管理數(shù)量方法與分析內(nèi)容串講ppt課件

1、.,管理數(shù)量方法與分析,課程串講,.,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類(lèi) (按計(jì)量尺度分)分類(lèi)數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)。(按時(shí)間狀況分)截面數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù)(第三章討論)、混合數(shù)據(jù)。,數(shù)據(jù)整理常用的方法是分組。,分組方法,一、 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),第一章 數(shù)理分析的基礎(chǔ),.,變量數(shù)列的常用分布圖,變量分布可以用頻數(shù)頻率分布表表示,也可以用頻數(shù)頻率分布圖表示。 常用的分布圖有 柱形圖、直方圖、折線(xiàn)圖,.,二、 分布中心的測(cè)度,描述分布中心的方式 一種是從位置角度,另一種是數(shù)值角度.位置平均數(shù)主要有中位數(shù)、眾數(shù). 數(shù)值平均數(shù)主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù).,.,平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)，根據(jù)計(jì)算方

2、法 分為簡(jiǎn)單平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)。,中位數(shù)位置平均數(shù),將變量值按照從小到大或從大到小的排序排列，處于中間位置上的那個(gè)變量值,用Me表示.,(1) 未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù),（2）分組數(shù)據(jù),下限公式,上限公式,.,眾數(shù)位置平均數(shù),變量的全部取值中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值,稱(chēng)為此變量的眾數(shù),用Mo表示.,眾數(shù)的計(jì)算方法 觀察法，插值法.,算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者關(guān)系,算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間的數(shù)量關(guān)系，取決于變量值在數(shù)列中的分布狀況。,變量值的分布狀況分為對(duì)稱(chēng)、左偏、右偏,.,三、離散程度的測(cè)度,離散程度測(cè)度是變量次數(shù)分布的另一個(gè)重要特征,反映各變量值遠(yuǎn)離其分布中心的程度(離散程度)。,測(cè)度變量值

3、的離散程度的指標(biāo)主要有極差、四份位差、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。,.,極差,既有 R = max - min,四分位極差,也稱(chēng)內(nèi)距, 稱(chēng)第一分位數(shù)與第三分位數(shù)差的絕對(duì)值為四分位極差，記為IQR=| Q1- Q3 |。,平均差 各變量值與其算術(shù)平均值離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，記為AD 或Md.,方差 各變量值與其算術(shù)平均值離差平方的算術(shù)平均數(shù)，記為2.,標(biāo)準(zhǔn)差 各變量值與其算術(shù)平均值離差平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根，記為.,.,變異系數(shù) 各個(gè)衡量變量取值之間的絕對(duì)差異指標(biāo)與算術(shù)平均數(shù)的比率.,變異系數(shù)主要有極差變異系數(shù)、平均差變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)，具體計(jì)算公式,.,四、偏度與峰度,描述變

4、量分布的偏斜程度，即變量取值分布非對(duì)稱(chēng)的程度的指標(biāo)偏度；描述變量分布密度曲線(xiàn)頂部的平緩與陡峭程度的指標(biāo)峰度。,偏態(tài)是指變量分布偏斜程度的,其方法主要有直觀偏度系數(shù)測(cè)度法與矩偏度系數(shù)測(cè)度法P35 1.24.,當(dāng)偏態(tài)系數(shù)SKp =0為對(duì)稱(chēng)分布;偏態(tài)系數(shù)SKp 0為右偏分布;偏態(tài)系數(shù)SKp 0為左偏分布。,直觀偏態(tài)系數(shù)-主要有皮爾遜偏度系數(shù)與鮑萊偏度系數(shù).P33 1.18; P34 1.19,.,峰度系數(shù)的計(jì)算公式 P35 1.25,峰度描述數(shù)據(jù)分布的扁平程度,是以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)，描述數(shù)據(jù)分布曲線(xiàn)的頂端相對(duì)于正態(tài)分布頂端而言是平坦還是尖削的程度;峰態(tài)用峰度系數(shù)的大小來(lái)衡量,用Ku表示.,.,散點(diǎn)

