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文檔簡介
1、湖大金融專碩計(jì)算題匯總,金融學(xué),一 現(xiàn)值與終值的計(jì)算 現(xiàn)值,又稱本金,是指未來貨幣的現(xiàn)在價(jià)值 終值,又稱本利和,是指資金經(jīng)過若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值。 設(shè)為本金(復(fù)利現(xiàn)值)為利率為時(shí)間(期數(shù))為本利和(復(fù)利終值) 則計(jì)算公式如下: 求復(fù)利終值 ()n() 求復(fù)利現(xiàn)值 ()n() 顯然,終值與現(xiàn)值互為倒數(shù)。,現(xiàn)值與終值的計(jì)算,例、本金萬元,年復(fù)利,期限年,求到期的本利和(求復(fù)利終值)。 解:()n 這()n 可通過計(jì)算,亦可查表求得, 查表,()3 所以萬萬元(終值) 例、年后需款萬元,若年復(fù)利,問現(xiàn)在應(yīng)一次存入銀行多少?(求復(fù)利現(xiàn)值) 解:()n萬()5 查表,()5 所以,
2、萬萬元(現(xiàn)值),債券價(jià)值評估計(jì)算,一固定收益?zhèn)膬r(jià)值評估計(jì)算,假定貼現(xiàn)率為2.25%, 則已知A(2.65),i(2.25%),n(4),F(xiàn)(100) 則債券的內(nèi)在價(jià)值為:,債券價(jià)值評估計(jì)算,到期付息債券的價(jià)值評估,假定貼現(xiàn)率為2.25%,債券利息不計(jì)算復(fù)利。 則可知A(2.65),i(2.25%),n(2),F(xiàn)(107.95)=100+1002.65%3 則 債券的內(nèi)在價(jià)值為:,債券價(jià)值評估計(jì)算,零息債券的價(jià)值評估,已知:i(2.25%),n(2),F(xiàn)(100) 則該債券的內(nèi)在價(jià)值為:,債券價(jià)值評估計(jì)算,永久公債的價(jià)值評估,假設(shè)貼現(xiàn)率為0.025. 則已知:A=5 ,i=0.025 該債券
3、的內(nèi)在價(jià)值為,股票內(nèi)在價(jià)值評估,一.利用股利貼現(xiàn)模型計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值:,零增長率股票:指每年股息固定不變的股票,用于計(jì)算零增長股票內(nèi)在價(jià)值的股利貼現(xiàn)模型也稱作零增長模型。,當(dāng)t趨向于無窮大時(shí),不變增長率的股票:指股票每期都會發(fā)放股利;股息每期是遞增的,遞增的速度為常數(shù)g;股息遞增的速度小于計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值的貼現(xiàn)率。,其中股息 =A,當(dāng)t趨向于無窮大時(shí),g為股息增長率,股票內(nèi)在價(jià)值評估,例題9.5假設(shè)X上市公司業(yè)績非常穩(wěn)定,其普通股每年每股的收益是0.2元,并且公司每年年末都會將這些收益用于發(fā)放現(xiàn)金股息,試計(jì)算,在每年發(fā)放現(xiàn)金股息完畢的那一時(shí)點(diǎn),X公司普通股股票的內(nèi)在價(jià)值是多少?(風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5
4、%),股票內(nèi)在價(jià)值評估,例題9.6 假設(shè)上市公司Y公司具有非常穩(wěn)定的業(yè)績增長率,該公司第一年年末普通股股票預(yù)計(jì)發(fā)放股息是0.2元,此后每年會以2.5%的速度遞增,試計(jì)算,在第一年年初發(fā)放股息完的那一時(shí)點(diǎn),Y公司普通股股票的內(nèi)在價(jià)值是多少(風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬貼現(xiàn)率為5%)?,股票內(nèi)在價(jià)值評估,二 采用市盈率模型估計(jì)股票內(nèi)在價(jià)值 不變增長模型:當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí),股票價(jià)格應(yīng)該等于其內(nèi)在價(jià)值 :,根據(jù)股利貼現(xiàn)模型,股票內(nèi)在價(jià)值=股息/貼現(xiàn)率-股息增長率 P為股票價(jià)格,V為股票內(nèi)在價(jià)值,D1為第一期的股息=D0(1+g),y為貼現(xiàn)率,g為股息增長率,每期的股息等于當(dāng)期的每股收益 (E) 乘派息比率 (b),ROE
