現(xiàn)代電子線路07數(shù)字電路基礎(chǔ)課件

1、第七章：數(shù)字電路基礎(chǔ),本章內(nèi)容： 7.1數(shù)字電路概述 7.2基本邏輯門(mén)電路 7.3TTL邏輯 7.4邏輯函數(shù)及其表示方法 7.5邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法,1,學(xué)習(xí)交流PPT,7.1數(shù)字電路概述,1、數(shù)字信號(hào),數(shù)字信號(hào),表示數(shù)字量的信號(hào)，研究時(shí)要注重它的有無(wú)或出現(xiàn)次數(shù)，數(shù)字信號(hào)的出現(xiàn)時(shí)間一般由時(shí)鐘信號(hào)控制，而取值的離散性更使數(shù)字信號(hào)在處理、存儲(chǔ)和傳輸?shù)确矫姹饶M信號(hào)有很多優(yōu)勢(shì)。,一、數(shù)字電路的特點(diǎn),正邏輯,高電平,邏輯“1”,低電平,邏輯“0”,一般情況下，采用正邏輯。,負(fù)邏輯,高電平,邏輯“0”,低電平,邏輯“1”,2,學(xué)習(xí)交流PPT,數(shù)字電路：處理數(shù)字信號(hào)的電路稱(chēng)為數(shù)字電路。,、數(shù)字電路中的電子器件

2、工作于飽和狀態(tài)或截至狀態(tài)，起開(kāi)關(guān)作用； 、基本電路單元結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單（邏輯門(mén)電路、觸發(fā)器），易于大規(guī)模集成； 、研究對(duì)象是輸出與輸入信號(hào)間的邏輯關(guān)系（因果關(guān)系），即電路的邏輯功能； 、基本數(shù)字電路： 組合邏輯電路 時(shí)序邏輯電路（寄存器、計(jì)數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路） 、易于采用EDA工具進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)； 、應(yīng)用范圍非常廣泛。,2、數(shù)字電路的特點(diǎn),3,學(xué)習(xí)交流PPT,二、數(shù)制與碼制,1、數(shù)制,數(shù)制是指進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法與規(guī)則，如十進(jìn)制、二進(jìn)制等等。,、十進(jìn)制,逢十進(jìn)一、借一當(dāng)十,(123.45)10110221013100410-1510-2,位置 表示法,多項(xiàng)式表示法,通式：,權(quán),模,4,學(xué)習(xí)交流P

3、PT,、二進(jìn)制,權(quán),模,逢二進(jìn)一、借一當(dāng)二,、R進(jìn)制,權(quán),模,逢R進(jìn)一、借一當(dāng)R,、十六進(jìn)制,逢16進(jìn)一、借一當(dāng)16,系數(shù)： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 表示為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、 D 、 E、 F,5,學(xué)習(xí)交流PPT,、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,、R進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制,方法：按權(quán)展開(kāi)，求和。,、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制,方法：,整數(shù)部分：除R取余，逆序排列,小數(shù)部分：乘R取整，順序排列,整數(shù),小數(shù),逆序,順序,6,學(xué)習(xí)交流PPT,、其它數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,方法：先轉(zhuǎn)成十進(jìn)制數(shù)，再轉(zhuǎn)成所需數(shù)制。,特例：十六進(jìn)制和二進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換,十六

4、進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：將每位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成4位二進(jìn)制數(shù)，依序排列即可； 二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右往左，小樹(shù)部分從左往右， 將二進(jìn)制數(shù)按4位一組分組，不足位置補(bǔ)0，然后將每組的4 位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成1位十六進(jìn)制數(shù)，依序排列即可。,7,學(xué)習(xí)交流PPT,2、二進(jìn)制運(yùn)算*,、四則運(yùn)算,8,學(xué)習(xí)交流PPT,、計(jì)算機(jī)中的數(shù)值表示,無(wú)符號(hào)數(shù)：沒(méi)有符號(hào)位，表示正數(shù)。8位無(wú)符號(hào)整數(shù)可表示0255；,有符號(hào)數(shù)：第1位（最高位）為符號(hào)位，“0”表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)。 8位有符號(hào)整數(shù)可表示-128127；,定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)固定,浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)不固定，由符號(hào)位、指數(shù)部分、小數(shù)部分組成。,定點(diǎn)整數(shù)：沒(méi)有小數(shù)

