2015年秋八年級數(shù)學上冊 15.1 軸對稱圖形課件2 (新版)滬科版

1、第15章 軸對稱圖形與等腰三角形,15.1 軸對稱圖形(2),1、如果一個平面沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠，那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫。,2、如圖所示，六邊形 ABCDEF 是軸對稱圖形，CF 所在的直線是它的對稱軸，若AFCBCF150，則AFEBCD 的大小是【 】 A、150 B、300 C、210 D、330,完全重合,對稱軸,B,請欣賞下列一組圖片，思考它們的共同特點。,欣賞,以上這些圖片中的景物，可以看著它們在一條直線的兩旁，如果沿著這條直線折疊，兩個圖形重合。,思考,如圖，ABC與ABC，關(guān)于直線 l 對稱，點 A、B、C 分別是點 A、B、C 的對應點。連接

2、AA，設(shè)AA 與直線 l 交于點 O1。 直線 l 與線段 AA 有怎樣的位置關(guān)系？ O1A 與 O1A 的長度有何關(guān)系？,l AA,O1A O1A,軸對稱,平面內(nèi)兩個圖形在一條直線的兩旁，如果沿著這條直線折疊，這兩個圖形能夠重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。折疊后重合的兩點叫做對應點（也叫對稱點）,由于ABC與ABC關(guān)于直線 l 對稱，將 ABC與沿直線 l 折疊后，它與ABC 重合，所以有：,O1AO1A,O2O1AO2O1A 90,對于其他的對應點，如點 B 與 B ，點 C 與 C 也有同樣結(jié)論。即對稱軸經(jīng)過連接對應點的線段的中點，并且垂直于這條線段。,如果兩個圖形關(guān)

3、于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；反過來，成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分。,經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段 的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫 做線段的中垂線。,軸對稱的性質(zhì),線段的垂直平分線：,注意,1、經(jīng)過這條線段的中點。,2、與這條線段垂直。,線段的垂直平分線是直線，且必須同時滿足兩個條件。,1 、如圖，直線 CD 是線段 AB 的垂直平分線，已知 AB10cm，則 OAcm。,5,2 、如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張 ABC 紙片，點 D ，E 分別在邊 AB，AC 上，將ABC 沿著 DE 折疊壓平，A 與 A 重合，若A7

4、5，則12等于【 】 A、150 B、210 C、105 D、75,A,考考你,鞏固練習,1、將一張紙片對折，在折痕上選兩點 A，B，從 A 到 B 任意剪去紙片的一部分，打開時，你能看到什么樣的圖案？請試試看。,會得到成軸對稱的兩個圖形。,2、如圖，楓葉平面圖是軸對稱圖形，葉尖 A，A 與對稱軸 l 的位置有什么關(guān)系？葉尖 B，B 與對稱軸 l 的位置存在同樣的關(guān)系嗎？,A 和 A ，B 和 B 分別關(guān)于直線 l 對稱。,3、已知直線 l 和ABC（如圖），畫ABC ，使得它與ABC 關(guān)于直線 l 對稱。,4、畫出下列以 l 為對稱軸的軸對稱圖形。,小 結(jié),1、平面內(nèi)兩個圖形在一條直線的兩旁

5、，如果沿著這條直線折疊，這兩個圖形能夠重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。折疊后重合的兩點叫做對應點（也叫對稱點）,2、經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫做線段的中垂線。,3、如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；反過來，成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分。,練 習,1、平面內(nèi)兩點 A、B 的對稱軸是。,2、點 A、B 關(guān)于直線 l 對稱，P 是直線 l 上的任意一點，則下列說法不正確的是【 】 A、線段 AB 與直線 l 垂直 B、直線 l 是點 A 和點 B 的對稱軸 C、線段 PA 與 線段 PB 相等 D、如 PAPB，則點 P 是線段 AB 的中點,線段 AB,的垂直平分線,D,3、如圖所示，在ABC 中，ACB90，A20，若將ABC 沿 CD 折疊，使 B 點落在 AC 邊上的 E 處，則ADE 的度數(shù)是【 】 A、30 B、40 C、50 D、55,C,4、如圖所示，點 P 關(guān)于 OA，OB 的對稱點分別為點C，D，連接 CD，交 OA 于點 M，交 OB 于點 N，若PMN 的周長等于 8cm ，則 CD 為cm。,8,5、如圖，ABC 和ABC 關(guān)于直線 MN