湖大金融專碩計(jì)算題匯總

1、湖大金融專碩計(jì)算題匯總,金融學(xué),一 現(xiàn)值與終值的計(jì)算 現(xiàn)值，又稱本金，是指未來(lái)貨幣的現(xiàn)在價(jià)值 終值，又稱本利和，是指資金經(jīng)過(guò)若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。 設(shè)為本金（復(fù)利現(xiàn)值）為利率為時(shí)間（期數(shù)）為本利和（復(fù)利終值） 則計(jì)算公式如下： 求復(fù)利終值 （）n（） 求復(fù)利現(xiàn)值 （）n（） 顯然，終值與現(xiàn)值互為倒數(shù)。,現(xiàn)值與終值的計(jì)算,例、本金萬(wàn)元，年復(fù)利，期限年，求到期的本利和（求復(fù)利終值）。 解:（）n 這（）n 可通過(guò)計(jì)算，亦可查表求得， 查表，（）3 所以萬(wàn)萬(wàn)元（終值） 例、年后需款萬(wàn)元，若年復(fù)利，問現(xiàn)在應(yīng)一次存入銀行多少？（求復(fù)利現(xiàn)值） 解：（）n萬(wàn)（）5 查表，（）5 所以，

2、萬(wàn)萬(wàn)元（現(xiàn)值）,債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算,一固定收益?zhèn)膬r(jià)值評(píng)估計(jì)算,假定貼現(xiàn)率為2.25%, 則已知A(2.65),i(2.25%),n(4)，F(xiàn)(100) 則債券的內(nèi)在價(jià)值為：,債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算,到期付息債券的價(jià)值評(píng)估,假定貼現(xiàn)率為2.25%，債券利息不計(jì)算復(fù)利。 則可知A(2.65),i(2.25%),n(2)，F(xiàn)(107.95)=100+1002.65%3 則 債券的內(nèi)在價(jià)值為：,債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算,零息債券的價(jià)值評(píng)估,已知:i(2.25%),n(2)，F(xiàn)(100) 則該債券的內(nèi)在價(jià)值為:,債券價(jià)值評(píng)估計(jì)算,永久公債的價(jià)值評(píng)估,假設(shè)貼現(xiàn)率為0.025. 則已知:A=5 ,i=0.025 該債券

3、的內(nèi)在價(jià)值為,股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估,一.利用股利貼現(xiàn)模型計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值：,零增長(zhǎng)率股票：指每年股息固定不變的股票，用于計(jì)算零增長(zhǎng)股票內(nèi)在價(jià)值的股利貼現(xiàn)模型也稱作零增長(zhǎng)模型。,當(dāng)t趨向于無(wú)窮大時(shí),不變?cè)鲩L(zhǎng)率的股票：指股票每期都會(huì)發(fā)放股利；股息每期是遞增的，遞增的速度為常數(shù)g；股息遞增的速度小于計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值的貼現(xiàn)率。,其中股息 =A,當(dāng)t趨向于無(wú)窮大時(shí),g為股息增長(zhǎng)率,股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估,例題9.5假設(shè)X上市公司業(yè)績(jī)非常穩(wěn)定，其普通股每年每股的收益是0.2元，并且公司每年年末都會(huì)將這些收益用于發(fā)放現(xiàn)金股息，試計(jì)算，在每年發(fā)放現(xiàn)金股息完畢的那一時(shí)點(diǎn)，X公司普通股股票的內(nèi)在價(jià)值是多少？（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5

4、%）,股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估,例題9.6 假設(shè)上市公司Y公司具有非常穩(wěn)定的業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率，該公司第一年年末普通股股票預(yù)計(jì)發(fā)放股息是0.2元，此后每年會(huì)以2.5%的速度遞增，試計(jì)算，在第一年年初發(fā)放股息完的那一時(shí)點(diǎn)，Y公司普通股股票的內(nèi)在價(jià)值是多少（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬貼現(xiàn)率為5%）？,股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估,二 采用市盈率模型估計(jì)股票內(nèi)在價(jià)值 不變?cè)鲩L(zhǎng)模型：當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，股票價(jià)格應(yīng)該等于其內(nèi)在價(jià)值 ：,根據(jù)股利貼現(xiàn)模型，股票內(nèi)在價(jià)值=股息/貼現(xiàn)率-股息增長(zhǎng)率 P為股票價(jià)格，V為股票內(nèi)在價(jià)值，D1為第一期的股息=D0(1+g)，y為貼現(xiàn)率，g為股息增長(zhǎng)率,每期的股息等于當(dāng)期的每股收益 (E) 乘派息比率 (b),ROE