5、圖,五、兩個(gè)變量的相互關(guān)系：函數(shù)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系與不相關(guān)關(guān)系,.,測(cè)度兩變量相關(guān)程度的指標(biāo)：協(xié)方差與相關(guān)系數(shù),協(xié)方差是兩變量的所有取值與其算術(shù)平均數(shù).離差乘積的算術(shù)平均數(shù).用來(lái)測(cè)定兩變量之間相關(guān)關(guān)系的方向與密切程度.,計(jì)算協(xié)方差的公式有算術(shù)平均法與加權(quán)算術(shù)平均法.P37 1.26.1.27,樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式 P38, 1.28,1.29,相關(guān)系數(shù) 是兩變量的協(xié)方差與它們標(biāo)準(zhǔn)差之積的比. 用來(lái)測(cè)定兩變量之間相關(guān)關(guān)系的方向與密切程度的常用指標(biāo) .,.,相關(guān)系數(shù)的取值及其意義,r 的取值范圍是 -1,1 |r|=1，為完全相關(guān) r =1，為完全正相關(guān) r =-1，為完全負(fù)正相關(guān) r = 0，不存

6、在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系 -1r0.則對(duì)于任意事件A,均有,貝葉斯公式 設(shè) B1,B2,Bn 為試驗(yàn) E 的樣本空,間的一個(gè)完備事件組,且P(Bi)0.則對(duì)于任意事件A,均有,此公式稱(chēng)為逆概率公式,.,事件獨(dú)立性 設(shè)A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，如果,則稱(chēng)A與B是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件,設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，如果,則稱(chēng)A、B、C是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件,.,二、 隨機(jī)變量及其概率分布,根據(jù)隨機(jī)變量取值情況，可將隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量。,離散型隨機(jī)變量,.,二項(xiàng)分布 XB(n,p),一些常用的離散型隨機(jī)變量,兩點(diǎn)分布,泊松分布 XP(),超幾何分布,.,連續(xù)型隨機(jī)變量,定義 如果對(duì)于隨機(jī)變量X

7、的分布函數(shù)F(x),存在非負(fù)函數(shù) f (x),使得對(duì)于任意實(shí)數(shù) x,有,5.連續(xù)型隨機(jī)變量在一點(diǎn)處的概率等于0，即 PX=a=0.于是有,.,一些常用的連續(xù)型隨機(jī)變量,均 勻 分 布,X U a , b,指數(shù)分布 XE(),正態(tài)分布 XN(,2),XN(0,1),.,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與正態(tài)分布的關(guān)系,.,三、 隨機(jī)變量的數(shù)字特征與獨(dú)立性,數(shù)學(xué)期望（均值）與方差的定義與計(jì)算,隨機(jī)變量X的期望,而稱(chēng) 為均方差,根方差或標(biāo)準(zhǔn)差記為(X),方差,離散型,連續(xù)型,方差另一計(jì)算公式,.,數(shù)學(xué)期望的性質(zhì),a. Ec=c,c 是常數(shù).,若aXb,則 aEXb.,b. E(cX)=cE(X),c 是常數(shù).,c. E

8、(XY)=EXEY.,推論 E(aX+bY)=aEX+bEY.,方差的性質(zhì),a. DX0 Dc=0, c 是常數(shù).,b. D(cX)=c2D(X) c 是常數(shù).,c.若X,Y相互獨(dú)立, 則 D(aX+bY)=a2DX+b2DY.,d.DX=0PX=c=1,c=EX.,.,常見(jiàn)分布的期望與方差,.,三、二維隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的獨(dú)立性,二維隨機(jī)變量及其概率分布,二維離散型隨機(jī)變量,.,邊緣分布,.,二維連續(xù)型隨機(jī)變量,對(duì)于二維隨機(jī)變量(X,Y)分布函數(shù) F(x ,y )-f(x,y),設(shè) G 是平面上的一個(gè)區(qū)域，點(diǎn) ( X,Y )落在 G 內(nèi) 的概率為：,隨機(jī)變量X與Y的邊緣密度函數(shù)為fX(x),

9、 fY(y)。,.,隨機(jī)變量X與Y的邊緣分布函數(shù)分別為FX(x)和FY(y),如果對(duì)于任意的x,y，均有,則稱(chēng) X ,Y 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。,二維離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性,.,離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性,如果對(duì)于任意的i, j，均有,則稱(chēng) X ,Y 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量.,如果對(duì)于幾乎所有的x,y，有,則稱(chēng) X ,Y 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。,連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性,.,第三章 時(shí)間序列分析,時(shí)間序列分析 主要用于描述與探索現(xiàn)象隨時(shí)間發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性. 對(duì)比分析-水平與速度(序時(shí)平均數(shù)、增長(zhǎng)量、發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度); 構(gòu)成分析-趨勢(shì)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定與分析方法

