電路分析第9章 阻抗與導納C.ppt

1、第九章 阻抗和導納,9-1 變換方法的概念,9-4 相量的線性性質(zhì)和微分性質(zhì),9-5 基爾霍夫定律的相量形式,9-7 VCR相量形式的統(tǒng)一阻抗和導納的引入,9-8 正弦電路與電阻電路的類比相量模型的引入,9-6 三種基本電路元件VCR的相量形式,9-9 正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析,9-11 相量模型的等效,9-12 有效值 有效值相量,9-13 兩類特殊問題 相量圖法,9-2 復(fù)數(shù),9-3 相量,9-10 相量模型的網(wǎng)孔分析法和節(jié)點分析法,正弦交流電路是指含有正弦電源(激勵)而且電路各部分所產(chǎn)生的電壓和電流(穩(wěn)態(tài)響應(yīng))均按正弦規(guī)律變化的電路。,正弦交流電路(正弦穩(wěn)態(tài)電路)的基本概念,本章和下一章將

2、介紹正弦穩(wěn)態(tài)電路的一些基本概念、基本理論和基本分析方法。,交流電路具有用直流電路的概念無法理解和分析的物理現(xiàn)象，因此在學習時注意建立交流的概念，以免引起錯誤。,正弦電壓與電流,直流電路在穩(wěn)定狀態(tài)下電流、電壓的大 小和方向是不隨時間變化的，如圖所示。,正弦電壓和電流是按正弦規(guī)律周期性 變化的，其波形如圖所示。,正半周,負半周,電路圖上所標的方向是指它們的參考 方向，即代表正半周的方向。,負半周時，由于電壓（或電流）為負值， 所以其實際方向與參考方向相反。,+,一.周期電壓和電流 按周期變化，即經(jīng)過相等的時間重復(fù)出現(xiàn)的電壓和電流。,u(t)=Umcos(t),u(t)=Umsin(t+/2),Um

3、 振幅 角頻率,i (t)= Imcos (t+),正弦交流電的三要素： （1）幅值 Im （2）角頻率 （3）初相位 ,二.正弦電壓和電流 隨時間按正弦（余弦）規(guī)律變化的電壓和電流。,1. 頻率與周期,周期 T ：正弦量變化一周所需要的時間；,角頻率 :,例我國和大多數(shù)國家的電力標準頻率是50Hz，試求其 周期和角頻率。,解, = 2f = 23.1450 = 314rad/s,Im,t,i,0,頻率 f ：正弦量每秒內(nèi)變化的次數(shù)；,Im,交流電每交變一個周期便變化了2弧度，即 T = 2,2. 幅值與有效值,瞬時值是交流電任一時刻的值。 用小寫字母表示。如 i、u、e分別表 示電流、電壓、

4、電動勢的瞬時值。,幅值是交流電的最大值。用大 寫字母加下標表示。如Im、Um、Em。,有效值是從電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的。如果交流電流通過一個電阻時在一個周期內(nèi)消耗的電能與某直流電流通過同一電阻在相同時間內(nèi)消耗的電能相等, 就將這一直流電流的數(shù)值定義為交流電流的有效值。,Im,t,i,0,Im,同理可得,根據(jù)上述定義，有,有效值,當電流為正弦量時:,i(t)= Imcos (t+i ),3.初相位,對于正弦量而言，所取計時起點不同，其初始值 (t=0時的值) 就不同，到達某一特定值（如0值）所需的時間也就不同。,例如:,t=0時的相位角 稱為初相位角或初相位。,(t+)稱為正弦量的相位角或相位。它

5、反映出正弦量變化的進程。,若所取計時起點不同，則正弦量初相位不同。,i (t)= Imcos t,i (t)= Imcos (t+),t=0時， i (0)= Im,i (0)= Imcos ,相位差,i2 超前i1,i2 滯后i1, t,i1,0, t,i1,0, t,i1,0, t,i1,0, t,i1,0,i1與i2反相,i1與i2同相,i1與i2正交,在一個交流電路中，通常各支路電流的頻率相同， 而相位常不相同。,9.1 變換方法的概念,正弦電量（時間函數(shù)）,正弦量運算,所求正弦量,變換,相量 （復(fù)數(shù)）,相量結(jié)果,反變換,正弦量具有幅值、頻率和初相位三個要素，它們除了用三角 函數(shù)式和正