5、部分,定點(diǎn)小數(shù)：純小數(shù)，默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)在符號(hào)位之后,-0.0111001,single float：X XXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX,符號(hào)位,指數(shù)部分（7位）,小數(shù)部分（24位）,B,C,9,學(xué)習(xí)交流PPT,、原碼、反碼、補(bǔ)碼,原碼：將數(shù)值表示成二進(jìn)制數(shù)，并在最高位增加一個(gè)符號(hào)位，正 數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1，即得到該數(shù)值的原碼。,反碼：正數(shù)的反碼等于原碼，負(fù)數(shù)的反碼為保留符號(hào)位，按位求反。,補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼等于原碼，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為反碼加1。,10,學(xué)習(xí)交流PPT,3、十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制代碼,、有權(quán)代碼,11,學(xué)習(xí)交流PPT,、無(wú)權(quán)代碼,二進(jìn)制數(shù)0 0 1 0 1,求異,循

6、環(huán)碼 0 1 1 1,12,學(xué)習(xí)交流PPT,4、字符編碼*,、ASCII碼（美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼）,American Standard Code for Information Interchange,b7為奇偶校驗(yàn)位,國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 646,13,學(xué)習(xí)交流PPT,、通用字符集 (UCS：Universal Character Set),編碼長(zhǎng)度32位，目前只分配了16位共65534個(gè)字符，包含了用于表達(dá)所有已知語(yǔ)言的字符，不僅包括拉丁語(yǔ)、希臘語(yǔ)、斯拉夫語(yǔ)、希伯來(lái)語(yǔ)、阿拉伯語(yǔ)、亞美尼亞語(yǔ)和喬治亞語(yǔ)的描述，還包括中文、日文和韓文這樣的象形文字，以及平假名、片假名、孟加拉語(yǔ)、旁遮普語(yǔ)果魯穆奇字符(

7、Gurmukhi)、泰米爾語(yǔ)、印埃納德語(yǔ)(Kannada) 、Malayalam、泰國(guó)語(yǔ)、老撾語(yǔ)、漢語(yǔ)拼音(Bopomofo)、Hangul、Devangari、Gujarati、Oriya、Telugu等等。,ISO10646,、漢字編碼國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（16位）,GB2312：收錄6763個(gè)簡(jiǎn)體字； GBK：對(duì)GB2312的擴(kuò)充，收入中、日、韓漢字20912個(gè)； GB18030：對(duì)GBK的擴(kuò)展，收入中、日、韓漢字27533個(gè)，GB18030是中國(guó)所有非手持/嵌入式計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的強(qiáng)制實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)。,14,學(xué)習(xí)交流PPT,7.2基本邏輯門(mén)電路,一、晶體三極管的開(kāi)關(guān)特性,1、晶體管工作狀態(tài),、放大狀態(tài),晶體管

8、工作在放大區(qū)， 發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏。,15,學(xué)習(xí)交流PPT, 、飽和狀態(tài),晶體管工作在飽和區(qū)， 發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)正偏。,CE間近似于短路，相當(dāng)于開(kāi)關(guān)的接通狀態(tài)。, 、截止?fàn)顟B(tài),晶體管工作在截止區(qū)， 發(fā)射結(jié)反偏，集電結(jié)反偏。,CE間近似于斷路，相當(dāng)于開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)狀態(tài)。,16,學(xué)習(xí)交流PPT,2、晶體管的開(kāi)關(guān)時(shí)間,0,ui,t,0,ic,t,icm,0,u0,t,Uom,0.9icm,0.1icm,td,tr,ton,ts,tf,toff,開(kāi)啟時(shí)間：,關(guān)斷時(shí)間：,延遲時(shí)間,上升時(shí)間,退飽和時(shí)間,下降時(shí)間,17,學(xué)習(xí)交流PPT,二、二極管門(mén)電路,1、二極管與門(mén),VCC（5V）,R,A,B,C,Y

