工程力學(xué)靜力學(xué)練習(xí)題

1、1,工程力學(xué)電子教案,1-2：試作下列桿件AB的受力圖,作業(yè)：1-2,工程力學(xué)電子教案,1-3：試作下列各桿件的受力圖,2,作業(yè)：1-3,工程力學(xué)電子教案,作業(yè)中存在的問題 畫分離體圖； C端為鉸接； DE為一段繩索，對(duì)應(yīng)柔體約束； A、B處為光滑面約束。,3,作業(yè)：1-3,工程力學(xué)電子教案,2-6：簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重P=2000N的物體。起重機(jī)由桿AB，AC及滑輪A，D組成，不計(jì)桿及輪的自重。試求平衡時(shí)AB，AC所受的力（忽略滑輪尺寸）。,4,作業(yè)：2-6,工程力學(xué)電子教案,5,作業(yè)：2-6,工程力學(xué)電子教案,可知，結(jié)構(gòu)中AB、AC桿均被壓縮。,6,作業(yè)：2-6,工程力學(xué)電子教案,2-

2、7：構(gòu)架ABCD在A點(diǎn)受力F=1000N作用。桿AB和CD處在C點(diǎn)用鉸鏈連接，B，D兩點(diǎn)處均為固定支座。如不計(jì)桿重及摩擦，試求桿CD所受的力和支座B的約束力。,A,C,B,D,F,0.3m,0.3m,0.4m,7,作業(yè)：2-7,工程力學(xué)電子教案,0.4m,桿CD所受的力FC為2.5kN，被拉伸；支座B的約束力FB為1.8kN，方向如圖所示,8,作業(yè)：2-7,工程力學(xué)電子教案,亦可采用圖示法，通過解三角形或量取如圖的封閉力三角形各邊的長(zhǎng)度，同樣可得結(jié)果。,9,作業(yè)：2-7,工程力學(xué)電子教案,3-7：沿著剛體上正三角形ABC的三邊分別作用著力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，如圖所示。已知三角形邊長(zhǎng)為a，而各力大

3、小都等于F。試證明這三個(gè)力必合成為一個(gè)力偶，并求出它的力偶矩。,證明：F1與F2構(gòu)成平面匯交力系，可以先求出它們的合力F12，如圖所示。 F12與F3大小相等，方向相反，作用線相互平行，為一個(gè)力偶。根據(jù)力偶的性質(zhì)，力偶不能合成為一個(gè)力，或者說力偶沒有合力，即它不能與一個(gè)力等效，因而也不能被一個(gè)力平衡，力偶是一種最簡(jiǎn)單的特殊力系。所以這三個(gè)力必合成為一個(gè)力偶。,它的力偶矩為：,10,作業(yè)：3-7,工程力學(xué)電子教案,3-9：機(jī)構(gòu)OABO1在圖示位置平衡。已知OA=400mm,O1B=600mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小Me1=1Nm。試求力偶矩Me2的大小和桿AB所受的力FN。各桿的重量及

4、各處摩擦均不計(jì)。,11,作業(yè)：3-9,解： AB為二力桿，受力如圖：,進(jìn)而，OA，O1B兩桿受力必分別為Me1和一力偶及Me2和一力偶，如圖：,工程力學(xué)電子教案,由OA桿的平衡方程,由O1B桿的平衡方程,所以，桿AB被拉伸，F(xiàn)N為5N；力偶矩Me2的大小為3Nm。,12,作業(yè)：3-9,工程力學(xué)電子教案,1-5 水平梁由AB與BC兩部分組成，A端插入墻內(nèi)，C端及D處擱在輥軸支座上，B處用鉸鏈連接。試分別作出AB段、BC段和全梁的受力圖。,13,作業(yè)：1-5,工程力學(xué)電子教案,4-1 在圖示平板上作用有四個(gè)力和一個(gè)力偶，其大小分別為：F1=80N，F(xiàn)2=50N，F(xiàn)3=60N，F(xiàn)4=40N，Me=1

5、40Nm，方向如圖所示。試求其合成結(jié)果。,14,工程力學(xué)電子教案,向O1點(diǎn)合成。,各力分別向O1點(diǎn)簡(jiǎn)化，得各自的作用于簡(jiǎn)化中心的力和一個(gè)力偶矩。,將力和力偶矩分別合成。,15,工程力學(xué)電子教案,向O2點(diǎn)合成。,各力分別向O2點(diǎn)簡(jiǎn)化，得各自的作用于簡(jiǎn)化中心的力和一個(gè)力偶矩。,將力和力偶矩分別合成。,16,工程力學(xué)電子教案,向O3點(diǎn)合成。,各力分別向O3點(diǎn)簡(jiǎn)化，得各自的作用于簡(jiǎn)化中心的力和一個(gè)力偶矩。,將力和力偶矩分別合成。,17,工程力學(xué)電子教案,4-4 左端A固定而右端B自由的懸臂梁AB，自重不計(jì)，承受集度為q（N/m）的滿布均勻荷載，并在自由端受集中荷載F作用，梁的長(zhǎng)度為l。試求插入段（固定

