(每題均帶詳細解析)浙江省湖州市中考數(shù)學試卷

1、免費下載免費下載20122012 年浙江省湖州市中考數(shù)學試題年浙江省湖州市中考數(shù)學試題 一、選擇題（本題共有一、選擇題（本題共有1010 小題，每題小題，每題3 3 分，共分，共3030 分）分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的， 請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應題次中對應字母的方框內(nèi)涂黑，不選、多選、 錯選均不給分。 12 的絕對值等于【】 A2B2C 1 D2 2 2計算 2aa，正確的結(jié)果是【】 A2a3B1C2Da 3要使分式 1 有意義，x 的取值范圍滿足【】 x Ax=0Bx0Cx0Dx0 4數(shù)據(jù) 5，7，8，8，9 的眾數(shù)是【】 A5B7C8D9、

2、 5如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，CD 是 AB 邊上的中線，則 CD 的長是【】 A20B10C5D 5 2 6如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角 度數(shù)是【】 A36B72C108D180 7下列四個水平放置的幾何體中，三視圖如圖所示的是【】 ABCD 8ABC 中的三條中位線圍成的三角形周長是15cm，則ABC 的周長為【】 A60cmB45cmC30cmD 15 cm 2 9如圖，ABC 是O 的內(nèi)接三角形，AC 是O 的直徑，C=50，ABC 的平分線 BD 交O 于點 D， 則BAD 的度數(shù)是【】 A45B

3、85C90D95 10如圖，已知點A（4，0） ，O 為坐標原點，P 是線段 OA 上任意一點（不含端點O，A） ，過 P、O 兩點 的二次函數(shù) y1和過 P、A 兩點的二次函數(shù) y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為 B、C，射線 OB 與 AC 相交于點 D當 OD=AD=3 時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于【】 A5B 4 5C3D4 3 二、填空題（本題共有 6 小題，每題 4 分，共 24 分） 11當 x=1 時，代數(shù)式 x+2 的值是 12因式分解：x236= 13甲、乙兩名射擊運動員在一次訓練中，每人各打10 發(fā)子彈，根據(jù)命中環(huán)數(shù)求得方差分別是 S2甲0.6，S2乙0.8，則

4、運動員的成績比較穩(wěn)定 14如圖，在ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點，點 F 在 BC 的延長線上，DEBC，A=46， 1=52，則2=度 15一次函數(shù) y=kx+b（k，b 為常數(shù)，且 k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x 的方程 kx+b=0 的解為 16如圖，將正ABC 分割成 m 個邊長為 1 的小正三角形和一個黑色菱形，這個黑色菱形可分割成n 個 邊長為 1 的小三角形，若 m47 ，則ABC 的邊長是 n25 三、解答題（本題共有 8 小題，共 66 分） 1 2 （2） tan4517計算：16 2012 0 2x y 8 18解方程組 x y 1 19如

5、圖，已知反比例函數(shù)y k （k0 ）的圖象經(jīng)過點（2，8） x （1）求這個反比例函數(shù)的解析式； （2）若（2，y1） ， （4，y2）是這個反比例函數(shù)圖象上的兩個點，請比較y1、y2的大小，并說明理由 20已知：如圖，在 且 BF=AB，連接 FD，交 BC 于點 E ABCD 中，點 F 在 AB 的延長線上， （1）說明DCEFBE 的理由； （2）若 EC=3，求 AD 的長 21某市開展了“雷鋒精神你我傳承，關(guān)愛老人從我做起”的主題活動，隨機調(diào)查了本市部分老人與子女同 住情況，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整） 老人與子女同住情況百分比統(tǒng)計表 老人與子女 同住情況 a 同

6、住不同住不同住其他 5% （子女在本市） （子女在市外） 50%b 根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題： （1）求本次調(diào)查的老人的總數(shù)及a、b 的值； （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整； （畫在答卷相對應的圖上） （3）若該市共有老人約15 萬人，請估計該市與子女“同住”的老人總數(shù) 22已知，如圖，在梯形ABCD 中，ADBC，DA=DC，以點D 為圓心，DA 長為半徑的D 與 AB 相切 于 A，與 BC 交于點 F，過點 D 作 DEBC，垂足為 E （1）求證：四邊形 ABED 為矩形； （2）若 AB=4， AD3 ，求 CF 的長 BC4 23為進一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購買甲

