2020年蘇科版九年級6月模擬中考數(shù)學(xué)試卷含評分標(biāo)準(zhǔn)

1、20202020 年九年級年九年級 6 6 月模擬中考數(shù)學(xué)試卷評分標(biāo)準(zhǔn)月模擬中考數(shù)學(xué)試卷評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（共一、選擇題（共 1 10 0 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3 30 0 分）分） 1實數(shù)-2 的相反數(shù)是（ C ） A 2 1 B 2 1 C2 D2 2式子2x-在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ D ） Ax0 Bx2 Cx2 Dx2 3投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每個骰子其向上一面出現(xiàn)的點數(shù)可能為 1，2，3，4，5，6， 則下列事件是隨機(jī)事件的是（ C ） A兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于 1 B兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于 1 C兩枚骰子向上一面的

2、點數(shù)之和等于 12 D兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于 12 4今年年初，新冠肺炎襲擊我市，我市政府和醫(yī)護(hù)人員在黨中央及全國人民的大力支持下， 僅用三個月時間就控制住疫情， 為世界抗疫貢獻(xiàn)了中國方案和中國智慧。 下列醫(yī)護(hù)圖案既是 軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ A ） A. B. C. D. 5如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ C ） A. B. C. D. 6關(guān)于反比例函數(shù) 2 k y x = +1 圖像，下列說法錯誤錯誤的是（ D ） A其圖象位于第一象限和第三象限 B其圖象上，在每一象限內(nèi)，y 的值隨 x 的值的增大而減小 C其圖象關(guān)于原點中心對稱 DP 為圖象上任意一點，PMx 軸于

3、M， PNy 軸于 N，則矩形 PMON 的面積為 2 2 k +1 7甲、乙兩個人玩“石頭、剪子、布”的游戲，甲、乙兩人同時隨機(jī)出手一次，則甲獲勝 概率是（ B ） A 2 1 B 1 3 C 1 4 D 2 3 8.為增強(qiáng)居民節(jié)水意識， 我市自來水公司采用以戶為單位分段計費(fèi)辦法收費(fèi)， 即每月用水不 超過 10 噸，每噸收費(fèi) a 元；若超過 10 噸，則 10 噸水按每噸 a 元收費(fèi)，超過 10 噸的部分按 每噸 b 元收費(fèi)，公司為居民繪制的水費(fèi) y(元)與當(dāng)月用水量 x(噸)之間的函數(shù)圖象如下， 則下列結(jié)論錯誤錯誤的是（ D ） A.a=1.5 B.b=2 C.若小明家 3 月份用水 14

4、 噸，則應(yīng)繳水費(fèi) 23 元 D.若小明家 7 月份繳水費(fèi) 30 元，則該用戶當(dāng)月用水 18.5 噸 9觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，則 332333432020的末位數(shù)字是（ A ） A0 B1 C3 D7 10如圖，在ABC 中，BAC60其周長為 20，I 是ABC 的內(nèi)切圓，其半徑為3， 則BIC 的外接圓半徑為（ D ） A7 B7 3 C 7 2 2 D 7 3 3 二、填空題（共二、填空題（共 6 6 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11計算 2 5_5_. 12八年級（2）班 8 名女生

5、的體重（單位：kg）分別為：50、45、48、50、52、46、52、 65，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_50_. 13計算 32 32 94 24 2 m m m m 的結(jié)果是_ 32 32 m m _ . (沒約分不給分) 14如圖，ABC 中， DE 是 BC 的垂直平分線， CE 是ACB 的平分線， FG 為ACE 的中位線， 連 DF，若DFG=108 0，則AED=_1260_.(沒帶單位扣 1 分) 15.拋物線 y=ax 2+bx+c 圖象如圖, 下列結(jié)論中正確的是_ _ （填序號即可） 對 1 個給 1 分， 有錯項不給分。 b+3a=0； 不等式 ax 2+bx+c2 的解為 0

