ch3 采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真

1、第三章采樣控制系統(tǒng)數(shù)字仿真、采樣控制系統(tǒng)配置采樣控制系統(tǒng)模擬采樣控制系統(tǒng)快速數(shù)字仿真延遲鏈路仿真數(shù)字控制器，在離散仿真中配置連續(xù)系統(tǒng)采樣、裴珉姬、恢復(fù)、采樣離散系統(tǒng)。這里的采樣開關(guān)，固定器人為地添加，以便將連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)。物理系統(tǒng)，如計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。此采樣開關(guān)和固定器實(shí)際上存在。這種系統(tǒng)稱為采樣系統(tǒng)，現(xiàn)在更多的采樣系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。這些系統(tǒng)的受控目標(biāo)狀態(tài)變量連續(xù)變化，但輸入和控制變量是僅從采樣點(diǎn)獲取值的不連續(xù)脈沖序列，數(shù)學(xué)模型是差分方程或離散狀態(tài)方程。存在一個或多個采樣脈沖序列信號的這種控制系統(tǒng)稱為采樣控制系統(tǒng)。3.1采樣控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由4部分組成。(1)包括單片機(jī)

2、、單板和DSP的各個部分?jǐn)?shù)字或數(shù)字控制器，(2)控制對象，(3)采樣開關(guān)或A/D (4)D/A或托架離散部分與連續(xù)部分之間的連接的D/A或A/D，控制過程(原理)一般D/A轉(zhuǎn)換器將D/A轉(zhuǎn)換器視為零次托架(零次托架)，因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)輸出第一次k計(jì)算結(jié)果之前，其值不會更改一次。在信號傳輸過程中同時具有時間連續(xù)信號(對象部分)和離散信號(數(shù)字控制器或計(jì)算機(jī)的輸入、輸出)的采樣控制系統(tǒng)的特性；系統(tǒng)在實(shí)際離散狀態(tài)下工作，系統(tǒng)按照規(guī)定的采樣周期執(zhí)行固有任務(wù)。數(shù)字控制器D(z)僅在采樣時輸出，完成控制制作。3.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)仿真，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)主要由離散部分(數(shù)字計(jì)算機(jī)或數(shù)字控制器)和連續(xù)部分(控制對象)

3、組成。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)描述了(1)不連續(xù)相似算法等連續(xù)部分模擬，(2)不連續(xù)部分模擬(3)兩部分如何連接，以及應(yīng)注意哪些問題等。圖：d (z)-控制器h (s)-固定器g (s)-受控對象t1 -采樣周期，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬的基本方法，采樣控制系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)離散化時，采樣開關(guān)是虛擬的。即，采樣間隔、采樣器的位置和刀柄類型由用戶根據(jù)模擬精度和模擬速度要求確定。通常，在連續(xù)系統(tǒng)模擬時，用于模擬的離散化模型的虛擬采樣間隔(即模擬步長距離)對整個系統(tǒng)是唯一的，并且是同步的。采樣控制系統(tǒng)的不同之處在于采樣周期、取樣器的位置和固定器類型實(shí)際存在。因此，在模擬采樣控制系統(tǒng)時，連續(xù)部分離散化模型的模擬階段距離可

4、能與實(shí)際采樣周期相同或不同。與使用相似結(jié)構(gòu)(控制對象連續(xù)，系統(tǒng)具有采樣器和固定器)生成的系統(tǒng)進(jìn)行比較。因此，離散仿真易于用于采樣控制系統(tǒng)的仿真。取樣器所在的位置和固定器的類型實(shí)際存在的采樣控制系統(tǒng)的采樣周期。連續(xù)部分離散化模型的模擬步長距離可以與實(shí)際采樣周期相同，也可以不同。(在不連續(xù)的相似方法中，虛擬采樣間隔通常相同，且同步)對于給定采樣控制系統(tǒng)，首先要解決的問題是：如何確定仿真階段？實(shí)際系統(tǒng)分為離散型和連續(xù)型兩部分，在不同的采樣間隔如何處理差異模型？采樣控制系統(tǒng)仿真功能：采樣周期和仿真階段；采樣周期大于模擬步長距離。變更數(shù)位控制器的取樣間隔時，模擬階段的選擇有三種情況：通常，采樣周期T1由