6、端）A處的約束力。,18,工程力學(xué)電子教案,畫受力圖，選坐標(biāo)軸。,列平衡方程,解出未知約束力,19,工程力學(xué)電子教案,作業(yè)中的問題： 固定端約束 固定端阻止構(gòu)件的任何方向移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。空間問題中，它的約束力包括x，y，z三個(gè)方向的力和xOy，yOz，zOx三個(gè)面內(nèi)的力偶；在平面問題中包括三部分：水平約束力FAx和豎直約束力FAy以及平面內(nèi)矩為MA的約束力偶。,20,工程力學(xué)電子教案,4-7 某活塞機(jī)構(gòu)如圖所示，與ED垂直的作用在手柄上的力F=800N。假設(shè)活塞D和缸壁間的接觸面是光滑的，各構(gòu)件重量均不計(jì)。試求活塞D作用于物塊C上的壓力。,21,工程力學(xué)電子教案,首先分析AB桿，受力如圖所示。于是

7、知道AB桿作用DE桿上的力FB的方向。,DE桿的受力如圖所示，假定各力的方向如圖所示，列平衡方程如下,22,工程力學(xué)電子教案,對(duì)活塞D作受力分析如圖，由分析可知，F(xiàn)CD與FDx相互平衡，而FDx與FDx為作用力與反作用力。 所求為活塞作用于物塊C上的壓力，此壓力與FCD是作用力與反作用力，其大小等于FDx=1.94kN。,由平衡方程得出,23,工程力學(xué)電子教案,4-10 圖示雙跨靜定梁系由AC梁和CD梁通過鉸鏈C連接而成。試求支座A，B，D處的約束力和中間鉸C處兩梁之間相互作用的力。梁的自重及摩擦均不計(jì)。,24,工程力學(xué)電子教案,解：所求為支座A，B，D處約束力及中間鉸C處兩梁之間相互作用的力

8、。共六個(gè)未知數(shù)，雙跨梁恰好可以列出六個(gè)獨(dú)立的平衡方程，故為靜定梁。,首先分析CD梁，受力如圖所示，列平衡方程如下,解方程，得,25,工程力學(xué)電子教案,分析AC梁，受力如圖所示，列平衡方程如下,解方程，得,FAy為負(fù)值，說明支座A提供的豎直方向約束力沿y負(fù)方向。,26,工程力學(xué)電子教案,5-5 圖示物塊A置于水平面上，物體自重P = 150N，物塊與水平面間的靜摩擦因數(shù)fs = 0.25。試求使物塊滑動(dòng)所需的力F1的最小值及對(duì)應(yīng)的角度（角在090范圍變化）。,tan=0.25，=14時(shí)，cos+ 0.25sin取最大值1.03。代入上式得F1min=36.4N。,得,解：應(yīng)用摩擦角與摩擦自鎖的概

9、念，摩擦自鎖即對(duì)應(yīng)使物塊滑動(dòng)所需的力F1的最小值，于是：,F1,P,27,工程力學(xué)電子教案,5-7 曲柄連桿機(jī)構(gòu)的活塞（大小不計(jì)）上作用有力F=400N。B處靜摩擦因數(shù)fs = 0.2。如不計(jì)所有構(gòu)件的重量，試問在曲柄OA上應(yīng)加多大的力偶矩Me方能使機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡？,28,工程力學(xué)電子教案,解：機(jī)構(gòu)平衡要求既不上滑也不下滑。使其有下滑趨勢(shì)而未下滑所需的Me為保持機(jī)構(gòu)平衡的最小值，使其有上滑趨勢(shì)而未上滑所需的Me為保持機(jī)構(gòu)平衡的最大值。,先求Me的最小值，機(jī)構(gòu)整體的受力圖如圖（a）所示，B處的摩擦力FB=FBmax=0.2FNB，方向向上。,29,工程力學(xué)電子教案,聯(lián)立此兩式可得Memin=

10、54.5Nm。 同理滿足可求得Memax=66.7Nm，機(jī)構(gòu)整體的受力圖如圖（b）所示。 所以，Me滿足54.5NmMe66.7Nm時(shí)，方能使機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。,考慮整體的受力情況，有,另根據(jù)AB桿為二力桿，有,30,工程力學(xué)電子教案,5-12 圖示均質(zhì)圓柱可在斜面上滾而不滑，自重為P，半徑r=100mm，滾動(dòng)摩阻系數(shù)=5mm，試求保持圓柱平衡時(shí)傾角的值。,31,31,工程力學(xué)電子教案,解：圓柱受力平衡，于是,保持圓柱平衡時(shí)傾角的最小值為2.86。,32,工程力學(xué)電子教案,6-13 試求圖示各圖形的形心位置（圖中尺寸單位為mm）。,(a),(b),33,工程力學(xué)電子教案,對(duì)于均質(zhì)平面問題,(a),34,工程力學(xué)電子教案,(b),35,工程力學(xué)電子教案,6-15 確定圖示均質(zhì)等厚板的重心位置（尺寸單位為mm）。,36,工程力學(xué)電子教案,均質(zhì)等厚板的重心坐標(biāo)