6、x3； a-b+20； a-1 2 . G F A D B C E x y 43 2 O x(噸) y(元) 20 35 25 15 5 40 30 20 10 O10 第 8 題圖 第 14 題圖 第 10 題圖 I C B A 第 15 題圖 16 如圖， 把矩形 ABCD 沿 EF 對折，使 B 與 D 重合， 折痕 EF 交 BD 于 G，連 AG， 若 tanAGE= 7 3 ，BF=8,P 為 DG 上一個動點，則 PF+PC 的最小值為_10_ 三、解答題（共三、解答題（共 8 8 題，共題，共 7272 分）分） 17（本題 8 分）計算2(x 2)3-x2x4x3 答案：解：

7、原式=2x 6-x6 x3 4 分 (算對一個給 2 分) = x 6x3 6 分 = x 3 8 分 18（本題 8 分）如圖，點 D、E、F 分別位于ABC 的三邊上，DFCA，且FDE=A，求 證：DEBA. 答案：證明：DFCA BFD=A 3 分 又FDE=A BFD=FDE 5 分 DEBA 8 分 19.（本小題 8 分）為了了解某學(xué)校七年級 4 個班共 180 人的體質(zhì)健康情況，從各班分別抽 取同樣數(shù)量的男生和女生組成一個樣本，下圖是根據(jù)樣本繪制的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 （1）本次抽查的樣本容量是（ ）. （2）請補(bǔ)全條形圖和扇形圖中的百分?jǐn)?shù). （3）請你估計全校七年級共有多少

8、人優(yōu)秀. 答案：解： （1）40 2 分 （寫對算式 1 分） （2）條形圖及格人數(shù)為 8， 及格占比 20%， 良好占比 42.5% 5 分 （對 1 個給 1 分） （3）全校七年級優(yōu)秀人數(shù)約有：18030%=54（人）。 8 分 20（本題 8 分）如圖是由邊長為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫格點， ABC 的頂點都在格點上，僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫圖（保留作圖連線痕跡），并回答 問題. (1)在 BC 的右邊找格點 D，連 AD，使 AD 平分BAC. (2)若 AD 與 BC 交于 E ，直接寫出 BE CE 的值. (3)找格點 F，連 EF，使 EFAB 于

9、H. (4)在 AC 上找點 G，連 EG，使 EGAB. x y 良好 % 及格 % 7.5% 不及格 優(yōu)秀30% 12 17 3 優(yōu)秀良好及格 20 15 10 5 O不及格 第 16 題圖 F E G A BC D P E F A B C D 第 18 題圖 第 20 題圖 B CA 第 19 題圖 解： (1) 本題有 4 個 D 點，強(qiáng)調(diào)在 BC 右邊后還有 3 個 D 點，任選一個都對 2 分 (2) 利用 5 3 3 BEBD CEAC =，或利用 E 為網(wǎng)格中點求 2.55 1.53 BE CE = 4 分 (3) 可用AEHAEC,ABCAFH 找 F 點，也可用三高交于一點

10、找 F 點 6 分 (4) 將 BC 平移到 AK 位置， 再用線段 PQ 將 AK 分為 5 3 AR RK =， 連 ER 交 AC 于 G 點， 則 G 為所求； 或利用 BE=2.5，在 AK 上找 R 點，使 AR=2.5,本題利用線段 MN 可作 AR=2.5 8 分 21（本小題 8 分）如圖，ABC 內(nèi)接于O，AB=AC ，D 為弧 AB 上一點，連 BD (1) 如圖 1，若 E 為 BD 延長線上一點，連 AD，求證：AD 平分EDC. 證明：四邊形 ADBC 內(nèi)接于O ADB+ACB=180 0 又ADB+ADE=180 0 ACB=ADE 1 分 AB=AC ACB=A