5、為股權(quán)收益率，,股票內(nèi)在價(jià)值評(píng)估,零增長(zhǎng)模型：即g=0，b=1,05年某公司支付每股股利為1.80元，預(yù)計(jì)在未來(lái)日子里該公司股票的股利按每年5的速度增長(zhǎng)。設(shè)必要收益率是11，則股票的內(nèi)在價(jià)值為多少？ 預(yù)期下一年股利等于1.80(1十0.05)1.89(元)。 該公司的股票等于1.80(1十0.05)(0.110.05)31.50(元)。,投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn),投資者將其70%的財(cái)產(chǎn)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其期望投資收益率為12%，方差4%；另外30%財(cái)產(chǎn)投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的國(guó)庫(kù)券，可獲得5%的收益。請(qǐng)問：他的投資組合的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？ 解：（1）根據(jù)題意得：E(RC)=w1E(R1)+w2E(2

6、) 由此解得：E(RC)=70%*12%+30%*5%=9.9% 所以：投資組合的期望收益為9.9% （2）根據(jù)題意得：c=p*y 由此解得：c=4%*70%=2.8% 所以：組合的標(biāo)準(zhǔn)差為2.8%,CAPM 模型,公式：,為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，,例：A 公司股票的值為 1.5，當(dāng)前的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 0.03，市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 0.06。那么，A 公司股票的期望收益率是 。 A0.09 B0.10 C0.12 D0.15 答案 C 解析 rA=0.03+1.50.06=0.12。,資本市場(chǎng)線,公式：,即證券組合的預(yù)期收益=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率+單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差 其中單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬=（市

7、場(chǎng)組合的預(yù)期收益率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率）/市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差,APT模型,公式：,APT模型,例按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型，假定市場(chǎng)期望收益率為 15，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 8；XYZ 證券的期望收益率為 17，XYZ 的貝塔值為 1.25。下列說(shuō)法正確的是 。 AXYZ 被高估 BXYZ 價(jià)格合理 CXYZ 的阿爾法值為-0.25 DXYZ 的阿爾法值為 0.25 答案 D 解析 由資本資產(chǎn)定價(jià)模型可得： ER=8%+1.25（15%-8%）=16.75，實(shí)際的期望收益率17。所以=17-16.75=0.25，XYZ 被低估了。,例 股票A的期望收益率為12%，貝塔值為1，當(dāng)市場(chǎng)期望收益率為11%，無(wú)風(fēng)

8、險(xiǎn)收益率為5%，求該股票的阿爾法系數(shù)。 解：=12%-5%+1.0(11%-5%)=1%,單因素套利組合計(jì)算,第一步：構(gòu)建投資組合，使投資組合中證券的資金比例之和=0，組合風(fēng)險(xiǎn)之和為0 。 再根據(jù)這兩個(gè)等式計(jì)算出各個(gè)證券的資金 投入比例。 第二部：根據(jù)第一步計(jì)算出來(lái)的資金投入比例計(jì)算投資組合的期望收益率。如果期望收益率大于0，則有套利機(jī)會(huì)，小于0則沒有套利機(jī)會(huì)。,單因素套利組合計(jì)算,假定市場(chǎng)上存在3種風(fēng)險(xiǎn)證券，這些證券都只受一個(gè)因素影響，其收益率和因素敏感性如下： R1=15%，R2=21%，R3=12% b1=0.9，b2=3.0，b3=1.8 請(qǐng)問是否存在套利機(jī)會(huì)？（見金融學(xué)232）,派生

9、存款的計(jì)算,設(shè)K為派生倍數(shù)，D為活期存款總額，R為原始存款額，r為法定準(zhǔn)備金率，e為超額準(zhǔn)備金率，c為現(xiàn)金漏損率，t為定期存款與活期存款的比例，rt為定期存款的準(zhǔn)備金率,. 假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到100萬(wàn)元的原始存款，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的派生后，銀行體系最終形成存款總額500萬(wàn)元。若商業(yè)銀行的存款準(zhǔn)備金率為15%，試計(jì)算提現(xiàn)率 存款總額=原始存款/（法定準(zhǔn)備率+提現(xiàn)率） 解：提現(xiàn)率原始存款/存款總額法定準(zhǔn)備率100/5001520155,貨幣供給量的計(jì)算,基礎(chǔ)貨幣=商業(yè)銀行存款準(zhǔn)備金+通貨 貨幣乘數(shù)=貨幣供給量/基礎(chǔ)貨幣 m1（1c）/（rt.rtec） m2=（1+c+t）/（rt.rtec） 例：

