高中數(shù)學(xué) 第四章《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 新人教A版必修2（通用）

1、第四章圓和方程式4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式3d目標(biāo)：知識(shí)和技能：1，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程式，并根據(jù)圓的中心和半徑建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式。2，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程將使用待定系數(shù)法查找。過程和方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用分析方法研究幾何問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。情感態(tài)度和價(jià)值：通過應(yīng)用原知識(shí)解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)已知條件，使用待定系數(shù)法求出圓標(biāo)準(zhǔn)方程。課程體系：1、方案設(shè)置：在正交坐標(biāo)系中確定直線的基本要素是什么？圓是平面幾何圖形的主圖形，用于確定要素是什么。什么

2、是圓？在平面直角坐標(biāo)系中，如果任意直線可以用一個(gè)二進(jìn)制一階方程來表示，那么它原來是用一個(gè)方程來表示的嗎？如果可以的話，這個(gè)方程的特征是什么？勘探研究：2、勘探研究：圓的預(yù)設(shè)條件是將中心點(diǎn)和半徑、圓的中心座標(biāo)設(shè)定為A(a，b)，將半徑設(shè)定為r。(其中a，b，r都是常數(shù)，r0)將M(x，y)設(shè)定為此圓的任意點(diǎn)，點(diǎn)M是(指導(dǎo)學(xué)生直接列出)P=M|MA|=r，是兩點(diǎn)之間的距離公式簡(jiǎn)化：推導(dǎo)出引導(dǎo)學(xué)生自己證明為圓的方程式，結(jié)論。方程式圓的圓心為A(a，b)、半徑為r的圓的方程式。這被稱為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3、知識(shí)應(yīng)用和故障排除研究范例(1):使用半徑為5的圓的中心的方程式，并決定點(diǎn)是否在此圓上。分析和導(dǎo)航：

3、可以從計(jì)算點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離開始。探索：如何判斷點(diǎn)與圓的關(guān)系：(1)，點(diǎn)在圓之外(2)=，點(diǎn)位于圓上(3)，點(diǎn)在圓內(nèi)范例(2):的三個(gè)頂點(diǎn)的座標(biāo)是尋找外切圓的方程式師生共同分析：在圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，要確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以用待定系數(shù)法確定三個(gè)參數(shù)。(學(xué)生自行計(jì)算解決方案)范例(3):知道中心點(diǎn)與點(diǎn)加在一起，并尋找中心點(diǎn)上方的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式。教師和學(xué)生一起分析：畫，確定一個(gè)圓的話，中心點(diǎn)位置和半徑大小。由于具有中心點(diǎn)的圓的通過點(diǎn)和中心點(diǎn)與A、B的距離相同，因此中心點(diǎn)位于保險(xiǎn)段AB的垂直平分線m處，中心點(diǎn)位于直線上，因此中心點(diǎn)是直線與直線m的交點(diǎn)，半徑長(zhǎng)度為或。教師黑板問題解決過程。)，以獲取詳細(xì)信息摘要?dú)w納： (教師啟發(fā)，學(xué)生自我比較，歸納)比較案例(2)，實(shí)例(3)推導(dǎo)外接圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法：根據(jù)問題設(shè)定條件，列出了的方程式，解了方程式得到了值，寫了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式。根據(jù)確定圓的因素和問題設(shè)置條件，分別獲取圓心坐標(biāo)和半徑大小，然后創(chuàng)建圓的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式練習(xí)：課本第1，3，4題提取摘要信息：1，圓的標(biāo)準(zhǔn)方