5、為股權(quán)收益率,,股票內(nèi)在價(jià)值評估,零增長模型:即g=0,b=1,05年某公司支付每股股利為1.80元,預(yù)計(jì)在未來日子里該公司股票的股利按每年5的速度增長。設(shè)必要收益率是11,則股票的內(nèi)在價(jià)值為多少? 預(yù)期下一年股利等于1.80(1十0.05)1.89(元)。 該公司的股票等于1.80(1十0.05)(0.110.05)31.50(元)。,投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn),投資者將其70%的財(cái)產(chǎn)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),其期望投資收益率為12%,方差4%;另外30%財(cái)產(chǎn)投資于無風(fēng)險(xiǎn)的國庫券,可獲得5%的收益。請問:他的投資組合的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少? 解:(1)根據(jù)題意得:E(RC)=w1E(R1)+w2E(2
6、) 由此解得:E(RC)=70%*12%+30%*5%=9.9% 所以:投資組合的期望收益為9.9% (2)根據(jù)題意得:c=p*y 由此解得:c=4%*70%=2.8% 所以:組合的標(biāo)準(zhǔn)差為2.8%,CAPM 模型,公式:,為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率,,例:A 公司股票的值為 1.5,當(dāng)前的無風(fēng)險(xiǎn)利率為 0.03,市場組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 0.06。那么,A 公司股票的期望收益率是 。 A0.09 B0.10 C0.12 D0.15 答案 C 解析 rA=0.03+1.50.06=0.12。,資本市場線,公式:,即證券組合的預(yù)期收益=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差 其中單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬=(市
7、場組合的預(yù)期收益率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率)/市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差,APT模型,公式:,APT模型,例按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型,假定市場期望收益率為 15,無風(fēng)險(xiǎn)利率為 8;XYZ 證券的期望收益率為 17,XYZ 的貝塔值為 1.25。下列說法正確的是 。 AXYZ 被高估 BXYZ 價(jià)格合理 CXYZ 的阿爾法值為-0.25 DXYZ 的阿爾法值為 0.25 答案 D 解析 由資本資產(chǎn)定價(jià)模型可得: ER=8%+1.25(15%-8%)=16.75,實(shí)際的期望收益率17。所以=17-16.75=0.25,XYZ 被低估了。,例 股票A的期望收益率為12%,貝塔值為1,當(dāng)市場期望收益率為11%,無風(fēng)
8、險(xiǎn)收益率為5%,求該股票的阿爾法系數(shù)。 解:=12%-5%+1.0(11%-5%)=1%,單因素套利組合計(jì)算,第一步:構(gòu)建投資組合,使投資組合中證券的資金比例之和=0,組合風(fēng)險(xiǎn)之和為0 。 再根據(jù)這兩個(gè)等式計(jì)算出各個(gè)證券的資金 投入比例。 第二部:根據(jù)第一步計(jì)算出來的資金投入比例計(jì)算投資組合的期望收益率。如果期望收益率大于0,則有套利機(jī)會,小于0則沒有套利機(jī)會。,單因素套利組合計(jì)算,假定市場上存在3種風(fēng)險(xiǎn)證券,這些證券都只受一個(gè)因素影響,其收益率和因素敏感性如下: R1=15%,R2=21%,R3=12% b1=0.9,b2=3.0,b3=1.8 請問是否存在套利機(jī)會?(見金融學(xué)232),派生
