用特殊法解中考選擇題

1、,題,選擇題的特點(diǎn),選擇題具有題目小，比較靈活，覆蓋知識(shí)面廣的特點(diǎn)，是現(xiàn)在考試中必考的題型之一在最近幾年成都市中考數(shù)學(xué)試題中，a卷選擇題（都是四項(xiàng)選一的單項(xiàng)選擇題）有10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分，占全卷總分150分的20%，是a卷得分的重點(diǎn)。,選擇題 de 解題技巧,不寫過(guò)程，可以“不擇手段” ； 快而準(zhǔn)，避免“小題大做”； 常用解法：直接法、排除法、 特殊值法、驗(yàn)證法等。,選擇題的特殊解法,選擇題是一類只注重結(jié)果而不需寫出解題過(guò)程的特殊問(wèn)題。根據(jù)這一特點(diǎn)，對(duì)于某些答案唯一確定的選擇題，可以將問(wèn)題的一般情形轉(zhuǎn)化為特殊情形，用特殊法探求解題的途徑，從而避免繁瑣的計(jì)算和推證，簡(jiǎn)便而快捷地求出

2、問(wèn)題的答案。,特殊法的解題原理,如果一個(gè)命題在一般情況下正確，那么在特殊情況下必正確；如果在特殊情況下錯(cuò)誤，那么在一般情況下必錯(cuò)誤。這種解法充分體現(xiàn)了“特殊與一般”的辯證唯物主義的思想。,特殊法的類型,特殊法主要包括： 、特殊值； 、特殊點(diǎn)； 、特殊位置； 、特殊圖形。,一、特殊值,【例1】（2006天津）若0 x1，則x，x2，x3的大小關(guān)系是（） (a) xx2x3 (b) xx3x2 (c) x3x2x (d) x2x3x,直接法：0 x1，兩邊都乘以x得0 x2x，兩邊都乘以x2得0 x3x2 ，x3x2x，選（ ）,【例1】（2006天津）若0 x1，則x，x2，x3的大小關(guān)系是（）

3、 (a) xx2x3 (b) xx3x2 (c) x3x2x (d) x2x3x,解：由0 x1，可取一特殊值x ，則x2 ，x3 ，所以選（ ）。,變式1.1已知0a1，-1b0，那么在代數(shù)式a-b，a+b，a+b2 ，a2+b中，當(dāng)a、b取允許范圍內(nèi)的數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是（ ） aa-b ba+b ca+b2 da2+b,解：因?yàn)?a1，-1b0，所以可對(duì)a、b取特殊值，不妨取 a= ，b= ，則a-b = ，a+b= ，a+b2 = ，a2+b= ，顯然 的值最大，故應(yīng)選（ ）,變式1.2當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)p(3m-2，m-1) 在（ ） a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d

4、、第四象限,變式1.3已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖344所示，則函數(shù)y=axb的圖象只可能是圖345中的（ ）,解：由圖344知，a0， 0，故設(shè)a= ，b= ，一次函數(shù)為y= ，選（ ）,解：由圖344知，a0， 0，故設(shè)a= ，b= ，一次函數(shù)為y= ，選（ ）,解：令x= ，y= ，代入 x22xy + 3y22= ，選（ ）。,【例2】（2008成都21題改編）已知y= x1，那么 x22xy + 3y22的值是（ ） a1 b0 c1 d2,【例2】（2008成都21題改編）已知y= x1，那么 x22xy + 3y22的值是（ ） a1 b0 c1 d2,直接法：把y=

5、x1代入 x2 2xy + 3y22得，原式= x2 2x（ x1）+ 3（ x1）2 2= ，選（ ）,【例3】如果 = ，那么a、b的值分別是（）a b. c d,當(dāng)x=0時(shí)，a=-4; 當(dāng)x=-1時(shí)，0=1-b-4 ,b=-3. 故選（ ）,二、特殊點(diǎn),【例4】如圖1，點(diǎn)p是反比例函數(shù)y= 上的一點(diǎn)， pax軸于點(diǎn)a，pby軸于點(diǎn)b，則矩形oapb的面積為（ ）a2 b. 4 c 6 d8,【例4】如圖1，點(diǎn)p是反比例函數(shù)y= 上的一點(diǎn)， pax軸于點(diǎn)a，pby軸于點(diǎn)b，則矩形oapb的面積為（ ）a2 b. 4 c 6 d8,取點(diǎn)p為特殊點(diǎn)（-2,2），矩形oapb變成邊長(zhǎng)為2的正方形

6、，面積為4.故選擇（ ）,三、特殊位置,【例5】（2004河南）如圖1，是三個(gè)反比例函數(shù) ， ， 在x軸上方的圖象，由此觀察得到k1，k2，k3 的大小關(guān)系為（）a、 k1 k2 k3 b、 k3 k2 k1 c、 k2 k3 k1 d、 k3 k1 k3,解：因?yàn)?的圖象在第二象限，而 ， 的圖象在第一象限，所以 k10，k20，k30。,下面比較 k2，k3的大小，如圖，取特殊位置x1，此時(shí)，兩曲線上的縱坐標(biāo)分別是k2，k3，由圖象可知，k3k2 ，所以選（ ）,四、特殊圖形,【例6】e、f、g、h分別是四邊形abcd的中點(diǎn)，陰影部分需甲布料30匹，則空白部分需乙布料( )a、15匹 b、20匹 c、30匹 d、60匹,將四邊形abcd特殊為正方形，可以看出陰影部分和空白部分面積相等。故選（ ）,收獲與體會(huì), 1、用特殊法解題時(shí)要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。