11、BC 弧 AC=弧 AC ABC=ADC 2 分 ADE=ADC AD 平分ADC 3 分 (2) 如圖 2， 若 CDAB 于 F， 過 A 點作圓的切線 AP 交直線 CD 于 P， 若 sinBDC= 24 25 ， 求 AP BC . 法 1：連 AO 并延長交 BC 于 H，連 OB,OC 因為 PA 切圓于 A 所以 PAAH 4 分 又因為 AB=AC,OB=OC 所以 AHBC 所以 APBC， 所以 APAF BCBF = 5 分 第 21 題圖 2 第 21 題圖 1 B O A C D E D3 G R P Q K H E D2 F D1 B C N A M P F O

12、D B A C 因為弧 BC=弧 BC 所以BDC=BAC 所以 sinBDC=sinBAC=24/25， 6 分 設(shè) FC=24a，AC=25a，算出 AF=7a,BF=18a, 7 分 AP BC = 7 18 AF BF = 8 分 法 2：連 AO 并延長交 BC 于 H，連 OB,OC 因為 PA 切圓于 A 所以 PAAH 4 分 又因為 AB=AC,OB=OC 所以 AHBC 所以 APBC， 所以 APAF BCBF = 5 分 因為弧 BC=弧 BC 所以BDC= 1 2 BOC =HOC 所以 sinBDC=sinHOC=24/25， 6 分 設(shè) HC=24a，OC=25a

13、，算出 OH=7a,AH=32a,AC=40a, 7 分 設(shè) AF=x,BF=40a-x， 由勾股定理得(40a) 2-x2=(48a)2-(40a-x)2得 x= 56 5 a ,AF= 56 5 a ,BF= 144 5 a AP BC = 7 18 AF BF = 法 3：同上法 1 先證 APBC， APAF BCBF = 5 分 sinBDC=sinHOC=24/25， 6 分 設(shè) HC=24a，OC=25a，算出 OH=7a,HM=18a, 7 分 證HMCHNC ,算出 NH=18a,AN=14a, AP BC = 2 AP CH = 7 218 AN NH = 8 分 法 4：

14、先證 APBC， APAF BCBF = 5 分 連 AD，過 A 作 AKBD 于 K， 由（1）得，AD 平分EDC 得ADFADK,DF=DK,AF=AK 6 分 由 sinBDC= 24/25 可設(shè) BF=24a，BD=25a，算出 DF=DK=7a 7 分 設(shè) AF=AK=x， 在ABK 中，(32a) 2+x2= (24a+x)2，x=28 3 a H P F O D B A C H P N F M O D B A C K H P F O D B A C E H P F O D B A C AP BC = 7 18 AF BF = 8 分 22.（本題 10 分）某大學(xué)生利用 40

15、 天社會實踐參與了某加盟店經(jīng)營，他銷售了一種成本為 20 元/件的商品，細(xì)心的他發(fā)現(xiàn)在第 x 天銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)可近似地用如下表中的函數(shù)表示： 銷售量 銷售單價 50-x 當(dāng) 1x20 時單價為 30+ 2 x 當(dāng) 21x40 時單價為 40 （1）求前 20 天第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ （2）求后 20 天第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ （3）在后 20 天中，他決定每銷售一件商品給山區(qū)孩子捐款 m 元(m3 且 m 為整數(shù))，此時 若還要求每一天的利潤都不低于 160 元，求 m 的值. 解：（1）當(dāng) 1x20 時 W=(50-x)(30+ 2 x -20) =- 1

16、2 x 2+15x+500 1 分 = 1 2( 15) 2 + 612.5 2 分 因為- 1 2 0，所以當(dāng) 1x15 時 y 隨 x 增大而增大， 當(dāng) 15x20 時 y 隨 x 增大而減小，（不討論不扣分） 當(dāng) x=15 時，W最大=612.5 元 3 分 答：第 15 天獲得利潤最大，最大利潤是 612.5 元 （2）當(dāng) 21x40 時 W=(50-x)(40-20)=-20 x+1000 4 分 因為-200，所以 y 隨 x 增大而減小 5 分 當(dāng) x=21 時，W最大=580 元 答：第 21 天獲得利潤最大，最大利潤是 580 元 6 分 （3）W=(50-x)(40-20-