9、存款的計(jì)算,設(shè)K為派生倍數(shù),D為活期存款總額,R為原始存款額,r為法定準(zhǔn)備金率,e為超額準(zhǔn)備金率,c為現(xiàn)金漏損率,t為定期存款與活期存款的比例,rt為定期存款的準(zhǔn)備金率,. 假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到100萬元的原始存款,經(jīng)過一段時(shí)間的派生后,銀行體系最終形成存款總額500萬元。若商業(yè)銀行的存款準(zhǔn)備金率為15%,試計(jì)算提現(xiàn)率 存款總額=原始存款/(法定準(zhǔn)備率+提現(xiàn)率) 解:提現(xiàn)率原始存款/存款總額法定準(zhǔn)備率100/5001520155,貨幣供給量的計(jì)算,基礎(chǔ)貨幣=商業(yè)銀行存款準(zhǔn)備金+通貨 貨幣乘數(shù)=貨幣供給量/基礎(chǔ)貨幣 m1(1c)/(rt.rtec) m2=(1+c+t)/(rt.rtec) 例:
10、 若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元,商業(yè)銀行吸收的活期存款6000億元,其中600億元交存中央銀行作為存款準(zhǔn)備金,試計(jì)算貨幣乘數(shù)。 解、.m(C+D)/(C+R)=(500+6000)/(500+600)=5.9,貨幣供給量的計(jì)算,例根據(jù)某中央銀行的有關(guān)資料顯示,流通中現(xiàn)金為100億元,現(xiàn)金提取率為1,存款準(zhǔn)備金率為4,請計(jì)算: 1.基礎(chǔ)貨幣;2. 銀行存款;3. 貨幣供應(yīng)量;4. 貨幣乘數(shù)。 解:根據(jù) C100,C/D1,R/D4,所以RC*4100*4400; 1.基礎(chǔ)貨幣BC+R100+400500 2.銀行存款DC/1100/110000 3.貨幣供應(yīng)量MsCD100+100001
11、0100 4.貨幣乘數(shù)mMs/B10100/50020.2, 或者m(C/D+1)/ (C/D+ R/D)(1+1)/(1+4)20.2,利率互換的計(jì)算,假設(shè)A公司希望從市場借入浮動(dòng)利率資金,而B公司希望從市場借入固定利率資金,金額都是100萬元。他們面臨的市場利率如下表所示:,利率互換的計(jì)算,操作: 1 首先比較兩個(gè)公司各自的比較優(yōu)勢,上題中A.B公司的固定利率之差為2%,浮動(dòng)利率之差為0.4,因此A公司在固定利率上具有比較優(yōu)勢,B公司在浮動(dòng)利率上具有比較優(yōu)勢。因此A公司應(yīng)以10%的固定利率借入10萬元,而B公司應(yīng)以LIBOR+3.0%從外部借入10萬元。 2 通過互換,二者共節(jié)省的利率為2
12、%-0.4%=1.6%,均攤下來,每人可節(jié)省0.8%。 3由于A公司是向外以固定利率10%借入資金,通過互換應(yīng)將固定利率轉(zhuǎn)換成浮動(dòng)利率,即A公司應(yīng)向B公司付出,例如LIBOR的一個(gè)浮動(dòng)利率,那么A公司向外總共付出的利率為LIBOR+10%,相對其本身LIBOR+2.6%的浮動(dòng)利率,通過利率A公司本應(yīng)節(jié)省0.8%,因此A公司應(yīng)從B公司收入8.2%。即LIBOR+10%-8.2%-(LIBOR+2.6%=0.8%.,利率互換的計(jì)算,互換后,A的總?cè)谫Y成本為:10 + (LIBOR 8.2)LIBOR + 1.8,相比LIBOR + 2.6,融資成本下降了0.8。 B的總?cè)谫Y成本為:LIBOR +
13、3 + (8.2 - LIBOR)11.2,相比之前的12,融資成本也下降了0.8。 例 :設(shè)A、B公司要通過互換交易商才能達(dá)成合約,交易商從中獲取0.4%的利差收益,那么可以做如下設(shè)計(jì): 互換后的A、B的綜合利率見下表,貨幣互換,例題6.10】假設(shè)C希望借入英鎊,D希望借入美元。兩公司的借款利率如下所示:,貨幣互換,比較發(fā)現(xiàn),盡管公司C在英鎊和美元市場都具有絕對優(yōu)勢,但是相對D,C在美元市場的優(yōu)勢更大。因此可以安排C借入美元資金,D借入英鎊資金。然后由C將美元本金支付給D,D支付英鎊本金給C;同時(shí)在互換期內(nèi),C向D支付英鎊利率,D向C支付美元利率?;Q期末,兩公司再相互交換本金償還各自的債務(wù)
14、。,貨幣互換,互換后,如果匯率能始終保持在1:2,那么C公司的綜合借款成本為:12% + (10.8% - 12%)= 10.8% D公司的綜合借款成本為:8% + (12% - 10.8%)=9.2% 相比互換前,借款成本都下降了0.8%,同時(shí)也籌集到了各自所需的英鎊和美元資金。 但是,如果互換期內(nèi)匯率發(fā)生變化,雙方將承受匯兌風(fēng)險(xiǎn)。因此貨幣互換要比普通利率互換風(fēng)險(xiǎn)更大。,期貨保證金的計(jì)算,下表為某期貨合約在連續(xù)3個(gè)交易日的價(jià)格變化: 假設(shè)保證金初始水平為10,維持水平為8。,期貨保證金的計(jì)算,交易者如果在第一日建立空頭倉位1手,那么需要繳存初始保證金:1000元10100元 第二日,期貨價(jià)格