6、弦波形表示外，還可用相量來表示同頻率的正弦量。,正弦量的相量表示法就是用復(fù)數(shù)來表示正弦量。,相量法是一種用來表示和計算同頻率正弦量的數(shù)學工具， 應(yīng)用相量法可以使正弦量的計算變得很簡單。,例如：已知兩個支路電流 i1= I1 mcos( t+i1) i2= I2 mcos( t+i2) 若求： i1 + i2,a,A,0,b,r,模,輻角,a=rcos,b=rsin,cos +jsin =ej,由歐拉公式，得出：,代數(shù)式,指數(shù)式,極坐標式,復(fù)數(shù)在進行加減運算時應(yīng)采用代數(shù)式， 實部與實部相加減，虛部與虛部相加減。,復(fù)數(shù)在進行乘運算時宜采用指數(shù)式或極坐標式，模與模相乘，輻角與輻角相加。,有向線段可用

7、復(fù)數(shù)表示,復(fù)數(shù)可用幾種形式表示,復(fù)數(shù)在進行除運算時宜采用指數(shù)式或極坐標式，模與模相除，輻角與輻角相減。,9.2 復(fù)數(shù),9-3 相量,由歐拉恒等式， ej = cos+jsin,令 =t+,Imej(t+)= Imcos(t+) +jImsin(t+),設(shè) i(t)= Imcos(t+),ReImej(t+) =Imcos(t+)= i(t),ImImej(t+) =Imsin(t+),Re(ej )= cos,Im(ej )= sin,9-3 相量,Imej(t+)= Imcos(t+) +jImsin(t+),設(shè) i(t)= Imcos(t+),i(t) = Imcos(t+) = ReIm

8、ej(t+) =ReImej ejt,由歐拉恒等式， ej = cos+jsin,式中,稱為正弦電流i(t)的幅值相量,稱為正弦電流i(t)的有效值相量,+1,+ j,0,t1+ ,Im,t,i,0,t1,A,t2,A,i= Imsin(t+),i,t,t1,有向線段長度是Im，t=0時，與橫軸的夾角是，以角速度 逆時針方向旋轉(zhuǎn)，它在實軸上的投影，即為正弦電流的瞬時值i= Imcos(t+),t=t1時， i(t1)= Imcos(t1+),9.3 相 量,由以上分析可知，一個復(fù)數(shù)由模和輻角兩個特征量確定。 而正弦量具有幅值、初相位角和頻率三個要素。但在分析線性電路時，電路中各部分電壓和電流都

9、是與電源同頻率的正弦量，因此，頻率是已知的，可不必考慮。故一個正弦量可以由幅值和初相位兩個特征量來確定。,比照復(fù)數(shù)和正弦量，正弦量可用復(fù)數(shù)來表示。復(fù)數(shù)的模即為 正弦量的幅值（或有效值），復(fù)數(shù)的輻角即為正弦量的初相位。,為與一般復(fù)數(shù)相區(qū)別，把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量。并用在大寫字母上打一“”的符號表示。,= Ia +j Ib =Icos +jIsin =Iej =I,最大 值相量,有效 值相量,0,= Iam +j Ibm =Imcos +jImsin =Imej =Im,相 量 圖,相量是表示正弦交流電的復(fù)數(shù)，正弦交流 電是時間的函數(shù)，所以二者之間并不相等。,正弦量用旋轉(zhuǎn)有向線段表示用復(fù)函數(shù)表

10、示。 同頻率正弦量可以用復(fù)數(shù)來表示，稱之為相量。 用大寫字母上打“”表示。,i= Imcos( t+),例：已知某正弦電壓Um=311V，f =50Hz，u=30，試寫 出此電壓的瞬時值表達式、最大值相量和有效值相量，畫出此電壓的相量圖，求出t=0.01S時電壓的瞬 時值。,解：,瞬時值 u=311cos(100t+30 ),u( 0.01) =311cos(100 0.01 +30 ),= 269.3V,有效值相量,最大值相量,有效值,相量是表示正弦交流電的復(fù)數(shù)，正弦交流電是 時間的函數(shù)，二者之間并不相等。,按照正弦量的大小和相位關(guān)系畫出的若干個相量的圖形，稱為相量圖。,注意,只有正弦量才能