10、.,.,一、時(shí)間序列的概念與分類(lèi),時(shí)間序列 按照時(shí)間順序?qū)⑼滑F(xiàn)象觀察所得到統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(變量)的一組觀察值進(jìn)行排列而成的數(shù)列。,時(shí)間序列的分類(lèi),按照指標(biāo)性質(zhì)分類(lèi) 時(shí)點(diǎn)數(shù)列、時(shí)期數(shù)列、特征數(shù)列,時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型,長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)、季節(jié)變動(dòng)(S)、周期波動(dòng)(C)、不規(guī)則變動(dòng)(D)。,.,時(shí)間序列的模型,時(shí)間序列分析的主要內(nèi)容就是將影響時(shí)間序列的這四個(gè)因素從時(shí)間序列中分離出來(lái),并將它們之間的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式予以表示，再進(jìn)行分析。,時(shí)間序列的分解模型 乘法模型 Yi=TiSiCiIi 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii,.,二、時(shí)間序列的特征指標(biāo),時(shí)間序列水平指標(biāo) 用來(lái)反映研究現(xiàn)象的絕對(duì)

11、變動(dòng)量或平均變動(dòng)量，具體有平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量。,序時(shí)平均數(shù)又稱(chēng)平均發(fā)展水平 是將時(shí)間序列各期發(fā)展水平加以平均得到的平均數(shù).用于反映這一段時(shí)間內(nèi)所能達(dá)到的一般水平或代表水平。,時(shí)期序列、時(shí)點(diǎn)序列與特征序列的序時(shí)平均數(shù)P81;3.3,3.4,3.5,3.6,.,增長(zhǎng)量 增長(zhǎng)量=報(bào)告期發(fā)展水平-基期發(fā)展水平。,根據(jù)基期的不同有逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量，累積增長(zhǎng)量等于相應(yīng)各個(gè)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和。,平均增長(zhǎng)量 觀察期各逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù). 其計(jì)算公式為：,.,時(shí)間序列速度指標(biāo) 用來(lái)反映研究現(xiàn)象在動(dòng)態(tài)上發(fā)展變動(dòng)的相對(duì)程度或平均程度，具體有發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度。,由于對(duì)

12、比的基期不同,發(fā)展速度可以分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度,環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系,.,.,平均發(fā)展速度的計(jì)算,（1）水平法又稱(chēng)幾何平均法：,平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度,(2)累積法又稱(chēng)方程式法 P89,.,三、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè),時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法、模型法,數(shù)學(xué)模型法,常用的趨勢(shì)線(xiàn)數(shù)學(xué)模型 線(xiàn)性趨勢(shì)與非線(xiàn)性趨勢(shì),直線(xiàn)趨勢(shì)方程,此方程中的參數(shù)a,b是未知的,需要根據(jù)時(shí)間序列進(jìn)行估計(jì).參數(shù)a,b的估計(jì)方法最小二乘法p96、分割平均法,曲線(xiàn)趨勢(shì)模型的擬合與預(yù)測(cè) 指數(shù)趨勢(shì)曲線(xiàn)與二次趨勢(shì)曲線(xiàn),.,季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與預(yù)測(cè),分析季節(jié)變動(dòng)的主要方法是測(cè)定季節(jié)指數(shù),常用的方法是簡(jiǎn)單平均法(同期平均

13、法)P101與移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法P103。,季節(jié)變動(dòng)的程度 根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來(lái)測(cè)定。,.,四、季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè),以季節(jié)指數(shù)為調(diào)整基礎(chǔ)，采取對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行外推預(yù)測(cè)的方法,確定年度以下(季度、月)的預(yù)測(cè)值。,季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)方法主要有簡(jiǎn)單季節(jié)模型預(yù)測(cè)與移動(dòng)平均季節(jié)模型預(yù)測(cè)。,.,不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定,不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定 一個(gè)具體的時(shí)間序列，利用上述方法分別計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)、季節(jié)指數(shù)(S)、循環(huán)變動(dòng)(C),再利用乘法模型，分別從模型中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)、季節(jié)指數(shù)(S)、循環(huán)變動(dòng)(C)的影響，剩余的既是不規(guī)則變動(dòng)。,I=Y/(TS C),.,統(tǒng)計(jì)指數(shù)是指用于測(cè)定多個(gè)項(xiàng)目在不同場(chǎng)合下

