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1、(全國(guó)1卷4)答案:(全國(guó)1卷15)答案:(全國(guó)1卷20)答案:(全國(guó)2卷6)雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為ABCD答案:A(全國(guó)2卷11)已知,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是上的一點(diǎn),若,且,則的離心率為ABCD答案:D(全國(guó)2卷20)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,過且斜率為的直線與交于,兩點(diǎn),(1)求的方程;(2)求過點(diǎn),且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程答案:(1)由題意得F(1,0),l的方程為y=k(x1)(k0)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)由得,故所以由題設(shè)知,解得k=1(舍去),k=1因此l的方程為y=x1(2)由(1)得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),所以AB的垂直平分線方程為,即設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為
2、(x0,y0),則解得或因此所求圓的方程為或(全國(guó)3卷8)答案:A(全國(guó)3卷10)答案:D(全國(guó)3卷20)答案:(北京卷10)已知直線l過點(diǎn)(1,0)且垂直于軸,若l被拋物線截得的線段長(zhǎng)為4,則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_.答案:(1,0)(北京卷12)答案:4(北京卷20)已知橢圓的離心率為,焦距2.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B.()求橢圓M的方程;()若,求的最大值;()設(shè),直線PA與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)C,直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)D.若C,D和點(diǎn)共線,求k. (天津卷7)已知雙曲線的離心率為2,過右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),設(shè)到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為且,
3、則雙曲線方程為(A)(B)(C)(D)答案:A解析:,在梯形中,,為漸焦距,(天津卷12)在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過三點(diǎn)(0,0),(1,1),(2,0)的圓的方程為答案:解析:因?yàn)閳A過(0,0)(2,0)所以圓心在x=1上,設(shè)其坐標(biāo)為(1,b)又因?yàn)椋?,1)在圓上所以即(天津卷19)(19)(本小題滿分14分)設(shè)橢圓()的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,已知橢圓的離心率為,.(I)求橢圓的方程;(II)設(shè)直線 (D0)與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),與直線AB交于點(diǎn)M,且點(diǎn)P,M均在第四象限,若的面積是面積的2倍,求的值。答案:(I)解:設(shè)橢圓的焦距為2c,由已知有,又由,可得。由,從而。所以橢圓的方程為.(II)解:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,由題意,,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。由的面積是面積的2倍,可得,從而即。易知直線AB的方程為,由方程組消去,可得,由方程
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