學海導航高考數(shù)學第一輪總復習4.3三角函數(shù)的化簡、求值第1課時課件 文 廣西專

1、1,第四章,三角函數(shù),2,4.3 三角函數(shù)的化簡、求值,3,4,一、兩角和的正弦、余弦、正切公式 1. sin(+)=_. 2. cos(+)=_. 3. tan(+)=_. 4. a sin x+b cos x=_sin(x+) (其中tan= ).,5,二、兩角差的正弦、余弦、正切公式 1. sincos-cossin=_. 2. coscos+sinsin=_. 3. =_. 三、二倍角的正弦、余弦、正切公式 1. sin2=_. 2. cos2=_=_ = 11_.,sin(-),cos(-),tan(-),2sincos,cos2-sin2,2cos2-1,1-2sin2,6,3.

2、tan2= 12 _. 四、常用公式的變形 1. cos2= 13 _,sin2= 14 _. 2. = 15 _， = 16 _. 3. tantan=tan() 17 _.,7,盤點指南：sincos+cossin;coscos-sinsin; ; ;sin(-);cos(-);tan(-);2sincos;cos2-sin2;2cos2-1; 11 1-2sin2; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17,8,9,2.設a= (sin17+cos17),b=2cos213-1,c= ,則( ) A. cab B. bca C. abc D. bac 解： a= (sin1

3、7+cos17)=sin(17+45)=sin62, b=2cos213-1=cos26=sin64, c= =sin60sin60sin62sin64. 故選A.,A,10,D,11,1. 設 且 , 0 ，求cos(+). 解：因為 ,0 ， 所以,題型1 公式的“正用”,第一課時,12,故由 得 由 得 所以 所以,13,點評：兩角和(差)的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式是三角函數(shù)化簡與求值最常用的公式.應用時，按公式的結構形式從左往右運用，這就是公式的正用.如把兩角和、差按公式展開，二倍角化單角等都是正用.,14,化簡： 解：原式=,15,2. 化簡下列各三角函數(shù)式

4、. 解：(1)原式= =,題型2 公式的： “逆用”,16,(2)原式=,17,點評：公式中，如果按公式形式從右往左用，這就是公式的“逆用”.如逆用二倍角，就是“降次”，將正、余弦的二次式化為一次式是“降次”.,18,如果 那么f( )=_. 解：因為 所以,19,3. 求下列各式的值： (1)tan20+tan40+ tan20tan40； (2)sin10sin30sin50sin70. 解：(1)因為tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)= (1-tan20tan40)， 所以原式= (1-tan20tan40)+ tan20tan40= .,題型3 公式的“活用

5、”,20,21,點評：在兩角和、差、倍的三角函數(shù)公式中，如果對公式的形式進行變化或對角進行變化，然后利用公式的變式進行化簡，這就是變用.如：角的變化有 2=(+)+(-)，=+(-)等等；公式的變形有tan+tan=tan(+)(1-tantan)等.,22,(1)求tan15tan25+tan25 tan50+tan50tan15的值； (2)求 的值. 解：(1)原式=tan25(tan15+tan50) +tan50tan15=tan25tan65(1-tan15tan50)+tan50tan15 =tan25cot25(1-tan15tan50) +tan50tan15=1.,23,(2)原式,24,化簡三角函數(shù)式是為更清楚地顯示式中所含量之間的關系，以便于應用. 化簡三角函數(shù)式的要求： (1)