圓柱的體積例6例7

1、問題解決（例7）,圓 柱,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,容 積,圓柱形水桶內(nèi)所盛水的體積，就叫做這個(gè)圓柱形容器的容積。,討論,（1）已知圓的r和h：,（2）已知圓的d和h:,（3）已知圓的c和h:,Vs底h=r2h,Vs底h=（ ）2h,Vs底h=（C2）2h,V=S 底h,下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的.),8cm,10cm,498ml,先要計(jì)算出杯子的容積.,502.4ml498ml,答:這個(gè)杯子能裝下這袋奶.,一、探索新知,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,你能計(jì)算出這個(gè)瓶子的容積嗎？,這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無法直接計(jì)算容積。,能不

2、能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？,2,一、探索新知,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,提問：瓶子的形狀是不規(guī)則的，要求它的容積你有什么好的辦法？請(qǐng)思考后與小組同學(xué)交流，看看哪組同學(xué)能解決這個(gè)問題。,.,一、探索新知,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,瓶子里水的體積倒置后,體積沒變。,水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。,也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的體積。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)

3、http:/www.L,.,答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。,瓶子的容積：3.14（82）73.14（82）18 3.1416（718） 3.141625 1256 (cm ) 1256(mL),2,2,一、探索新知,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,.,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,瓶子里水的體積在瓶子里倒置時(shí)沒有變。瓶子正著

4、放是能夠算出水的體積。瓶子倒置后，瓶子中沒有水的空間是個(gè)高18的圓柱。算出這個(gè)18的圓柱的體積后，再加上水的體積就能計(jì)算出瓶子的容積了。,3.14（82）（7+18）,2,=3.1416 25,=1256（ml）,.,一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？,讓我們回顧反思一下吧！,我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算。,在五年級(jí)計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,.,無水部分高為10cm圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。,一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一

5、些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？,（一）做一做,答：小明喝了282.6mL的水。,二、知識(shí)應(yīng)用,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,.,2、一種飲料瓶中裝有18升的飲料，正放時(shí)飲料的高度是15厘米，倒放時(shí)空余部分的高度是10厘米，這個(gè)瓶子最多還能裝多少升的飲料？,15厘米=1.5分米 10厘米=1分米,181.51=12（立方分米）=12（升） 答：這個(gè)瓶子最多還能裝12升的飲料。,.,1. 一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完 全浸泡在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降 2cm。這塊鐵塊的體積是多少？,答：這塊鐵皮的體積是157

6、cm 。,請(qǐng)你想一想，如何求這塊鐵塊的體積？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,（二）解決問題,.,2、在一個(gè)底面直徑為20的圓柱形容器中裝有水，將一個(gè)底面直徑為10的圓柱鐵錘放入水中，當(dāng)鐵錘從圓柱形容器中取出后，水面下降1，求鐵錘的高。,（202）3.141 314（102）3.14 =1003.141 =314253.14 =314( ) =31478.5 =4(cm),2,3,2,答：鐵錘的高是4cm。,.,3、把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？,.,4、把一個(gè)長為6分米的正方體木塊，加工成一個(gè)最大的圓柱，求消去木塊的體積。,6

7、66-（62）3.146,2,.,5、將一個(gè)棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個(gè)圓柱有多長?,.,6、一個(gè)底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？,.,請(qǐng)你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？,請(qǐng)你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子？,7. 右面這個(gè)長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。 它們的體積各是多少？,3.141020 3.1410020 31420 6280(cm),3.142010 3.1440010 125610 12560(cm)

8、,答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm; 以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm 。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,長是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑,寬是圓柱的高，長是圓柱的底面半徑,長方形以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積大,.,8、一張長方形紙，長8厘米，寬5厘米，怎樣旋轉(zhuǎn)能得到體積最大的圓柱？體積最大是多少？,3.1485 3.14645 3.14320 1004.8(cm),答：以寬5厘米為軸旋轉(zhuǎn)能得到體積最大的圓柱，體積最大是1004.8cm。,.,4. 下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。 用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積

9、最小？ 哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？,圖1,圖2,圖3,圖4,設(shè)3,答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。,我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以長作為圓柱底面周長時(shí)，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。,請(qǐng)你想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以長為圓柱底面周長時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓柱？請(qǐng)你動(dòng)手試一試。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,我發(fā)現(xiàn)：上面4個(gè)圖形當(dāng)側(cè)面積相等時(shí)，底面周長越長，體積越大。,.,圖1,圖2,圖3,圖4,我發(fā)現(xiàn)，上面4個(gè)圖形。當(dāng)以寬作為圓柱底面周長時(shí)，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。,請(qǐng)你想一想，上面4個(gè)圖形當(dāng)以寬為圓柱底面周長時(shí)，會(huì)卷成什么樣的圓柱？請(qǐng)你動(dòng)手試一試。,二、知識(shí)應(yīng)用,