人教版六年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角教案

1、課題1：“抽屜原理例1”【教學內容】（人教版）數(shù)學六年級下冊第70頁例1?！窘虒W目標】1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力?！窘虒W重點】：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題?！窘虒W難點】：通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維?！窘虒W準備】：多媒體課件、鉛筆、文具盒等。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，導入新知老師組織學生做“搶凳子的游戲”。請4位同學上來，擺開3張凳子。老師宣布游戲規(guī)則：

2、4位同學圍著凳子轉圈，老師喊“?！钡臅r候，四個人每個人都必須坐在凳子上。教師背對著游戲的學生，宣布游戲開始，然后叫“?！保煟憾甲铝藛幔坷蠋煵挥每?，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學。老師說得對嗎？師：老師為什么說得這么肯定呢？二、自主操作，探究新知1、觀察猜測多媒體出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。師：4個人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個同學。4枝鉛筆放進3個文具盒中呢？【不管怎么放，總有一個文具盒中至少放進2枝鉛筆?！繋煟赫娴氖沁@樣嗎？為什么會這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？2、自主思考（1）獨立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？（2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實際擺一擺、放一放

3、，看一共有幾種情況?3、交流討論學生匯報是用什么辦法來解釋這一現(xiàn)象的。【學情預設：第一種：用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。學生展示把4枝鉛筆放進3個盒子里的幾種不同擺放情況，教師根據學生擺的情況，有序板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）請學生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個文具盒中至少有2枝鉛筆。也就是說不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。第二種：假設法。教師請只擺了一種或沒有擺放就能解釋的同學說說自己的想法。師：其他學生是否明白他的想法呢？引導學生在交流中明確：可以假設先在每個文具盒中放1枝鉛筆，3個文具盒里就放

4、了3枝鉛筆。還剩下1枝，放入任意一個文具盒，那么這個文具盒中就有2枝鉛筆了。也就是先平均分，每個文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。第三種：數(shù)的分解。請學生說一說自己的想法：把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2的。隨著學生的“證明”，教師將這種方法與第一種方法聯(lián)系起來，指出這兩種方法實質上的相同之處。第四種：把同一種分解理解成三種不同的情況。教師請學生匯報：學生為文具盒編上序號，擺出（4，0，0）、（0，4，0）、（0，0，4）等12種情況

5、。教師指出在研究這一類問題時，不需要作這樣的區(qū)分。把這種方法改正后并入第一種方法?！?、比較優(yōu)化。請學生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？請學生繼續(xù)思考：把7枝鉛筆放進6個文具盒里呢？把10枝鉛筆放進9個文具盒里呢？把100枝鉛筆放進99個文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。請學生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？多4呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：只要鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，這個結論都是成立的。三、靈活應用，解決問題1、第70頁“做一做”。（1）課

6、件出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？（2）學生獨立思考，自主探究。（3）交流，說理。2、實驗小學六（1）班第一組共有13名學生，一定至少有2名學生的生日在同一個月。（1）學生理解題意，明白一年有12個月，共有13名學生。（2）學生獨立思考。（3）交流。3、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說明理由。（1）幫助學生理解題意：剩下的52張撲克有4種花色。（2）學生思考，可以動手試一試。（3）交流。四、全課總結（略）【板書設計】課題2：“抽屜原理例2”【教學內容】：第71頁。例題2。【教學目標】1. 通過操作

7、、觀察、比較、推理等活動，讓學生進一步經歷“抽屜原理”的探究過程，并逐步理解和掌握“抽屜原理”。2、會用“抽屜原理”解決生活中簡單的實際問題，培養(yǎng)學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。3.使學生經歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，培養(yǎng)學生的“模型”思想。4、通過“抽屜原理”的靈活應用讓學生感受到數(shù)學的魅力，并培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣。【教學重難點】：通過操作、觀察、比較、推理等活動，讓學生進一步經歷“抽屜原理”的探究過程，并逐步理解和掌握“抽屜原理”。【教學準備】：多媒體課件，學生分小組，每個小組兩個紙盒、3個蘋果（或圖片）、5本書等?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，復習舊知出示復習題：師：老師這兒

8、有一個問題，不知道哪位同學能幫助解答一下？課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？二、提供平臺，開放探究1.出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？學生先獨立思考，然后再小組探究，師巡視了解各種情況。2、學生匯報。學生匯報時，請小組代表匯報自己小組探究的過程和結果，其他小組要認真傾聽，有不同想法的再進行匯報，匯報時可以借助演示來幫助說明。3、變式思考。出示變式題：把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？學生分小組自由探究，師巡視了解情況。4、

9、再次匯報。教師在學生匯報后，相應的進行板書：7本 2個 3本余1本（總有一個抽屜里至少有4本書）；9本 2個 4本余1本（總有一個抽屜里至少有5本書）。5、觀察發(fā)現(xiàn)。師：請同學們看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？學生觀察后會發(fā)現(xiàn)用除法得到，故教師完成黑板上的除法算式：52=2（本）1（本）72=3（本）1（本）92=4（本）1（本）師：請同學們再次觀察這三道除法算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。6、質疑明理。師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？【學情預設：大多數(shù)學生在前面算式的定勢引導下，

