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1、課程：17.2一元二次方程方程的解法 -公式法年級(jí)：八年級(jí)下冊(cè)版本：滬 科 版教師：龔 子 平單位：潁上縣耿棚中學(xué),17.2.3 一元二次方程的解法 公式法,1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法？, 直接開(kāi)平方法, 配方法,直接開(kāi)平方,叫做,利用平方根的定義,求一元二次方程的解的方法,直接開(kāi)平方法,2、什么叫直接開(kāi)平方法,再直接開(kāi)平方求解的方法，,對(duì)原一元二次方程配方，,使它出現(xiàn)完全平方式后，,叫做 .,配方法,3、什么叫配方法,4、用 配方法 解一元二次方程的步驟:, 把方程化為一般形式，, 移項(xiàng)，, 配方，, 開(kāi)方，, 寫(xiě)出一元二次方程的兩個(gè)根.,且使二次項(xiàng)系數(shù)為1；,把常數(shù)項(xiàng)移到方

2、程的右邊；,方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值,一半的平方；,當(dāng)方程右邊是非負(fù)數(shù)時(shí)，,用直接開(kāi)平方法解方程.,課前熱身,解：,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,移項(xiàng)，得,配方，得,即,開(kāi)平方，得, 原方程的根是,用配方法解下列方程.,4x2-6x-3=0,解：,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,你能用配方法解一般形式的一元二次方程嗎？,ax2+bx+c=0,探 究,（a0）,移項(xiàng)，得,配方，得,即, a0, 4a20, 當(dāng) b2 - 4ac 0 時(shí)，,0,開(kāi)平方，得,即,（b2 - 4ac 0）,當(dāng) 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎,一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.,然后把 a，b，c 的值代入求根公式，,只要先把它整理成一般形式，,(a0，

3、且b2-4ac0),（b2 - 4ac 0）,歸納總結(jié),的 求根公式.,這個(gè)式子叫做,一元二次方程,ax2+bx+c=0,有了求根公式，,要解一個(gè)一元二次方程，,確定出 a，b，c 的值，,就可以得出方程的根.,這種解法叫做,公式法.,注意：, 公式法只適用于解一元二次方程., 公式法使用的前提是 b2-4ac0，,當(dāng) b2-4ac0 時(shí)，,當(dāng)堂訓(xùn)練,用公式法解下列方程.,(1) 2x2+7x-4=0,解：, a=2，,b=7，,c=-4, b2 - 4ac=,72 - 42(-4)=,81,0,注意：,當(dāng) b2 - 4ac0 時(shí)，,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；,當(dāng)堂訓(xùn)練,用公式法解下列方程.,

4、解：, a=1，,c=3, b2 - 4ac=,將原方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得,=0,注意：,當(dāng) b2 - 4ac=0 時(shí)，,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；,當(dāng)堂訓(xùn)練,用公式法解下列方程.,解：, a=3，,c=8, b2 - 4ac=,將原方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得,(3),3x2-7x+8=0,b=-7，,(-7)2 - 438,= 49-96,=-47,0, 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.,注意：,當(dāng) b2 - 4ac0 時(shí)，,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；,代入求根公式求解；,用公式法解一元二次方程的一般步驟：, 把一元二次方程化為一般形式 ax2+bx+c=0 (a0), 確定方程中 a，b，c 的值, 求出 b2 - 4ac

5、的值, 若 b2 - 4ac0 ，,若 b2 - 4ac0 時(shí)，,則把a(bǔ)，b，c 及b2 - 4ac的值,方程無(wú)實(shí)數(shù)根.,在使用公式之前，一定要把原方程化成一般形式.,歸納總結(jié),注意：,公式法適用于所有的一元二次方程,( 也稱之為萬(wàn)能法 )，,本節(jié)課你有什么收獲？,一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.,然后把 a，b，c 的值代入求根公式，,只要先把它整理成一般形式，,(a0，且b2-4ac0),（b2 - 4ac 0）,的 求根公式.,這個(gè)式子叫做,一元二次方程,ax2+bx+c=0,有了求根公式，,要解一個(gè)一元二次方程，,確定出 a，b，c 的值，,就可以得出方程的根.,這種解法叫做,公式法.,注意：, 公式法只適用于解一元二次方程., 公式法使用的前提是 b2-4ac0，,當(dāng) b2-4ac0 時(shí)，,代入求根公式求解；,用公式法解一元二次方程的一般步驟：, 把一元二次方程化為一般形式 ax2+bx+c=0 (a0), 確定方程中 a，b，c 的值, 求出 b2 - 4ac 的值, 若 b2 - 4ac0 ，,若 b2 - 4ac0