7、、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹 的價格之比為 2：2：3，甲種樹每棵 200 元，現(xiàn)計劃用 210000 元資金，購買這三種樹共1000 棵 （1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？ （2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2 倍，恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？ （3）若又增加了 10120 元的購樹款，在購買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？ 24如圖1，已知菱形ABCD 的邊長為2 3，點 A 在 x 軸負半軸上，點B 在坐標原點點D 的坐標為（- 3，3） ，拋物線 y=ax2+b（a0）經(jīng)過 AB、CD 兩邊的中點 （1）求這條拋物線的函數(shù)解析式； （2）將

8、菱形 ABCD 以每秒 1 個單位長度的速度沿x 軸正方向勻速平移（如圖 2） ，過點 B 作 BECD 于點 E，交拋物線于點 F，連接 DF、AF設(shè)菱形 ABCD 平移的時間為 t 秒（0t 3 ） 是否存在這樣的 t，使ADF 與DEF 相似？若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由； 連接 FC，以點F 為旋轉(zhuǎn)中心，將FEC 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 180，得FEC，當FEC落在 x 軸與拋物 線在 x 軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時，求t 的取值范圍 （寫出答案即可） 20122012 年浙江湖州中考數(shù)學試題解析年浙江湖州中考數(shù)學試題解析 （本試卷滿分 120 分，考試時間 1

9、20 分鐘） b4acb2 參考公式：二次函數(shù)y ax bx ca 0圖象的頂點坐標是(，) 2a4a 2 一、選擇題（本題共有10 小題，每題3 分，共30 分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的， 請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應題次中對應字母的方框內(nèi)涂黑，不選、多選、 錯選均不給分。 12 的絕對值等于【A】 A2B2C 1 D2 2 考點：絕對值專題：計算題 分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，當 a 是正有理數(shù)時，a 的絕對值是它本身 a；即可解答 解答：解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，|2|=2 故選 A 點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，當 a 是正有理數(shù)時，a 的絕對值是它

10、本身 a；當 a 是負有理數(shù)時，a 的絕對值是它的相反數(shù)-a；當 a 是零時，a 的絕對值是零 2計算 2aa，正確的結(jié)果是【D A2a3B1C2Da 考點：合并同類項專題：計算題 分析：根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進行 運算即可 解答：解：2a-a=a 故選 D 點評：此題考查了同類項的合并，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則 3要使分式 1 有意義，x 的取值范圍滿足【B】 x Ax=0Bx0Cx0Dx0 考點：分式有意義的條件專題：常規(guī)題型 分析：根據(jù)分母不等于 0 列式即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x0 故選 B 點評：本題考查

11、了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念： （1）分式無意義 分母為零； （2）分式有意義 分母不為零； （3）分式值為零 分子為零且分母不為零 4數(shù)據(jù) 5，7，8，8，9 的眾數(shù)是【C】 A5B7C8D9、 考點：眾數(shù) 分析：根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答即可 解答：解：數(shù)據(jù) 5、7、8、8、9 中 8 出現(xiàn)了 2 次，且次數(shù)最多， 所以眾數(shù)是 8 故選 C 點評：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵，需要注意，眾數(shù)有時候可以不止一個 5如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，CD 是 AB 邊上的中線，則 CD 的長是【C】 A20B10C5D 考

12、點：直角三角形斜邊上的中線 分析：由直角三角形的性質(zhì)知：斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出CD 的長 解答：解：在 Rt ABC 中，ACB=90，AB=10，CD 是 AB 邊上的中線， CD=1 /2 AB=5， 故選 C 點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)， 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 （即 5 2 直角三角形的外心位于斜邊的中點） 6如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角 度數(shù)是【B】 A36B72C108D180 考點：扇形統(tǒng)計圖專題：數(shù)形結(jié)合 分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖整個圓的面積表示總數(shù) （單位 1） ，然

