《找次品》案例分析

1、.數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)案例一、設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課主要以“找次品”這一學(xué)習(xí)活動(dòng)為載體，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)，注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過學(xué)生動(dòng)手操作、課件演示、交流驗(yàn)證等方式開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、概括歸納。同時(shí)，還注意研究學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)下學(xué)生的主動(dòng)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和能力，同時(shí)滲透“優(yōu)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，以有效地提高學(xué)生的分析和解決問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)五年級(jí)下冊(cè)第111112頁。三、學(xué)情與教材分析： “找次品”是人教版五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”這個(gè)單元的內(nèi)容?！罢掖纹贰笔侨粘Ｉ钪袘?yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)

2、知識(shí)，也是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的找次品等生活場景為依托，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于模擬實(shí)際生活的情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的空間，感受排除法在生活中的應(yīng)用，為學(xué)生理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想奠定良好的基礎(chǔ)。孩子們通過觀察、猜測以及實(shí)驗(yàn)的方法可以從一些物品中找出次品，再通過操作、驗(yàn)證、討論、概括等活動(dòng)逐步理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略性。四、教學(xué)目標(biāo)： 1.通過觀察、猜測、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決問題策略的多樣性及運(yùn)用“優(yōu)化”的方法解決問題的有效性。 2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題

3、，并體會(huì)成功的喜悅。3.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神及動(dòng)手操作的能力。 五、重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。難點(diǎn)：找出最優(yōu)方法六、教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、3瓶木糖醇、硬幣、天平圖片、記錄單若干張教學(xué)過程：一、鋪墊引入，感知原理。1、提出問題。課件出示一段“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事畫面（學(xué)生觀看）。師：據(jù)調(diào)查，這次爆炸事件是因?yàn)轱w機(jī)零件中出了一個(gè)次品，價(jià)值百億元的航天飛機(jī)頃刻間化為碎片。同學(xué)們，你對(duì)次品有什么看法？明確：其實(shí)，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混著一個(gè)質(zhì)量不同，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)的次品。這節(jié)課，我們就來研究找出這個(gè)輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)次品的方法。（揭示課題）（師出示）：

4、老師這里有三瓶木糖醇，其中有一瓶少裝了2粒，你有什么辦法能把它找出來？（1）鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想。（2）哪種方法更科學(xué)、快速？2、探索用天平找次品的基本方法。（1）想一想。師：現(xiàn)在我們就利用沒有砝碼的天平找出這瓶比較輕一點(diǎn)的次品。想一想，怎么找？同桌可以互相商量。（2）猜一猜。任意拿兩瓶放在天平上，會(huì)出現(xiàn)幾種可能？(學(xué)生發(fā)言) 【學(xué)情預(yù)設(shè)：利用沒有砝碼的天平從3瓶中找出1瓶次品，學(xué)生雖然明白怎么找，但要完整說出如何模擬天平找出次品的過程卻有一定困難。教師可根據(jù)實(shí)際進(jìn)行幫扶、引導(dǎo)。學(xué)生如果在教師提問“天平平衡時(shí)，次品在哪？不平衡時(shí)，次品又在哪？”時(shí)能準(zhǔn)確回答，教師都要給予肯定。】（3）小結(jié)。在天平兩

5、邊各放1瓶木糖醇，如果天平平衡，說明天平兩邊一樣重，剩下的一瓶就是次品；如果不平衡，那翹起來的一端就是次品。這樣，保證找到次品只需要稱幾次？（1次）【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。對(duì)于第一次學(xué)習(xí)找次品的學(xué)生來說，從5個(gè)待測物品中找次品，難度似乎大了。因此設(shè)計(jì)從3瓶木糖醇作為研究的起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，學(xué)生容易悟出找次品的基本原理：3個(gè)待測物品，只要任意拿2個(gè)放到天平上稱，無論平衡與否,都能準(zhǔn)確地找出其中的次品，讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法。這個(gè)基本原理正是本節(jié)課活動(dòng)的邏輯認(rèn)知基礎(chǔ)?！慷?、自主探究，感悟策略。1.探究例1（1）猜一猜。師：從“3瓶

6、中找出1瓶次品只需要稱一次”，如果增加2瓶，要保證從5瓶中找出1瓶次品，用天平需要稱幾次呢？（2）試一試。引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)具中拿出5枚硬幣代替木糖醇，嘗試在天平實(shí)物圖上試驗(yàn)。（3）說一說。學(xué)生反饋匯報(bào)。（請(qǐng)學(xué)生到電腦前演示思考過程）教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 教師適時(shí)提問：如果平衡，次品在哪兒?不平衡，次品又在哪兒？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐情況，會(huì)出現(xiàn)兩種方案：是把木糖醇一瓶一瓶地稱，需要稱2；是在天平的兩邊各放2瓶稱，也需要稱2次。教師在這里不急著評(píng)價(jià)哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊?！?.歸納提示：找次品時(shí)，要注意把盡可能出現(xiàn)的情況考慮進(jìn)去，這樣才能保

