對頂角、余角和補(bǔ)角.ppt

1、,兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）,西安市第72中學(xué) 張艷勤,問題導(dǎo)入,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種,若兩條直線只有一個公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。,問題1：在圖（1）中，直線m和n 的關(guān)系是 ；a和b是 ；a和n是 。 問題2：針對這三幅圖，你還能提出哪些問題？,（1）,（2）,（3）,走進(jìn)生活 引入課題,請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.,動手實(shí)踐一,問題1：觀察你所畫圖形（4）, 1和2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的

2、定義。,問題2:剪子可以看成圖（4），那么剪子在剪東西的過程中，1和2還保持相等嗎？3和4呢？你有何結(jié)論？,探究新知,對頂角相等,對頂角特征： 1.有公共頂點(diǎn) 2.兩邊互為反 向延長線。,直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。,歸納總結(jié),1.下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）,2.如圖2.16所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？,鞏固練習(xí),1.畫出兩個角,使它們的和為90度。 2.畫出兩個角,使它們的和為180度。 3.小組交流畫法，相互點(diǎn)評。 4.用

3、自己的語言描述補(bǔ)角余角的定義。,動手實(shí)踐二,如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。,如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角,注意：互余與互補(bǔ)是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，圖(5)中，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=2,動手實(shí)踐三,小組合作交流，解決下列問題：在圖（5）中 問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？ 問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？ 問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？,動手實(shí)踐三,因?yàn)?=2 1+3=90 2+4=90 所以

4、 3= 4,歸納總結(jié),同角或等角 的余角相等,因?yàn)?+3=90 2+3=90 所以1= 2,同角或等角 的補(bǔ)角相等,因?yàn)?+3=180 2+3=180 所以 1= 2,因?yàn)?=2 1+3=180 2+4=180 所以 3= 4,問題1：如圖（6）已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O, EOD=900,回答下列問題： 1.AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 。 2.AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對頂角是 。,鞏固練習(xí),問題2：如圖（7），點(diǎn)O在直線AB上，DOC和BOE都等于900.,鞏固練習(xí),請找出圖中互余的角、互補(bǔ)的角、相等的角，并說明理由。先獨(dú)立探究，再小組交流。,1.你學(xué)到了哪些知識？ 2.你學(xué)會了哪些方法？ 3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？ 4.你還有哪些困惑？,小結(jié),基礎(chǔ)題：1課本40頁習(xí)題2.1 第 1,2,3題 拓展題：2.下圖由兩塊相同的直角三角