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求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法,數(shù)列通項(xiàng)公式的求法,觀察法,累加法,累積法,(利用前n項(xiàng)和),構(gòu)造法（等差、等比數(shù)列）,公式法,例1：根據(jù)數(shù)列的前4項(xiàng)，寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式： （1）9，99，999，9999， （2） （3） （4）,1.觀察法,例2：已知下列兩數(shù)列 的前n項(xiàng)和 的公式，求 的通項(xiàng)公式。 （1） （2）,2.公式法,例3：已知數(shù)列6，9，14，21，30，求此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)。,累加法:一般地，對(duì)于型如 類的通項(xiàng)公式， 只要能進(jìn)行求和，則宜采用此方法求解。,練習(xí)3. 已知數(shù)列： 求通項(xiàng)公式,3.累加法,例4：在數(shù)列 中， =1, (n+1) =n ，求 的表達(dá)式。,累積法 :一般地，對(duì)于型如 類的通項(xiàng)公式， 只要 的值可以求得時(shí) ，則宜采用此方法求解。,4. 累積法,練4、已知數(shù)列 中， ， ，求通項(xiàng)公式 。,當(dāng)給出遞推關(guān)系求 時(shí)，主要掌握通過引進(jìn)輔助數(shù)列能轉(zhuǎn)化成等差或等比數(shù)列的形式。,例5.已知數(shù)列 的遞推關(guān)系為 ，且 求通項(xiàng)公式 。,5.構(gòu)造法,練習(xí)5設(shè)數(shù)列 滿足,例6:已知數(shù)列 的遞推關(guān)系 為 ，且 ， ，求通項(xiàng)公式 。,解： ,令 則數(shù)列 是以4為公差的等差數(shù)列 ,兩邊分別相加得： ,數(shù)列通項(xiàng)公式的求法,觀察法,累加法,累

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