14、綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù).,第四章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類(lèi),統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi),.,二、綜合指數(shù),綜合指數(shù) 是總指數(shù)的基本形式。它是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù).凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為兩個(gè)或以上因素的乘積時(shí),將其中一個(gè)或一個(gè)以上因素固定下來(lái),僅考察其中一個(gè)因素指標(biāo)的變動(dòng)程度的總指數(shù)。,常用的綜合指數(shù): 拉氏指數(shù)、派氏指數(shù)、楊格指數(shù)、埃馬指數(shù)、費(fèi)暄理想指數(shù)。 p127-128,.,三、平均指數(shù),平均指數(shù) （平均比率指標(biāo)）是總指數(shù)的另外一個(gè)形式, 以某一時(shí)期的總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的指數(shù)。,若權(quán)數(shù)（總量）固定基期,有加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)p131;4.5,4.6; 若權(quán)數(shù)（總量

15、）固定報(bào)告期,有加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)P133,4.11,4.12。,固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。,以某一特定量W為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算。,其 計(jì)算公式為,.,四、指數(shù)體系與因素分析,指數(shù)體系 由總量指數(shù)及其若干個(gè)因素指數(shù)構(gòu)成的一定的數(shù)量關(guān)系式.稱(chēng)這種經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系，數(shù)量上保持一定關(guān)系的指數(shù)之間的客觀聯(lián)系為指數(shù)體系。 在指標(biāo)體系中,總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是 (1)總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積； (2)總量的變動(dòng)差額等于各因素指數(shù)變動(dòng)差額之和。,指數(shù)體系主要有個(gè)體指數(shù)體系、加權(quán)綜合指數(shù)體系、加權(quán)平均指數(shù)體系。,.,因素分析法 根據(jù)指數(shù)體系中多種因素影響的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的

16、總變動(dòng)情況，分析其受各個(gè)因素影響的方向與程度的一種方法。,因素分析方法分為兩因素分析法與多因素分析法。從絕對(duì)關(guān)系與相對(duì)關(guān)系分析各因素對(duì)總量的影響程度。,.,綜合指數(shù)體系相對(duì)關(guān)系,綜合指數(shù)體系絕對(duì)關(guān)系,加權(quán)平均指數(shù)體系相對(duì)關(guān)系,加權(quán)平均指數(shù)體系絕對(duì)關(guān)系,.,平均指標(biāo)變動(dòng)所形成的指數(shù)體系P146-147,相對(duì)關(guān)系,絕對(duì)關(guān)系,可變構(gòu)成指數(shù)=固定結(jié)構(gòu)指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù),.,第五章 線(xiàn)性規(guī)劃簡(jiǎn)介,線(xiàn)性規(guī)劃-線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。,線(xiàn)性規(guī)劃通常解決下列兩類(lèi)問(wèn)題：,（1）當(dāng)任務(wù)或目標(biāo)確定后,如何統(tǒng)籌兼顧,合理安排,用最少的資源（如資金、設(shè)備、原標(biāo)材料、人工、時(shí)

17、間等）去完成確定的任務(wù)或目標(biāo)。,（2）在一定的資源條件限制下，如何組織安排生產(chǎn)獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益（如產(chǎn)品量最多 、利潤(rùn)最大。）,.,線(xiàn)性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型由決策變量、目標(biāo)函數(shù)與約束條件三個(gè)要素構(gòu)成,常用的方法-表上作業(yè)法、圖上作業(yè)法,.,一、線(xiàn)性規(guī)劃的基本技巧,效率比法、圖解法、表上作業(yè)法與圖上作業(yè)法,效率比法 生產(chǎn)能力的如何合理分配用此法,圖解法 資源有限的情況下，如何安排生產(chǎn)，使產(chǎn)量最大。適合于兩個(gè)決策變量線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。,表上作業(yè)法 物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題用此法。,圖上作業(yè)法 物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題，車(chē)輛運(yùn)輸?shù)恼{(diào)度問(wèn)題。匈牙利算法 指派問(wèn)題與旅行商問(wèn)題。,.,二、運(yùn)輸問(wèn)題,資調(diào)運(yùn)問(wèn)題表上作業(yè)法P166-173,表

18、上作業(yè)法是求解運(yùn)輸問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便而有效的方法,其求解工作在運(yùn)輸表上進(jìn)行,其實(shí)質(zhì)是單純形法.,資調(diào)運(yùn)問(wèn)題 在不同的運(yùn)輸工具、不同的單位運(yùn)價(jià)的情況下,如何組織調(diào)運(yùn)使總運(yùn)費(fèi)最小或總噸公里數(shù)最小的問(wèn)題.,.,表上作業(yè)法的步驟,1. 編制運(yùn)費(fèi)表與產(chǎn)銷(xiāo)平衡表，并用最小元素法編制初始方案。,2. 用閉回路法,求檢驗(yàn)數(shù)檢驗(yàn)初始方案是否最優(yōu).若檢驗(yàn)數(shù)均大于等于0，則方案最優(yōu)，否則需進(jìn)行第3步。,3. 若不是最優(yōu)，即檢驗(yàn)數(shù)有負(fù)值，選擇最小檢驗(yàn)數(shù)，再用閉回路法，求調(diào)整數(shù)，以調(diào)整初始方案。循環(huán)使用,直至調(diào)整至最優(yōu)。,.,最小元素法 基本思想是就近供應(yīng)，即從運(yùn)價(jià)最小的地方開(kāi)始供應(yīng)（調(diào)運(yùn)），然后次小，直到最后供完為止。在