10、 若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款6000億元，其中600億元交存中央銀行作為存款準(zhǔn)備金，試計(jì)算貨幣乘數(shù)。 解、.m（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9,貨幣供給量的計(jì)算,例根據(jù)某中央銀行的有關(guān)資料顯示，流通中現(xiàn)金為100億元，現(xiàn)金提取率為1，存款準(zhǔn)備金率為4，請(qǐng)計(jì)算： 1.基礎(chǔ)貨幣；2. 銀行存款；3. 貨幣供應(yīng)量；4. 貨幣乘數(shù)。 解：根據(jù) C100，C/D1，R/D4，所以RC*4100*4400； 1.基礎(chǔ)貨幣BC+R100+400500 2.銀行存款DC/1100/110000 3.貨幣供應(yīng)量MsCD100+100001

11、0100 4.貨幣乘數(shù)mMs/B10100/50020.2， 或者m（C/D+1）/ （C/D+ R/D）（1+1）/（1+4）20.2,利率互換的計(jì)算,假設(shè)A公司希望從市場(chǎng)借入浮動(dòng)利率資金，而B公司希望從市場(chǎng)借入固定利率資金，金額都是100萬(wàn)元。他們面臨的市場(chǎng)利率如下表所示：,利率互換的計(jì)算,操作： 1 首先比較兩個(gè)公司各自的比較優(yōu)勢(shì)，上題中A.B公司的固定利率之差為2%，浮動(dòng)利率之差為0.4，因此A公司在固定利率上具有比較優(yōu)勢(shì)，B公司在浮動(dòng)利率上具有比較優(yōu)勢(shì)。因此A公司應(yīng)以10%的固定利率借入10萬(wàn)元，而B公司應(yīng)以LIBOR+3.0%從外部借入10萬(wàn)元。 2 通過(guò)互換，二者共節(jié)省的利率為2

12、%-0.4%=1.6%，均攤下來(lái)，每人可節(jié)省0.8%。 3由于A公司是向外以固定利率10%借入資金，通過(guò)互換應(yīng)將固定利率轉(zhuǎn)換成浮動(dòng)利率，即A公司應(yīng)向B公司付出,例如LIBOR的一個(gè)浮動(dòng)利率，那么A公司向外總共付出的利率為L(zhǎng)IBOR+10%，相對(duì)其本身LIBOR+2.6%的浮動(dòng)利率，通過(guò)利率A公司本應(yīng)節(jié)省0.8%，因此A公司應(yīng)從B公司收入8.2%。即LIBOR+10%-8.2%-（LIBOR+2.6%=0.8%.,利率互換的計(jì)算,互換后，A的總?cè)谫Y成本為：10 + （LIBOR 8.2）LIBOR + 1.8，相比LIBOR + 2.6，融資成本下降了0.8。 B的總?cè)谫Y成本為：LIBOR +

13、3 + （8.2 - LIBOR）11.2，相比之前的12，融資成本也下降了0.8。 例 ：設(shè)A、B公司要通過(guò)互換交易商才能達(dá)成合約，交易商從中獲取0.4%的利差收益，那么可以做如下設(shè)計(jì)： 互換后的A、B的綜合利率見下表,貨幣互換,例題6.10】假設(shè)C希望借入英鎊，D希望借入美元。兩公司的借款利率如下所示：,貨幣互換,比較發(fā)現(xiàn)，盡管公司C在英鎊和美元市場(chǎng)都具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，但是相對(duì)D，C在美元市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)更大。因此可以安排C借入美元資金，D借入英鎊資金。然后由C將美元本金支付給D，D支付英鎊本金給C；同時(shí)在互換期內(nèi)，C向D支付英鎊利率，D向C支付美元利率。互換期末，兩公司再相互交換本金償還各自的債務(wù)

14、。,貨幣互換,互換后，如果匯率能始終保持在1：2，那么C公司的綜合借款成本為：12% + （10.8% - 12%）= 10.8% D公司的綜合借款成本為：8% + （12% - 10.8%）=9.2% 相比互換前，借款成本都下降了0.8%，同時(shí)也籌集到了各自所需的英鎊和美元資金。 但是，如果互換期內(nèi)匯率發(fā)生變化，雙方將承受匯兌風(fēng)險(xiǎn)。因此貨幣互換要比普通利率互換風(fēng)險(xiǎn)更大。,期貨保證金的計(jì)算,下表為某期貨合約在連續(xù)3個(gè)交易日的價(jià)格變化： 假設(shè)保證金初始水平為10，維持水平為8。,期貨保證金的計(jì)算,交易者如果在第一日建立空頭倉(cāng)位1手，那么需要繳存初始保證金：1000元10100元 第二日，期貨價(jià)格