7、證一定找到次品?！驹O(shè)計(jì)意圖：本課的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、自主探究的教學(xué)方式是最佳選擇。由于有上面的鋪墊，學(xué)生知道了用天平稱的原理，從5個(gè)待測物品中找次品，學(xué)生在試驗(yàn)中可能會(huì)得出幾種結(jié)果，但大部分會(huì)出現(xiàn)以上兩種方法。借助多媒體課件的演示，讓學(xué)生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。教師再運(yùn)用圖示法幫助學(xué)生理解思考過程，能更好地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生初步理解“至少稱2次就一定能找到這個(gè)次品”的理由?！咳?、深入探究，尋找策略。1、探究例2 師：接下來，同學(xué)們想從幾瓶中找出1個(gè)次品？教師指導(dǎo)學(xué)生探究從8瓶和9瓶里找出1瓶次品。（把全班學(xué)生分成兩大組分

8、別探究找出8瓶、9瓶中的次品）學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行小組合作，并做好相關(guān)記錄，有困難的學(xué)生可以借助學(xué)具試驗(yàn)。2、說一說。反饋匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。學(xué)情預(yù)設(shè)：小組合作探究從8瓶、9瓶中找出一瓶次品，由于受教學(xué)時(shí)間限制，可能會(huì)出現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生稱法一樣，以上幾種稱法則需要教師在學(xué)生反饋時(shí)，適時(shí)提示、引導(dǎo)?！?、比較討論：（1）同學(xué)們用了多種方法從8瓶和9瓶中找出次品。我們發(fā)現(xiàn)，分的方法不同，稱的次數(shù)也不同。同學(xué)們仔細(xì)觀察，最少用幾次？最多用幾次？（2）能保證用最少的次數(shù)找出次品的分法有什么特點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)：讓學(xué)生直接在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)、歸納、概括從8瓶、9瓶中找次品的最優(yōu)化的方案，還是有一定困難的。

9、因此，教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際回答情況適時(shí)引導(dǎo)，再讓學(xué)生從稱的最少次數(shù)這種分法中發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)有特點(diǎn)，進(jìn)而感受到把待測物品平均分成3份（不能平均分的也要分成3份，但每份之間要盡可能接近）是保證找到次品最少次數(shù)最優(yōu)化的方案?！?.初悟規(guī)律：用天平原理找次品，把待測物品平均分成3份（不能平均分的，每份份數(shù)盡可能接近），可以保證用最少的次數(shù)就一定能找出次品?！驹O(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過小組合作交流，讓學(xué)生在實(shí)際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過對(duì)比，感悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺的追求，促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的需求，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的力。】四、鞏固應(yīng)用

10、，深化認(rèn)知師：這種找次品的策略在待測物品數(shù)量更大時(shí)是否也適用呢？讓我們通過下面這道題來進(jìn)行驗(yàn)證。 （課件出示）有（）瓶木糖醇，其中的一瓶少了幾粒，至少稱幾次能保證找出這瓶木糖醇？（選擇一個(gè)合適的數(shù)量并用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測是否正確。）【學(xué)情預(yù)設(shè)：將教材中“做一做”改編成較為開放的問題，能引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去實(shí)驗(yàn)、推理，既滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證?？紤]實(shí)際教學(xué)到此，時(shí)間已剩余不多，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)也可以作為課堂學(xué)習(xí)的延伸讓學(xué)生課后完成或是不出示，作為下節(jié)課探究。】五、課內(nèi)總結(jié)，延伸拓展。師：今天這節(jié)課，同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒。通過猜想、動(dòng)手試驗(yàn)、觀察試驗(yàn)結(jié)果，體會(huì)了找次

11、品的方法?！罢掖纹贰边€有很多學(xué)問，我們下節(jié)課繼續(xù)研究。設(shè)計(jì)思路數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边@節(jié)課的設(shè)計(jì)，教師著力讓學(xué)生通過觀察、猜測、動(dòng)手試驗(yàn)等活動(dòng)經(jīng)歷主動(dòng)探究的過程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和能力，同時(shí)滲透“優(yōu)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，以有效地提高學(xué)生的分析和解決問題的能力。課的開始部分，教師充分利用多媒體資源設(shè)計(jì)了“挑戰(zhàn)者號(hào)”航天飛機(jī)的失事視頻片段為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生身臨其境地感受到次品造成的危害，讓數(shù)學(xué)問題生活化，提出對(duì)次品的看法，感受到找出次品的重要性。同時(shí)，以信息技術(shù)為平臺(tái)，利用課件中的“天平”引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與觀察、猜測、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。為使教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)知水平，在整個(gè)教學(xué)過程中，教師安排了從不同數(shù)量測品中找次品的方案設(shè)計(jì)，其中的目標(biāo)各有側(cè)重。具體安排是：第一環(huán)節(jié)，從3個(gè)測品中找較輕的一個(gè)，運(yùn)用天平原理，知道每次比較都有兩種可能，即平衡和不平衡，為思維的嚴(yán)密