5、系統(tǒng)頻帶寬度確定。實(shí)際取樣開關(guān)硬件性能；實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器的計(jì)算程序的執(zhí)行時間。采樣周期T1較大，例如控制算法更復(fù)雜，或者數(shù)字控制器需要較長的時間來完成，但是如果在采樣周期中為系統(tǒng)的連續(xù)部分選擇模擬階段T2，則會發(fā)生更大的錯誤，因此需要創(chuàng)建T1 T2。如、以及不連續(xù)相似方法所考慮的那樣，如果系統(tǒng)的連續(xù)部分具有非線性，那么為了處理模擬程序，需要將系統(tǒng)分成部分來創(chuàng)建差異模型。此時，每個部分的入口都會出現(xiàn)虛擬采樣器和固定器，以及每個虛擬采樣器對和固定器對的振幅和相位錯誤。為了確保仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性足夠，需要縮小仿真步驟T2，因此還需要創(chuàng)建T1 T2。1，有多種方法可用于模擬連續(xù)控制對象，控制對象，連續(xù)系統(tǒng)

6、。使用離散仿真方法時，T2連續(xù)系統(tǒng)計(jì)算步距距離。為了觀察、和兩個相鄰采樣點(diǎn)之間的動態(tài)響應(yīng)，T2必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的采樣周期T1。通常選定：T1=N2 T2 N2是大于1的整數(shù)。也就是說，在模擬時，通常每次計(jì)算單個部分時都會相應(yīng)地計(jì)算N2，N2是整數(shù)，以便徐璐擬合。只有這樣，連續(xù)部分的輸入/輸出才能在每個周期的最后時刻與不連續(xù)部分的輸入/輸出同步。也就是說，連續(xù)部分可以將采樣周期最后一個計(jì)算階段的輸出值和系統(tǒng)的輸入作為下一個采樣周期數(shù)字控制器的輸入進(jìn)行比較。同時，不連續(xù)部分的輸出信號被傳遞回連續(xù)部分，用作連續(xù)部分下一時刻的開始值。重復(fù)此操作，直到仿真過程結(jié)束。如果、和連續(xù)部分只有一個線性鏈接，則可

7、以選擇較大的離散步長，但不能超過實(shí)際采樣周期。通常，為了簡化仿真過程，可以將兩者更改為一致的，可以極大地簡化仿真模型，縮短仿真程序的運(yùn)行時間，并提高仿真速度。構(gòu)建模擬模型時，如果線性鏈接中間沒有輸出變量或沒有非線性鏈接，則盡可能合成鏈接。這簡化了仿真過程，提高了仿真精度。2，離散控制器，零階固定器和取樣器模擬，離散控制器模擬：本身是差分方程形式，計(jì)算機(jī)易于實(shí)現(xiàn)。零階固定器：功能U(t)=U(kT1)還模擬離散方程式，因此當(dāng)模擬計(jì)算連續(xù)部分時，每次計(jì)算步驟N2時控制信號都會變更。取樣器：使用以下計(jì)算，模擬直接狀態(tài)反饋的上述等式：左側(cè)表示從離散控制器獲取的采樣數(shù)據(jù)。右側(cè)表示在同一時刻連續(xù)控制對象的

8、模擬輸出量。二是采樣控制系統(tǒng)數(shù)字模擬框圖，Tf:模擬持續(xù)時間；N1:模擬時間內(nèi)有多少采樣周期？N2:采樣期間連續(xù)系統(tǒng)計(jì)算次數(shù)；采樣周期必須在連續(xù)系統(tǒng)中計(jì)算步驟的整數(shù)倍數(shù)。注：T1=N2 T2，離散部分每次計(jì)算差異模型，其輸出根據(jù)刀柄的要求保持采樣周期，然后對連續(xù)部分的模擬模型計(jì)算N2，計(jì)算N2作為該采樣周期連續(xù)部分的輸出。3.3采樣控制系統(tǒng)的快速數(shù)字仿真，快速數(shù)字仿真目的：減輕計(jì)算工作量，加快仿真速度。也就是說，原始采樣周期(T1)較小，現(xiàn)在想模擬到更大的T1。此時，需要對數(shù)字控制器部分的模擬模型進(jìn)行必要的修改。這是因?yàn)椋绻x散部分模擬模型的取樣周期與原始實(shí)際取樣周期不同，則模擬模型與原型兩

9、者的徐璐不同的0、極和最終值相對應(yīng)，因此模擬結(jié)果與原始實(shí)際情況不一致，需要修改模擬模型的脈沖傳輸。練習(xí)：只需修改離散部分的模擬模型。例如，如果需要T1=0.1，模擬模型應(yīng)如何變更？解決方案：確定差分模型原理，并從控制系統(tǒng)的z域分析中已經(jīng)知道，如果兩個脈沖發(fā)射器映射到s平面時具有相同的0、極和相同的穩(wěn)態(tài)值，則兩個系統(tǒng)是等效的。s平面的D(z)| T1=0.04和D(z) | T1=0.1貼圖使0，極相同，但具有相同的正常狀態(tài)值。例如，T1=0.04，零Zz=0.98；極Zp=0.64，例如，0，根據(jù)極匹配原則確定T1=0.1，例如，因此增益系數(shù)Kz(端值定理)?？梢愿鶕?jù)基本體與模型具有相同的穩(wěn)態(tài)