9、,二極管與門(mén)電路,只有在A、B、C都接高電平5V時(shí)，二極管截止，輸出Y才為高電平。該電路具有與門(mén)的邏輯功能。,18,學(xué)習(xí)交流PPT,2、二極管或門(mén),A,B,C,Y,二極管或門(mén)電路,A、B、C任何一個(gè)都接高電平5V時(shí)，輸出Y即為高電平。該電路具有或門(mén)的邏輯功能。,R,19,學(xué)習(xí)交流PPT,三、三極管非門(mén)電路,Rc,R1,VCC,A,Y,三極管非門(mén)電路,A,Y,1,-VEE,R2,20,學(xué)習(xí)交流PPT,四、復(fù)合門(mén)電路（DTL電路）,DTL與非門(mén)電路,DTL與非門(mén)電路,A、B、C任何一個(gè)接低電平（0.3V）時(shí)，P被鉗位在1V左右，D4、D5、T截止，輸出Y為高電平；,Diode Transistor

10、 Logic,A、B、C都接高電平（5V）時(shí)，D1、D2、D3均截止，此時(shí),這個(gè)電流很容易使T飽和，輸出Y為低電平。,21,學(xué)習(xí)交流PPT,7.3TTL邏輯門(mén)電路*,一、TTL與非門(mén)電路,Transistor Transistor Logic,TTL與非門(mén)電路,1、電路結(jié)構(gòu),e1,e2,e3,b,c,等效,e1,e2,e3,c,b,類(lèi)似與門(mén),22,學(xué)習(xí)交流PPT,2、工作原理,、,不防設(shè)A為低電平（0.2V）,則,T1管深度飽和,T2、T3截止，,Y為高電平,iB1,T2,23,學(xué)習(xí)交流PPT,、,T1管工作于倒置放大狀態(tài)，,Y為低電平,T2飽和，,D、T4截止， T3深度飽和，,24,學(xué)習(xí)交

11、流PPT,3、電壓傳輸特性,ab段：ui1.4V，T2、T3飽和，T4、 D截止，輸出低電平。,截止區(qū),線性區(qū),轉(zhuǎn)折區(qū),飽和區(qū),25,學(xué)習(xí)交流PPT,4、輸入端噪聲容限,低電平噪聲容限：,高電平噪聲容限：,輸出低電平的最大值,輸出高電平的最小值,26,學(xué)習(xí)交流PPT,1、負(fù)載能力,拉電流負(fù)載：輸出高電平時(shí)，負(fù)載電流的增大會(huì)使 輸出電壓下降； 灌電流負(fù)載：輸出高電平時(shí)，負(fù)載電流的增大會(huì)使 輸出電壓下降。,負(fù)載能力用扇出系數(shù)表示，一般的TTL門(mén)電路的扇出系數(shù)為810。,二、TTL與非門(mén)的主要性能參數(shù),27,學(xué)習(xí)交流PPT,2、傳輸延遲時(shí)間,0,ui,t,0.5Uim,0,u0,t,Uom,Uim,

12、0.5Uom,tpd1,tpd2,平均傳輸延遲時(shí)間：,28,學(xué)習(xí)交流PPT,三、抗飽合TTL門(mén)電路,1、肖特基勢(shì)壘二極管（SBDSchottky barrier diode）,SBD,符號(hào),利用鋁和N型硅形成勢(shì)壘，導(dǎo)通閾值電壓約為0.4V，將三極管BC間的電壓鉗位，使三極管無(wú)法進(jìn)入深度飽和。,29,學(xué)習(xí)交流PPT,2、電路,30,學(xué)習(xí)交流PPT,31,學(xué)習(xí)交流PPT,32,學(xué)習(xí)交流PPT,7400的典型參數(shù),33,學(xué)習(xí)交流PPT,7.4邏輯函數(shù)及其表示方法,邏輯：指事物間的因果關(guān)系。最常用的為二值邏輯，如是與非、 有和無(wú)等?？梢杂?和0來(lái)代表二值邏輯的兩種狀態(tài)，也可 以用變量A、B來(lái)代表，稱(chēng)之

13、為邏輯變量。 邏輯函數(shù)：描述輸入邏輯變量與輸出邏輯變量間因果關(guān)系的函數(shù)。 記作Y=F(A，B，)，其中A，B，為輸入邏輯變量， Y為輸出邏輯變量，F(xiàn)為邏輯函數(shù)。 邏輯代數(shù)：又稱(chēng)布爾代數(shù)（由英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治布爾George Boole于 1849年提出），是邏輯運(yùn)算的數(shù)學(xué)方法。,一、邏輯函數(shù),34,學(xué)習(xí)交流PPT,二、邏輯函數(shù)的表示方法,常用的邏輯函數(shù)的表示方法有邏輯真值表（簡(jiǎn)稱(chēng)真值表）、邏輯函數(shù)表達(dá)式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖等。,例：樓道照明燈控制電路,定義邏輯變量： 樓下開(kāi)關(guān)A：接左為1，接右為0； 樓上開(kāi)關(guān)B：接左為1，接右為0； 照明燈Y：燈亮為1，燈滅為0。,確定輸入、輸出邏輯變量： 輸