19、運(yùn)費(fèi)表上進(jìn)行。,閉回路 可在運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)據(jù)表上畫(huà)出，它是一條封閉的折線(xiàn)，折線(xiàn)的每一條邊或者是水平的，或者是垂直的。 對(duì)于一條給定的閉回路,數(shù)據(jù)表上的每一行、每一列多只有兩個(gè)變量是閉回路的頂點(diǎn)。,檢驗(yàn)數(shù)=空格的閉回路上，第偶數(shù)個(gè)拐點(diǎn)處的運(yùn)費(fèi)之和減去第奇數(shù)個(gè)拐點(diǎn)處的運(yùn)費(fèi)之和。,在閉回路的所有奇數(shù)個(gè)拐點(diǎn)處的運(yùn)量中,找最小運(yùn)量,為調(diào)整量。在奇數(shù)個(gè)拐點(diǎn)處的運(yùn)量減去調(diào)整量,在偶數(shù)個(gè)拐點(diǎn)處的運(yùn)量加上調(diào)整量。,.,資調(diào)運(yùn)問(wèn)題圖上作業(yè)法P173-180,圖上作業(yè)法 是在交通圖上進(jìn)行物資調(diào)運(yùn)方案編制和調(diào)整的一種科學(xué)方法。,在運(yùn)輸中，若使用同一種運(yùn)輸工具，在求最佳的運(yùn)輸方案時(shí)，往往用噸公里作為度量的標(biāo)準(zhǔn)。,最優(yōu)流向圖

20、（正規(guī)流向圖）使噸公里數(shù)（費(fèi)用）最小的調(diào)運(yùn)方案的流向圖。為此要求：沒(méi)有對(duì)流且沒(méi)有迂回的流向圖為最優(yōu)流向圖。,.,物資調(diào)運(yùn)的圖上作業(yè)法 就是尋找一個(gè)無(wú)對(duì)流、無(wú)迂回的正規(guī)流向圖。,步驟如下 1.作出一個(gè)無(wú)對(duì)流的初始可行方案； 2.檢驗(yàn)有無(wú)迂回 3. 若無(wú)，結(jié)束； 4.否則，調(diào)整，直到最優(yōu)。,.,圖上作業(yè)法的求解過(guò)程,無(wú)圈的交通圖,口訣 抓各端，各端供需歸鄰站 即：先滿(mǎn)足端點(diǎn)的要求，逐步向中間逼近，直至收點(diǎn)與發(fā)點(diǎn)得到全部滿(mǎn)足為止。,交通圖有圈情形,原則 里圈、外圈分別算，要求不過(guò)半圈長(zhǎng)； 如若超過(guò)半圈長(zhǎng)，應(yīng)甩最長(zhǎng)弧段，破圈 ； 反復(fù)求算最優(yōu)方案。 方法 甩弧破圈再取一端，供需歸鄰站，作流 向圖。,.

21、,指派問(wèn)題或旅行商匈牙利算法,鋼廠(chǎng),匈牙利算法的理論依據(jù) 最優(yōu)解定理,匈牙利算法的思路,對(duì)效率矩陣aij的每一行（每一列）所有元素中分別減去該行（或列）的最小元素，得到一個(gè)新的效率矩陣bij，此矩陣中出現(xiàn)0元素，如果0元素的個(gè)數(shù)是n個(gè)，且出現(xiàn)在不同行不同列上，則與之相應(yīng)的解元素xij =1，其他元素對(duì)應(yīng)的解元素xij = 0，得到最佳指派方案.如果在不同行不同列上0元素的個(gè)數(shù)少于n個(gè)，則需進(jìn)行調(diào)整。,.,匈牙利算法的求解步驟,1. 變換指派問(wèn)題的效率矩陣(cij)為(bij)，使在(bij)的各行各列中都出現(xiàn)0元素，即 (1)從(cij)的每行元素都減去該行的最小元素； (2) 再?gòu)乃眯滦?/p>

