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文檔簡介

求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法,數(shù)列通項(xiàng)公式的求法,觀察法,累加法,累積法,(利用前n項(xiàng)和),構(gòu)造法(等差、等比數(shù)列),公式法,例1:根據(jù)數(shù)列的前4項(xiàng),寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式: (1)9,99,999,9999, (2) (3) (4),1.觀察法,例2:已知下列兩數(shù)列 的前n項(xiàng)和 的公式,求 的通項(xiàng)公式。 (1) (2),2.公式法,例3:已知數(shù)列6,9,14,21,30,求此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)。,累加法:一般地,對(duì)于型如 類的通項(xiàng)公式, 只要能進(jìn)行求和,則宜采用此方法求解。,練習(xí)3. 已知數(shù)列: 求通項(xiàng)公式,3.累加法,例4:在數(shù)列 中, =1, (n+1) =n ,求 的表達(dá)式。,累積法 :一般地,對(duì)于型如 類的通項(xiàng)公式, 只要 的值可以求得時(shí) ,則宜采用此方法求解。,4. 累積法,練4、已知數(shù)列 中, , ,求通項(xiàng)公式 。,當(dāng)給出遞推關(guān)系求 時(shí),主要掌握通過引進(jìn)輔助數(shù)列能轉(zhuǎn)化成等差或等比數(shù)列的形式。,例5.已知數(shù)列 的遞推關(guān)系為 ,且 求通項(xiàng)公式 。,5.構(gòu)造法,練習(xí)5設(shè)數(shù)列 滿足,例6:已知數(shù)列 的遞推關(guān)系 為 ,且 , ,求通項(xiàng)公式 。,解: ,令 則數(shù)列 是以4為公差的等差數(shù)列 ,兩邊分別相加得: ,數(shù)列通項(xiàng)公式的求法,觀察法,累加法,累

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