13、后結(jié)合圖形即可得出唱歌興趣小組人數(shù)所占的 百分比，也可求出圓心角的度數(shù) 解答：解：唱歌所占百分數(shù)為：1-50%-30%=20%， 唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為：36020%=72 故選 B 點評：此題考查了扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是熟練扇形統(tǒng)計圖的特點，用整個圓的面積表示總數(shù)（單 位 1） ，用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù) 7下列四個水平放置的幾何體中，三視圖如圖所示的是【D】 ABCD 考點：由三視圖判斷幾何體 分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，即可得出答案 解答：解：從主視圖、左視圖、俯視圖可以看出這個幾何體的正面、左面、底面是

14、長方形，所以這個幾何 體是長方體； 故選 D 點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體關(guān)鍵是根據(jù)三視圖和空間想象得出從物體正面、左面和上面看， 所得到的圖形 8ABC 中的三條中位線圍成的三角形周長是15cm，則ABC 的周長為【C】 A60cmB45cmC30cmD 考點：三角形中位線定理 分析：根據(jù)三角形的中位線平行且等于底邊的一半，又相似三角形的周長的比等于相似比，問題可求 解答：解：ABC 三條中位線圍成的三角形與ABC 相似， 相似比是 1 2 ， ABC 中的三條中位線圍成的三角形周長是15cm， ABC 的周長為 30cm， 故選 C 點評：本題主要考查三角形的中位線定理要熟記相似三角

15、形的周長比、高、中線的比等于相似比，面積 比等于相似比的平方 9如圖，ABC 是O 的內(nèi)接三角形，AC 是O 的直徑，C=50，ABC 的平分線 BD 交O 于點 D， 則BAD 的度數(shù)是【B】 15 cm 2 A45B85C90D95 考點：圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 分析：根據(jù)圓周角定理以及推論和角平分線的定義可分別求出BAC 和CAD 的度數(shù)，進而求出BAD 的度數(shù) 解答：解：AC 是O 的直徑， ABC=90， C=50， BAC=40， ABC 的平分線 BD 交O 于點 D， ABD=DBC=45， CAD=DBC=45， BAD=BAC+CAD=40+45=85， 故選 B

16、 點評：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角 是直角 10如圖，已知點A（4，0） ，O 為坐標原點，P 是線段 OA 上任意一點（不含端點O，A） ，過 P、O 兩點 的二次函數(shù) y1和過 P、A 兩點的二次函數(shù) y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為 B、C，射線 OB 與 AC 相交于點 D當 OD=AD=3 時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于【A】 A5B 4 5C3D4 3 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與 性質(zhì) 分析:過 B 作 BFOA 于 F，過 D 作 DEOA 于

17、E，過 C 作 CMOA 于 M，則 BF+CM 是這兩個二次函 數(shù)的最大值之和，BFDECM，求出 AE=OE=2，DE= OF=PF=x，推出 OBFODE， ACMADE，得出 可求出答案 解答：解： ，設(shè) P（2x，0） ，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出 =，=，代入求出BF 和 CM，相加即 過 B 作 BFOA 于 F，過 D 作 DEOA 于 E，過 C 作 CMOA 于 M， BFOA，DEOA，CMOA， BF DE CM， OD=AD=3，DEOA， OE=EA= OA=2， 由勾股定理得：DE=， 設(shè) P（2x，0） ，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x， BF DE CM

18、， OBF ODE，ACM ADE， 即 =，= = ， ， x， = ， 解得：BF= BF+CM= 故選 A x，CM= 點評：本題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應用，主要 考查學生運用性質(zhì)和定理進行推理和計算的能力，題目比較好，但是有一定的難度 二、填空題（本題共有 6 小題，每題 4 分，共 24 分） 11當 x=1 時，代數(shù)式 x+2 的值是 考點：代數(shù)式求值分析：把x=1 直接代入代數(shù)式 x+2 中求值即可 解答：解：當 x=1 時， x+2=1+2=3， 故答案為：3 點評：本題考查了代數(shù)式求值明確運算順序是關(guān)鍵 12因式分解：x236