22、矩陣的每列元素中減去該列的最小元素(已有0元素的列不必做)。,2. 進(jìn)行試指派，以尋求最優(yōu)解。 在新的效率矩陣(bij)中找盡可能多的獨(dú)立0元素，若能找出n個(gè)獨(dú)立0元素，就以這n個(gè)獨(dú)立0元素對(duì)應(yīng)解矩陣(xij)中的元素為1，其余為0，這就得到最優(yōu)解。,.,3. 用最少的直線(xiàn)通過(guò)所有0元素。其方法：,在有0*的行、列，過(guò)0*畫(huà)橫線(xiàn)或豎線(xiàn)，有n個(gè)0*只能畫(huà)n個(gè)橫豎線(xiàn)，且過(guò)所有的元素。,若0* 元素的數(shù)目m 等于矩陣的階數(shù)n（即：mn），那么這指派問(wèn)題的最優(yōu)解已得到。若m p*，決策者應(yīng)該增 加決策變量值，直到客觀環(huán)境有利情形的概率p=p*,2. 若決策變量是一連續(xù)型變量。需知道該變量的概率密度函數(shù)

23、。利用邊際分析決策法進(jìn)行決策。,.,四、后驗(yàn)概率型決策,先驗(yàn)概率分布 決策者事先對(duì)客觀環(huán)境各種可能狀態(tài)的概率分布的估計(jì)與判斷，此時(shí)的概率分布。,后驗(yàn)概率分布 利用樣本的信息，對(duì)原有的先驗(yàn)概率分布加以修正，所得到的修正后的有關(guān)客觀環(huán)境各種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率分布。,利用后驗(yàn)概率分布進(jìn)行決策也稱(chēng)為貝葉斯決策。,.,后驗(yàn)概率分布的計(jì)算,稱(chēng)后驗(yàn)概率決策為貝葉斯決策的原因是后驗(yàn)概率的計(jì)算需使用貝葉斯公式。,上述公式稱(chēng)為貝葉斯公式,它是公式族,此公式使用需已知P(Ai), P(B|Ai) (i=1,2, ,N)。,.,后驗(yàn)概率決策準(zhǔn)則,與先驗(yàn)概率決策準(zhǔn)則類(lèi)似，后驗(yàn)概率決策準(zhǔn)則也有期望損益準(zhǔn)則、最大后驗(yàn)可能性

24、準(zhǔn)則與渴望水平準(zhǔn)則。,.,信息的價(jià)值 完全信息期望價(jià)值P220、樣本信息期望價(jià)值P220-223、抽樣信息凈得益P225的計(jì)算。,.,五、敏感性分析,敏感性分析 也稱(chēng)最優(yōu)方案穩(wěn)定性或可靠性的分析 分析客觀環(huán)境可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率的微小變化對(duì)最優(yōu)方案的影響程度。,具體方法,(1)計(jì)算轉(zhuǎn)折概率 使最優(yōu)方案改選臨界概率它是利用各種可能狀態(tài)下的損益值計(jì)算的。,(2)將實(shí)際估算的概率與轉(zhuǎn)折概率比較，根據(jù)兩者差距的大小判斷所選最優(yōu)方案的穩(wěn)定性。,最優(yōu)方案對(duì)客觀概率變化越敏感，其穩(wěn)定性越差。,.,第七章 與決策相關(guān)的成本、風(fēng)險(xiǎn)與不確定性,一、相關(guān)性與滯留成本,相關(guān)性 信息與決策相關(guān)的特性稱(chēng)為相關(guān)性。,相關(guān)信息

25、是預(yù)計(jì)未來(lái)結(jié)果的，它們?cè)诓煌膫溥x方案中是不同的。這些信息可以幫助決策者將注意力集中在那些最有備選方案上。,.,與決策相關(guān)的特定成本,相關(guān)成本 與特定方案相聯(lián)系，能對(duì)決策產(chǎn)生重大影響的，在短期經(jīng)營(yíng)決策中必須考慮的成本。,相關(guān)成本主要差量成本、邊際成本、機(jī)會(huì)成本、付現(xiàn)成本、重置成本、專(zhuān)屬成本、可避免成本、可延緩成本。 這些相關(guān)成本在決策過(guò)程中根據(jù)實(shí)際需要采用不同成本，既有“不同目的，不同成本”的原則。,.,滯留成本 由企業(yè)現(xiàn)在承擔(dān)的，需要在不久將來(lái)償付的成本。非常典型的是“資本成本”，如債務(wù)利息、股東回報(bào)等。,滯留成本是企業(yè)使用某種資源而需要支付的成本。企業(yè)只有在償還了過(guò)去與現(xiàn)在的成本及掙得相應(yīng)