17、m)=（m-20）x+1000-50m， 7 分 因為（m-20）0，所以 y 隨 x 增大而減小 當(dāng) x=40 時，W最小=（200-10m）元 8 分 由 200-10m160 解得 m4 9 分 又 m3 且 m 為整數(shù)，所以 m=3 或 4 10 分 23（本題 10 分）, （1）如圖 1，D 為 AB 上一點，若ABC=EDC, ACB=ECD,求證：BCDACE. 證明：因為ABC=EDC, ACB=ECD 所以ABCEDC 1 分 所以 BCAC DCEC = 即 BCDC ACEC = 2 分 E C B D A 又因為ACB=ECD 所以BCD=ACE 所以BCDACE.

18、3 分 （2） 如圖 2， RtABC 中， ACB= 90 0， D 為 AB 上一點， H 為 AC 上一點， ABC=HDC ,CB=CD， sinB= 4 5 ，求 DH HC . 法 1：作 CPAB 于 P 由 sinB= 4 5 可設(shè) AC=4a,AB=5a,BC=3a, 由BCPBAC 或面積法可求 BP=9a/5 4 分 由 CB=CD 得 DP=9a/5,AD=7a/5, 5 分 過 C 點作 CECD 交 DH 延長線于 E, 由（1）得ABCEDC，BCDACE. 由 CB=CD 得 CA=CE=4a 6 分 由BAC=DEC, AHD=EHC 得AHDEHC 所以 D

19、HAD HCCE =7/20 7 分 法 2：作 CPAB 于 P 由 sinB= 4 5 可設(shè) AC=4a,AB=5a,BC=3a, 由BCPBAC 或面積法可求 BP=9a/5 4 分 由 CB=CD 得 DP=9a/5,AD=7a/5, 5 分 過 D 點作 DMAC 于 M, 由ADMABC 得 DM=21a/25. 過 C 點作 CNDH 交 DH 延長線于 N, 易證得BCPDCN 得 CN=CP=12a/5. 6 分 易證得DMHCNH. 所以 DHDM HCCN =7/20 7 分 法 3：作 CPAB 于 P 由 sinB= 4 5 可設(shè) AC=4a,AB=5a,BC=3a,

20、 由BCPBAC 或面積法可求 BP=9a/5 4 分 由 CB=CD 得 DP=9a/5,AD=7a/5, 5 分 過 D 點作 DMAC 于 M, 由ADMABC 得 DM=21a/25.sinDCM=7/25 6 分 過 H 作 HNCD 于 N 第 23 題圖 2 第 23 題圖 1 H C A B D P D H E C A B N P D M H C A B N M H P C A B D 由 sinHDN= NH DH sinNCH= NH HC 得 DH HC = sin sin DCH CDH = 7/20 7 分 （3）如圖，在四邊形 ABCD 中，BAC=90 0，ADC

21、=ACB=600，BD= 35，CD=3，直接寫出 AD 的長. 解：AD=2 3 3 分 由旋轉(zhuǎn)相似可證 BEDE，BE=3CD=3 3,由勾股得 DE=4 3,AD=2 3 24.已知拋物線 y=ax 2-2ax+c 與 x 軸交于 A（-1，0）和 B 兩點，與 y 軸正半軸交于 C 點， 若ABC 的面積 SABC=6， （1）求拋物線的對稱軸及解析式. 解：對稱軸：直線 x=1 1 分 B(3,0),AB=4,由面積 SABC=6，得 C(0,3) 2 分 A、C 代入得;y=-x 2+2x+3 3 分 （2）若 P（m，n）為對稱軸上一點，且 0n3，以 C、P 為頂點作正方形 CPDE（C、P、D、 E 順時針排列），若