19、= 考點：因式分解-運用公式法 分析：直接用平方差公式分解平方差公式：a2-b2=（a+b） （a-b） 解答：解：x2-36=（x+6） （x-6） 故答案為： （x6） （x6） 。 點評：本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵 13甲、乙兩名射擊運動員在一次訓練中，每人各打10 發(fā)子彈，根據(jù)命中環(huán)數(shù)求得方差分別是 S2甲0.6，S2乙0.8，則運動員的成績比較穩(wěn)定 考點：方差 分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分 布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可求出答案 解答：解：S2甲 =0.6，

20、S2乙 =0.8， S2甲 S2乙 ， 甲的方差小于乙的方差， 甲的成績比較穩(wěn)定 故答案為：甲 點評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均 數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù) 越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【答案】甲。 14如圖，在ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點，點 F 在 BC 的延長線上，DEBC，A=46， 1=52，則2=度 考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 分析： 先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出DEC 的度數(shù)， 再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可 解答： 解： DEC

21、 是ADE 的外角，A=46，1=52， DEC=A+1=46+52=98， DEBC， 2=DEC=98 故答案為：98 點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 15一次函數(shù) y=kx+b（k，b 為常數(shù)，且 k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x 的方程 kx+b=0 的解為 考點：一次函數(shù)與一元一次方程 分析：先根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b 過（2，3） ， （0，1）點，求出一次函數(shù)的解析式，再求出一次函數(shù) y=x+1 的圖象與 x 軸的交點坐標，即可求出答案 解答：解一次函數(shù) y=kx+b 過（2，3） ， （0，1）點， 3=

22、2k+b與 1=b 可得 ， 解得： k=1 ，b=1， 一次函數(shù)的解析式為：y=x+1， 一次函數(shù) y=x+1 的圖象與 x 軸交與（-1，0）點， 關(guān)于 x 的方程 kx+b=0 的解為 x=-1 故答案為：x=-1 點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象求出一次函數(shù)的圖象與x 軸的交點坐 標，再利用交點坐標與方程的關(guān)系求方程的解 16如圖，將正ABC 分割成 m 個邊長為 1 的小正三角形和一個黑色菱形，這個黑色菱形可分割成n 個 邊長為 1 的小三角形，若 m47 ，則ABC 的邊長是 n25 考點：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。765806 專題：規(guī)律型。 分析

23、：設(shè)正ABC 的邊長為 x，根據(jù)等邊三角形的高為邊長的倍，求出正ABC 的面積，再根據(jù)菱 形的性質(zhì)結(jié)合圖形表示出菱形的兩對角線，然后根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半表示出菱形的面 積，然后根據(jù)所分成的小正三角形的個數(shù)的比等于面積的比列式計算即可得解 解答：解：設(shè)正 ABC 的邊長為 x，則高為 S ABC= xx=x2， x， 所分成的都是正三角形， 結(jié)合圖形可得黑色菱形的較長的對角線為 黑色菱形的面積= （x） （ x1）= x，較短的對角線為（x）= x1， （x2）2， =， 整理得，11x2144x+144=0， 解得 x1=（不符合題意，舍去） ，x2=12， 所以， ABC 的

24、邊長是 12 故答案為：12 點評：本題考查了菱形的性質(zhì)， 等邊三角形的性質(zhì)， 熟練掌握有一個角等于60的菱形的兩條對角線的 關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題難點在于根據(jù)三角形的面積與菱形的面積列出方程 三、解答題（本題共有 8 小題，共 66 分） 1 2 （2） tan4517計算：16 2012 考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。 專題：計算題。 分析：分別進行二次根式的化簡、零指數(shù)冪，然后代入tan45=1，進行運算即可 解答：解：原式=44+4+1=8 點評：此題考查了實數(shù)的運算，解答本題關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪的運算，二次根式的化簡，屬于基礎(chǔ)題 0 2x y 8 18解方程組 x y