15、下跌，獲得盯市收益為：1000元 900元 100元，此時(shí)保證金余額為200元，占市值比例為：200元900元10022.2 第三日，期貨價(jià)格上升，盯市收益為：900元 1050元 -150元，保證金賬戶余額為200元 150元 50元，占市值比例為50元1050元1004.8，低于維持比例8。交易所向其發(fā)出支付命令，使保證金賬戶余額增加到1050元10105元，因此支付命令的數(shù)額應(yīng)為105元 50元 55元。,利率期限結(jié)構(gòu),市場(chǎng)當(dāng)前的1年期即期利率為5%，預(yù)計(jì)未來(lái)4年的短期利率分別為6%，7%，8%和9%，呈現(xiàn)逐年上升態(tài)勢(shì)。從純預(yù)期假說(shuō)角度出發(fā)，計(jì)算2年期至5年期即期利率，并繪制收益率曲線。

16、 解：,利率期限結(jié)構(gòu),沿上體數(shù)據(jù)，現(xiàn)在投資者對(duì)15年期債券的流動(dòng)性溢價(jià)分別是0、0.25%、0.5%、0.75%及1.0%。就算2年期及5年期的即期利率。,即期利率與遠(yuǎn)期利率,公式：,債券收益率的計(jì)算,到期收益率：已知債券的價(jià)格（P0）可以計(jì)算債券從零時(shí)刻至到期的平均收益水平，稱為到期收益率（Yield to Maturity，YTM）。其公式為： 如果YTM，或者說(shuō)內(nèi)部收益率大于必要收益率，我們稱該債券被低估，應(yīng)該持有；反之，則被高估。 YTM或者說(shuō)內(nèi)部收益率高于必要收益率的項(xiàng)目都是NPV大于零的項(xiàng)目；反之，則是NPV小于零的項(xiàng)目。 當(dāng)期收益率（current yield）是債券利息與當(dāng)前債

17、券市場(chǎng)價(jià)格的比值。CY = C / P 式中： CY 當(dāng)期收益率 C 年利息 P 債券購(gòu)買時(shí)市場(chǎng)價(jià)格,久期與凸性,久期：,其中：,t表示 時(shí)間，表示W(wǎng)t 現(xiàn)金流時(shí)間的權(quán)重，是t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債券價(jià)格的比重，權(quán)重之和等于1。,修正久期,【例題】某債券的久期為8.77年，市場(chǎng)當(dāng)前利率水平為7%。計(jì)算其修正久期。 如果預(yù)測(cè)債券利率會(huì)升高20個(gè)基點(diǎn)，那么債券價(jià)格會(huì)變化多少百分比。 MD=8.77/(1+7%)= 價(jià)格變化百分比=-MD.20%,資本充足率的計(jì)算,例題：A商業(yè)銀行1998年12月31日的表內(nèi)及表外資產(chǎn)負(fù)債情況如下面兩個(gè)表所示，計(jì)算該行的資本充足率。,資本充足率的計(jì)算,例題：,資本充足率

18、的計(jì)算,該銀行資本充足率計(jì)算如下：?jiǎn)挝唬ò偃f(wàn)） 表內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)=05+05+010+0.210+0.210+0.540+150=7 表外風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（非利率與匯率項(xiàng)目）=800.5+101+500.2=60 表外風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（利率與匯率項(xiàng)目） =（1000.005+3）+400.055=2.75,商業(yè)銀行存款的成本管理,公式：,邊際成本：,商業(yè)銀行存款的成本管理,商業(yè)銀行存款的成本管理,例題假定商業(yè)負(fù)債的構(gòu)成如表3-5，負(fù)債應(yīng)負(fù)擔(dān)的營(yíng)業(yè)成本總額為2125萬(wàn)元，據(jù)此計(jì)算與分析：（1）全部負(fù)債加權(quán)平均成本率；（2）有息負(fù)債加權(quán)平均利息率；（3）如果該行考慮短期內(nèi)擴(kuò)大負(fù)債規(guī)模，預(yù)計(jì)新增的邊際成本率為10.07

19、%，請(qǐng)分析該行增加負(fù)債的可能性。,商業(yè)銀行存款的成本管理,解 全部負(fù)債加權(quán)平均成本率=6345+2125/82000=10.3% 有息負(fù)債加權(quán)平均利息率=6345/82000-5000=8.2%,邊際成本率為10.07%大于平均成本率，因此不宜增加貸款,財(cái)務(wù)比率,流動(dòng)性比率分析 流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債 速動(dòng)比率=速動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債 現(xiàn)金比率=（現(xiàn)金+等值現(xiàn)金）/流動(dòng)資產(chǎn) 盈利能力水平分析 銷售利潤(rùn)率=（銷售額-稅金）/銷售總額資產(chǎn)收益率=純收益/資產(chǎn)總額 股權(quán)收益率=純收益/普通股本 股票市盈率=每股市價(jià)/每股盈利,財(cái)務(wù)比率,財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)比率分析 負(fù)債比率=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額 負(fù)債凈值比率=

