高考數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(知識(shí)點(diǎn)分析)

1、高考數(shù)學(xué)模擬試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.滿(mǎn)分150分.考試用時(shí)120分鐘.參考公式：如果事件a、b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b).如果事件a、b相互獨(dú)立，那么p(ab)=p(a)p(b).第卷 選擇題(共60分)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的.1.復(fù)數(shù)的值是a. b. c. d.設(shè)集合，集合，則（）222axyyxbxyyx=(,)|sin(,)|3 向量a = (1,2)，b = (x,1)，c = a + b，d = a - b，若c/d，則實(shí)數(shù)x的值等于( ).a b c d 4.若，則

2、下列結(jié)論不正確的是 （ ） 5()設(shè)，則直線與圓的位置關(guān)系為021022mxymxym+=+=（ ）a. 相切b. 相交c. 相切或相離d. 相交或相切函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）6yxxx=+sincos已知，則方程與在同一坐標(biāo)系下的7010222mnmxnymxny+=+=圖形可能是（ ）8已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，m，n，則下列命題中的假命題是（ ）a. 若mn，則b. 若，則mnc. 若、相交，則m、n相交d. 若m、n相交，則、相交9設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，若，則的值為（ ）a1b2c3d10在的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列的（ ）a第19項(xiàng)b

3、第20項(xiàng)c第21項(xiàng)d第22項(xiàng)11 ()()設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)（，）滿(mǎn)足，則的最小140322xyxyxyxxy-+-+值為（ ）12如圖，將正三角形以平行于一邊的直線為折痕，折成直二面角后，頂點(diǎn)轉(zhuǎn)到，當(dāng)取得最小值時(shí)，將邊截成的兩段之比為（ ）a.1:1 b.2:1 c.2:3 d.1:3第卷 非選擇題(共90分)二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13把的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；3yx=sinp再把所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，而縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)_的圖象。14若地球半徑為r，地面上兩點(diǎn)a、b的緯度均為北緯45，又a、b兩點(diǎn)15設(shè)f是橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少

4、有21個(gè)不同的點(diǎn)pi（i=1，2，3，），使|fp1|，|fp2|，|fp3|，組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為 。16設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在常?shù)，使對(duì)一切0fxrmfxmx()|()|實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f(x)為f函數(shù)。給出下列函數(shù)：其中是f函數(shù)的序號(hào)為_(kāi)。三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知（為常數(shù)）.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在上的最大值與最小值之和為3，求的值.18.（本小題滿(mǎn)分12分） 在舉辦的奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是，甲、丙兩人都

5、回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是.（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率.（2）（理）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量的分布列和期望.19（本小題滿(mǎn)分14分）四棱錐pabcd中，側(cè)面pdc是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面abcd第17題圖cbadqpm是adc的菱形，m為pb的中點(diǎn)，q為cd的中點(diǎn).(1) 求證：pacd；(2) 求aq與平面cdm所成的角.20本小題滿(mǎn)分14分21（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)=，在處取得極值2。（1）求函數(shù)的解析式；（2）滿(mǎn)足什么條件時(shí)，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？（3）若為=圖象上的任意一點(diǎn)，直線與=的圖象切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍。2

6、2(本小題滿(mǎn)分14分) 已知數(shù)列滿(mǎn)足，若數(shù)列 是等比數(shù)列（）求出所有的值,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求證：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；（）求證：知識(shí)點(diǎn)分布一選擇題1復(fù)數(shù)，2集合3向量，4簡(jiǎn)單邏輯5圓6三角函數(shù)7圓錐曲線8立體幾何9反函數(shù)10二項(xiàng)式11線性規(guī)劃12空間幾何二填空題13三角函數(shù)性質(zhì)14球15圓錐曲線16函數(shù)性質(zhì)三解答題17三角函數(shù)性質(zhì)18概率19立體幾何20圓錐曲線21導(dǎo)數(shù)22數(shù)列試題答案一選擇題1 b 2解析：如圖3b4c5解析：圓心o（0，0）到直線的距離直線與圓相切或相離答案：c6解析：答案c7解析：答案：a8解析：答案：c9 b ，則題設(shè)轉(zhuǎn)化為a+b=3，故結(jié)果是f(3)=210 b 系數(shù)

