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1、第二章結(jié)晶的結(jié)合一、填空體1 .結(jié)晶的結(jié)合類型為共價(jià)鍵、離子鍵、分子鍵、金屬鍵和氫鍵。2 .共價(jià)鍵的特征方向性和飽和性。3、晶體中原子的相互作用力分為兩種吸引力和排斥力。4 .一般固體的耦合可歸納為范德瓦爾斯鍵、金屬鍵、離子鍵和共價(jià)鍵四種基本類型。5 .金屬具有延展性的微觀根源是金屬原子相對容易滑動(dòng)。6 .石墨結(jié)晶的結(jié)合涉及的結(jié)合類型是共價(jià)鍵、氫鍵和金屬鍵。7 .與7. gaas晶體結(jié)合有關(guān)的結(jié)合類型有共價(jià)鍵和離子鍵。二、基本概念1 .電離能原子失去電子所需的能量。2 .電子親和性電子的親和性:中性原子得到電子變成負(fù)離子放出的能量。3 .電負(fù)性描述化合物分子中的組成原子吸引電子的傾向強(qiáng)弱的物理
2、量。4 .共價(jià)鍵原子間共享電子的化學(xué)鍵。5 .離子鍵兩個(gè)電負(fù)性差大的元素結(jié)合而形成結(jié)晶時(shí),電負(fù)性小的原子失去電子形成正離子,電負(fù)性大的電子形成負(fù)離子,在該正離子和負(fù)離子之間吸引的結(jié)合成為離子鍵。6 .范德瓦爾斯力a :分子結(jié)晶的粒子間偶極矩相互作用和瞬時(shí)偶極矩相互誘導(dǎo)作用稱為范德瓦爾斯力。7 .氫鍵a :氫原子處于電負(fù)性強(qiáng)的兩個(gè)原子(例如氟、氧、氮、氯等)之間時(shí),被兩個(gè)原子吸引結(jié)合,將該結(jié)合作用稱為氫鍵。8 .金屬鍵a :在金屬中,構(gòu)成金屬的原子的價(jià)電子遠(yuǎn)離母原子成為自由電子,自由電子為結(jié)晶整體所共享,剩下的離子好像沉浸在自由電子的海里。 自由電子和離子之間的相互吸引作用具有負(fù)電勢,降低電勢,
3、形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。 這種共享化的價(jià)電子(自由電子)和離子實(shí)的相互作用叫做金屬鍵。三、簡單的答案1 .共價(jià)鍵為什么有“飽和性”和“方向性”呢?a :飽和性:一個(gè)原子與其他原子結(jié)合時(shí),能形成共價(jià)鍵的數(shù)量有最大值,該最大值由其中包含的未配對的電子數(shù)決定,該特性被稱為共價(jià)鍵的飽和性。方向性:兩個(gè)原子通過共價(jià)鍵結(jié)合時(shí),選擇電子云密度盡可能最大的方位,電子云越強(qiáng)重疊,共價(jià)鍵越牢固。 這是共價(jià)鍵有方向性的物理本質(zhì)。2 .晶體的結(jié)合能、晶體的內(nèi)部能、原子間的相互作用勢有什么不同?:自由粒子與結(jié)晶結(jié)合的過程中放出的能量,或者將結(jié)晶分離成自由粒子所需的能量被稱為結(jié)晶的結(jié)合能。 原子的動(dòng)能與原子間的相互作用勢之和在結(jié)
4、晶中。 在0k的情況下,原子中還存在零點(diǎn)振動(dòng)能,但零點(diǎn)振動(dòng)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原子間的相互作用勢的絕對值,因此在0k的情況下,原子間的相互作用勢的絕對值與結(jié)晶的結(jié)合能大致相等.3 .原子間的排斥作用是由什么原因決定的?a :因?yàn)猷徑拥脑咏咏?,所以那些?nèi)層封閉殼層的電子云重疊時(shí),鄰接的原子間產(chǎn)生大的排斥力。 也就是說,原子間的排斥作用來自相鄰的原子內(nèi)層封閉殼層的電子云的重疊。4 .共價(jià)鍵,二原子電子云重疊吸引,原子接近時(shí),電子云重疊產(chǎn)生很大的排斥力,如何說明?a :形成共價(jià)鍵,形成共價(jià)鍵的成對電子,其自旋方向相反,這兩個(gè)電子的電子云重疊,降低了系統(tǒng)的能量,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。 但是,原子附近時(shí),原子內(nèi)部充滿了殼電
