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1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 多媒體課件,中位數(shù)和眾數(shù),中位數(shù),將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少?,(1)5,6,2,3,2,(2)5,6,2,4,3,5,先排序、看奇偶,再確定中位數(shù)。,(1) 6 ,5,3,2,2,(2)6,5,5,4,3,2,中位數(shù)為3,中位數(shù)為4.5,練習(xí),中位數(shù)是一個(gè)位置代表值,利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,在這組數(shù)據(jù)中,有一半數(shù)比中位數(shù)大,有一半數(shù)比中位數(shù)小。
2、即小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,例題講解,馬拉松比賽,例題講解,在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中,抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?146 145 158 175 165 148,136 140 129 180 124 154,146 145 158 175 165 148,136 140 129 180 124 154,(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績(jī))的中位數(shù)是多少?,(2)一名選手的成績(jī)是142分,他的成績(jī)?nèi)绾危?(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:,解:,148 154 158 165 175 180,124 129 136 140 145 146,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處
3、于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù),即,因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。,(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論,可以估計(jì),在這次馬拉松比賽中,大約有一半選手的成績(jī)快于147分,有一半選手的成績(jī)慢于147分。這名選手的成績(jī)是142分,快于中位數(shù)147分,可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好。,某次數(shù)學(xué)考試,婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分,4個(gè)90分, 22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。計(jì)算出全班的平均分為77分,所以婷婷告訴媽媽說(shuō),自己 這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?婷婷說(shuō)得對(duì)嗎?,婷婷說(shuō)得不對(duì),把全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)看做一個(gè)數(shù)據(jù)樣本,容易確定這組數(shù)據(jù)的
4、中位數(shù)為80,即全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)小于或大于這個(gè)中位數(shù)的各占一半,則婷婷的成績(jī)只是“中下水平”。,下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況:,練習(xí),請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù),說(shuō)明這個(gè)中位數(shù)的意義。,日加工零件數(shù),6,意義:日加工零件數(shù)多于或少于6的各有一半。,上題中,全班的數(shù)學(xué)成績(jī)是1個(gè)100分,4個(gè)90分, 22個(gè)80分,一個(gè)78分,一個(gè)2分和一個(gè)10分。在這組數(shù)據(jù)中,80分出現(xiàn)次數(shù)最多,我們就把數(shù)據(jù)80叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).,眾數(shù),練習(xí),下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少?解釋它的意義。,5 2 6 7 3
5、3 4 3 7 6,分析:眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無(wú)關(guān),只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即可。,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3。,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。 平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的( ) 中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的( ) 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 ( ) A平均水平 B中等水平 C多數(shù)水平,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么?,A,B,C,思考,初二(3)班教室里,三個(gè)同學(xué)正 在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論,他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是:,探究,小康: 62、 94、 95、 98、 98 小麗: 62、 62、 98、 99、 100 小芳: 40、 62、 85、 99、 99,他們都認(rèn)為自己的成
6、績(jī)比另外兩位同學(xué)好,根據(jù)你對(duì)數(shù)據(jù)的分析,應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢?,分別算出三位同學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù):,怎樣比較呢?,小康說(shuō)他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好,是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人。,小芳說(shuō)他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好,是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人,小麗說(shuō)他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好,是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人。,平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),1、對(duì)于數(shù)據(jù)組3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2; 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3; 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等; 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等; 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。 其中正確的結(jié)論有( ) (A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè),A,練習(xí),2、張
7、華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理,為了解鞋子的銷售情況,隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼,由小到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23。對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中,張華最感興趣的數(shù)據(jù)是( ) (A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù),C,(1)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的,可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù),也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù);,(2)求中位數(shù)時(shí),先將數(shù)據(jù)按一定的順序排列,若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè),則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù);若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí),則中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù);,中位數(shù),如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣,那么這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)。例如:1,2,3,4,5沒(méi)有眾數(shù)。,眾數(shù),一般來(lái)說(shuō),一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)
8、最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如:1,2,3,3,4的眾數(shù)是3。,如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的,那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如:1,2,2,3,3,4的眾數(shù)是2和3。,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn):,(1)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量; (2)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位; (3)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系,所以應(yīng)用最廣,但它受極端值的影響較大; (4)中位數(shù)只要很少計(jì)算,不受極端值影響; (5)眾數(shù)往往是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù),它與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受極端值的影響.,某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng),凡一次購(gòu)物100元以上(含100元)均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配見下表:,商場(chǎng)欺騙顧客了嗎?,商場(chǎng)提醒:平均每份獎(jiǎng)金249元!,應(yīng)用,你認(rèn)為商場(chǎng)的說(shuō)法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎?商場(chǎng)欺騙顧客了嗎?說(shuō)說(shuō)你的看法,以后我們?cè)谟龅介_獎(jiǎng)問(wèn)題應(yīng)該關(guān)心什么?,中獎(jiǎng) 顧客,
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