26、的滯留成本后，剩余的才是企業(yè)的真正意義上的利潤(rùn)。因此,企業(yè)進(jìn)行決策必須考慮滯留成本。,滯留成本的計(jì)算 P242,.,二、決策風(fēng)險(xiǎn)與不確定性,風(fēng)險(xiǎn)主要指無(wú)法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性。 不確定性指事前不能預(yù)知所有可能結(jié)果，或者即使預(yù)知各種可能的結(jié)果，但不知它們出現(xiàn)的概率。,根據(jù)決策所面臨的風(fēng)險(xiǎn)與不確定性，決策分為 確定性決策、不確定性決策、風(fēng)險(xiǎn)性決策。P243-244,決策者的分類(lèi) 風(fēng)險(xiǎn)偏好者 、風(fēng)險(xiǎn)中性者、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。P244,.,決策風(fēng)險(xiǎn)的衡量,期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)來(lái)定量衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。,具體步驟：,(1)確定決策方案的概率分布,(2)計(jì)算決策方案的期望值,(3)計(jì)算決策方案的標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

27、值,.,三、風(fēng)險(xiǎn)與不確定條件下的決策分析,風(fēng)險(xiǎn)性決策分析的方法,如果在已知各個(gè)備選方案可能出現(xiàn)的結(jié)果及概率的情況下進(jìn)行決策是風(fēng)險(xiǎn)性決策，決策者往往利用損益表來(lái)進(jìn)行分析選擇。,風(fēng)險(xiǎn)決策分析的方法：期望損益值的決策方法P247-248、等概率的決策方法P250、最大可能性的決策方法P251。,.,不確定性決策分析的方法,如果各個(gè)備選方案可能出現(xiàn)的結(jié)果及概率的情況下未知時(shí)，決策者往往假定每個(gè)方案可能的結(jié)果有三個(gè)：最好結(jié)果、最可能結(jié)果、最壞結(jié)果。,不確定性決策分析的方法：保守的決策方法P252-253、樂(lè)觀的決策方法p254、折中的決策方法p255。,.,第八章 模擬決策技巧與排隊(duì)理論,一、 排隊(duì)論概

28、述,排隊(duì)系統(tǒng)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng),排隊(duì)論即隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論所要解決的主要問(wèn)題是 如何合理地設(shè)計(jì)與控制隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，使得它既能滿(mǎn)足顧客需要，又能使機(jī)構(gòu)的花費(fèi)最小。,顧客服務(wù)臺(tái)，形成排隊(duì)的結(jié)構(gòu)。,在排隊(duì)系統(tǒng)中,顧客到達(dá)時(shí)間與服務(wù)臺(tái)為其服務(wù)時(shí)間是隨機(jī)的,故隨機(jī)性是排隊(duì)系統(tǒng)的基本特征。故排隊(duì)論又稱(chēng)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。,.,顧客源,排隊(duì)結(jié)構(gòu),顧客到來(lái),服務(wù)規(guī)則,服務(wù)機(jī)構(gòu),顧客離去,服務(wù)系統(tǒng),任何一個(gè)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程的三個(gè)基本組成部分：顧客輸入、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)機(jī)構(gòu)。,.,排隊(duì)系統(tǒng)的基本模型 A/B/C 如M/M/1模型、M/M/c模型。,M負(fù)指數(shù)分布或泊松分布，G 一般的隨機(jī)分布，D 確定型分布。,描述排隊(duì)系

29、統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo) P261,排隊(duì)長(zhǎng)Lq ,隊(duì)長(zhǎng)L=Lq+正在服務(wù)的顧客數(shù),等待時(shí)間 Wq ,停留時(shí)間 W=Wq +服務(wù)時(shí)間.,平均到達(dá)率,平均服務(wù)率.用=/表示服務(wù)強(qiáng)度（服務(wù)因子）.,.,二、兩個(gè)常用的排隊(duì)模型 M/M/1的排隊(duì)模型、M/M/c的排隊(duì)模型,M/M/1模型與M/M/1模型 是指顧客到達(dá)的時(shí)間間隔服從參數(shù)為1/的泊松分布，服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為1/的指數(shù)分布，服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)為1或c的排隊(duì)模型。,系統(tǒng)達(dá)到統(tǒng)計(jì)平衡狀態(tài)的充分必要條件是服務(wù)因子1。在系統(tǒng)處于統(tǒng)計(jì)平衡狀態(tài)下的數(shù)量指標(biāo)如書(shū)P264,8.9-8.13;P267,8.228.26,.,第九章 成本、產(chǎn)出與效益分析,一、 成本、產(chǎn)出與效益分