11、用相量表示；,只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上；,相 量 圖,i1,i2,例 若 i1= I1 mcos(t+i1) i2= I2 mcos(t+i2)， 已知i1=30，i2=65，I1m=2I2m 試畫出相量圖。,i3(t)= 7cos(314t+ 60 ) A,寫出幅值相量，繪相量圖,=7cos(314t120 )A,例:,i3(t) = 7cos(314t+ 60),解：,9-4 相量的線性性質(zhì)和微分性質(zhì),1. 相量的線性性質(zhì),表示若干個同頻率正弦量（可帶有實系數(shù)）線性組合的相量等于表示各個正弦量的相量的同一線性組合。亦即,如設(shè)兩個正弦量分別為：,i1(t) = Im1cos(t

12、+1),設(shè) k1和k2為兩個實數(shù)，則正弦量i(t) = k1 i1(t) + k2 i2(t)可用相量,i2(t) = Im2cos(t+2),表示。,例 若已知 i1=I1mcos(t+1)=100cos(t+45)A， i2=I2mcos(t+2)=60cos(t30)A ，試求 i=i1+i2 。,解,于是得 i2=129cos(t+18.33)A,正弦電量的運算可按下列步驟進行,例 若已知 i1= I1 mcos( t+ i1)、 i2= I2 mcos( t+ i2)， 用相量圖求解 i1 + i2,解：用相量圖求解,i1,i2,i,i= I mcos( t+i),9-4 相量的線性

13、性質(zhì)和微分性質(zhì),2. 相量的微分性質(zhì),這一性質(zhì)包含兩個內(nèi)容：,i1= I1 mcos( t+1),i2= I2 mcos( t+2),i3= I3 mcos( t+3),由基爾霍夫電流定律， 節(jié)點A的電流方程為 i1 + i2 - i3 = 0,節(jié)點A的電流方程相量表達式為,基爾霍夫定律的相量形式,9-5 基爾霍夫定律的相量形式,根據(jù)相量的線性性質(zhì),電路分析是確定電路中電壓與電流關(guān)系及能量的轉(zhuǎn)換問題。,9.6.1 電阻元件的交流電路,本節(jié)從電阻、電容、電感兩端電壓與電流一般關(guān)系式入手，介紹在正弦交流電路中這些理想元件的電壓與電流之間的關(guān)系，為分析交流電路奠定基礎(chǔ)。下章再討論功率和能量轉(zhuǎn)換問題。

14、,電壓與電流的關(guān)系,在電阻元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖所示。,根據(jù)歐姆定律,設(shè),則,式中,或,可見，R 等于電壓與電流有效值或最大值之比。,9-6 三種基本電路元件VCR的相量形式,i (t)= Imcos (t+),u(t)= RImcos (t+)= Umcos (t+),電壓與電流同頻率、同相位；,電壓與電流的關(guān)系,電壓與電流大小關(guān)系,電壓與電流相量表達式,相量圖,9.6.1 電阻元件的交流電路,i (t)= Imcos (t+),u(t)= RImcos (t+)= Umcos (t+),設(shè),XL,感抗,電壓與電流的關(guān)系,由,，有,感抗與頻率f 和L成正比。因此，電感線圈對

15、高頻電流的阻礙作用很大，而對直流可視為短路。,9.6.2 電感元件的交流電路,設(shè)在電感元件的交流電路中，電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向。,XL與 f 的關(guān)系,i= Imcost,u= LImsint = Umcos(t+90),（1）u 和 i 的頻率相同；,（2）u 在相位上超前于 i 90 ；,（3） u 和 i 的最大值和有效值之間的關(guān)系為： Um = XLIm U =XLI,用相量法可以把電感的電壓和電流的上面三方面 的關(guān)系的(2)和(3)統(tǒng)一用相量表示：,由上面的分析可知電感的電壓和電流的關(guān)系為,依據(jù)“相量的微分性質(zhì) ”,電壓與電流的關(guān)系,電壓超前電流90 ；,電壓與電流大小關(guān)系,9.6.