5、子的電子云重疊,量子狀態(tài)相同的電子產(chǎn)生巨大的排斥力,因此系統(tǒng)的能量急劇增大。5 .中性原子吸收電子必須試著說明釋放能量的現(xiàn)象a :中性原子吸收電子變成負(fù)離子時(shí),這個(gè)電子穩(wěn)定地進(jìn)入原子殼中,這個(gè)電子和原子核的庫侖吸引能的絕對值比和其他電子的排斥能大。 但是,這個(gè)電子和原子核的庫侖吸引能會(huì)成為負(fù)值。 也就是說,當(dāng)中性原子吸收電子變成負(fù)離子時(shí),該離子的能量比中性原子的能量低。 因此,中性原子必須吸收電子釋放能量。6 .為什么很多金屬形成密集結(jié)構(gòu)?a :金屬鍵中,受到最小能量原理的制約,原子實(shí)和共享電子云之間的庫侖要求盡可能低(絕對值盡可能大)。 原子實(shí)越緊湊,原子實(shí)和共享電子云越緊密,庫侖越低。 因
6、此,很多金屬的結(jié)構(gòu)是密積結(jié)構(gòu)。7 .當(dāng)兩個(gè)原子從遠(yuǎn)處接近時(shí),兩個(gè)原子之間的力和電勢是如何變化的?a :當(dāng)兩個(gè)原子從遠(yuǎn)處接近時(shí),兩個(gè)原子之間的引力和斥力開始增大,首先引力大于斥力,總作用為引力,相互作用勢逐漸減少的兩個(gè)原子接近平衡距離時(shí),重力等于斥力,總作用為零, 相互作用勢最小的2個(gè)原子間距離持續(xù)減少時(shí),反彈力急劇增大,反彈力大于引力,整體作為反彈力起作用,相互作用勢也開始急劇增大。為什么金屬比離子結(jié)晶、共價(jià)鍵結(jié)晶更容易機(jī)械加工,導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性好?a :金屬結(jié)晶中的價(jià)電子并不像離子結(jié)晶、共享結(jié)晶那樣局部存在于兩個(gè)原子的果實(shí)之間,而是在結(jié)晶中循環(huán),處于非局部狀態(tài),與所有的原子“共享”,因此金屬結(jié)
7、晶的延展性、導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性良好。9 .為什么構(gòu)成晶體的粒子(分子、原子或離子)之間的相互作用力除了吸引力以外還具有排斥力,吸引力和排斥力的來源是什么?a :在構(gòu)成結(jié)晶的粒子之間同時(shí)存在這兩種力,在某個(gè)適當(dāng)?shù)木嚯x,這兩種力被抵消,結(jié)晶成為穩(wěn)定的狀態(tài)。 關(guān)于結(jié)合力的起源,吸引力主要起因于異性電荷間的庫侖引力,也有微弱的磁相互作用和萬有引力作用,排斥力包括同性電荷間的庫侖排斥力和基于泡利原理的排斥作用。10 .有人說“結(jié)晶中有結(jié)晶的結(jié)合能”。a :如果這個(gè)詞不同,結(jié)晶的結(jié)合能是指結(jié)晶處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的總能量(動(dòng)能與電勢)和構(gòu)成該結(jié)晶的n個(gè)原子自由時(shí)的總能量之差。 (這里,結(jié)合能是構(gòu)成該結(jié)晶的n個(gè)原子自
