對數(shù)函數(shù)的概念教學課件

1、,x,y,0,x=log2y,某種細胞分裂時,1個分裂成2個,2個分裂成4個,，那么分裂次，得到的細胞的個數(shù)與的函數(shù)關(guān)系式是：,引例1,如果知道了細胞的個數(shù)y,如何確定分裂的次數(shù)x呢?,y=2x,某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，且每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來的84%.寫出這種物質(zhì)的剩余量y與年數(shù)x 的函數(shù)關(guān)系式.(設(shè)初始質(zhì)量為1),已知該物質(zhì)的剩余量y,如何求經(jīng)過的時間x呢？,引例2,能否把y當作自變量,使得x是y的函數(shù)?,思考探究(1)：,x=log2y,?,?,對于任意y(0,+)有唯一xR滿足y=ax,把y當作自變量,x是y的函數(shù),x=logay(a0,a1),y=ax(a0,

2、a1),對于x每一個確定值,y都有唯一確定的值和它對應(yīng).,一一對應(yīng),例1 判斷下列函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù),例2 計算： （1）計算對數(shù)函數(shù)y=2x對應(yīng)于x取1,2,4時 的函數(shù)值；,（2）計算對數(shù)函數(shù)y=lgx對應(yīng)x取1,10,100,0.1 時的函數(shù)值.,例3.求下列函數(shù)的定義域： (1)yloga(9x)(a0，a1)；,指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)x=logay(a0,a1)有什么關(guān)系?,思考探究(2)：,對應(yīng)法則互逆,稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù),(2),(1) y5x,例4 寫出下列函數(shù)的反函數(shù),(3),(4) ylgx,反函數(shù)是怎樣定義的？ 滿足什么條件的函數(shù)具有反函數(shù)？ (3)互為反函數(shù)的兩

3、個函數(shù)的圖像具有什么樣的關(guān)系？ (4)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的性質(zhì)具有什么樣的關(guān)系 (5)求反函數(shù)的步驟,如何理解反函數(shù)？,思考探究(3)：,例5.求下列函數(shù)的反函數(shù),例6.,謝 謝！,用描點式法畫出y=log2x的圖像,列 表,描 點,連 線,-2,-1,0,1,2,3,y=2X,-2,-1,1,0,1,2,3,2,4,8,-2,-1,0,1,2,3,請?zhí)顚懴铝斜砀?,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?,互為反函數(shù)的兩個函數(shù)y=ax與y=logax的兩個函數(shù)中,如果(m,n)是y=ax圖像上的一點,那么(n,m)必是y=logax圖像上的一點. 反過來,如果(m,n)是y=logax圖上的一點,那么y=ax圖像必過點(n,m),如何證明?,證明:因為(m