20、負(fù)債總額/資本凈值 流動(dòng)負(fù)債比率=流動(dòng)負(fù)債/全部負(fù)債 流動(dòng)資產(chǎn)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/總資產(chǎn)（或總負(fù)債） 財(cái)務(wù)杠桿比率=總資產(chǎn)/股本權(quán)益 經(jīng)營(yíng)能力比率分析 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售凈額/資產(chǎn)總額 存貨周轉(zhuǎn)率=銷售凈成本或銷售收入/平均存貨額 應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率=銷售凈額/應(yīng)收帳款平均余額,財(cái)務(wù)比率,杜邦分析法：,住房抵押貸款,公式：,n為貸款期限（還款月數(shù)）；R為每月還本付息額；i為貸款月利率；P為貸款本金。,普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式,P為貸款本金，即現(xiàn)值；A為年金，即每次還款額。 例題自行補(bǔ)充，見商業(yè)銀行教材108頁(yè)個(gè)人住房組合貸款案例,商業(yè)銀行流動(dòng)性衡量指標(biāo),現(xiàn)金狀況指標(biāo)=現(xiàn)金和存放同業(yè)款項(xiàng)/總資產(chǎn) 流動(dòng)性證券

21、指標(biāo)=政府債券/總資產(chǎn) 凈聯(lián)邦頭寸比率=（售出的聯(lián)邦資金購(gòu)入的聯(lián)邦資金）/總資產(chǎn) 能力比率=貸款與租賃資產(chǎn)/總資產(chǎn) 擔(dān)保證券比率=擔(dān)保證券/證券總額 游資比率=貨幣市場(chǎng)資產(chǎn)/貨幣市場(chǎng)負(fù)債,商業(yè)銀行流動(dòng)性衡量指標(biāo),經(jīng)紀(jì)人存款比率=經(jīng)紀(jì)人存款/存款總額 核心存款比率=核心存款/總資產(chǎn) 存款結(jié)構(gòu)比率=活期存款/定期存款,商業(yè)銀行流動(dòng)性需求,1資金來(lái)源與運(yùn)用法 流動(dòng)性需求預(yù)測(cè)=貸款變化的預(yù)測(cè)值+法定準(zhǔn)備金變化值-存款變化的預(yù)測(cè)值 2 資金結(jié)構(gòu)法 例如，對(duì)游資負(fù)債提取95%的流動(dòng)性準(zhǔn)備，對(duì)易變負(fù)債持有30%的流動(dòng)性準(zhǔn)備，對(duì)于穩(wěn)定資金持有不超過(guò)15%的流動(dòng)性準(zhǔn)備。負(fù)債流動(dòng)性準(zhǔn)備公式如下： 負(fù)債流動(dòng)性準(zhǔn)備=

22、95%（游資負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+30%（易變負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+15%（穩(wěn)定資金-法定準(zhǔn)備） 在貸款方面，商業(yè)銀行必須估計(jì)最大可能的新增貸款額，并保持100%的流動(dòng)性準(zhǔn)備。,商業(yè)銀行流動(dòng)性需求,商業(yè)銀行的總流動(dòng)性需求公式如下： 流動(dòng)性總需求=負(fù)債流動(dòng)性需求+貸款流動(dòng)性需求=95%（游資負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+30%（易變負(fù)債-法定準(zhǔn)備）+15%（穩(wěn)定資金-法定準(zhǔn)備）+100%預(yù)計(jì)新增貸款 假設(shè)某商業(yè)銀行對(duì)其目前的存款與非存款負(fù)債的分類估計(jì)為：游資存款 0.19 億元 易損資金（包括大額存款與非存款負(fù)債） 0.54億元核心存款 1.12億元 某商業(yè)銀行準(zhǔn)備為游資存款和非存款負(fù)債提取80%的存款準(zhǔn)備（扣除3

23、%的法定準(zhǔn)備之后），為易損資金提取25%的流動(dòng)性準(zhǔn)備（扣除法定準(zhǔn)備后），為核心存款提取5%的流動(dòng)性準(zhǔn)備（扣除法定準(zhǔn)備后）。,商業(yè)銀行流動(dòng)性需求,某商業(yè)銀行上年的貸款總額為1.37億元，貸款的年均增長(zhǎng)速度是8%，目前的貸款數(shù)額是1.32億元。商業(yè)銀行希望隨時(shí)滿足所有符合貸款條件的客戶的貸款請(qǐng)求。 根據(jù)上述條件，該商業(yè)銀行的流動(dòng)性需求為： 0.80(0.190.030.19)+0.25(0.540.030.54)+0.05(1.12-0.031.12)+1.081.37-1.32=0.492（億元）,商業(yè)銀行頭寸的構(gòu)成,基礎(chǔ)頭寸=庫(kù)存現(xiàn)金+超額準(zhǔn)備金 =庫(kù)存現(xiàn)金+ 備付金存款 可用頭寸=基礎(chǔ)頭寸+