15、下跌,獲得盯市收益為:1000元 900元 100元,此時(shí)保證金余額為200元,占市值比例為:200元900元10022.2 第三日,期貨價(jià)格上升,盯市收益為:900元 1050元 -150元,保證金賬戶余額為200元 150元 50元,占市值比例為50元1050元1004.8,低于維持比例8。交易所向其發(fā)出支付命令,使保證金賬戶余額增加到1050元10105元,因此支付命令的數(shù)額應(yīng)為105元 50元 55元。,利率期限結(jié)構(gòu),市場當(dāng)前的1年期即期利率為5%,預(yù)計(jì)未來4年的短期利率分別為6%,7%,8%和9%,呈現(xiàn)逐年上升態(tài)勢。從純預(yù)期假說角度出發(fā),計(jì)算2年期至5年期即期利率,并繪制收益率曲線。
16、 解:,利率期限結(jié)構(gòu),沿上體數(shù)據(jù),現(xiàn)在投資者對15年期債券的流動(dòng)性溢價(jià)分別是0、0.25%、0.5%、0.75%及1.0%。就算2年期及5年期的即期利率。,即期利率與遠(yuǎn)期利率,公式:,債券收益率的計(jì)算,到期收益率:已知債券的價(jià)格(P0)可以計(jì)算債券從零時(shí)刻至到期的平均收益水平,稱為到期收益率(Yield to Maturity,YTM)。其公式為: 如果YTM,或者說內(nèi)部收益率大于必要收益率,我們稱該債券被低估,應(yīng)該持有;反之,則被高估。 YTM或者說內(nèi)部收益率高于必要收益率的項(xiàng)目都是NPV大于零的項(xiàng)目;反之,則是NPV小于零的項(xiàng)目。 當(dāng)期收益率(current yield)是債券利息與當(dāng)前債
17、券市場價(jià)格的比值。CY = C / P 式中: CY 當(dāng)期收益率 C 年利息 P 債券購買時(shí)市場價(jià)格,久期與凸性,久期:,其中:,t表示 時(shí)間,表示W(wǎng)t 現(xiàn)金流時(shí)間的權(quán)重,是t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債券價(jià)格的比重,權(quán)重之和等于1。,修正久期,【例題】某債券的久期為8.77年,市場當(dāng)前利率水平為7%。計(jì)算其修正久期。 如果預(yù)測債券利率會升高20個(gè)基點(diǎn),那么債券價(jià)格會變化多少百分比。 MD=8.77/(1+7%)= 價(jià)格變化百分比=-MD.20%,資本充足率的計(jì)算,例題:A商業(yè)銀行1998年12月31日的表內(nèi)及表外資產(chǎn)負(fù)債情況如下面兩個(gè)表所示,計(jì)算該行的資本充足率。,資本充足率的計(jì)算,例題:,資本充足率
18、的計(jì)算,該銀行資本充足率計(jì)算如下:單位(百萬) 表內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)=05+05+010+0.210+0.210+0.540+150=7 表外風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(非利率與匯率項(xiàng)目)=800.5+101+500.2=60 表外風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(利率與匯率項(xiàng)目) =(1000.005+3)+400.055=2.75,商業(yè)銀行存款的成本管理,公式:,邊際成本:,商業(yè)銀行存款的成本管理,商業(yè)銀行存款的成本管理,例題假定商業(yè)負(fù)債的構(gòu)成如表3-5,負(fù)債應(yīng)負(fù)擔(dān)的營業(yè)成本總額為2125萬元,據(jù)此計(jì)算與分析:(1)全部負(fù)債加權(quán)平均成本率;(2)有息負(fù)債加權(quán)平均利息率;(3)如果該行考慮短期內(nèi)擴(kuò)大負(fù)債規(guī)模,預(yù)計(jì)新增的邊際成本率為10.07
