反比例函數(shù)的概念課件

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第九章 反比例函數(shù),1.反比例函數(shù)(1),教學(xué)目標(biāo),(一)知識(shí)與能力目標(biāo) 1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解. 2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. (二)過程與方法目標(biāo) 結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式. (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.,教學(xué)重難點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷抽象反

2、比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. 教學(xué)難點(diǎn)： 領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.,我們已經(jīng)學(xué)過函數(shù)和正比例函數(shù), 一次函數(shù)的知識(shí),請(qǐng)大家先回顧這些 學(xué)過的知識(shí).,“函數(shù)”知多少,在某一變化過程中,不斷變化的數(shù)量叫變量(variable),保持不變的量叫常量.,變量之間的關(guān)系: 在某一變化過程中,如果一個(gè)變量(y)隨著另一個(gè)變量(x)的變化而不斷變化,那么x叫自變量(independent variable),y叫因變量(dependent variable).,變量與常量,一般地.在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一

3、個(gè)值,那么我們稱y是x的函數(shù)(function),其中x叫自變量,y叫因變量.,小提示: 函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系.,函數(shù)定義,解析法:用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系; 列表法:用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系; 圖象法:用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系.,小提示: 用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來(lái)).,函數(shù)的表示方法,一次函數(shù),若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式,則稱y是做x的一次函數(shù)(linear function)(x為自變量,y為因變量). 特別地,當(dāng)常數(shù)b0時(shí),一次函數(shù)y=

4、kx+b(k0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k0),稱y是x的正比例函數(shù).,一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).,在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式，如從A地到B地的路程為1200 km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(kmh)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt1200，t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.,物理與數(shù)學(xué),歐姆定律,我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí). (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關(guān)

5、系式完成下表:,當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?,11 55 3.67 2.75 2.2,舞臺(tái)的燈光效果,歐姆定律的應(yīng)用中的函數(shù)關(guān)系,舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.,運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué),行程問題中的函數(shù)關(guān)系,京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間 有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?,反比例函數(shù)

6、的意義,一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：,的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).,在上面的問題中,像:,反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.,動(dòng)動(dòng)腦 反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么?,親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程,做一做,2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?,1.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和y cm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?,確定反比例函數(shù)的解析式,(1).寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;,3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值

7、:,解: y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,挑戰(zhàn)自我,隨堂練習(xí),1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?,2.你能舉出兩個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?寫出函數(shù)表達(dá)式,與同伴進(jìn)行交流.,1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些y是x的反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?,（9）y=-2x-1,檢測(cè)反饋,2.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的 對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）,(A),(B),(C),(D),D,檢測(cè)反饋,-2,0,反比例函數(shù) 一般地,如果兩個(gè)變量x,y之 間的關(guān)系可以表示成：,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí), 你有哪些收獲?,