16、2 電感元件的交流電路,i= Imcost,u= Umcos(t+90),波形圖, t,0,解：,XL2=2 f2L=3140 ,=0. 318 60A,=,=0. 00318 60A,XL1=2 f1L=31.4,30,60,容抗,設(shè),電壓與電流的關(guān)系,得,由,9.6.3 電容元件的交流電路,XC與f 的關(guān)系,設(shè)在電容元件的交流電路中，電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向。,式中,容抗與頻率f ，電容C 成反比。因 此，電容元件對高頻電流所呈現(xiàn)的容抗 很小，而對直流所呈現(xiàn)的容抗趨于無窮 大，故可視為開路。,u=Umcost,i= CUmsint=Imcos(t+90),（1）u 和 i 的頻率相同；,（

17、2）i 在相位上超前于 u 90 ；,（3） u 和 i 的最大值或有效值之間的關(guān)系為： Um = XcIm U = Xc I,用相量法可以把電容的電壓和電流的上面三方面的關(guān)系的(2)和(3) 統(tǒng)一用相量式表示：,由上面的分析可知電容的電壓和電流的關(guān)系為,波形圖, t,0,電流超前電壓90 ,電壓與電流大小關(guān)系,電壓與電流的關(guān)系,9.6.3 電容元件的交流電路,u= Umcost,i= CUmcos(t+90),例: 下圖中電容C=23 . 5F，接在電源電壓U=220V、 頻率為50Hz、初相為零的交流電源上，求電路中的電流i 。 該電容的額定電壓最少應(yīng)為多少伏？,額定電壓,解: 容抗,i=

18、 Imcos(t+90),= 2.3cos(314t+90),(一) 純電阻元件交流電路,u =iR,電壓與電流同頻率、同相位,電壓與電流大小關(guān)系 U=R I 或 Um=R Im,電壓與電流相量表達式,電壓超前電流90 ,電壓與電流大小關(guān)系 U=I XL，XL= L,(二) 純電感元件交流電路,電流超前電壓90 ,電壓與電流大小關(guān)系 U=I XC，XC=1/ C,(三) 純電容元件交流電路,單一參數(shù)的交流電路,(一) 純電阻元件交流電路,電壓與電流相量表達式,電壓與電流相量式,(二) 純電感元件交流電路,(三) 純電容元件交流電路,9-7 VCR相量形式的統(tǒng)一阻抗和導納的引入,電壓與電流相量式

19、,歐姆定律的相量形式,稱為復(fù)數(shù)阻抗，簡稱阻抗，單位為歐姆（）。,稱為復(fù)數(shù)導納，簡稱導納，單位為西門子（S）。,相量模型：電壓、電流用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示。,9-8 正弦電路與電阻電路的類比相量模型的引入,根據(jù)KVL可列出,習題8-9：已知u，求i.,電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路,在R、L、C串聯(lián)交流電路中，電流電壓參考方向如圖所示。,如用相量表示電壓與電流關(guān)系， 可把電路模型改畫為相量模型。, jXC,R,jXL,電路的阻抗，用 Z 表示。,Z,KVL相量表示式為,電壓電流關(guān)系,=arc tan,Z=,R+j(XL-XC ),XL-XC=X,電抗,阻抗模,阻抗角,復(fù)數(shù)阻抗,電

20、壓電流關(guān)系,阻抗模,阻抗角,Z =,=,=,u-i, =u-i,當XLXC 時, X 0，為正，電路中電壓超前電流,電路呈電感性；,當XLXC 時, X 0， 為負，則電流超前電壓，電路呈電容性；,當XL=XC , X=0， =0，則電流與電壓同相，電路呈電阻性。,電壓電流關(guān)系, 的大小和正負由 電路參數(shù)決定。, 為正 時電路 中電壓 電流相 量圖,阻抗 三角形,各部分電壓有效值之間關(guān)系,例題： 已知下圖所示電路中，UL= UR= 40V， UC=80V，畫出該電路的相量圖，并計算總電壓U 。,解：根據(jù)基爾霍夫定律的相量形式及各元 件電壓、電流的相量關(guān)系，可得相量圖,由相量圖可知,解：1. 感

21、抗,XL= L=314127 10-3 =40 ,復(fù)阻抗模,uR,uL,uc,i,u,+,+,+,+,習題8-9：已知u，求i.,解：1.,XL=40 ,XC= 80 ,=50 ,Z,2.,=22045 V,電壓相量,=,=,=,=,4.498 A,I=4.4 A,i=4.4 cos(314 t+98 )A,電流有效值,瞬時值,I,j L,R,+,+,+,+,解：1、,XC= 8 ,I=12V 3 = 4 A,例: 電路如圖, 已知 R=3 ,電源電壓u=17cos314t V, j XL = j 4 。求：1 容抗為何值（容抗不等于零）開關(guān)S 閉合前后，電流 I 的有效值不變，這時的電流是多