19、%,請分析該行增加負(fù)債的可能性。,商業(yè)銀行存款的成本管理,解 全部負(fù)債加權(quán)平均成本率=6345+2125/82000=10.3% 有息負(fù)債加權(quán)平均利息率=6345/82000-5000=8.2%,邊際成本率為10.07%大于平均成本率,因此不宜增加貸款,財(cái)務(wù)比率,流動(dòng)性比率分析 流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債 速動(dòng)比率=速動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債 現(xiàn)金比率=(現(xiàn)金+等值現(xiàn)金)/流動(dòng)資產(chǎn) 盈利能力水平分析 銷售利潤率=(銷售額-稅金)/銷售總額資產(chǎn)收益率=純收益/資產(chǎn)總額 股權(quán)收益率=純收益/普通股本 股票市盈率=每股市價(jià)/每股盈利,財(cái)務(wù)比率,財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)比率分析 負(fù)債比率=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額 負(fù)債凈值比率=
20、負(fù)債總額/資本凈值 流動(dòng)負(fù)債比率=流動(dòng)負(fù)債/全部負(fù)債 流動(dòng)資產(chǎn)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/總資產(chǎn)(或總負(fù)債) 財(cái)務(wù)杠桿比率=總資產(chǎn)/股本權(quán)益 經(jīng)營能力比率分析 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售凈額/資產(chǎn)總額 存貨周轉(zhuǎn)率=銷售凈成本或銷售收入/平均存貨額 應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率=銷售凈額/應(yīng)收帳款平均余額,財(cái)務(wù)比率,杜邦分析法:,住房抵押貸款,公式:,n為貸款期限(還款月數(shù));R為每月還本付息額;i為貸款月利率;P為貸款本金。,普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式,P為貸款本金,即現(xiàn)值;A為年金,即每次還款額。 例題自行補(bǔ)充,見商業(yè)銀行教材108頁個(gè)人住房組合貸款案例,商業(yè)銀行流動(dòng)性衡量指標(biāo),現(xiàn)金狀況指標(biāo)=現(xiàn)金和存放同業(yè)款項(xiàng)/總資產(chǎn) 流動(dòng)性證券
21、指標(biāo)=政府債券/總資產(chǎn) 凈聯(lián)邦頭寸比率=(售出的聯(lián)邦資金購入的聯(lián)邦資金)/總資產(chǎn) 能力比率=貸款與租賃資產(chǎn)/總資產(chǎn) 擔(dān)保證券比率=擔(dān)保證券/證券總額 游資比率=貨幣市場資產(chǎn)/貨幣市場負(fù)債,商業(yè)銀行流動(dòng)性衡量指標(biāo),經(jīng)紀(jì)人存款比率=經(jīng)紀(jì)人存款/存款總額 核心存款比率=核心存款/總資產(chǎn) 存款結(jié)構(gòu)比率=活期存款/定期存款,商業(yè)銀行流動(dòng)性需求,1資金來源與運(yùn)用法 流動(dòng)性需求預(yù)測=貸款變化的預(yù)測值+法定準(zhǔn)備金變化值-存款變化的預(yù)測值 2 資金結(jié)構(gòu)法 例如,對游資負(fù)債提取95%的流動(dòng)性準(zhǔn)備,對易變負(fù)債持有30%的流動(dòng)性準(zhǔn)備,對于穩(wěn)定資金持有不超過15%的流動(dòng)性準(zhǔn)備。負(fù)債流動(dòng)性準(zhǔn)備公式如下: 負(fù)債流動(dòng)性準(zhǔn)備=
22、95%(游資負(fù)債-法定準(zhǔn)備)+30%(易變負(fù)債-法定準(zhǔn)備)+15%(穩(wěn)定資金-法定準(zhǔn)備) 在貸款方面,商業(yè)銀行必須估計(jì)最大可能的新增貸款額,并保持100%的流動(dòng)性準(zhǔn)備。,商業(yè)銀行流動(dòng)性需求,商業(yè)銀行的總流動(dòng)性需求公式如下: 流動(dòng)性總需求=負(fù)債流動(dòng)性需求+貸款流動(dòng)性需求=95%(游資負(fù)債-法定準(zhǔn)備)+30%(易變負(fù)債-法定準(zhǔn)備)+15%(穩(wěn)定資金-法定準(zhǔn)備)+100%預(yù)計(jì)新增貸款 假設(shè)某商業(yè)銀行對其目前的存款與非存款負(fù)債的分類估計(jì)為:游資存款 0.19 億元 易損資金(包括大額存款與非存款負(fù)債) 0.54億元核心存款 1.12億元 某商業(yè)銀行準(zhǔn)備為游資存款和非存款負(fù)債提取80%的存款準(zhǔn)備(扣除3