8、由時(shí)的總能,是結(jié)晶的總能)。 在結(jié)晶中,是指結(jié)晶處于某一狀態(tài)時(shí)(不一定是穩(wěn)定平衡狀態(tài)),其所有構(gòu)成粒子的動(dòng)能與電勢的總和。如果原子間的相互作用勢、結(jié)晶的內(nèi)部能是結(jié)晶的結(jié)合能的話,是正確的嗎? 為什么?a :結(jié)晶的總能量和構(gòu)成結(jié)晶的n個(gè)原子(離子或分子)處于自由狀態(tài)時(shí)的總能量之差的絕對值稱為結(jié)晶的結(jié)合能,結(jié)晶中包含結(jié)晶的總相互作用勢和系統(tǒng)的總動(dòng)能,因?yàn)閱栴}中三個(gè)范圍和概念不一致12 .有與庫侖力無關(guān)的結(jié)晶結(jié)合類型嗎?在:的共價(jià)鍵中,電子不能遠(yuǎn)離電負(fù)性大的原子,但附近的兩個(gè)電負(fù)性大的原子各輸出電子,可以形成電子的共享形式。 也就是說,這一對電子的主要活動(dòng)范圍在兩個(gè)原子之間,通過庫侖力連接兩個(gè)原子。
9、 離子晶體中,正離子和負(fù)離子的吸引力是庫侖力。 金屬鍵中,原子實(shí)際被原子實(shí)和電子云之間的庫侖力強(qiáng)烈吸引。 在分子鍵中,偶極矩將原來分離的原子結(jié)合在結(jié)晶上。 偶極矩的力實(shí)際上是庫侖力。 在氫鍵中,氫與電負(fù)性大的原子共價(jià)鍵后,氫核與電負(fù)性大的原子不重疊,通過庫侖力結(jié)合。 發(fā)現(xiàn)所有的結(jié)晶結(jié)合類型都與庫侖力有關(guān)。13 .如何理解庫侖力是原子鍵的原動(dòng)力?a :在結(jié)晶鍵中,原子間的排斥力是短距離力,在原子接近的過程中,吸引本來分離的原子的力只有長距離力。 這個(gè)長距離的吸引力是庫侖力。 所以庫侖力是原子鍵的動(dòng)力。14 .原子間的排斥作用是由什么原因決定的?a :相鄰的原子非常近,它們內(nèi)側(cè)的封閉殼層的電子云重
10、疊時(shí),相鄰的原子之間產(chǎn)生很大的排斥力。 也就是說,原子間的排斥作用來自相鄰原子內(nèi)側(cè)的封閉殼層的電子云的重疊。15 .根據(jù)耦合力的不同,結(jié)晶可以分為哪種不同類型,簡要敘述基本特征。a :根據(jù)結(jié)晶中原子間相互作用的性質(zhì),結(jié)晶分為5種基本鍵型(1)離子結(jié)晶。 正離子和負(fù)離子,通過靜電的相互作用結(jié)合在一起。 結(jié)晶中,異性離子在庫侖吸引作用下,同性離子相互排斥,正負(fù)離子相互排列,當(dāng)相互作用達(dá)到平衡時(shí),構(gòu)成穩(wěn)定的結(jié)晶。 該晶體結(jié)合力強(qiáng),配位數(shù)高,硬度大,熔點(diǎn)高,高溫依賴離子傳導(dǎo)。(2)共價(jià)鍵結(jié)晶通過共價(jià)鍵結(jié)合,具有飽和性和方向性。 共價(jià)鍵的強(qiáng)弱由電子云的重疊情況決定,在電子云密度最大的方向結(jié)合。 該晶體硬
11、度高,熔點(diǎn)高,絕緣體和半導(dǎo)體多。(3)金屬晶體。 離子和自由電子之間,以及離子和離子之間,電子和電子的相互作用取得平衡而穩(wěn)定的結(jié)晶,即金屬鍵。 導(dǎo)電性好,熔點(diǎn)高,密度高。(4)分子結(jié)晶。 結(jié)晶中的原子和分子之間通過范德瓦爾斯鍵結(jié)合在一起。 這個(gè)力的特征是原子或分子間的力矩間相互作用的平均效果。 這個(gè)結(jié)合沒有飽和性和方向性。 分子結(jié)晶熔點(diǎn)低,硬度也小。(5)氫鍵結(jié)晶通過氫鍵結(jié)合。 由于氫原子只有一個(gè)電子,因此,該電子與另一原子的電子形成電子對時(shí),氫核露出,與負(fù)的強(qiáng)原子相互作用,被認(rèn)為氫鍵具有方向性。16 .為什么很多金屬形成了密集的沉積結(jié)構(gòu)?a :金屬原子與結(jié)晶結(jié)合時(shí),每個(gè)原子的價(jià)電子被所有的原
