中位數(shù)和眾數(shù)(精品).ppt

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 多媒體課件,中位數(shù)和眾數(shù),中位數(shù),將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。,（1） 6 ，5，3，2，2,（2）6，5，5，4，3，2,中位數(shù)為3,中位數(shù)為4.5,練習(xí),中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小。

2、即小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,例題講解,馬拉松比賽,例題講解,在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?146 145 158 175 165 148,136 140 129 180 124 154,146 145 158 175 165 148,136 140 129 180 124 154,（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？,（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：,解：,148 154 158 165 175 180,124 129 136 140 145 146,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處

3、于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù)，即,因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。,（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分。這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好。,某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分， 22個(gè)80分，以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說(shuō)，自己 這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?婷婷說(shuō)得對(duì)嗎？,婷婷說(shuō)得不對(duì)，把全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)看做一個(gè)數(shù)據(jù)樣本，容易確定這組數(shù)據(jù)的

4、中位數(shù)為80，即全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)小于或大于這個(gè)中位數(shù)的各占一半，則婷婷的成績(jī)只是“中下水平”。,下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況：,練習(xí),請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說(shuō)明這個(gè)中位數(shù)的意義。,日加工零件數(shù),6,意義：日加工零件數(shù)多于或少于6的各有一半。,上題中，全班的數(shù)學(xué)成績(jī)是1個(gè)100分，4個(gè)90分， 22個(gè)80分，一個(gè)78分，一個(gè)2分和一個(gè)10分。在這組數(shù)據(jù)中，80分出現(xiàn)次數(shù)最多，我們就把數(shù)據(jù)80叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).,眾數(shù),練習(xí),下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義。,5 2 6 7 3

5、3 4 3 7 6,分析：眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無(wú)關(guān)，只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即可。,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3。,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。 平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ） 中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ） 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 （ ） A平均水平 B中等水平 C多數(shù)水平,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？,A,B,C,思考,初二（3）班教室里，三個(gè)同學(xué)正 在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：,探究,小康： 62、 94、 95、 98、 98 小麗： 62、 62、 98、 99、 100 小芳： 40、 62、 85、 99、 99,他們都認(rèn)為自己的成

6、績(jī)比另外兩位同學(xué)好，根據(jù)你對(duì)數(shù)據(jù)的分析，應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢？,分別算出三位同學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：,怎樣比較呢？,小康說(shuō)他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人。,小芳說(shuō)他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人,小麗說(shuō)他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人。,平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),1、對(duì)于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2； 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3； 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等； 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。 其中正確的結(jié)論有（ ） （A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè),A,練習(xí),2、張

7、華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是（ ） (A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù),C,（1）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；,（2）求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)按一定的順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)；,中位數(shù),如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)。例如：1，2，3，4，5沒(méi)有眾數(shù)。,眾數(shù),一般來(lái)說(shuō)，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)

8、最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3。,如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)：,（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量； （2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位； （3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以應(yīng)用最廣，但它受極端值的影響較大； （4）中位數(shù)只要很少計(jì)算，不受極端值影響; （5）眾數(shù)往往是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)，它與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受極端值的影響.,某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上（含100元）均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配見下表：,商場(chǎng)欺騙顧客了嗎？,商場(chǎng)提醒：平均每份獎(jiǎng)金249元！,應(yīng)用,你認(rèn)為商場(chǎng)的說(shuō)法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？商場(chǎng)欺騙顧客了嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法，以后我們?cè)谟龅介_獎(jiǎng)問(wèn)題應(yīng)該關(guān)心什么？,中獎(jiǎng) 顧客,