23、%的法定準(zhǔn)備之后),為易損資金提取25%的流動(dòng)性準(zhǔn)備(扣除法定準(zhǔn)備后),為核心存款提取5%的流動(dòng)性準(zhǔn)備(扣除法定準(zhǔn)備后)。,商業(yè)銀行流動(dòng)性需求,某商業(yè)銀行上年的貸款總額為1.37億元,貸款的年均增長速度是8%,目前的貸款數(shù)額是1.32億元。商業(yè)銀行希望隨時(shí)滿足所有符合貸款條件的客戶的貸款請求。 根據(jù)上述條件,該商業(yè)銀行的流動(dòng)性需求為: 0.80(0.190.030.19)+0.25(0.540.030.54)+0.05(1.12-0.031.12)+1.081.37-1.32=0.492(億元),商業(yè)銀行頭寸的構(gòu)成,基礎(chǔ)頭寸=庫存現(xiàn)金+超額準(zhǔn)備金 =庫存現(xiàn)金+ 備付金存款 可用頭寸=基礎(chǔ)頭寸+
24、存放同業(yè)款項(xiàng) 可貸頭寸=可用頭寸-備付金限 頭寸余缺=存款貸款法定準(zhǔn)備金,商業(yè)銀行利率敏感性計(jì)算,習(xí)題:,GAP=ISA-ISL =250+550260-320280500230 = -2700 缺口為負(fù),利率上升時(shí),凈利息收入下降,此時(shí)銀行應(yīng)調(diào)低缺口,當(dāng)利率下降時(shí),銀行應(yīng)主動(dòng)營造負(fù)缺口,當(dāng)l利率下降到一定程度時(shí),此時(shí)利率會馬上反彈,應(yīng)反向操作。,會計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型,例題1:假設(shè)某商業(yè)銀行僅存在一筆5年期固定利率為10%的資產(chǎn),共100單位,其資金來源是1年期利率為9%的負(fù)債,共90單位,展幅為1%。銀行的股權(quán)(資本)為10單位。該銀行年利息收入為10單位(現(xiàn)金流入),年利息支出為8.1單
25、位(現(xiàn)金流出),不考慮稅收,所以凈利息收入為1.9單位(凈現(xiàn)金流入)。如果利率在5年內(nèi)都不發(fā)生變化,銀行的凈收入和股權(quán)的市場價(jià)值亦不會改變?,F(xiàn)假設(shè)當(dāng)該銀行5年期資產(chǎn)剛剛形成之后,市場上對應(yīng)于該資產(chǎn)與負(fù)債的金融產(chǎn)品的利率緊接著分別提高了300個(gè)基點(diǎn),即與該資產(chǎn)對應(yīng)的金融產(chǎn)品的利率上升到13%,與該負(fù)債對應(yīng)的金融產(chǎn)品的利率上升到12%。分別用會計(jì)模型和經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行分析。,會計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型,會計(jì)模型的分析: 從第二年開始,年負(fù)債成本提高到10.8單位: 9012%=10.8 資產(chǎn)的年利息收入保持不變,仍是10單位(5年期固定利率) 年凈利息收入下降到-0.8單位: 10-10.8=-0.8 經(jīng)
26、濟(jì)模型的分析: 利率變化前: 資產(chǎn)的賬面價(jià)值=100單位,資產(chǎn)的市場價(jià)值=100單位 負(fù)債的賬面價(jià)值=90單位, 負(fù)債的市場價(jià)值=90單位 銀行資本的市場價(jià)值=資產(chǎn)的市場價(jià)值負(fù)債的市場價(jià)值 =10090 =10(單位) 利率變化后:,會計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型,利率變化后:,經(jīng)濟(jì)模型的分析把焦點(diǎn)放在銀行資本的市場價(jià)值的變化上。在市場利率變動(dòng)之前,銀行資本的市場價(jià)值是10,而市場利率變動(dòng)之后,銀行資本的市場價(jià)值(即股權(quán)的市場價(jià)值)下降到1.8。 利率僅提高了3個(gè)百分點(diǎn),就使得商業(yè)銀行資本的市場價(jià)值由10單位下降到1.8單位,可見該銀行資產(chǎn)和負(fù)債結(jié)構(gòu)很不對稱,抗風(fēng)險(xiǎn)能力很差。,持續(xù)期缺口管理,公式:,
