高中數(shù)學(xué) 3.2數(shù)學(xué)證明學(xué)案 北師大選修1-2（通用）

1、3.2數(shù)學(xué)證明學(xué)習(xí)目標把學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例結(jié)合起來，可以體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模型，用它們進行簡單的推論。學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)：1、引言：小明高二，17歲，沉迷于網(wǎng)絡(luò)，沉迷于虛擬世界。 因為腳丫子不到每月的零用錢，所以向親戚要錢，但是還不能滿足需求，于是產(chǎn)生了不好的想法，強迫行人拿錢。 但是，小明說我是未成年人，而且搶了50元，這不嚴重吧？如果是法官，怎么做判決呢？小明是犯罪嗎？分析上述問題大前提：刑法中規(guī)定強盜罪是以非法占有為目的，使用暴力、恐嚇等方法，強制強奪公私財產(chǎn)的行為。 其刑事責(zé)任年齡起點為14歲，不要求財產(chǎn)金額。小前提：小明超過14歲，搶了行人50元錢。結(jié)

2、論小明犯了搶劫罪。2、我知道合理的推論結(jié)果不一定正確。 那么，怎樣才能證明推論結(jié)果是正確的呢？三、三段論的基本格式：4、總結(jié)：三段論法是由兩個簡單判斷的前提和一個簡單判斷的結(jié)論組成的演繹推理。 在三段論法中，三個簡單的判斷只包含三個不同的概念，各自的概念重復(fù)出現(xiàn)。 在這三個概念中，結(jié)論中的賓語叫“大詞”，結(jié)論中的主語叫“小詞”，得不出結(jié)論的概念叫“中文”，在兩個前提中，包含大詞的叫“大前提”，包含小詞的叫“小前提”。演繹推理特征：1 .演繹推理的前提是一般的原理，演繹得到的結(jié)論是前提中包含的個別、特殊的事實，結(jié)論完全包含在前提中，所以演繹推理從一般來說是特殊的推論2、在演繹推理中，前提是結(jié)論之

3、間存在必然聯(lián)系，只要前提和推論形式正確，結(jié)論就一定正確。 演繹推理是數(shù)學(xué)上很嚴格的證明工具。3、演繹推理是一個收斂的思維方法，創(chuàng)造性少，但有條理而有力的論證作用，有利于科學(xué)論證和系統(tǒng)化。二、課程培訓(xùn)：例1，將“函數(shù)y=x2 x 1的圖像是拋物線”返回到完全三段論圖，d，e圖呢？f分別為BC、CA、AB上的點、BFD=A、DEBA、求證： ED=AF例3、已知的a、b、m都是正實數(shù)，bBC、CD都是AB邊的高度，求證明&四、鞏固練習(xí)下面的表達是正確的。歸納推理是從部分到整體的推論歸納推理是從一般到一般的推論演繹推理是從一般到特殊的推論類比推論是從特殊到一般的推論類比推論是從特殊到特殊的推論A.； B.； C.； D.。2 .演繹推理是一種推理方法，用于在特定情況下得出結(jié)論，前提是：a .一般原理