24、存放同業(yè)款項(xiàng) 可貸頭寸=可用頭寸-備付金限 頭寸余缺=存款貸款法定準(zhǔn)備金,商業(yè)銀行利率敏感性計(jì)算,習(xí)題：,GAP=ISA-ISL =250+550260-320280500230 = -2700 缺口為負(fù)，利率上升時(shí)，凈利息收入下降，此時(shí)銀行應(yīng)調(diào)低缺口，當(dāng)利率下降時(shí)，銀行應(yīng)主動(dòng)營(yíng)造負(fù)缺口，當(dāng)l利率下降到一定程度時(shí)，此時(shí)利率會(huì)馬上反彈，應(yīng)反向操作。,會(huì)計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型,例題1：假設(shè)某商業(yè)銀行僅存在一筆5年期固定利率為10%的資產(chǎn)，共100單位，其資金來(lái)源是1年期利率為9%的負(fù)債，共90單位，展幅為1%。銀行的股權(quán)（資本）為10單位。該銀行年利息收入為10單位（現(xiàn)金流入），年利息支出為8.1單

25、位（現(xiàn)金流出），不考慮稅收，所以凈利息收入為1.9單位（凈現(xiàn)金流入）。如果利率在5年內(nèi)都不發(fā)生變化，銀行的凈收入和股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值亦不會(huì)改變?，F(xiàn)假設(shè)當(dāng)該銀行5年期資產(chǎn)剛剛形成之后，市場(chǎng)上對(duì)應(yīng)于該資產(chǎn)與負(fù)債的金融產(chǎn)品的利率緊接著分別提高了300個(gè)基點(diǎn)，即與該資產(chǎn)對(duì)應(yīng)的金融產(chǎn)品的利率上升到13%，與該負(fù)債對(duì)應(yīng)的金融產(chǎn)品的利率上升到12%。分別用會(huì)計(jì)模型和經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行分析。,會(huì)計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型,會(huì)計(jì)模型的分析： 從第二年開始，年負(fù)債成本提高到10.8單位: 9012%=10.8 資產(chǎn)的年利息收入保持不變,仍是10單位（5年期固定利率） 年凈利息收入下降到-0.8單位: 10-10.8=-0.8 經(jīng)

26、濟(jì)模型的分析： 利率變化前: 資產(chǎn)的賬面價(jià)值=100單位，資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值=100單位 負(fù)債的賬面價(jià)值=90單位， 負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值=90單位 銀行資本的市場(chǎng)價(jià)值=資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值 =10090 =10（單位） 利率變化后:,會(huì)計(jì)模型分析和經(jīng)濟(jì)模型,利率變化后：,經(jīng)濟(jì)模型的分析把焦點(diǎn)放在銀行資本的市場(chǎng)價(jià)值的變化上。在市場(chǎng)利率變動(dòng)之前，銀行資本的市場(chǎng)價(jià)值是10，而市場(chǎng)利率變動(dòng)之后，銀行資本的市場(chǎng)價(jià)值(即股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值)下降到1.8。 利率僅提高了3個(gè)百分點(diǎn)，就使得商業(yè)銀行資本的市場(chǎng)價(jià)值由10單位下降到1.8單位，可見該銀行資產(chǎn)和負(fù)債結(jié)構(gòu)很不對(duì)稱，抗風(fēng)險(xiǎn)能力很差。,持續(xù)期缺口管理,公式：,

27、例題2：一張債券面值為100單位，期限為5年，年利率為10%，每年付息一次，到期還本，則其持續(xù)期為：,銀行某一資產(chǎn)或負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值的變化率近似地等于該資產(chǎn)或負(fù)債的持續(xù)期與對(duì)應(yīng)的利率變化量的乘積，即：,當(dāng)i值很小時(shí)，可表述為：,資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo),公式：,資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo),資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo),公式：,資產(chǎn)負(fù)債比例主要指標(biāo),經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算,公式的分子是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益，從收入中扣除資金成本、經(jīng)營(yíng)成本和風(fēng)險(xiǎn)成本等各項(xiàng)成本。核心是要扣除風(fēng)險(xiǎn)成本（即預(yù)期損失）。 公式的分母是經(jīng)濟(jì)資本即風(fēng)險(xiǎn)資本，也就是非預(yù)期損失。,例：某批發(fā)企業(yè),信用等級(jí)為AA，申請(qǐng)一筆600萬(wàn)元的流動(dòng)資金貸款,期限一年，由倉(cāng)單