22、少？ 2容抗為何值，開關(guān)S 閉合前電流 I 最大，這時的電流是 多少？,U = 17 1.414 =12V,I=12V 5 =2.4A,XC= 4,和計算復(fù)雜電阻電路一樣，正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路也可應(yīng)用支路電流法、回路分析法、節(jié)點分析法、疊加原理和戴維南定理等方法來分析與計算。所不同的是電壓、電流應(yīng)以相量表示，電阻、電感和電容及其組成的電路應(yīng)以復(fù)數(shù)阻抗或復(fù)數(shù)導納來表示。即正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路用其相量模型表示。,9-9 正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析,歐姆定律的相量形式, 拓撲約束,元件約束,阻抗的串聯(lián),（a）,（b）,根據(jù)KVL可寫出圖（a）電壓的相量表示式,圖（b）相量表示式,若圖（b）是圖（a）的等效電路，

23、兩電路電壓、電流的關(guān)系式應(yīng)完全相同，由此可得,一般,若Z1 = R1+jX1,Z2 = R2+jX2,則Z = R1 + jX1 + R2+jX2=(R1+ R2 )+j(X1 + X2),阻抗的并聯(lián),（a）,（b）,根據(jù)KCL可寫出圖（a）電流的相量表示式,圖（b）相量表示式,若圖（b）是圖（a）的等效電路，兩電路 電壓、電流的關(guān)系式應(yīng)完全相同，由此可得,或,可以得到與直流電路中并聯(lián)電阻的分流 公式類似的交流電路中并聯(lián)阻抗的分流公式,即,所以,因為一般,1、 R、L、C并聯(lián)電路,9-9 正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析,（1）導納,設(shè) u= U mcos t,相量圖,1、 R、L、C 并聯(lián)電路,（2）

24、 相量圖,（2） 相量圖,電流三角形,例 已知IL=5A，IC=2A，IR=4A 求電流的有效值I。,1、 R、L、C并聯(lián)電路,2. 并聯(lián)交流電路,設(shè) u= U mcos t,相 量 圖,9-9 正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析,9-10 相量模型的網(wǎng)孔分析法 和節(jié)點分析法,一.網(wǎng)孔分析法,電阻電路,正弦穩(wěn)態(tài)電路相量模型,令 R11=R1+R4+R5,為第一網(wǎng)孔的自電阻,令 R12= R21 = R5,為一、二兩網(wǎng)孔中互電阻,令 R13 =R31 =R4,為一、三兩網(wǎng)孔中互電阻,令 uS11= uS1-uS4,為第一網(wǎng)孔中電壓源電壓升之和,1自電阻網(wǎng)孔電流+互電阻相鄰網(wǎng)孔電流=網(wǎng)孔中電壓源電壓升之和,2

25、自電阻總為正值。互電阻則有正有負，兩網(wǎng)孔電流流過互電阻時，方向相同則取正,方向相反時取負,電阻電路的網(wǎng)孔分析法,例：試列出圖示電路的網(wǎng)孔方程組。,網(wǎng)孔方程組,輔助方程,解：,二.節(jié)點分析法,電阻電路,G11U1+ G12U2+G1nUn=Is11,G21U1+ G22U2+G2nUn=Is21,正弦穩(wěn)態(tài)電路相量模型,等號左端為通過各電導流出 的全部電流之和，右端為流 進該節(jié)點電流源之和。,1. 自電導節(jié)點電位 + 互電導相鄰節(jié)點電位 = 流進該節(jié)點的電流源電流 2. 自電導均為正值，互電導均為負值。,電阻電路的節(jié)點分析法,G6為多余元件,其大小僅影響其上電壓和電流源兩端電壓。,例： 試列出圖示

26、電路的節(jié)點方程組。,節(jié)點方程組,輔助方程,解：,一. 無源單口網(wǎng)絡(luò)的等效,2. 正弦穩(wěn)態(tài)電路,Zab(j)=R()+jX(),Yab(j)=G()+jB(), 9-11 相量模型的等效,1. 電阻電路,Z=R+jX,兩種等效電路的關(guān)系,Y=G+jB,Z=R+jX,Y=G+jB,阻抗與導納互為倒數(shù),正弦穩(wěn)態(tài)電路,Zab(j)=R()+jX(),Yab(j)=G()+jB(),二.含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效,1.電阻電路,2.正弦穩(wěn)態(tài)含源單口網(wǎng)絡(luò),戴維南 等效電路,諾頓 等效電路,諾頓 等效電路,戴維南 等效電路,例： 圖示電路中i(t)=cos(3t+45) A, 求u(t)。,解：(1)作出相量模型,

