第一章-機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析.ppt

1、第一篇 機(jī)械剛體動力學(xué),在機(jī)械動力學(xué)的發(fā)展歷史上，先后提出了四種不同水平的分析方法：靜力分析、動態(tài)靜力分析、動力分析，彈性動力分析。在前三種方法中均忽略了構(gòu)件的彈性變形，而假定構(gòu)件為剛體。我們將研究三種不同水平的分析方法和相應(yīng)的綜合方法的科學(xué)稱為機(jī)械剛體動力學(xué)，以區(qū)別于考慮構(gòu)件彈性的機(jī)械彈性動力學(xué)。,第一章 機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析,動態(tài)靜力分析：將慣性力計入靜力平衡方程來求出為平衡靜載荷和動載荷而需在驅(qū)動構(gòu)件上施加的輸入力或輸入力偶矩，以及各運(yùn)動副中的反力。,機(jī)械設(shè)計的方法,低速機(jī)械：靜力分析方法（動態(tài)系數(shù)修正） 高速機(jī)械：動態(tài)靜力分析,動態(tài)靜力分析的過程：,運(yùn)動分析（理想狀態(tài)）獲得加速度 虛加慣

2、性力 求出輸入力或約束反力。,本章介紹動態(tài)靜力分析的解析法,第一節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析,一、構(gòu)件的慣性力（Inertia Force和慣性力偶矩（Inertia Moment）,第i個構(gòu)件構(gòu)件質(zhì)心的加速度為,角加速度為,慣性力為,慣性力偶矩為,兩種特殊情況：,直線往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件慣性力偶矩為0 繞質(zhì)心回轉(zhuǎn)的構(gòu)件慣性力為0,二、平面連桿機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析,對第i個構(gòu)件進(jìn)行受力分析，列出力平衡方程,FRi為第（i1）個構(gòu)件作用在第i個構(gòu)件上的約束反力。,二、平面梁桿機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析,第i個構(gòu)件在約束反力、主動力主矢、主矩、慣性力、慣性力偶矩的共同作用下處于平衡狀態(tài)。,列出矢量形式的平衡方程,二

3、、平面連桿機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析,矢量形式的力平衡方程,對質(zhì)心的矩式平衡方程,方程可改寫為,其中： 為從質(zhì)心至鉸鏈的矢徑,據(jù)此可以寫出三個構(gòu)件的平衡方程,方程可改寫為,構(gòu)件2：,Md為平衡力矩：驅(qū)動力矩。,構(gòu)件3：,構(gòu)件4：,構(gòu)件2力平衡方程的標(biāo)量形式,構(gòu)件2：,從三個運(yùn)動構(gòu)件可得到9個平衡方程。,矩陣方程為：,其中A為系數(shù)矩陣,系數(shù)矩陣中的元素與各構(gòu)件的質(zhì)心位置有關(guān)。,矩陣中包含了機(jī)構(gòu)所受的外力及慣性力、慣性力矩。,R為待求的未知量列陣，包含了運(yùn)動副中的反力和作用于原動件的驅(qū)動力矩。,求解一次方程，只能求得機(jī)構(gòu)在某一位置時各運(yùn)動副中的反力和平衡力矩。,要求得機(jī)構(gòu)在運(yùn)動周期中的運(yùn)動副反力及平衡力矩

4、的變化情況，必須將機(jī)構(gòu)的運(yùn)動周期離散化，對每一個離散位置各進(jìn)行一次運(yùn)動分析和動態(tài)靜力分析。,動態(tài)靜力分析方程組中平衡方程的個數(shù)：,構(gòu)件個數(shù)為n，高副數(shù)目為p5 ，低副數(shù)目為p4，則自由度數(shù)為：,未知量總數(shù)：一個高副對應(yīng)兩個未知約束反力，一個低副對應(yīng)一個未知約束反力，一個自由度對應(yīng)一個平衡力矩，未知量的總數(shù)為：,n各構(gòu)件能夠提供的方程總數(shù)為：3n。,對于不存在多余約束和附加自由度的機(jī)構(gòu)，動態(tài)靜力分析是一個靜定問題。,三、機(jī)構(gòu)的擺動力和擺動力矩,已經(jīng)求出了連桿機(jī)構(gòu)上各運(yùn)動副中的反力，但更為關(guān)心的是由慣性載荷所引起的、與機(jī)座相連的運(yùn)動副中的反力。,在高速情況下慣性載荷占主要成分； 周期性激勵會引起結(jié)

5、構(gòu)振動。,因為：,假定連桿等速回轉(zhuǎn)，質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸重合，各構(gòu)件慣性力如下：,曲柄2無慣性力及慣性力矩；,連桿3上有慣性力FI3和慣性力矩MI3。,滑塊4上有慣性力FI4,滑動副中產(chǎn)生的附加動反力為F14。,回轉(zhuǎn)副O(jiān)中產(chǎn)生的附加動反力為：,有作用與反作用關(guān)系，可定出兩個運(yùn)動副傳給機(jī)座的力（下頁圖b）。,將這3個附加動反力向一點O簡化，可得（圖c）：,其中FS稱為擺動力（Shaking Force)； MS稱為擺動力矩(Shaking Moment)。,擺動力為所有運(yùn)動構(gòu)件慣性力的合力，與基點無關(guān)； 擺動力矩為所有慣性力對O點的矩，與基點有關(guān)。,圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，擺動力與擺動力矩（O點）分別為：,可根

6、據(jù)前面的動態(tài)靜力分析方程求出單純由慣性力引起的附加動反力，進(jìn)一步可求出擺動力和擺動力矩。其優(yōu)點是可同時求出各運(yùn)動副中的動反力及需加于原動件上的平衡力矩。,P12 例題1-1-1 已知：一對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu),試?yán)L出擺動力，對A點的擺動力距，與慣性載荷相應(yīng)的那一部分平衡力矩隨曲柄位置的變化情況。,解：分析各構(gòu)件的受力如圖b。,對于滑塊，不考慮摩擦，為一平面匯交力系，缺少力矩平衡方程，仿照連桿機(jī)構(gòu)可寫出動態(tài)靜力分析方程,將曲柄的運(yùn)動周期分為180等份，分別對180個對應(yīng)離散位置求解動態(tài)靜力方程。可求得鉸鏈A約束反力和滑塊D的約束反力。,擺動力和對A點的擺動力矩分別為：,求解方程得到的Md即為與慣性載荷相應(yīng)的平衡力矩。,分別繪制出擺動力，對A點的擺動力矩，平衡力矩曲線如下圖。,1-2 平面凸輪機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析,挺桿的運(yùn)動規(guī)律s是凸輪轉(zhuǎn)角的已知函數(shù)。,凸輪及從動件的受力如圖b所示：,挺桿：,工作載荷G；變量,彈簧壓力：,慣性力：,滑道側(cè)向壓力：,力偶：,摩擦力：,機(jī)座對凸輪的約束反力：,凸輪作用于從動件的力：,從動件的平衡方程：,凸輪的平衡方程：,式中表征摩擦力方向。,由上述六個方程聯(lián)立求解，可得：,平衡力矩,約束反力：,由式a、b凸輪作用于從動件的法向推力為：,代入bf 各式即可求出其余5個未知量。,要了解運(yùn)動周期中的約束反力及平衡力矩的變化情況，