整式的乘法(單乘單)

1、單項式與單項式的乘法,益文教育 馮老師,下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？,知識復(fù)習(xí)：,、利用乘法的交換律，結(jié)合律計算： ,解：原式 （ ） （）, ,知識復(fù)習(xí)：,、前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運算? 運算方法分別是什么？ 公式的逆運算你會嗎？,知識復(fù)習(xí)：,1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,一般形式：,2、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,一般形式：,（ n ，m 為正整數(shù)),(m,n為正整數(shù)),3、 積的乘方等于各因數(shù)乘方的積,一般形式：,(n為正整數(shù)),知識復(fù)習(xí)：,同學(xué)們,你們知道我們的教室有多大嗎? 小明想要估算它的面積，你能幫助他解決問題嗎？,考考你,小明采用步長測量教室的面積，測量長時

2、走了13步，測量寬時走了9步，如果小明的步長用a米表示, 你能用含a的代數(shù)式表示教室的面積嗎?,若小明的步長為0.7米,那么教室面積約是多少?,解:(13a) (9a),(13 0.7) (9 0.7),= 9.1 6.3,=57.33(m2),(乘法交換律和結(jié)合律),=(13 9 )(a a),=117a2,=57.33 (m2),我 們 一起 來 探 索,研究課題:,下面的三個式子可以表達(dá)的更簡單嗎?你的理由是什么? 分組研究!,(1),(2),(3),探究嘗試,解：原式,各因數(shù)系數(shù)結(jié)合成一組,相同的字母結(jié)合成一組,系數(shù)的積作為積的系數(shù),對于相同的字母，用它們的指數(shù)和作為積里這個字母的指數(shù)

3、,對于只有一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式,(3),探究嘗試,（系數(shù)系數(shù)),(同底數(shù)冪相乘）,單獨的冪,計算:,解:原式=,單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。,單項式與單項式相乘的法則,探 索 報 告 書,(1)各單項式的系數(shù)相乘;,(2)底數(shù)相同的冪分別相乘;,(3)只在一個單項式因式里含有的字母, 連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.,單項式與單項式相乘法則:,單項式與單項式相乘，用它們的系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對于相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為

4、積的一個因式。,單項式乘法的法則,例1:計算,解:原式,解:原式,解:原式,例題2：衛(wèi)星繞地球運動的速度(即第一宇宙速度)約為7.9 米/秒,則衛(wèi)星運行3 秒所走的路程約是多少米?,解： 7.9 3,=23.7 ,=2.37 ,答：衛(wèi)星繞地球運行3 秒走過的路程約是2.37 米。,結(jié)果要用科學(xué)記數(shù)法表示,例3 計算： （1）（2104）（5 103） 107,解（1）原式=（2 5)(104 103 107 ）,=101014,=1015,(2) (4 105) (5 106) (3104),（2）原式=（45 3)(105 106 104）,=601015,=61016,例 4,計算:,解:

5、原式,求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；,相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；,只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；,單項式乘以單項式的結(jié)果仍然是一個單項式，結(jié)果要把系數(shù)寫在字母因式的前面；,單項式乘法的法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。,友情提示:,判斷正誤：,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系數(shù)相乘,同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加,只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏.,求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號,計算：,1、,2、,3x2y （2xy3）； （5a2b3） （4b2c）,解：（1）3x2y (-2xy3) = 3 (-2) （x2 x） （y y3） 6x3y4,（2）（5a2b3） （4b2c） （5） (4) a2 （b3 b2） c 20a2b5c,-9x3y2,a2bXn+2