一次函數的圖像和性質(課堂PPT)

1、一次函數,一次函數的圖像和性質,提問復習,1、什么叫正比例函數、一次函數？它們之間有什么關系？,2、正比例函數的圖象是什么形狀？,一般地，形如 的函數，叫做正比例函數；,一般地，形如 的函數，叫做一次函數。,當b=0時，y=kx+b就變成了 ,所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。,正比例函數的圖象是( ),y=kx（k是常數，k0）,y=kx+b(k,b是常數，k0),y=kx,經過原點的一條直線,經過一、三象限 y隨x增大而增大,經過二、四象限 y隨x增大而減小,3、正比例函數 y=kx（k是常數，k0）中，k的正負對函數圖象有什么影響?,既然正比例函數是特殊的一次函數，正比例函數的圖象是

2、直線，那么一次函數的圖象也會是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關系?一次函數又有什么性質呢?,5,畫圖：請大家用描點法在同一坐標系中畫出函數函數y=2x, y=2x+3,y=2x3的圖象。,1、列表,2、描點,3、連線,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、認識一次函數的圖像,探索新知,6,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函數y=2x與一次函數y=2x+3 、y=2x3圖象有什么異同點.,7,觀察：比較上面三個函數的相同點與不同點，根據你的觀察結果回答下列問題：,(1)這三個函數的圖象形狀都是，并且傾斜程度； (

3、2)函數y=2x圖象經過原點，一次函數y=2x+3 的圖象與y軸交于點，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到； 一次函數y=2x3的圖象與y軸交于點，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到；,直線,相同,（0，3）,上,3個,（0，3）,下,3個,8,(1) 所有一次函數y=kx+b的圖象都是_,(2)直線 y=kx+b與直線y=kx_；,(3)直線 y=kx+b可以看作由直線y=kx_ 而得到,一條直線；,互相平行,平移 個單位,當b0，向上平移b個單位； 當b0，向下平移b個單位。,9,實踐：用兩點法在同一坐標系中畫出函數y=2x1 與y=0.5x+1的圖象,0,0,1,

4、0,0.5,0,1,2,經過(0,1)和(0.5，0)兩點,經過(0，1)和(2，0)兩點,y=2x1,y=0.5x+1,2、用兩點法畫一次函數圖像,10,體驗:在同一坐標系中用兩點法畫出函數 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1 的圖象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,3、學習一次函數性質,11,6.探究:觀察上面四個一次函數的圖象，類比正比例函數y=kx中k的正負對圖象的影響,表述一次函數的性質,當K0時，直線從左到右上升，y隨x增大而增大,當K0時，直線從左到右下降，y隨x增大而減小,12,活動與探究 在同一直角坐標系中畫出下列函數圖象，并歸納y=

5、kx+b（k、b是常數，k0）中b對函數圖象的影響 y=x-1 y=x y=x+1 y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1,13,當b0時，交點在原點上方. 當b=0時，交點即原點 當b0時，交點在原點下方,b決定直線y=kx+b與y軸交點的坐標（0，b）,14,k0,b0,一次函數y=kx+b(k、b是常數，k0)的圖象,k0,b0,k0,b0,k0,圖象經過 三,二,一象限,圖象經過 三,四,一象限,圖象經過 二,一,四象限,圖象經過 二,三,四象限,y隨x的增大 而增大,y隨x的增大 而增大,y隨x的增大 而減小,y隨x的增大 而減小,15,直線y=2x-3與x軸交點坐標為_，與y軸

6、交點坐標為_，圖象經過第_象限，y隨x增大而_,練 習,16,填 一 填,2、有下列函數：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函數y隨x的增大而增大的是_；,其中過原點的直線是_；,函數y隨x的增大而減小的是_；,圖象在第一、二、三象限的是_ 。,3、根據下列一次函數y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,經過一,二,三象限,經過一,三四象限,經過一,二,四象限,經過二,三,四象限,18,4、已知一次函數y = mx-(m-2), 若它的圖象經過原點，則 m= ; 若點（0 ，3) 在它的圖象上，則m = ;若它的圖象經過一、二、四象限，則m .,2,-1,0,19,5.對于一次函數y = mx-(m-2),若y 隨x 的增大而增小，則其圖象不 過 象限。 6.若直線 y = kx -3 過（2, 5