25、 1 考點：解二元一次方程組。765806 分析：+消去未知數(shù) y 求 x 的值，再把 x=3 代入，求未知數(shù) y 的值 2x y 8 解答：解：， x y 1 得 3x=9，解得 x=3， 把 x=3 代入，得 3y=1，解得 y=2。 x 3 原方程組的解是。 y 2 點評：本題考查了解二元一次方程組熟練掌握加減消元法的解題步驟是關(guān)鍵 19如圖，已知反比例函數(shù)y k （k0 ）的圖象經(jīng)過點（2，8） x （1）求這個反比例函數(shù)的解析式； （2）若（2，y1） ， （4，y2）是這個反比例函數(shù)圖象上的兩個點，請比較y1、y2的大小，并說明理由 考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖

26、象上點的坐標特征。 分析：（1）把經(jīng)過的點的坐標代入解析式進行計算即可得解； （2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y 隨 x 的增大而增大解答 解答:解： （1）把（2，8）代入y kk ，得8，解得：k=16。 x2 16 這個反比例函數(shù)的解析式為y 。 x （2）y1y2。理由如下： k=160，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y 隨 x 的增大而增大。 點（2，y1） ， （4，y2）都在第四象限，且 24， y1y2。 點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象的增減性，是中學階段的重點，需熟 練掌握 20已知：如圖，在 且 BF=AB，連接 FD，交 BC

27、于點 E （1）說明DCEFBE 的理由； （2）若 EC=3，求 AD 的長 ABCD 中，點 F 在 AB 的延長線上， 考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。 分析：（1）由四邊形 ABCD 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，即可得AB=DC， ABDC，繼而可求得CDE=F，又由 BF=AB，即可利用 AAS，判定DCEFBE； （2）由（1） ，可得 BE=EC，即可求得 BC 的長，又由平行四邊形的對邊相等，即可求得AD 的長 解答： （1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB=DC，ABDC。CDE=F。 又BF=AB，DC=FB。 在DCE 和FBE

28、 中， CDE=F，CED=BEF， DC=FB， DCEFBE（AAS） 。 （2）解：DCEFBE，EB=EC。 EC=3，BC=2EB=6。 四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD=BC。AD=6。 點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì) 此題難度適中， 注意數(shù)形結(jié)合思想的應用 21某市開展了“雷鋒精神你我傳承，關(guān)愛老人從我做起”的主題活動，隨機調(diào)查了本市部分老人與子女同 住情況，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整） 老人與子女同住情況百分比統(tǒng)計表 老人與子女 同住情況 a 同住不同住不同住其他 5% （子女在本市） （子女在市外） 50%b 根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，

29、解答下列問題： （1）求本次調(diào)查的老人的總數(shù)及a、b 的值； （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整； （畫在答卷相對應的圖上） （3）若該市共有老人約15 萬人，請估計該市與子女“同住”的老人總數(shù) 考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體。765806 分析：（1）有統(tǒng)計圖表中的信息可知：其他所占的比例為5%，又人數(shù)為25 人，所以可以求出總?cè)藬?shù)， 進而求出 a 和 b 的值； （2）有（1）的數(shù)據(jù)可將條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）用該老人的總數(shù) 15 萬人乘以與子女“同住”所占的比例 30%即為估計值 解答：解： （1）老人總數(shù)為 255%=500（人） ， b=75 500 100%=15%， a=1-50%

30、15%5%=30%。 （2）補充條形統(tǒng)計圖如圖： （3）該市與子女“同住”的老人的總數(shù)約為 1530%=4.5（萬人） 。 點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計圖中整理出進一步解題的 信息 22已知，如圖，在梯形ABCD 中，ADBC，DA=DC，以點D 為圓心，DA 長為半徑的D 與 AB 相切 于 A，與 BC 交于點 F，過點 D 作 DEBC，垂足為 E （1）求證：四邊形 ABED 為矩形； （2）若 AB=4， AD3 ，求 CF 的長 BC4 考點：切線的性質(zhì)；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；垂徑定理。765806 專題：計算題；證明題；幾何綜合題。

