數(shù)學人教版九年級上冊人教版九年級數(shù)學21.3實際問題與一元二次方程.3實際問題與一元二次方程課件.pptx

1、21.3實際問題與一元二次方程 銷售與數(shù)字問題,第21章一元二次方程,二、一元二次方程解應用題的一般步驟 （1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù)量關系； （2）設未知數(shù)，一般采取直接設法，有的要間接設； （3）尋找數(shù)量關系，列出方程，要注意方程兩邊 的數(shù)量相等，方程兩邊的代數(shù)式的單位相同； （4）選擇合適的方法解方程； （5）檢驗。 因為一元二次方程的解有可能不符合題意，如：線段的長度不能 為負數(shù)，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要進行檢驗 （6）寫出答語。,例1：百佳超市將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品要漲價1元，其銷售量就要

2、減少10個，為了賺8000元利潤，售價應定為多少，這時應進貨為多少個？,分析：設商品單價為（50+x)元,則每個商品得利潤（50+x) 40元，因為每漲價1元，其銷售會減少10，則每個漲價x元，其銷售量會減少10 x個，故銷售量為（500 10 x）個，根據(jù)每件商品的利潤件數(shù)=8000，則應用（500 10 x） （50+x) 40=8000,解：設每個商品漲價x元，則銷售價為（50+x)元，銷售量為（500 10 x）個，則（500 10 x） （50+x) 40=8000，整理得 解得 都符合題意。 當x=10時,50+ x =60，500 10 x=400； 當 x=30時，50+ x

3、=80， 500 10 x=200。 答：要想賺8000元，售價為60元或80元；若售價為60元，則進貸量應為400；若售價為80元，則進貸量應為200個。,生活有關一元二次方程的利潤問題,例2：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？,利潤問題主要用到的關系式是： 每件利潤=每件售價-每件進價； 總利潤=每件利潤總件數(shù),分析：如果設每件襯衫降價x元，則每件襯衫盈利（40-x）元，根據(jù)每降價1元

4、就多售出2件，即降價x元則多售出2x件，即降價后每天可賣出（20+2x)件，由總利潤=每件利潤售出商品的總量可以列出方程,解：設每件襯衫降價x元，根據(jù)題意得： （40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-30 x+200=0 解方程得，x1=10,x2=20 因為要盡快減少庫存，所以x=10舍去。 答：每件襯衫應降價20元。,【跟蹤訓練】,1某商場將每件進價 80 元的某種商品原來按每件100元 出售，一天可售出 100 件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商 品單價每降低 1 元，其銷售量可增加 10 件,(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？,(2)若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤

5、2160 元，則每件商品,應降價多少元？,解：(1)100(10080)2000(元) 答：原來一天可獲利潤 2000 元,(2)設每件商品應降價 x 元，由題意，得 (10080 x)(10010 x)2160， 即 x210 x160. 解得 x12，x28.,答：商店經(jīng)營商品一天要獲利 2160 元，每件商品應降價 2,元或 8 元,2、某種新品種進價是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）始終存在下表中的數(shù)量關系：,（1）請你根據(jù)上表中所給數(shù)據(jù)表述出每件售價提高的數(shù)量（元）與日銷售量減少的數(shù)量（件）之間的關系。,（2)在不改變上述關系的情況下，請你幫助商場經(jīng)理策劃

6、每件商品定價為多少元時，每日盈利可達到1600元？,3(數(shù)字問題)兩個連續(xù)奇數(shù)的積是 323，求這兩個數(shù) 解法一：設較小奇數(shù)為 x，則另一個為 x2， 依題意，得 x(x2)323. 整理后，得 x22x3230. 解得 x117，x219. 由 x17，得 x219.,由 x19，得 x217.,答：這兩個奇數(shù)是 17,19 或者19，17.,解法二：設較小的奇數(shù)為 x1，則較大的奇數(shù)為 x1. 依題意，得(x1)(x1)323. 整理后，得 x2324.,解得 x118，x218.,當 x18 時，18117,18119；,當 x18 時，18119，18117. 答：兩個奇數(shù)分別為 17,19 或者19，17.,解法三：設較小的奇數(shù)為 2x1，則另一個奇數(shù)為 2x1. 依題意，得(2x1)(2x1)323. 整理后，得 4x2324.,解得 2x18，或 2x18.,