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文檔簡介
1、利用1,3.1.2二分法求方程的近似解,函數(shù)f(x)=lnx 2x-6在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn),如何找到這個(gè)零點(diǎn)?游戲:請(qǐng)仿照這個(gè)成龍主管幸運(yùn)52。讓同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格。用我們的價(jià)格推測(cè)方法解lnx 2x-6=0方程嗎?如果可以解決,如何解決?函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)可以使用嗎?合作探索,思考:如何以最快的速度定價(jià)?f (2) 0,2.5,f (2.5) 0,(2.5,3),f (2.5) 0,2.75,f (2.75) 0,(2.5)f(b)0的函數(shù)y=f(x)將函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間繼續(xù)分成兩部分,使間隔的兩個(gè)端點(diǎn)逐漸接近零點(diǎn),從而得出零點(diǎn)近似的方法為二分法(bisection),
2、二分法的定義,回歸參數(shù),使用二分法使函數(shù)f(x)1,確定間距a,b,f(a)。f(b)驗(yàn)證0并指定精度。2,找到間距(a,b)的中點(diǎn)x1,計(jì)算3,f (x1),如果(1) f(x1)=0,則x1是函數(shù)的0。(2) f(a)。如果f(x1)為0,則b=x1(此時(shí)為0 x0(a,x1);(3) f(x1)。如果f(b)為0,則a=x1(此時(shí)為0 x0(x1,b)。4 .對(duì)于|a-b|,獲得0近似值a(或b)。否則,重復(fù)24。范例2使用計(jì)算器或電腦尋找方程式2x 3x=7的近似解法(精確度0.1)。解法:原始方程式2x 3x=7,指令f(x)=2x 3x-7,計(jì)算器函數(shù)f(x)=2x 3x-7的對(duì)應(yīng)值表格和影像如下所示:F(1)f(2)0,因此f(x)=2x 3x-7在(1,2)上有0 x0,在(1,2)的中點(diǎn)x1=1.5,f(1.5)F(1.25)f(1.5)0,因此,x0(1.25,1.5)、x0 (1.375,1.5)、x0(1.375,1.4375)、0.0625 0.1練習(xí)中,使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)在0.8x-1=lnx的區(qū)間(0,1)處近似解(精度0.
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