31、分析：（1）根據(jù) ADBC 和 AB 切圓 D 于 A，求出 DAB=ADE=DEB=90，即可推出結(jié)論； （2） 根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AD=BE=AB=DE=4， 根據(jù)垂徑定理求出 CF=2CE， 設(shè) AD=3k， 則 BC=4k， BE=3k， EC=k，DC=AD=3k，在DEC 中由勾股定理得出一個關(guān)于k 的方程，求出 k 的值，即可求出答案 解答： （1）證明：D 與 AB 相切于點 A，ABAD。 ADBC，DEBC，DEAD。 DAB=ADE=DEB=90。 四邊形 ABED 為矩形。 （2）解：四邊形 ABED 為矩形，DE=AB=4。 DC=DA，點 C 在D 上。 D 為圓心

32、，DEBC，CF=2EC。 AD3 設(shè) AD=3k （k0） 則 BC=4k。 BE=3k， EC=BCBE=4k3k=k， DC=AD=3k。， BC4 由勾股定理得 DE2EC2=DC2，即 42k2=（3k）2，k2=2。 k0，k=2。CF=2EC=22。 點評：本題考查了勾股定理，切線的判定和性質(zhì)，矩形的判定，垂徑定理等知識點的應用，通過做此題 培養(yǎng)了學生的推理能力和計算能力，用的數(shù)學思想是方程思想，題目具有一定的代表性，是一道比較好的 題目 23為進一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹 的價格之比為 2：2：3，甲種樹每棵 200 元

33、，現(xiàn)計劃用 210000 元資金，購買這三種樹共1000 棵 （1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？ （2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2 倍，恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？ （3）若又增加了 10120 元的購樹款，在購買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？ 考點：一元一次不等式的應用；一元一次方程的應用。765806 分析：（1）利用已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200 元，即可求出乙、丙兩種 樹每棵錢數(shù)； （2）假設(shè)購買乙種樹 x 棵，則購買甲種樹 2x 棵，丙種樹（10003x）棵，利用（1）中所求樹木價格以 及現(xiàn)計劃用 210000 元資金

34、購買這三種樹共1000 棵，得出等式方程，求出即可； （3）假設(shè)購買丙種樹y 棵，則甲、乙兩種樹共（1000y）棵，根據(jù)題意得：200（1000y） +300y210000+10120，求出即可 解答：解： （1）已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵 200 元， 乙種樹每棵 200 元，丙種樹每棵 3 200=300（元） 。 2 （2）設(shè)購買乙種樹 x 棵，則購買甲種樹 2x 棵，丙種樹（10003x）棵 根據(jù)題意：2002x200 x300（10003x）=210000， 解得 x=30。 2x=600，10003x=100， 答：能購買甲種樹 600 棵，乙種樹 300

35、 棵，丙種樹 100 棵。 （3）設(shè)購買丙種樹 y 棵，則甲、乙兩種樹共（1000y）棵， 根據(jù)題意得：200（1000y）300y21000010120， 解得：y201.2。 y 為正整數(shù)，y 最大為 201。 答：丙種樹最多可以購買201 棵。 點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等 式關(guān)系式即可求解本題難點是（3）中總錢數(shù)變化，購買總棵樹不變的情況下得出不等式方程 24如圖1，已知菱形ABCD 的邊長為2 3，點 A 在 x 軸負半軸上，點B 在坐標原點點D 的坐標為（- 3，3） ，拋物線 y=ax2+b（a0）經(jīng)過 AB、CD 兩邊的中點 （1）求這條拋物線的函數(shù)解析式； （2）將菱形 ABCD 以每秒 1 個單位長度的速度沿x 軸正方向勻速平移（如圖 2） ，過點 B 作 BECD 于點 E，交拋物線于點 F，連接 DF、AF設(shè)菱形 ABCD 平移的時間為 t 秒（0t 3 ） 是否存