28、質(zhì)押。銀行評(píng)估倉(cāng)單下貨物總價(jià)為1000萬(wàn)元。假設(shè)該筆貸款的資金成本為3%，營(yíng)業(yè)成本為1%，貸款年利率為6%。AA信用等級(jí)的違約概率為0.7%，該筆貸款的違約損失率為38.67%，該筆貸款的非預(yù)期損失為80萬(wàn)元。 試計(jì)算該筆貸款的RAROC。,經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算,根據(jù)RAROC的計(jì)算公式計(jì)算如下： 收入=600萬(wàn)元6%=36萬(wàn)元 資金成本=600萬(wàn)元3%=18萬(wàn)元 經(jīng)營(yíng)成本=600萬(wàn)元1%=6萬(wàn)元 風(fēng)險(xiǎn)成本=預(yù)期損失=違約率違約損失率貸款金額 =0.7%38.67%600萬(wàn)元=1.62萬(wàn)元 經(jīng)濟(jì)資本=非預(yù)期損失=80萬(wàn)元 RAROC=(36-18-6-1.62)/80=12.98%,基于RAROC銀

29、行貸款定價(jià),例：假設(shè)一家銀行要求RAROC不低于20%，有一客戶提出一年期的1億元的房屋抵押貸款申請(qǐng)。銀行評(píng)估該貸款對(duì)應(yīng)的違約概率為1%，違約損失率為30%。假設(shè)銀行設(shè)定的置信度為99%，根據(jù)測(cè)算出在此置信度下的非預(yù)期損失為1000萬(wàn)元，貸款資金成本為5%，各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)成本合計(jì)為100萬(wàn)元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用RAROC為該貸款定價(jià)。,基于RAROC銀行貸款定價(jià),第一步計(jì)算各種成本 資金成本=5%1億元=500萬(wàn) 經(jīng)營(yíng)成本=100萬(wàn) 風(fēng)險(xiǎn)成本（預(yù)期損失） =違約概率違約損失率風(fēng)險(xiǎn)暴露 =1%30%1億元=30萬(wàn) 成本合計(jì)=資金成本+經(jīng)營(yíng)成本+風(fēng)險(xiǎn)成本=630萬(wàn) 第二步計(jì)算經(jīng)濟(jì)資本 經(jīng)濟(jì)資本=非預(yù)期損

30、失=1000萬(wàn),基于RAROC銀行貸款定價(jià),國(guó)際收支平衡編制,將下列經(jīng)濟(jì)交易記錄后編制A國(guó)的國(guó)際收支平衡表 1、出口商品價(jià)值100萬(wàn)美元，收入記入境外美元存款 帳戶 借：其他投資 100萬(wàn) 貸：貨物 100萬(wàn) 2、進(jìn)口商品價(jià)值80萬(wàn)美元，以境外美元存款帳戶支付 借：貨物 80萬(wàn) 貸：其他投資 80萬(wàn) 3、某外國(guó)人來(lái)A國(guó)旅游，共向旅行社支付旅游費(fèi)用1000美元，記入旅行社在境外美元存款帳戶 借：其他投資 0.1萬(wàn) 貸：服務(wù) 0.1萬(wàn),國(guó)際收支平衡編制,4、某企業(yè)到境外投資建廠，當(dāng)年獲利潤(rùn)2000萬(wàn)美元，其中1000萬(wàn)美元在境外再投資，200萬(wàn)美元存入其在境外的美元存款帳戶，500萬(wàn)美元用于進(jìn)口，

31、300萬(wàn)美元結(jié)售A國(guó)政府 借：直接投資 1000萬(wàn) 其他投資 200萬(wàn) 儲(chǔ)備資產(chǎn) 300萬(wàn) 貨物 500萬(wàn) 貸：投資收益(收入) 2000萬(wàn) 5、某居民收到其移居境外子女匯來(lái)款項(xiàng)1000美元 借：其他投資 0.1萬(wàn) 貸：經(jīng)常轉(zhuǎn)移 0.1萬(wàn) 6、A國(guó)政府向外國(guó)政府捐贈(zèng)醫(yī)療設(shè)備一套，價(jià)值100 萬(wàn)美元 借：經(jīng)常轉(zhuǎn)移 100萬(wàn) 貸：貨物 100萬(wàn),國(guó)際收支平衡編制,7、A國(guó)某企業(yè)購(gòu)買價(jià)值2000萬(wàn)美元國(guó)外某企業(yè)股票，占其股票總額的25%，以境外美元存款帳戶支付 借：直接投資 2000萬(wàn) 貸：其他投資 2000萬(wàn) 8、A國(guó)某銀行購(gòu)買外國(guó)政府國(guó)庫(kù)券價(jià)值500萬(wàn)美元 借：間接投資 500萬(wàn) 貸：其他投資