30、析概述,成本/產(chǎn)出/效益分析是建立在變動(dòng)成本法與成本習(xí)性分析基礎(chǔ)上的一種數(shù)量分析方法.以數(shù)學(xué)模型和圖示方法研究成本、產(chǎn)出、效益之間關(guān)系,從而為企業(yè)進(jìn)行預(yù)測(cè)、決策、規(guī)劃和控制活動(dòng)提供有用的信息.,.,成本/產(chǎn)出/效益分析的基本假設(shè),1. 成本習(xí)性分析的假設(shè),全部成本按習(xí)性分為固定成本與可變成本。,2. 線(xiàn)性關(guān)系的假設(shè),企業(yè)有關(guān)因素之間的數(shù)量關(guān)系用特定的線(xiàn)性函數(shù)來(lái)描述。,3. 產(chǎn)銷(xiāo)量平衡的假設(shè),4.品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假設(shè),.,成本/產(chǎn)出/效益分析的基本模型,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-(固定成本+可變成本）,利潤(rùn)=銷(xiāo)售單價(jià)銷(xiāo)售量-固定成本-單位變動(dòng)成本銷(xiāo)售量 =（銷(xiāo)售單價(jià)-單位變動(dòng)成本)銷(xiāo)

31、售量-固定成本,P=（p-b)x-a,.,貢獻(xiàn)毛益及相關(guān)指標(biāo),貢獻(xiàn)毛益(Tcm=px-bx) P272; 單位貢獻(xiàn)毛益(cm=p-b=Tcm/x)P272; 貢獻(xiàn)毛益率 mR=Tcm/px100%=cm/p100% =(1-b/p)% P273 變動(dòng)成本率 bR=V/px100% =b/p100% P273,貢獻(xiàn)毛益率與變動(dòng)成本率之間的關(guān)系 mR+bR=1,.,二、損益平衡分析,損益平衡分析，是用于研究成本、銷(xiāo)售收入與利潤(rùn)三者關(guān)系的一項(xiàng)重要分析方法。 損益平衡分析可以建立數(shù)學(xué)模型,量化分析三者的線(xiàn)性關(guān)系，也可以繪制損益平衡圖。,損益平衡點(diǎn) 如果企業(yè)經(jīng)營(yíng)出于不贏不虧（利潤(rùn)為0時(shí)）狀態(tài)時(shí)的業(yè)務(wù)量時(shí)

32、，即 企業(yè)銷(xiāo)售收入減去企業(yè)的變動(dòng)成本(貢獻(xiàn)毛益總額)恰為固定成本，稱(chēng)此業(yè)務(wù)量為該企業(yè)的損益平衡點(diǎn)。,.,模型法 單一產(chǎn)品的損益平衡點(diǎn)模型P274、安全邊際模型P275-276、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)模型 P277-278,單一產(chǎn)品的損益平衡點(diǎn),分別是損益平衡點(diǎn)的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售額,.,安全邊際與安全邊際率模型,此模型是在單一產(chǎn)品損益平衡點(diǎn)模型基礎(chǔ)上建立的。用于分析企業(yè)實(shí)際或預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)狀況的安全程度。,安全邊際量 =實(shí)際或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量x-損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量x0,安全邊際 企業(yè)實(shí)際或預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量與損益平衡點(diǎn)業(yè)務(wù)量之間的差額，計(jì)算公式為,安全邊際額 =實(shí)際或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額S-損益平衡點(diǎn)銷(xiāo)售額S0,.,安全邊際率(B) 安全邊際與實(shí)際或預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量的比率。 保本作業(yè)率 損益平衡點(diǎn)的業(yè)務(wù)量與實(shí)際或預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量的比率。,安全邊際率與保本作業(yè)率之和等于1,說(shuō)明保本作業(yè)率越小，企業(yè)經(jīng)營(yíng)越安全。,.,利潤(rùn)=（實(shí)際或預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量-損益平衡點(diǎn)業(yè)務(wù)量）（單位銷(xiāo)售價(jià)格-單位變動(dòng)成本） =（x-x0 ） （p-b）,銷(xiāo)售收入=實(shí)際或預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)單位銷(xiāo)售價(jià)格,.,稅前目標(biāo)利潤(rùn)模型的損益平衡點(diǎn)的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售額,稅后目標(biāo)利潤(rùn)模型的損益平衡點(diǎn)的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售額,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)模型的損