（含答案解析）.doc

1、2020版考前小題練 高考數(shù)學(xué)理科（全國(guó)通用）總復(fù)習(xí)文檔：124滿分練十二一 、選擇題已知集合A=x|log2x1，B=y|y=2x，x0，則AB等于()A. B.x|1x2 C.x|1x2 D.x|1x2i是虛數(shù)單位，(1i)z=2i，則復(fù)數(shù)z的模|z|等于()A.1 B. C. D.2已知為銳角，若cos=，則sin 等于()A. B. C. D.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為()A. B.2 C.3 D.3已知為正整數(shù)，若函數(shù)f(x)=sin xcos x在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)的最小正周期為()A. B. C. D.2某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值

2、是()A.3 B.4 C.5 D.6底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)面是等邊三角形的四棱錐的外接球的體積為()A. B. C. D.已知a0，1，2，b1，1，3，5，則函數(shù)f(x)=ax22bx在區(qū)間(1，)上為增函數(shù)的概率是()A. B. C. D.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)F(x)=f 2(x)bf(x)1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A.(，2)(2，) B.(2，8) C.(2，4.25 D.(0，8)已知函數(shù)f(x)=2xsin x，則不等式f(m2)f(2m-3)0(其中mR)的解集是()A. B.C. D.已知橢圓M：=1(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1，0)，離心率為，過(guò)點(diǎn)F

3、的動(dòng)直線交M于A，B兩點(diǎn)，若x軸上的點(diǎn)P(t，0)使得APO=BPO總成立(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則t等于()A.2 B.2 C. D.在直角梯形ABCD中，ABAD，ADBC，AB=BC=2AD=2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，以A為圓心，AD為半徑的圓交AB于G，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)(如圖).若=，其中，R，則6的取值范圍是()A.1， B.，2 C.2，2 D.1，2二 、填空題已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式則x2y的最大值為_(kāi).從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名參加體能測(cè)試，則恰有1名男同學(xué)參加體能測(cè)試的概率為_(kāi).(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sin=，且a

4、c=2，則ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是_.已知函數(shù)f(x)=(x1)exax21(其中aR)有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是_.答案解析答案為：C；解析：由已知可得A=x|0x2，B=y|y1AB=x|1x2.答案為：B；解析：由題意知z=1i，則|z|=.答案為：C；解析：為銳角且cos=，sin=，則sin =sin=sincoscossin=.答案為：C；解析：三視圖的直觀圖為三棱錐EBCD，如圖：CD=1，BC=，BE=，CE=2，DE=3，所以最長(zhǎng)邊為DE=3.答案為：D；解析：函數(shù)f(x)=sin xcos x=sin在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，解得=1，則函數(shù)f(x)的最小正周期為T(mén)=2，故選D.

5、答案為：B；解析：第一次循環(huán)得S=020=1，k=1；第二次循環(huán)得S=121=3，k=2；第三次循環(huán)得S=323=11，k=3；第四次循環(huán)得S=11211=2 059，k=4，但此時(shí)S不滿足條件S100，輸出k=4，故選B.答案為：B；解析：設(shè)四棱錐為PABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA=PB=PC=PD=1的外接球的半徑為R，過(guò)P作PO1底面ABCD，垂足O1為正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，設(shè)球心為O，連接AO，由于AO=PO=R，AO1=PO1=，OO1=R，在RtAOO1中，22=R2，解得R=，V球=R3=3=.答案為：A；解析：a0，1，2，b1，1，3，5，基

6、本事件總數(shù)n=34=12，函數(shù)f(x)=ax22bx在(1，)上為增函數(shù)，則當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=2bx，情況為b=1，1，3，5，符合要求的只有一種b=1；當(dāng)a0時(shí)，則討論二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=，要滿足題意，則1，則(a，b)有：(1，1)，(1，1)，(2，1)，(2，1)共4種情況.綜上所述得：使得函數(shù)f(x)=ax22bx在區(qū)間(1，)上為增函數(shù)的概率為P=.答案為：C；解析：函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：要使方程f 2(x)bf(x)1=0有8個(gè)不同實(shí)數(shù)根，令f(x)=t，意味著00，00(不論t如何變化都有圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0，1)，所以只需g(4)0，求得b.綜上可得b(2，4.25.答

7、案為：A；解析：f(x)=2xsin x， f(x)=2xsin(x)=f(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(x)=2cos x0，函數(shù)f(x)為增函數(shù)，由ff0，得ff=f，即m232m，得3m1，即不等式f(m2)f(2m3)0的解集是(3，1)，故選A.答案為：B；解析：在橢圓中，由c=1，e=，得a=，故b=1，故橢圓的方程為y2=1.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由題意可知，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，t可以為任意實(shí)數(shù)，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線方程為y=k(x1)，聯(lián)立方程組得(12k2)x24k2x2k22=0，所以x1x2=，x1x2=，使得APO=BPO總成立，即使得PF為

8、APB的角平分線，即直線PA和PB的斜率之和為0，所以=0，由y1=k(x11)，y2=k(x21)，得2x1x2(t1)(x1x2)2t=0，由根與系數(shù)的關(guān)系，可得(t1)2t=0，化簡(jiǎn)可得t=2，故選B.答案為：C；解析：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則A(0，0)，B(2，0)，E(2，1)，C(2，2)，D(0，1)，F(xiàn)（1,1.5）.設(shè)P(cos ，sin )，其中0，則=(cos ，sin )，=(2，1)，=（-1,1.5），=，(cos ，sin )=(2，1)（1,1.5），即解得6=2sin 2cos =2sin，0，22sin2，即6的取值范圍是2，2，故選C.一 、填空

9、題答案為：7；解析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示：由z=x2y，得y=x，平移直線y=x，由圖象可知當(dāng)直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大，由得即A(1，3)，此時(shí)z的最大值為z=123=7.答案為：；解析：從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名參加體能測(cè)試，則恰有1名男同學(xué)參加體能測(cè)試的概率為=.答案為：3，4)；解析：0B，0，又sin=，=，B=，由余弦定理，得b2=a2c22accos =a2c2ac=(ac)23ac=43ac，由ac=22，得0ac1，143ac4，即1b24，1b2，3abc4，則ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是3，4).答案為：(，1)(1，0)；解析：由題意，f(x)=x(exa)，其中f(0)=0，故函數(shù)還有一個(gè)不為零的零點(diǎn)，分類討論：(1)當(dāng)a0時(shí)，由f(x)0，得x0，由f(x)0，得x0，此時(shí)函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)；(2)當(dāng)a0時(shí)，由f(x)=0可得，x1=0，x2=ln(a)，當(dāng)ln(a)0，即1a0時(shí)，當(dāng)x(，ln(a)(0，)時(shí)，f(x)0，當(dāng)x(ln(a)，0)時(shí)，f(x)0，所以當(dāng)x=ln(a)時(shí)，f(x)取得極大值，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得極小值，而f(ln(a)f(0)可知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)滿足條件.當(dāng)ln(a)=0，即a=1時(shí)，當(dāng)x(，0)(0，)時(shí)，f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，