新北師大版新八上 第七章平行線的證明 回顧與思考

1、回顧與思考,第七章 平行線的證明,江西九江市第十一中學(xué) 陶增元,第一環(huán)節(jié) 知識(shí)回顧,第二環(huán)節(jié) 做一做,第三環(huán)節(jié) 想一想,第四環(huán)節(jié) 試一試,第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí),1.什么是定義？什么是命題？命題由哪兩部分組 成？舉例說明！ 2.平行線的性質(zhì)定理與判定定理分別是什么？ 3.三角形內(nèi)角和定理是什么？ 4.與三角形的外角相關(guān)有哪些性質(zhì)？ 5.證明題的基本步驟是什么？,第一環(huán)節(jié) 知識(shí)回顧,1.下列語句是命題的有（ ） （1）兩點(diǎn)之間線段最短；（2）向雷鋒同志學(xué)習(xí)；（3）對頂角相等；（4）花兒在春天開放；（4）對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形； 2.下列命題，哪些是真命題？哪些是假命題？如果是真命題，請寫

2、出條件與結(jié)論，如果是假命題，請舉出反假！ （1）同角的補(bǔ)角相等； （2）同位角相等，兩直線平行； （3）若|a|=|b|，則a=b； 3. 如圖，ad、be、cf為abc的三條角平分線,則： 1+2+3=_. 4. 用兩個(gè)全等的等腰直角三角尺拼成四邊形，則此四邊形一定是 。,第二環(huán)節(jié) 做一做,1,3,4,真,真,假,90,正方形或 平行四邊形,5. 如圖所示，abc中，acd=115，b=55, 則a= , acb= _ 6. abc的三個(gè)外角度數(shù)比為345，則它的三個(gè)外角度數(shù)分別為 _. 7. 已知：如圖，abcd，若abe=130, cde=152，則 bed=_.,第5題圖 第7題圖,6

3、0,65,90 ,120 ,150,78,第三環(huán)節(jié) 想一想,1.已知：如圖，直線a,b被直線c所截，ab。 求證：1+2=180。,證明：ab（已知） 1+3=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 3=2（對頂角相等） 1+2=180（等量代換）,2.已知：如圖，1+2=180 .求證：3=4.,證明：2=5（對頂角相等） 1+2=180（已知） 1+5=180（等量代換） cdef（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 3=4（兩直線平行，同位角相等）,第四環(huán)節(jié) 試一試,3.已知：如圖，直線abed.求證：abc+cde=bcd.,證法一：如圖，過點(diǎn)c作cfab. abc=bcf（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

4、） abed（已知） edcf（兩直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行） edc=fcd（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） bcf+fcd=edc+abc（等式性質(zhì)） 即：bcd=abc+cde,證法二：如圖，延長bc交de于點(diǎn)g abde（已知） abc=cgd（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） bcd是cdg的一個(gè)外角（已知） bcd=cgd+cde（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和） bcd=abc+cde（等量代換）,4.將正方形的四個(gè)頂點(diǎn)用線段連接，什么樣的連法最短？研究發(fā)現(xiàn)，并非對角線最短.而是如圖的連法最短（即用線段ae、de、ef、cf、bf把四個(gè)頂點(diǎn)連接起來），已知圖中dae

5、=ade=30,aef=bfe=120,你能證明此時(shí)abef嗎？,答：能. 證明：四邊形abcd是正方形（已知） dab=90 dae=30（已知） eab=60（等式性質(zhì)） aef=120（已知） aef+eab=120+60=180（等式的性質(zhì)） abef（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,1.如圖，abc中，b=55,c=63,deab,則dec等于 【 】 （a）63 (b) 62 (c) 55 （d）118 2命題“垂直與同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是 【 】 （a）垂直 (b)兩條直線 (c)同一條直線 （d）兩條直線垂 直于同一條直線 3如圖，bd平分abc，若12，則 【 】 （a）abcd (b) adbc (c) ad=bc （d）ab=cd 4.三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是 【 】 （a）銳角三角形 (b)鈍角三角形 (c)直角三角形 （d）無法確定 5銳角三角形中，最大角的取值范圍是 【 】 （a）090 (b) 6090 (c) 60180 （d）6090,第1小題,第3小題,第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí),b,d,b,b,d,6.如圖，a=65，abd=bce=30，且ce平分acb,求bec的度數(shù).,7、如圖，ab，cd相交于o，且c1。試問：當(dāng)2與d的有什么大小關(guān)系時(shí)，acbd？請證明你的結(jié)論。,課后練習(xí)：課本第248頁復(fù)習(xí)題第8、9、10、1