2014年廣州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆走寶自已的考生號(hào)、姓名；走寶考場(chǎng)室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答

2、案，改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域，不準(zhǔn)使用鉛筆，圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 的相反數(shù)是 AB C D2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 AB C D 3.如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則A BCD 4.下列運(yùn)算正確的是A B CD5.已知

3、和的半徑分別為和，若，則和的位置關(guān)系是A 外離B外切 C內(nèi)切D相交 6.計(jì)算，結(jié)果是 ABCD7.在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是：，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是 A 中位數(shù)是B 眾數(shù)是C 平均數(shù)是D 極差是8.將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變當(dāng)時(shí)，如圖，測(cè)得當(dāng)時(shí)，如圖，ABCD9.已知正比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)、，且，則下列不等式中恒成立的是ABCD10.如圖，四邊形、都是正方形，點(diǎn)在線段上，連接、， 和相交于點(diǎn)設(shè)，下列結(jié)論：；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 A個(gè)B 個(gè)C個(gè)D個(gè)第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共

4、6小題，每小題3分，滿分18分）11. 中，已知，則的外角的度數(shù)是12. 已知是的平分線，點(diǎn)在上，垂足分別為點(diǎn)、，則的長度為13. 代數(shù)式有意義時(shí)，應(yīng)滿足的條件為14. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為（結(jié)果保留）15. 已知命題：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等”寫出它的逆命題： ，該逆命題是 命題（填“真”或“假”）16. 若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，則的最小值為三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分9分） 解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集18.（本小題滿分9分）如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)

5、，過點(diǎn)且與、分別交于點(diǎn)、，求證：.19.（本小題滿分10分）已知多項(xiàng)式（1）化簡多項(xiàng)式；（2）若，求的值.20.（本小題滿分10分）某校初三（1）班名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：(1)求的值；(2)若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有名男生，名女生.為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這 名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率.21.（本小題滿分12分）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求的值和點(diǎn)的

6、坐標(biāo)；(2)判斷點(diǎn)所在的象限，并說明理由.22.（本小題滿分12分）從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的倍.（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短小時(shí)，求高鐵的平均速度.23.（本小題滿分12分）如圖，中，.（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以為直徑的，并標(biāo)出與的交點(diǎn)，與的交點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，求證：；求點(diǎn)到的距離。24.（本小題滿分14分）已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)、，拋物線過點(diǎn)頂點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)為鈍角時(shí)，求的取值范圍；（3）若當(dāng)為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移個(gè)單位，點(diǎn)、平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為，是否存在，使得首尾依次連接所構(gòu)成的多邊形的周長最短？若存在，求的值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說明理由.25.（本小題滿分14分）如圖