27、解：,(1)作相量模型：,(2)求U,例： 圖示電路中i(t)=cos(3t+45) A, 求u(t)。,解：,Z=(4+j2) /(j2),=(1j2) ,應(yīng)用疊加原理,50V電壓源單獨作用時,(1j2),解：,應(yīng)用疊加原理,50V電壓源單獨作用時,j5A電流源單獨作用時,和計算復(fù)雜電阻電路一樣，復(fù)雜交流電路也要應(yīng)用支路電流法、疊加原理和戴維寧定理等方法來分析與計算。所不同的是電壓、電流應(yīng)以相量表示，電阻、電感和電容及其組成的電路應(yīng)以阻抗來表示。,復(fù)雜交流電路的計算,有源二端網(wǎng)絡(luò),解：,應(yīng)用戴維寧 定理求解,R,+,R,+,C,C,解：,= 0.5357.87 V,=104(0.715j0.

28、45),應(yīng)用戴維南定理求解,R,+,R,+,C,C,解：,= 0.5357.87 V,Z=2.66 104 49.96,Z0,有效值是從電流的熱效應(yīng)來規(guī) 定的。如果交流電流通過一個電阻時在一個周期內(nèi)消耗的電能與某直流電流通過同一電阻在相同時間內(nèi)消耗的電能相等, 就將這一直流電流的數(shù)值定義為交流電流的有效值。,Im,t,i,0,Im,同理可得,根據(jù)上述定義，有,有效值,當電流為正弦量時:,有效值,有效值用大寫字母表示。如 I、U、E。,9-12 有效值 有效值相量,= Ia +j Ib =Icos +jIsin =Iej =I,最大 值相量,有效 值相量,0,= Iam +j Ibm =Imco

29、s +jImsin =Imej =Im,相 量 圖,i= Imcos( t+),有效值相量,電流三角形,例 已知IL=5A，IC=2A，IR=4A 求電流的有效值I。,9-13 兩類特殊問題 相量圖法,并聯(lián)交流電路,設(shè) u= U mcos t,相 量 圖,9-13 兩類特殊問題 相量圖法,例 電路如圖所示, R=40 , U=100V, 保持不變。 (1)當 f=50Hz時, IL=4A, IC=2A,求UR和ULC ; (2)當f=100Hz時, 求UR和ULC 。,(1) 當 f=50Hz時,(2)當 f=100Hz時,XL = 2fL=30,UR=RI= 40 2A=80V,ULC= Z

30、LC I = 30 2A=60V,例: 圖示電路中，電壓表讀數(shù)為220V,電流表讀數(shù)為I1=10A， I2=14.14A, R1 =12 ，R2 = XL, 電源電壓 u 與電流 i 同相。求總電流I、R2、 XL、 XC.,10,14.14,10,120,100,u,i,i2,i1,C,R2,L,R1,u1,u2,10A,14.14A,I=10A,U1=1210=120V,U2=220120=100V,XC=,=10 ,R2= XL=5 ,解：,+,+,+,第九章作業(yè)：,94 , 911 , 914 , 920 , 921 ,926 , 928 , 931 , 933 , 937 ,940

31、, 945 , 954 .,例 列出電路的節(jié)點電壓方程組。,R4,E,IS,a,b,c,d,R1,R2,R5,R3,解：選d點作為參考點，有Vd = 0,節(jié)點電壓方程組為,Va= E,與電流源IS支路串聯(lián)的電阻 R4 列方程時不考慮,(1),(2),(3),將(1)式代入(2)式和(3)式, 即可解出Vb和 Vc。,注意： R4不作 為自導 和互導,+,-,4-35 電路如圖，已知uS=4V， iS=0時， u=3V；當uS=0， iS=2A時， u=2V；求uS=1V ，電流源用2電阻替換后，電壓u 為多少？,解：,已知uS=4V， iS=0時， u=3V,可知uS=4V時，有源單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為 uOC1=3V,依據(jù)線性電路的比例性，可知uS=1V時，有源單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為 uOC2=3/4V,當uS=0， iS=2A時， u=2V；可知無源單