高中數(shù)學 平面向量系列課時教案7（通用）_第1頁
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高中數(shù)學 平面向量系列課時教案7（通用）_第3頁
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文檔簡介

1、第七教時平面向量教材：5.3實數(shù)與向量的積綜合練習目的：通過練習使學生對實數(shù)與積，兩個向量共線的充要條件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用來解決一些簡單的幾何問題。過程：一、復習：1實數(shù)與向量的積 (強調：“模”與“方向”兩點) 2三個運算定律（結合律，第一分配律，第二分配律） 3向量共線的充要條件 4平面向量的基本定理（定理的本身及其實質）1當Z時，驗證：(+)=+證：當=0時，左邊=0(+)= 右邊=0+0= 分配律成立 當為正整數(shù)時，令=n, 則有：n(+)=(+)+(+)+(+)=+=n+n即為正整數(shù)時，分配律成立當為負整數(shù)時，令=-n（n為正整數(shù)），有-n(+)=n-(+)=

2、n(-)+(-)=n(-)+n(-)=-n+(-n)=-n-n分配律仍成立綜上所述，當為整數(shù)時，(+)=+恒成立 。2如圖，在ABC中，=, = AD為邊BC的中線，G為ABC的重心，求向量 解一：=, = 則=DABMCMab=+=+而=+ 解二：過G作BC的平行線，交AB、AC于E、FDAEMCMabBMFMGM AEFABC = = = =+=+ 3在 ABCD中，設對角線=，=試用, 表示，ODABMCM 解一：= =+=-=- =+=+=+ 解二：設=，=則+= += =(-) -= -= =(+) 即：=(-) =(+) 4設, 是兩個不共線向量，已知=2+k, =+3, =2-,

3、 若三點A, B, D共線，求k的值。解：=-=(2-)-(+3)=-4A, B, D共線 ,共線 存在使=即2+k=(-4) k=-85如圖，已知梯形ABCD中，ABCD且AB=2CD，M, N分別是DC, AB中點，設=, =，試以, 為基底表示, , 解：= 連ND 則DCNDODAMMCMBMNM =-=- 又：= =-=-=-=(-+)-=-61kg的重物在兩根細繩的支持下，處于平衡狀態(tài)（如圖），已知兩細繩與水平線分別成30, 60角，問兩細繩各受到多大的力？解：將重力在兩根細繩方向上分解，兩細繩間夾角為90P1PP23060=1 (kg) P1OP=60 P2OP=30=cos60=1=0.5 (kg)

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