32、500萬(wàn) 9、某外國(guó)企業(yè)到A國(guó)以機(jī)械設(shè)備投資設(shè)廠，價(jià)值2000萬(wàn)美元 借：貨物 2000萬(wàn) 貸：直接投資 2000萬(wàn),遠(yuǎn)期匯率的計(jì)算,遠(yuǎn)期匯率計(jì)算口訣：左（掉期點(diǎn)數(shù)）小右大往上加，左大右小往下減 已知：即期匯率： 1.5305/15 一個(gè)月遠(yuǎn)期點(diǎn)數(shù)： 20/35 求： / 的一個(gè)月遠(yuǎn)期匯率。 解：一個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為：1.5305-1.5315 _ +0.0020-0.0035 =1.5325-1.5350 即一個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為：1.5325/50,升貼水率的計(jì)算,公式：,已知：即期匯率：1.5305/15 ， 一個(gè)月的掉期點(diǎn)數(shù)為 20/35 求：對(duì)的升貼水年率。 解： 的升水年率為：（ 1.5

33、3375-1.5310）/1.5310121100% =2.16% *該計(jì)算結(jié)果表明，如果英鎊按一個(gè)月升水20/35的速度發(fā)展下去，英鎊對(duì)美元一年內(nèi)將升值2.16,套算匯率,自行掌握 比較簡(jiǎn)單,遠(yuǎn)期外匯交易計(jì)算,已知USD/CHF即期匯率為1.8000/10;3個(gè)月美元雙向利率為8.125%-8.25%（第一個(gè)數(shù)字為存款第二個(gè)為貸款利率）；3個(gè)月瑞士法郎的雙向利率為6.125%-6.25%。試計(jì)算其3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率 公式：遠(yuǎn)期外匯買入?yún)R率=即期買入?yún)R率+即期買入?yún)R率（報(bào)價(jià)貨幣存款利率-被報(bào)價(jià)貨幣貸款利率）天數(shù)/360 遠(yuǎn)期外匯賣出匯率=即期賣出匯率+即期賣出匯率（報(bào)價(jià)貨幣貸款利率-被報(bào)價(jià)貨幣存

34、款利率）天數(shù)/360 因此：買入?yún)R率=1.8000+1.8000（6.125%-8.25%）90/360=1.7940 賣出匯率=1.8010+1.8010（6.25%-8.125%）90/360=1.7926,在蘇黎世市場(chǎng)上USD/CHF的匯率為，即期匯率為1.1920/30,一個(gè)月的遠(yuǎn)期差價(jià)為42/50,3個(gè)月的遠(yuǎn)期差價(jià)為138/164,請(qǐng)根據(jù)客戶需要報(bào)出遠(yuǎn)期匯率： （1）買入美元，擇期從即期到1個(gè)月， （2）賣出美元，擇期從1個(gè)月到3個(gè)月。 （1）客戶買入美元，即銀行賣出美元因此，即期匯率為1.1930.根據(jù)左小右大往上加的原則，客戶買入美元的匯率為1.1930+0.0050=1.198

35、0即USD=CHF1.1980 (2)客戶賣出美元，即銀行買入美元(被報(bào)價(jià)貨幣），所以客戶的即期賣出匯率為USD=CHF1.1920.根據(jù)左小右大往上加以及銀行買入被報(bào)價(jià)貨幣，且被報(bào)價(jià)貨幣升水應(yīng)選擇交易期內(nèi)第一天的原則，遠(yuǎn)期匯率為USD=CHF1.1920+42=1.1962,套匯,直接套匯 例紐約市場(chǎng)USD1=HKD7.8010/25,香港市場(chǎng)：USD1=HKD7.8030/45. 套匯操作：紐約的美元比香港的美元便宜。因此從紐約用7.8025港幣買入1美元，再到香港將1美元賣出，得到7.8030港幣。盈利0.0005港幣 間接套匯:,（1）套利機(jī)會(huì)的判斷：將三個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)價(jià)法均變?yōu)橹苯訕?biāo)價(jià)法

36、或間接標(biāo)價(jià)法，然后將其中間匯率（買入?yún)R率+賣出匯率）/2相乘，結(jié)果不等于1則有套匯機(jī)會(huì)，等于一則沒有套匯機(jī)會(huì)。 （2）套匯操作：將賣出10萬(wàn)美元買入1000001/1.1800CHF,再將CHF換成1000001/1.18002.2650英鎊，最后再將英鎊換成1000001/1.18002.26501/1.8680=102757美元。,非抵補(bǔ)套利,未抵補(bǔ)套利（又稱非拋補(bǔ)套利） Uncovered Interest Arbitrage 含義：即未采取保值措施的套利交易 一般操作：指投資者把本幣換成外幣，調(diào)往利率高的國(guó)家進(jìn)行投資，到期后再依照即期匯率把外幣換成本幣的套利形式 例如：英國(guó)的年利率為9.5%，美國(guó)的年利率為7%，即期匯率為11.96，套利資金為100美元，套