10、值的原則來確定。假設(shè)：在D(z)輸入端添加一個相位信號單位后，根據(jù)最終值清理，結(jié)果值將輸出為：如果需要y()y()，則此模擬模型，2，設(shè)計(jì)最小位系統(tǒng)數(shù)字控制器，1。將階段連續(xù)部分離散化以發(fā)送系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖：數(shù)字控制器的脈沖傳輸：G(z)已知(通過連續(xù)部分的傳輸)，如果可以根據(jù)特定性能指標(biāo)要求確定，則設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)數(shù)字控制器的階段：根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求和其他約束確定所需的閉環(huán)脈沖傳輸函數(shù)，以及該方法的設(shè)計(jì)過程將結(jié)合特定系統(tǒng)(如最小比特系統(tǒng))進(jìn)行說明，如下所示：2 .最小比特系統(tǒng)，最小比特系統(tǒng)是指在典型控制信號(步長、斜坡和加速度)下，通過最快的響應(yīng)特性，即最小采樣周期，達(dá)到整個跟蹤

11、，使輸出穩(wěn)態(tài)誤差為零。即，采樣時間中異常錯誤和動態(tài)響應(yīng)可以在最小采樣周期中終止的采樣控制系統(tǒng)，也稱為最快響應(yīng)系統(tǒng)?？紤]了系統(tǒng)瞬態(tài)過程的快速性?？煺眨翰蓸又芷诜Q為快照。根據(jù)其定義，查看系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)、系統(tǒng)錯誤：(1)，并要求系統(tǒng)根據(jù)最小比特系統(tǒng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，在一定輸入下經(jīng)過最小采樣周期，使穩(wěn)態(tài)誤差為零。沒有正常狀態(tài)錯誤要求e(t)的結(jié)束值為0，根據(jù)z轉(zhuǎn)換結(jié)束值定理，系統(tǒng)的正常狀態(tài)錯誤為：根據(jù)，z變換定義：離散e(kT)可以作為脈沖序列的加權(quán)和，z變換E(z)可以將E(z)作為冪級數(shù)的形式：(2)，注意：連續(xù)信號e(t)可以將采樣開關(guān)作為，如果需要最小位，則必須將錯誤e(t)設(shè)置為0。也就是說，

12、請求(2)中的項(xiàng)目數(shù)盡可能少。如格式(1)所示，要減少E(z)項(xiàng)的數(shù)量，應(yīng)盡可能少地使用項(xiàng)。徐璐對于其他輸入R(z)，可以滿足上述要求的、3。在常規(guī)輸入中，(1)找到單位步長輸入滿足的要求。創(chuàng)建可去除的分母就可以了。為了盡量減少項(xiàng)目數(shù)，請不要再引入項(xiàng)目，就作為。例如，系統(tǒng)脈沖傳輸系統(tǒng)偏差脈沖傳輸函數(shù)和替換可以確認(rèn)，(2)單位燈輸入相同(3)單位加速度輸入，示例1根據(jù)圖中所示的最小位原則設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，輸入函數(shù)是單位燈輸入，采樣在上述設(shè)計(jì)中，在確定閉環(huán)脈沖傳輸時沒有提出限制，實(shí)際上只有單位圓和圓外沒有0，極，純延遲環(huán)的情況。如果不滿足上述條件，設(shè)計(jì)需要適當(dāng)?shù)南拗啤Ｗ钚”忍叵到y(tǒng)應(yīng)表明，切換過程結(jié)束后，采樣點(diǎn)沒有錯誤，采樣點(diǎn)之間可能存在紋波，因此采樣間隔之間可能繼續(xù)出現(xiàn)正常狀態(tài)錯誤。如果采樣間隔也不應(yīng)該有正常狀態(tài)錯誤，則這種系統(tǒng)稱為無波紋最小快照系統(tǒng)。第三，無波紋最小比特系統(tǒng)、最小比特?zé)o波紋系統(tǒng)在輸入時系統(tǒng)經(jīng)過盡可能少的采樣周期后，系統(tǒng)必須穩(wěn)定，不僅可以保證采樣點(diǎn)之間(正常狀態(tài)錯誤0)。最小比特系統(tǒng)采樣點(diǎn)之間的重排問題不會在數(shù)字控制器的輸出有限的采樣周期內(nèi)結(jié)束動態(tài)切換過程，因此，如果可以在有限的快照數(shù)內(nèi)結(jié)束切換過程，則自然地消除重排。上述最小比特系統(tǒng)必須是標(biāo)準(zhǔn)輸入中輸出和輸入之間的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的有限多項(xiàng)式，其中數(shù)字控