27、例題2:一張債券面值為100單位,期限為5年,年利率為10%,每年付息一次,到期還本,則其持續(xù)期為:,銀行某一資產(chǎn)或負(fù)債的市場價(jià)值的變化率近似地等于該資產(chǎn)或負(fù)債的持續(xù)期與對應(yīng)的利率變化量的乘積,即:,當(dāng)i值很小時(shí),可表述為:,資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo),公式:,資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo),資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo),公式:,資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo),經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算,公式的分子是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益,從收入中扣除資金成本、經(jīng)營成本和風(fēng)險(xiǎn)成本等各項(xiàng)成本。核心是要扣除風(fēng)險(xiǎn)成本(即預(yù)期損失)。 公式的分母是經(jīng)濟(jì)資本即風(fēng)險(xiǎn)資本,也就是非預(yù)期損失。,例:某批發(fā)企業(yè),信用等級為AA,申請一筆600萬元的流動(dòng)資金貸款,期限一年,由倉單
28、質(zhì)押。銀行評估倉單下貨物總價(jià)為1000萬元。假設(shè)該筆貸款的資金成本為3%,營業(yè)成本為1%,貸款年利率為6%。AA信用等級的違約概率為0.7%,該筆貸款的違約損失率為38.67%,該筆貸款的非預(yù)期損失為80萬元。 試計(jì)算該筆貸款的RAROC。,經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算,根據(jù)RAROC的計(jì)算公式計(jì)算如下: 收入=600萬元6%=36萬元 資金成本=600萬元3%=18萬元 經(jīng)營成本=600萬元1%=6萬元 風(fēng)險(xiǎn)成本=預(yù)期損失=違約率違約損失率貸款金額 =0.7%38.67%600萬元=1.62萬元 經(jīng)濟(jì)資本=非預(yù)期損失=80萬元 RAROC=(36-18-6-1.62)/80=12.98%,基于RAROC銀
29、行貸款定價(jià),例:假設(shè)一家銀行要求RAROC不低于20%,有一客戶提出一年期的1億元的房屋抵押貸款申請。銀行評估該貸款對應(yīng)的違約概率為1%,違約損失率為30%。假設(shè)銀行設(shè)定的置信度為99%,根據(jù)測算出在此置信度下的非預(yù)期損失為1000萬元,貸款資金成本為5%,各項(xiàng)經(jīng)營成本合計(jì)為100萬元。根據(jù)以上數(shù)據(jù),運(yùn)用RAROC為該貸款定價(jià)。,基于RAROC銀行貸款定價(jià),第一步計(jì)算各種成本 資金成本=5%1億元=500萬 經(jīng)營成本=100萬 風(fēng)險(xiǎn)成本(預(yù)期損失) =違約概率違約損失率風(fēng)險(xiǎn)暴露 =1%30%1億元=30萬 成本合計(jì)=資金成本+經(jīng)營成本+風(fēng)險(xiǎn)成本=630萬 第二步計(jì)算經(jīng)濟(jì)資本 經(jīng)濟(jì)資本=非預(yù)期損
30、失=1000萬,基于RAROC銀行貸款定價(jià),國際收支平衡編制,將下列經(jīng)濟(jì)交易記錄后編制A國的國際收支平衡表 1、出口商品價(jià)值100萬美元,收入記入境外美元存款 帳戶 借:其他投資 100萬 貸:貨物 100萬 2、進(jìn)口商品價(jià)值80萬美元,以境外美元存款帳戶支付 借:貨物 80萬 貸:其他投資 80萬 3、某外國人來A國旅游,共向旅行社支付旅游費(fèi)用1000美元,記入旅行社在境外美元存款帳戶 借:其他投資 0.1萬 貸:服務(wù) 0.1萬,國際收支平衡編制,4、某企業(yè)到境外投資建廠,當(dāng)年獲利潤2000萬美元,其中1000萬美元在境外再投資,200萬美元存入其在境外的美元存款帳戶,500萬美元用于進(jìn)口,
31、300萬美元結(jié)售A國政府 借:直接投資 1000萬 其他投資 200萬 儲備資產(chǎn) 300萬 貨物 500萬 貸:投資收益(收入) 2000萬 5、某居民收到其移居境外子女匯來款項(xiàng)1000美元 借:其他投資 0.1萬 貸:經(jīng)常轉(zhuǎn)移 0.1萬 6、A國政府向外國政府捐贈(zèng)醫(yī)療設(shè)備一套,價(jià)值100 萬美元 借:經(jīng)常轉(zhuǎn)移 100萬 貸:貨物 100萬,國際收支平衡編制,7、A國某企業(yè)購買價(jià)值2000萬美元國外某企業(yè)股票,占其股票總額的25%,以境外美元存款帳戶支付 借:直接投資 2000萬 貸:其他投資 2000萬 8、A國某銀行購買外國政府國庫券價(jià)值500萬美元 借:間接投資 500萬 貸:其他投資