14、入邏輯變量：A、B； 輸出邏輯變量：Y。,樓道照明燈控制電路,35,學(xué)習(xí)交流PPT,1、真值表,將輸入邏輯變量的所有組合及與之對(duì)應(yīng)的輸出邏輯變量值列成表格。,邏輯函數(shù)的真值表,36,學(xué)習(xí)交流PPT,2、邏輯函數(shù)表達(dá)式,與或標(biāo)準(zhǔn)式：找出所有使輸出邏輯變量值為1的輸入邏輯變量組合，將每一個(gè)組合寫(xiě)成乘積項(xiàng)（與），其中輸入變量值為1的寫(xiě)成原變量形,式，輸入變量值為0的寫(xiě)成反變量形式，然后將這些乘積項(xiàng)加起來(lái)（或），就得到了邏輯函數(shù)表達(dá)式的與或標(biāo)準(zhǔn)式。,與-或表達(dá)式（與或標(biāo)準(zhǔn)式）,或-與表達(dá)式,與非-與非表達(dá)式,或非-或非表達(dá)式,與-或-非表達(dá)式,37,學(xué)習(xí)交流PPT,3、邏輯圖,Y,A,B,Y,A,B,

15、Y,1,&,A,B,38,學(xué)習(xí)交流PPT,4、波形圖（時(shí)序圖）,39,學(xué)習(xí)交流PPT,三、常見(jiàn)的邏輯運(yùn)算,與（AND）、或（OR）、非（NOT）,、與邏輯（邏輯與運(yùn)算）,A,B,Y,右圖電路中，只有當(dāng)開(kāi)關(guān)A和開(kāi)關(guān)B都閉合的情況下，指示燈Y才會(huì)亮。這種因果關(guān)系稱(chēng)為邏輯與，或邏輯相乘，記為：,定義：開(kāi)關(guān)閉合狀態(tài)為“1”，斷開(kāi)狀態(tài)為“0”； 燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”,與邏輯真值表,與邏輯符號(hào),1、基本邏輯運(yùn)算,40,學(xué)習(xí)交流PPT,、或邏輯（邏輯或運(yùn)算）,A,右圖電路中，只要任何一個(gè)開(kāi)關(guān)閉合，指示燈Y就會(huì)亮。這種因果關(guān)系稱(chēng)為邏輯或，或邏輯相加，記為：,定義：開(kāi)關(guān)閉合狀態(tài)為“1”，斷開(kāi)狀態(tài)為

16、“0”； 燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”,或邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,1,或邏輯符號(hào),B,Y,41,學(xué)習(xí)交流PPT,、非邏輯（邏輯非運(yùn)算）,右圖電路中，開(kāi)關(guān)A閉合，指示燈Y就亮；開(kāi)關(guān)A斷開(kāi)，指示燈Y不亮。這種因果關(guān)系稱(chēng)為邏輯非，或邏輯求反，記為：,定義：開(kāi)關(guān)閉合狀態(tài)為“1”，斷開(kāi)狀態(tài)為“0”； 燈亮狀態(tài)為“1”，不亮狀態(tài)為“0”,非邏輯真值表,A,Y,A,Y,1,非邏輯符號(hào),A,Y,42,學(xué)習(xí)交流PPT,2、復(fù)合邏輯運(yùn)算,與、或、非的組合可以得到復(fù)合邏輯運(yùn)算。,、與非邏輯運(yùn)算,與非邏輯真值表,與非邏輯符號(hào),A,B,Y,A,B,Y,&,43,學(xué)習(xí)交流PPT,、或非邏輯運(yùn)算,或非邏輯

