2015年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、2015年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2015邵陽）計(jì)算（3）+（9）的結(jié)果是（）A12B6C+6D12考點(diǎn)：有理數(shù)的加法分析：根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可得解解答：解：（3）+（9）=（3+9）=12，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2（3分）（2015邵陽）如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：根據(jù)左視圖是從物體左面看所得到的圖形，分別得出四個(gè)幾何體的左視圖，即可解答解答：解：A、圓柱的左視圖是矩形，不符合題意；B、圓錐的左視圖是等腰三角形，符合題

2、意；C、三棱柱的左視圖是矩形，不符合題意；D、長(zhǎng)方體的左視圖是矩形，不符合題意故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題3（3分）（2015邵陽）2011年3月，英國(guó)和新加坡研究人員制造出觀測(cè)極限為0.000 000 05米的光學(xué)顯微鏡，其中0.000 000 05米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A0.5109米B5108米C5109米D5107米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：

3、0.000 000 05米用科學(xué)記數(shù)法表示為5108米故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4（3分）（2015邵陽）如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的興趣小組是（）A棋類B書畫C球類D演藝考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的面積越大，參加的人數(shù)越多，可得答案解答：解：35%30%20%10%5%，參加球類的人數(shù)最多，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小5（3分）

4、（2015邵陽）將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是（）A30B45C60D65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：1+3=90，1=30，3=60直尺的兩邊互相平行，2=3=60故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6（3分）（2015邵陽）已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A3B4C5D6考點(diǎn)：完全平方公式分析：根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可解答：解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=3222=5，故選

5、C點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：a2+b2=（a+b）22ab7（3分）（2015邵陽）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知ADC=140，則AOC的大小是（）A80B100C60D40考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得ABC=40，利用圓周角定理，得AOC=2B=80解答：解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC=180，ABC=180140=40AOC=2ABC=80故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得出B的度數(shù)是解題關(guān)鍵8（3分）（2015邵陽）不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A3B5C7D無數(shù)個(gè)考點(diǎn)：一元一次不

6、等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可解答：解：，解得：x2，解得：x3則不等式組的解集是：2x3則整數(shù)解是：1，0，1，2，3共5個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了9（3分）（2015邵陽）如圖，在等腰ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點(diǎn)勻速平移至C點(diǎn)，直線l與ABC的邊相交于E、F兩點(diǎn)設(shè)線段EF的長(zhǎng)度為y，平移時(shí)間為t，則下圖中能較好反映y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象專題：數(shù)形結(jié)合分析

7、：作ADBC于D，如圖，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度為1，BD=m，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得B=C，BD=CD=m，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，如圖1，利用正切定義即可得到y(tǒng)=tanBt（0tm）；當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，如圖2，利用正切定義可得y=tanCCF=tanBt+2mtanB（mt2m），即y與t的函數(shù)關(guān)系為兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，于是可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：解：作ADBC于D，如圖，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度為1，BD=m，ABC為等腰三角形，B=C，BD=CD，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，如圖1，在RtBEF中，tanB=，y=tanBt（0tm）；當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，如圖2，在RtCEF中，tanC=，y

8、=tanCCF=tanC（2mt）=tanBt+2mtanB（mt2m）故選B 點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：利用三角函數(shù)關(guān)系得到兩變量的函數(shù)關(guān)系，再利用函數(shù)關(guān)系式畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象注意自變量的取值范圍10（3分）（2015邵陽）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（）A2015B3019.5C3018D3024考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算專題：規(guī)律型分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到

9、規(guī)律然后計(jì)算即可解答：解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，轉(zhuǎn)動(dòng)五次A的路線長(zhǎng)是：，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為：+2=6，20154=503余3頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為：6504=3024故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了探索規(guī)律問題和弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）（2015邵陽）多項(xiàng)式a24因式分解的結(jié)果是（a+2）（a2）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：a24=（a+2）（a2）故答案為：（a

10、+2）（a2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵12（3分）（2015邵陽）如圖，在ABCD中，E、F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且BEDF，請(qǐng)從圖中找出一對(duì)全等三角形：ADFBEC考點(diǎn)：全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專題：開放型分析：由平行四邊形的性質(zhì)，可得到等邊或等角，從而判定全等的三角形解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，DAC=BCA，BEDF，DFC=BEA，AFD=BEC，在ADF與CEB中，ADFBEC（AAS），故答案為：ADFBEC點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊平行和角相等從而

11、得到三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵13（3分）（2015邵陽）下列計(jì)算中正確的序號(hào)是2=2；sin30=；|2|=2考點(diǎn)：二次根式的加減法；絕對(duì)值；特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)二次根式的加減法、三角函數(shù)值、絕對(duì)值，即可解答解答：解：2=，故錯(cuò)誤；sin30=，故錯(cuò)誤；|2|=2，正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減法、三角函數(shù)值、絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則14（3分）（2015邵陽）某同學(xué)遇到一道不會(huì)做的選擇題，在四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的，則他選對(duì)的概率是考點(diǎn)：概率公式分析：用正確的個(gè)數(shù)除以選項(xiàng)的總數(shù)即可求得選對(duì)的概率解答：解：四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的，他選對(duì)的概率