32、500萬 9、某外國企業(yè)到A國以機(jī)械設(shè)備投資設(shè)廠,價(jià)值2000萬美元 借:貨物 2000萬 貸:直接投資 2000萬,遠(yuǎn)期匯率的計(jì)算,遠(yuǎn)期匯率計(jì)算口訣:左(掉期點(diǎn)數(shù))小右大往上加,左大右小往下減 已知:即期匯率: 1.5305/15 一個(gè)月遠(yuǎn)期點(diǎn)數(shù): 20/35 求: / 的一個(gè)月遠(yuǎn)期匯率。 解:一個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為:1.5305-1.5315 _ +0.0020-0.0035 =1.5325-1.5350 即一個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為:1.5325/50,升貼水率的計(jì)算,公式:,已知:即期匯率:1.5305/15 , 一個(gè)月的掉期點(diǎn)數(shù)為 20/35 求:對的升貼水年率。 解: 的升水年率為:( 1.5
33、3375-1.5310)/1.5310121100% =2.16% *該計(jì)算結(jié)果表明,如果英鎊按一個(gè)月升水20/35的速度發(fā)展下去,英鎊對美元一年內(nèi)將升值2.16,套算匯率,自行掌握 比較簡單,遠(yuǎn)期外匯交易計(jì)算,已知USD/CHF即期匯率為1.8000/10;3個(gè)月美元雙向利率為8.125%-8.25%(第一個(gè)數(shù)字為存款第二個(gè)為貸款利率);3個(gè)月瑞士法郎的雙向利率為6.125%-6.25%。試計(jì)算其3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率 公式:遠(yuǎn)期外匯買入?yún)R率=即期買入?yún)R率+即期買入?yún)R率(報(bào)價(jià)貨幣存款利率-被報(bào)價(jià)貨幣貸款利率)天數(shù)/360 遠(yuǎn)期外匯賣出匯率=即期賣出匯率+即期賣出匯率(報(bào)價(jià)貨幣貸款利率-被報(bào)價(jià)貨幣存
34、款利率)天數(shù)/360 因此:買入?yún)R率=1.8000+1.8000(6.125%-8.25%)90/360=1.7940 賣出匯率=1.8010+1.8010(6.25%-8.125%)90/360=1.7926,在蘇黎世市場上USD/CHF的匯率為,即期匯率為1.1920/30,一個(gè)月的遠(yuǎn)期差價(jià)為42/50,3個(gè)月的遠(yuǎn)期差價(jià)為138/164,請根據(jù)客戶需要報(bào)出遠(yuǎn)期匯率: (1)買入美元,擇期從即期到1個(gè)月, (2)賣出美元,擇期從1個(gè)月到3個(gè)月。 (1)客戶買入美元,即銀行賣出美元因此,即期匯率為1.1930.根據(jù)左小右大往上加的原則,客戶買入美元的匯率為1.1930+0.0050=1.198
35、0即USD=CHF1.1980 (2)客戶賣出美元,即銀行買入美元(被報(bào)價(jià)貨幣),所以客戶的即期賣出匯率為USD=CHF1.1920.根據(jù)左小右大往上加以及銀行買入被報(bào)價(jià)貨幣,且被報(bào)價(jià)貨幣升水應(yīng)選擇交易期內(nèi)第一天的原則,遠(yuǎn)期匯率為USD=CHF1.1920+42=1.1962,套匯,直接套匯 例紐約市場USD1=HKD7.8010/25,香港市場:USD1=HKD7.8030/45. 套匯操作:紐約的美元比香港的美元便宜。因此從紐約用7.8025港幣買入1美元,再到香港將1美元賣出,得到7.8030港幣。盈利0.0005港幣 間接套匯:,(1)套利機(jī)會的判斷:將三個(gè)市場的標(biāo)價(jià)法均變?yōu)橹苯訕?biāo)價(jià)法
36、或間接標(biāo)價(jià)法,然后將其中間匯率(買入?yún)R率+賣出匯率)/2相乘,結(jié)果不等于1則有套匯機(jī)會,等于一則沒有套匯機(jī)會。 (2)套匯操作:將賣出10萬美元買入1000001/1.1800CHF,再將CHF換成1000001/1.18002.2650英鎊,最后再將英鎊換成1000001/1.18002.26501/1.8680=102757美元。,非抵補(bǔ)套利,未抵補(bǔ)套利(又稱非拋補(bǔ)套利) Uncovered Interest Arbitrage 含義:即未采取保值措施的套利交易 一般操作:指投資者把本幣換成外幣,調(diào)往利率高的國家進(jìn)行投資,到期后再依照即期匯率把外幣換成本幣的套利形式 例如:英國的年利率為9.5%,美國的年利率為7%,即期匯率為11.96,套利資金為100美元,套
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