17、真值表,A,B,Y,A,B,Y,1,或非邏輯符號(hào),44,學(xué)習(xí)交流PPT,、與或非邏輯運(yùn)算,與或非邏輯真值表,C,D,Y,A,B,Y,1,與或非邏輯符號(hào),A,B,C,D,&,45,學(xué)習(xí)交流PPT,、異或邏輯運(yùn)算,異或邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,=1,異或邏輯符號(hào),46,學(xué)習(xí)交流PPT,、同或邏輯運(yùn)算,同或邏輯真值表,A,B,Y,A,B,Y,1,同或邏輯符號(hào),47,學(xué)習(xí)交流PPT,7.5邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法,一、邏輯函數(shù)的公式和規(guī)則,2、基本公式,0-1律： 還原律： 重迭律： 互補(bǔ)律：,1、邏輯函數(shù)相等的條件真值表相同,48,學(xué)習(xí)交流PPT,交換律： 結(jié)合律： 分配律： 反演律（摩根定理）：

18、,推廣：,De. Morgan,49,學(xué)習(xí)交流PPT,3、常用公式,、,證明：,分配率 0-1律,、,證明：,分配率 互補(bǔ)律,、,證明：,分配率 互補(bǔ)律 0-1律,50,學(xué)習(xí)交流PPT,、,證明：,互補(bǔ)率 分配律 分配律,推廣：,51,學(xué)習(xí)交流PPT,4、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則,、代入規(guī)則,在任何一個(gè)包含變量A的邏輯等式中，在A出現(xiàn)的所有位置都代之以同一邏輯函數(shù)，則等式仍然成立。,例：應(yīng)用代入定理可以將摩根定理推廣為三變量形式。,用表達(dá)式 代入式中的 ，則等式左邊為：,等式右邊為：,由代入定理，可得：,52,學(xué)習(xí)交流PPT,、反演規(guī)則,對(duì)于任何一個(gè)邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“”換成“”，“”換成“”

19、，1換成0，0換成1，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得到的結(jié)果為Y 的反函數(shù)，即 。,注意事項(xiàng)：、轉(zhuǎn)換優(yōu)先級(jí)為：先括號(hào)、然后乘、最后加； 、不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)保留。,則：,則：,則：,53,學(xué)習(xí)交流PPT,、對(duì)偶規(guī)則,對(duì)偶式：對(duì)于任何一個(gè)邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“”換成“”，“”換成“”，1換成0，0換成1，則得到的表達(dá)式稱(chēng)為為Y 的對(duì)偶式，記做Y。,若兩邏輯式相等，則它們的對(duì)偶式也相等 。,則：,則：,則：,54,學(xué)習(xí)交流PPT,二、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法,運(yùn)用基本公式和常用公式來(lái)化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的方法。,1、并項(xiàng)法,55,學(xué)習(xí)交流PPT,2、吸收法,3、消去法,56,學(xué)習(xí)交流PPT,

20、4、配項(xiàng)法,57,學(xué)習(xí)交流PPT,吸收法 反演律 消去法 吸收法 消去法,58,學(xué)習(xí)交流PPT,三、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法,1、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式,Karnaugh Map,n個(gè)變量A1、A2、A3、An的最小項(xiàng)是一個(gè)含n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)在乘積項(xiàng)中，且僅出現(xiàn)一次。,三變量的最小項(xiàng),59,學(xué)習(xí)交流PPT,最小項(xiàng)的性質(zhì)：,、對(duì)應(yīng)于輸入變量的一種取值組合，只有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1； 、任意兩個(gè)不同最小項(xiàng)的積為0； 、全部最小項(xiàng)的和為1。,邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式（與或標(biāo)準(zhǔn)式）：,將邏輯函數(shù)表達(dá)式變換為最小項(xiàng)之和的形式。,60,學(xué)習(xí)交流PPT,2、邏輯函數(shù)的卡諾圖表

21、示法,卡諾圖：將n個(gè)變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方格表示，并按循環(huán)碼排列變量的取值組合，使幾何相鄰的小方格具有邏輯相鄰性（即只有一位變量互反，其余變量都相同）。,BC,A,0,1,00,01,11,10,三變量卡諾圖,CD,AB,00,01,00,01,11,10,四變量卡諾圖,11,10,61,學(xué)習(xí)交流PPT,將邏輯函數(shù)表達(dá)式化成最小項(xiàng)表達(dá)式，將表達(dá)式中出現(xiàn)的最小項(xiàng)按照編號(hào)在對(duì)應(yīng)的卡諾圖方格中填“1”，其余填“0”，就得到了邏輯函數(shù)的卡諾圖形式。,BC,A,0,1,00,01,11,10,62,學(xué)習(xí)交流PPT,由反演律得：,故,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,63,學(xué)習(xí)交流PPT,3、用卡諾圖化