12、是，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率的求法如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15（3分）（2015邵陽）某正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為108，則n=5考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：易得正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)，正n邊形有n個(gè)外角，外角和為360，那么，邊數(shù)n=360一個(gè)外角的度數(shù)解答：解：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為108，正n邊形的一個(gè)外角為180108=72，n=36072=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形內(nèi)角與外角，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和為180；正多邊形的邊數(shù)等于360正多邊形的一個(gè)外角度數(shù)16（3分）（2015

13、邵陽）關(guān)于x的方程x2+2xm=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=1考點(diǎn)：根的判別式分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷出根的判別式為0，據(jù)此求出m的值即可解答：解：關(guān)于x的方程x2+2xm=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，2241（m）=0，解得m=1故答案為；1點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根17（3分）（2015邵陽）如圖，某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地A沿坡角為30的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB=2000米，則他實(shí)際上升了1000米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題分析：過點(diǎn)B作BC水平面于點(diǎn)

14、C，在RtABC中，根據(jù)AB=200米，A=30，求出BC的長(zhǎng)度即可解答：解：過點(diǎn)B作BC水平面于點(diǎn)C，在RtABC中，AB=2000米，A=30，BC=ABsin30=2000=1000故答案為：1000點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解18（3分）（2015邵陽）拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：y=x2+2x+3=x2+2x+11+3=（x+1）2+2，拋物線y=x22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

15、（1，2）故答案為：（1，2）點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h，此題還考查了配方法求頂點(diǎn)式三、解答題（共3小題，滿分24分）19（8分）（2015邵陽）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組專題：計(jì)算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=2，則方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20（8分）（2015邵陽）先化簡(jiǎn)（），再從0，1，2中選一個(gè)合適的x的值代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分

16、并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=1代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21（8分）（2015邵陽）如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接CD和EF（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長(zhǎng)考點(diǎn)：三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)分析：（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，進(jìn)而得出DE=FC；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長(zhǎng)解答：（1）證明：D、E分

17、別為AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC，DEFC，即DE=CF；（2）解：DEFC，四邊形DEFC是平行四邊形，DC=EF，D為AB的中點(diǎn)，等邊ABC的邊長(zhǎng)是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2，DC=EF=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理等知識(shí)，得出DEBC是解題關(guān)鍵四、應(yīng)用題（共3個(gè)小題，每小題8分，共24分）22（8分）（2015邵陽）亞健康是時(shí)下社會(huì)熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表類別時(shí)

18、間t（小時(shí)）人數(shù)At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）a=35；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小王說：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)？（4）據(jù)了解該市大約有30萬名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)分析：（1）用樣本總數(shù)100減去A、B、D、E類的人數(shù)即可求出a的值；（2）由（1）中所求a的值得到C類別的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，求出第

19、50與第51個(gè)數(shù)的平均數(shù)得到中位數(shù)，進(jìn)而求解即可；（4）用30萬乘以樣本中每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)所占的百分比即可解答：解：（1）a=100（5+20+30+10）=35故答案為35；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C類別，所以小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間范圍是1t1. 5；（4）30=22.5（萬人）即估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)是22.5萬人點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從不同的統(tǒng)計(jì)圖表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)也考查了中位數(shù)的定

20、義以及利用樣本估計(jì)總體23（8分）（2015邵陽）為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=10x+1200（1）求出利潤(rùn)S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售額成本）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件的利潤(rùn)銷售量”列出二次函數(shù)關(guān)系式即可；（2）將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤(rùn)解答：解：（1）S=y（x20）=（x40）（10x+1200

21、）=10x2+1600x48000；（2）S=10x2+1600x48000=10（x80）2+16000，則當(dāng)銷售單價(jià)定為80元時(shí)，工廠每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是16000元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，最大銷售利潤(rùn)的問題常利函數(shù)的增減性來解答，要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值）24（8分）（2015邵陽）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的

22、水平距離DC=20米，求旗桿的高度考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用分析：根據(jù)題意可得：DEFDCA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長(zhǎng)，即可得出答案解答：解：由題意可得：DEFDCA，則=，DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5m，DC=20m，=，解得：AC=10，故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），答：旗桿的高度為11.5m點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出DEFDCA是解題關(guān)鍵五、綜合題（共2個(gè)小題，25題8分，26題10分，共18分）25（8分）（2015邵陽）已知在RtABC中，ACB=90，現(xiàn)按如下步驟作圖：分別以A，C為圓心，a為半徑（aAC）作弧，兩弧分別

23、交于M，N兩點(diǎn)；過M，N兩點(diǎn)作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E；將ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，設(shè)點(diǎn)D的像為點(diǎn)F（1）請(qǐng)?jiān)趫D中直線標(biāo)出點(diǎn)F并連接CF；（2）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；（3）當(dāng)B為多少度時(shí)，四邊形BCFD是菱形考點(diǎn)：菱形的判定；平行四邊形的判定；作圖-旋轉(zhuǎn)變換分析：（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）首先根據(jù)作圖得到MN是AC的垂直平分線，然后得到DE等于BC的一半，從而得到DE=EF，即DF=BC，然后利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可；（3）得到BD=CB后利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定即可解答：解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)作圖可知：MN垂直平分線段AC，D、E為線段AB和AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=BC，將ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)D的像為點(diǎn)F，EF=ED，DF=BC，DEBC，四邊形BCFD是平行四邊形；（3）當(dāng)B=60時(shí)，四邊形BCFD是菱形；B=60，BC=AB，DB=AB，DB=CB，四邊形BCFD是平行四邊形，四邊形BCFD是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定及基本作圖