12、子實(shí)共享,金屬鍵是通過共享化的價(jià)電子和原子實(shí)之間的靜電相互作用形成的,因此金屬鍵沒有固定的方向性,對結(jié)晶結(jié)構(gòu)沒有特別的要求。 金屬鍵受到最小能量原理的制約,要求原子實(shí)和共享電子云之間的庫侖盡可能低(絕對值盡可能大)。 原子越緊湊,原子越接近共享電子云,庫侖能量就越低。 也就是說,如果沿著密堆積規(guī)則排列,能夠盡量降低相互作用,使結(jié)合最穩(wěn)定。 大多數(shù)金屬形成密集的沉積結(jié)構(gòu)。17 .描繪根據(jù)耦合力和相互作用勢的距離半徑的變化關(guān)系圖。解:18 .描繪晶體內(nèi)函數(shù)的示意圖。解:四、證明計(jì)算1 .一維離子鏈,正負(fù)離子間隔為a,實(shí)證試驗(yàn):馬德隆常數(shù)。遠(yuǎn)離rij的兩個(gè)離子之間的相互作用電勢如果把最近鄰接的原子間
13、的距離設(shè)為r整體離子間的相互作用電勢在其中離子晶格的馬德隆常數(shù),式中,-分別對應(yīng)于與參考離子不同的離子和相同的離子。選擇正離子作為參考離子,合計(jì)負(fù)離子為正離子,正離子為負(fù)離子,如果考慮一維離子鏈的話,參考離子兩側(cè)的離子有時(shí)正負(fù)對稱分布利用下面的展開式假設(shè)x=l一維離子鏈的馬德隆常數(shù)2 .平衡時(shí)的體積為v0,原子間的總相互作用勢為u0,與r分離的兩原子相互作用勢為證明:體積彈性模量是證明:理由獲得平衡狀態(tài)時(shí)的最近原子間距離:平衡時(shí)的電勢是體積彈性模量是然后如果將上式代入體積彈性模量證據(jù)完成3 .已知原子間相互作用勢均大于0的常數(shù)試圖證明該系統(tǒng)處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。證明:(平衡狀態(tài))(穩(wěn)定)理由如下
14、所示。故4 .倫納德-瓊斯勢,說明了1 )證明時(shí),勢能最小,且2 )證明該時(shí)間3 )和的物理意義。證明:1)因?yàn)槿∽钚≈凳菑臉O值條件中得到的,所以帶u的公式比較合適請參照2 )3 )因?yàn)槭嵌肿娱g的結(jié)合能,所以是二分子處于平衡時(shí)的結(jié)合能,是相互作用勢為0時(shí)的二分子間的間距5 .考慮一條直線,其上載有交替的離子,最近鄰接之間的排斥能量。在平衡的時(shí)候證明:線狀離子結(jié)晶的結(jié)合能是(1)其中,(1)式中線狀離子結(jié)晶的馬德隆常數(shù)相等結(jié)晶處于平衡時(shí),有平衡條件(2)由(2)式得到(3)在(1)中代入(3)式,在(1)中也代入時(shí)6 .由個(gè)原子(離子)組成的結(jié)晶體積可以寫。 式中每個(gè)原子(離子)的平均體積粒子之間的最短距離。結(jié)構(gòu)的常數(shù)。 嘗試以下結(jié)構(gòu)的值(1)簡單立方晶格(2)面心立方晶格(3)體心立方晶格(4)金剛石光柵(5) nacl晶格解: (1)因?yàn)樵诤唵蔚牧⒎骄Ц裰?,每個(gè)原子平均占的體積(2)在面心立方晶格中,每一個(gè)原子的體積平均占(3)體心立方晶格中,每一個(gè)原子的體積平均占(4)因?yàn)樵诮饎偸Ц裰?,每個(gè)原子平均占的體積7 .已知由離子構(gòu)成的nacl結(jié)晶,其結(jié)合能如下的雙曲正切值。當(dāng)排斥項(xiàng)的由來被替代,結(jié)晶平衡時(shí),兩者對相互作用勢作出了貢獻(xiàn)。 考驗(yàn)和的關(guān)系。解:從平衡條件可以看出(1)可以
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