10、可能得出：53=1（本）2（本），用“商+余數(shù)”得出“總有一個抽屜里至少有3本書”。這時，可能會有學生提出不同想法，認為是“商+1”?！看藭r，教師讓學生自由交流，然后提出疑問：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結論對呢？請同學們在小組內討論或操作驗證。然后學生進行交流、說理活動。7、介紹原理。（略）三、應用原理，解決問題1.課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？學生讀題后獨立思考，再交流說理。2課件出示：張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？學生獨立思考后交流說理。3、課件出示：任意給出3個不同自然數(shù)，其中一定

11、有2個數(shù)的和中偶數(shù)。這是為什么呢？四、全課總結 評價自我?guī)煟哼@節(jié)課你有哪些收獲或感想？你對自己的學習滿意嗎？【板書設計】課題3：“抽屜原理例3”【教學內容】：第72頁例題3。【教學目標】1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，尋找隱藏在實際問題背后的“抽屜問題”的一般模型。體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，用“抽屜原理”加以解決。2.在經歷將具體問題“數(shù)學化”的過程中，發(fā)展數(shù)學思維能力和解決問題的能力，感受數(shù)學的魅力。同時積累數(shù)學活動的經驗與方法，在靈活應用中，進一步理解“抽屜原理”?！窘虒W重難點】：.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，尋找隱藏在實際問題背后的“抽屜問題”的一般模型。體會如

12、何對一些簡單的實際問題“模型化”，用“抽屜原理”加以解決。【教學準備】：一個盒子、4個紅球和4個藍球為一份，準備這樣的教、學具若干份?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，猜想驗證1.猜一猜，摸一摸。（出示一個裝了4個紅球和4個藍球的不透明盒子，晃動幾下）師：同學們,猜一猜老師在盒子里放了什么?（請一個同學到盒子里摸一摸，并摸出一個給大家看）師：老師的盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，如果這位同學再摸一個，可能是什么顏色的？師：如果老師想這位同學摸出的球，一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？2.想一想，摸一摸。請學生獨立思考后，先在小組內交流自己的想法，再動手操作試一試，驗證各自的猜想。二、觀察比較，分

13、析推理1.說一說，在比較中初步感知。請一個小組派代表概括地匯報探究的過程與結果。其他小組有不同想法可以補充匯報。2.想一想，在反思中學習推理。師：同學們，為什么至少摸出3個球就一定能保證摸出的球中有兩個是同色的？請學生先想一想，再和同桌說一說，最后全班交流。三、深入探究，溝通聯(lián)系師：為什么前面有些同學會認為在4個藍球和4個紅球中，要想一定摸出2個同色的球，最少要摸出5個來？請大家猜一猜，他們是怎樣想的？四、對比練習，感悟新知1.說一說。把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？(完成課本第72頁“做一做”第2題。)教師可以引導學生應用例題

14、3的結論，直接解決“做一做”第2題的問題。2算一算。向東小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？五、總結評價師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？六、布置作業(yè)1做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？(完成課本第72頁第5題。)2試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結論有什么變化呢？七、拓展練習任意給出5個非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個數(shù)，讓這3個數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？【板書設計】節(jié)約用水教案【教學內容

15、】 第74-75頁的內容。 【教學目標】1、結合量的計量、簡單的統(tǒng)計及比例等知識，通過運用調查、實驗、觀察、估算、討論等方式，培養(yǎng)學生綜合運用所學數(shù)學知識、技能和思想方法來解決實際問題的能力，增強數(shù)學應用意識；2、通過多途徑查找相關資料，經歷走進生活、材料收集、整理交流和表達，培養(yǎng)學生搜集處理信息的能力；3、使學生感受到“節(jié)約用水”的現(xiàn)實性和迫切性，增強“節(jié)約用水，從我做起”的責任意識?！窘虒W準備】：1、觀察生活中有哪些浪費水資源現(xiàn)象；2、調查水價，了解自己家庭每月用水量，學校每月用水量；3、調查學校水龍頭數(shù)量，以小組為單位，設計方案，計算水龍頭的滴水速度；4、上網或閱讀書刊，了解地球上淡水資

16、源情況，我國人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有關知識?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境1、出示缺水情境。(圖片)看了圖你有什么想法？2、地球表面約70%是水，為什么有些地區(qū)缺水還非常嚴重呢？2.6%淡水1%淡水可飲用 水淡水3、每個小組派代表交流有關淡水資源缺乏的信息，交流時說明資料的來源。2、聽了剛才的介紹，你有什么想法？板書：節(jié)約用水二、觀察交流1、出示統(tǒng)計圖（1） 觀察統(tǒng)計圖，你了解到了哪些信息？（2） 你發(fā)現(xiàn)了什么？反映了什么？（3）你能預測今年的日均生活用水會有多少？2、從統(tǒng)計圖中我們發(fā)現(xiàn)，人們的生活水平提高了，用水量也迅速增長，但這些水有很大一部分是人們浪費掉的，請你說說生活中浪費水的現(xiàn)象。（1）小組交流：（2）各組代表交流3、生活中浪費水的現(xiàn)象真是不少，在淡水資源如此緊缺的情況下，要讓全社會提高節(jié)約用水的意識，我們能做些什么呢？我們要用具體的數(shù)據來喚醒人們。4、展示課前實驗（1）各小組交流本組實驗內容、方法及結果。（投影展示統(tǒng)計表）小組一二三四五六七八九十十一十二十三滴水速度（毫升/分）平均滴水速度： 毫升/分（2）算一算：照這樣計算一個滴水龍頭每小時浪費水（ ）毫升，一天浪費水