7、為，是等差數(shù)列的第20項(xiàng)。11解析：如圖，雙線陰影部分為符合約束條件的區(qū)域（包括邊界）顯然點(diǎn)a到原點(diǎn)距離最近。答案：d12a 過(guò)作，則為的中點(diǎn)，設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，則當(dāng)最短時(shí)，即為所求.設(shè)，則（設(shè)的邊長(zhǎng)為1），時(shí)，最小，此時(shí)，將邊截成的兩段之比為1:1.故選a.二填空題13解析：的圖象；再把所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，而縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)14解析：15 轉(zhuǎn)化為至少21個(gè)點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等差數(shù)列，而得結(jié)果16解析：對(duì)一切x都成立的函數(shù)為，其中：顯然符合要求。所以不符合要求。所以不符合要求。符合要求符合要求（解法二）成立綜上，、成立。三簡(jiǎn)答題17解：（本小題10分）（1），即 ，

8、 的單調(diào)遞增區(qū)間是 5分（2），則 ， . 10分18解：（本小題12分）（1）設(shè)乙、丙各自回答對(duì)的概率分別是，根據(jù)題意，得 解得 ，； 6分（2）（理）可能取值0，1，2，3，； ； .分布列如下：0123期望為 . 12分19.解：（本小題12分）(1)連結(jié)pq，aq.pcd為正三角形， pqcd.底面abcd是adc的菱形，aqcd.cd平面paq. 3分pacd.(2)設(shè)平面cdm交pa于n，cd/ab， cd/平面pab. cd/mn.由于m為pb的中點(diǎn)，n為pa的中點(diǎn).又pd=cd=ad，dnpa. 由(1)可知pacd，pa平面cdm. 6分平面cdm平面pab.cbadqpmn

9、第17題圖pa平面cdm，聯(lián)接qn、qa，則aqn為aq與平面cdm所成的角. 8分在rtdpma中，am=pm=，ap=，an=，sinaqn=.aqn =45. 12分(2)另解（用空間向量解）：由(1)可知pqcd，aqcd.又由側(cè)面pdc底面abcd，得pqaq. 因此可以如圖建立空間直角坐標(biāo)系. 2分易知p(0 , 0 ,)、a(, 0 , 0)、b(, 2 , 0)、c（0 , 1 , 0）、d（0 , -1 , 0）. 4分 =（, 0 , -），=（0 , -2 , 0），得=0.pacd. 6分第17題圖cbadqpmnxy z由m（, 1 , -），=（, 0 , -），得

10、=0.pacm . 8分pa平面cdm，即平面cdm平面pab.從而就是平面cdm的法向量. 10分設(shè)aq與平面所成的角為q ，則sinq =|cos|=.aq與平面所成的角為45. 12分當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是，當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是（1，1）.(14分)點(diǎn)評(píng)：本題將向量知識(shí)與解析幾何糅合到一起，體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的交匯，反映出了近年來(lái)高考數(shù)學(xué)考查的方向和熱點(diǎn)。20解：（本小題12分）1分3分4分6分7分 11分12分21（本小題12分）解：（1）已知函數(shù)=，（1分）又函數(shù)在處取得極值2，即 （4分）（2） 由x（-1，1）1- 0+0 極小值-2極大值2所以的單調(diào)增區(qū)間為， （6分）若為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，則有解得 即時(shí)，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。 （8分）（3）直線的斜率為（10分）令，則直線的斜率，。 （12分）22（）解：（本小題12分）由得，（1分） 又，成等比數(shù)列，即或， （2分） （或當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，又