山東省八年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組5.7三元一次方程組課件新版北師大版

1、,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,1.下列方程有哪些是二元一次方程：,2、判斷下列方程組是否是二元一次方程組：,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,1、解二元一次方程組有哪幾種方法？,代入消元法和加減消元法,消元法,2、解二元一次方程組的基本思路是什么？,二元一次方程組,消元,代入,加減,一元一次方程,化未知為已知,化歸轉(zhuǎn)化思想,合作交流探究新知,已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).,合作交流探究新知,這個(gè)方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和相似？,其中第一個(gè)和第二個(gè)方程應(yīng)該定義成什么方程？方程組定義成什么方程組？,合作交流探究新知,在這個(gè)方程組中， 和 都

2、含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.,x + y + z=23,2x+y-z=20,含有三個(gè)未知數(shù),所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù),合作交流探究新知,像這樣共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.,共含有三個(gè)未知數(shù),三個(gè)一次方,三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解， 叫做這個(gè)三元一次方程組的解.,合作交流探究新知,x,1、下列方程那些是三元一次方程：,2、下列方程組那些是三元一次方程組：,1、三元：方程組中一共含有三個(gè)未知數(shù)； 2、一次：含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1； 3、整式方程：方程組中的三個(gè)方程都是整式方程,合作交流探究新知,x,我們能解

3、這個(gè)三元一次方程組嗎？,能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,（先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組討論，由學(xué)生代表回答思考所獲）,合作交流探究新知,x, ,解：由得：x=y+1 ,將代入和得：, ,三元二元,合作交流探究新知,x,+，得 5y=40 y=8,將y=8代入和，得 x=9，z=6,所以原方程組的解為,合作交流探究新知,x,還有沒有其他的方法呢？, ,解：由+ 得：3x+2y=43 ,將和聯(lián)立得：, ,三元二元,合作交流探究新知,x,2+ ，得 5x=45 x=9,將x=9代入和，得 y=8，z=6,所以原方程組的解為,合作交流探究新知,x,2+ ，得 5x=45 x=9,將x=

4、9代入和，得 y=8，z=6,所以原方程組的解為,分析：方程組中的方程 是關(guān)于x、z的二元一次方程，因此 只需把方程 中的另一個(gè)未知數(shù) y消去，得到的一 個(gè)新方程中只含有x、，再與方程 連立就構(gòu)成了一 二元一次方程組了。,范例研討運(yùn)用新知,解： ，得：,2x+2z=2,即： x+z=1 , 得： 2x=5, x=2.5,把 x=2.5 代入，得：,2.5-z=4, z=-1.5,把 x=2.5 ，z=-1.5代入，得：,2.5-y+(-1.5)=0, y=1,原方程組的解為：,范例研討運(yùn)用新知,解：, ，得：,xy1 , ，得：,2x2, x1,把x=1代入方程、 ，分別得：,你還有其它方法嗎

5、?,范例研討運(yùn)用新知,y=2 , z=3, 原方程組的解是,范例研討運(yùn)用新知,認(rèn)真做一做：,反饋練習(xí)鞏固新知,你一定能行!,1.下列方程組中是三元一次方程組的是( ) 解析：A，B選項(xiàng)中有的方程不是三元一次方程，C中含有四個(gè)未知數(shù)，只有D符合三元一次概念內(nèi)涵，故選D. 答案：D,認(rèn)真做一做：,反饋練習(xí)鞏固新知,你一定能行!,2.解方程組： 分析：因?yàn)榉匠讨腥鄙傥粗獢?shù)y項(xiàng)，故而可由，組合先消去y，再求解 解：3，得11x10z35， 解由，組成的方程組11x10z35. (3x4z7，)解得z2.(x5，) 把代入，得y3(1)，所以原方程組的解為,認(rèn)真做一做：,反饋練習(xí)鞏固新知,你一定能行!,

6、3.某個(gè)三位數(shù)是它各位數(shù)字和的27倍，已知百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和比十位數(shù)字大1，再把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的三位數(shù)，新三位數(shù)比原三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù),認(rèn)真做一做：,反饋練習(xí)鞏固新知,你一定能行!,解：設(shè)百位數(shù)字為a、十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為100a10bc，由題意，得 100a10bc99100c10ba.(27(abc)100a10bc，) 化簡(jiǎn)，得 解這個(gè)方程組，得 答：原來的三位數(shù)是243.,今天你有哪些收獲?,課堂小結(jié)布置作業(yè),今天你有哪些收獲?,1、解三元一次方程組的基本思路：,2、解三元一次方程組的關(guān)鍵是：將“三元”轉(zhuǎn)化成“二元”,具體做法：（1）若某個(gè)未知數(shù)變形后的表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，可用代入消元法。 （2）若方程組中某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等或者成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可選用加減消元法。 （3）若