2019年山西中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、來源2019年山西省中考數(shù)學(xué)試卷適用范圍：3.九年級標(biāo)題2019年山西省中考數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 滿分：120分題型：1選擇題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，合計30分 題目1（2019山西省，1）3的絕對值是（ ）A.3B.3C.D.答案B解析本題考查了絕對值的代數(shù)意義，正數(shù)的絕對是是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以=3，因此本題選B分值3章節(jié):1-1-2-4絕對值考點:絕對值的意義類別:?？碱}難度:1-最簡單題目2（2019山西省，2）下列運算正確的是（ ）A. 2a+3a=5a2B.(a+2b)2=a2+4b2Ca2a3=a6D(ab2)3=a3b

2、6答案D解析本題考查了整式的加法、乘法公式，冪的有關(guān)運算，整式加法的實質(zhì)合并同類項即字母及字母的指數(shù)不變，將系數(shù)相加，故A選項的正確結(jié)果為5a；完全平方公式的展開式可根據(jù)口訣進(jìn)行即“首平方，尾平方，積的2倍夾中間”，故B選項的正確結(jié)果為a2+4ab+4b2；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故C選項正確結(jié)果為a5；積的乘方，等于積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故D選項正確.因此本題選D分值3章節(jié):1-15-2-3整數(shù)指數(shù)冪考點:積的乘方考點:冪的乘方類別:?？碱}類別:易錯題難度:2-簡單題目3（2019山西省，3）某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中

3、，與“點”字所在面相對的面上的漢字是（ ）A.青B.春C.夢D.想答案B解析本題考查了正方體的側(cè)面展開圖，在展開圖中，尋找相對面的方法：“不在同一行時，找Z兩頭；在同一行（列）時，找隔一個”，因此本題選B分值3章節(jié):1-4-1-1立體圖形與平面圖形考點:幾何體的展開圖類別:?？碱}難度:2-簡單題目4（2019山西省，4）下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）A.B.C.D.答案D解析本題考查了最簡二次根式的定義，判斷最簡二次根式，必須具備兩個條件：被開方數(shù)中不含分母；被開方數(shù)中所有因數(shù)（或因式）的冪指數(shù)都小于2，兩個條件缺一不可.A、B兩選項中，被開方數(shù)都含有分母，故A、B不正確；C選項中，被開

4、方數(shù)8=23，冪指數(shù)2，故C不正確，因此本題選D分值3章節(jié):1-16-1二次根式考點:最簡二次根式類別:?？碱}類別:易錯題難度:2-簡單題目5（2019山西省，5）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，直線ab，頂點C在直線b上，直線a交AB于點D，交AC于點E，若1=145，則2的度數(shù)是（ ）A.30B.35C.40D.45答案C解析本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì).由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理可得ACB=75，再由三角形的外角性質(zhì)可得AED=115，結(jié)合平行線性質(zhì)可得2=11575=40，因此本題選C分值3章節(jié):1-11-2與三角形有關(guān)的角

5、考點:三角形內(nèi)角和定理考點:等邊對等角考點:兩直線平行同位角相等考點:三角形的外角類別:?？碱}難度:3-中等難度題目6（2019山西省，6）不等式組，的解集是（ ）A.x4B.x1C.1x4D.x1答案A解析本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解每一個不等式，再取每個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法：借助數(shù)軸；利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間取，大大小小無解集”.解不等式x13得x4，解不等式22x4得x1，所以不等式組的解集為x4因此本題選A分值3章節(jié):1-9-3一元一次不等式組考點:解一元一次不等式組類別:?？碱}難度:2-簡單題目7（2019山西省，7）五自山景區(qū)

6、空氣清爽，景色宜人.“五一”小長假期間購票進(jìn)山游客12萬人次，再創(chuàng)歷史新高.五臺山景區(qū)門票價格旺季168元/人，以此計算，“五一”小長假期間五臺山景區(qū)進(jìn)山門票總收入用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.2.016108元B.0.2016x107元C.2.016x107元D.2016104元答案C解析本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，就是把一個數(shù)寫成a10n的形式（其中110，n為整數(shù)），其具體步驟是：（1）確定a的值，a為整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)；（2）確定n；當(dāng)原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起

7、第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）168120000=20 160 000=2.016x107，因此本題選C分值3章節(jié): 1-1-5-2科學(xué)計數(shù)法考點:將一個絕對值較大的數(shù)科學(xué)計數(shù)法類別:?？碱}難度:2-簡單題目8（2019山西省，8）一元二次方程x24x1=0配方后可化為（ ）A.(x+2)2=3B.(x+2)2=5C.(x2)2=3D.(x2)2=5答案D解析本題考查了一元二次方程的配方，其具體步驟是：先將未知數(shù)的系數(shù)化為1；再將含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，不含未知數(shù)的項移到等號的右邊；在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；將等號的左邊寫成完全平方的形式.因此本題選D分值3章

8、節(jié):1-21-2-1 配方法考點:配方法的應(yīng)用類別:常考題類別:易錯題難度:2-簡單題目9（2019山西省，9）北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊桿，拉索與主梁相連.最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象拋物線）在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點.拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標(biāo)原點，以平行于AB的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.則此拋物線型鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A.y=B.y=C.y=D.y= 答案B解析本題考查了利用二次函數(shù)模型解決實際

9、問題，由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：A（45，78），將其代入y=ax2（a0）可得a=，因此本題選B分值3章節(jié):1-22-3實際問題與二次函數(shù)考點:二次函數(shù)y=ax2的圖象考點:二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)考點:橋洞問題類別:思想方法類別:高度原創(chuàng)類別:?？碱}難度:3-中等難度題目10（2019山西省，10）如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=2，以AB的中點O為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為（ ）A.B.C.2D.4答案A解析本題考查了銳角三角函數(shù)，圓周角定理，扇形的面積公式，陰影部分面積的計算方法.計算陰影部分的面積方法：間接法；割補法.連結(jié)OD

10、，過點D作DEAB于點E，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=2，所以tanBAC=，即BAC=30，由圓周角定理可得BOD=2BAC=60，在RtDOE中，DEO=90，OD=AO=AB=，DOE=60，所以DE=ODsinDOE=，SABC=ABBC=2，S扇形BOD=，SAOD=AODE=，所以S陰影=SABCS扇形BODSAOD=2=.因此本題選A分值3章節(jié):1-24-4弧長和扇形面積考點:三角函數(shù)的關(guān)系考點:圓周角定理考點:解直角三角形考點:扇形的面積類別:思想方法類別:常考題難度:3-中等難度題型：2填空題二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，合計15分題目11（201

11、9山西省，11）化簡的結(jié)果是 答案解析本題考查了兩個異分母分式的加減法.兩個異分母分式相加減，先通分變?yōu)橥帜阜质?，然后分母不變，分子相加減.=分值3章節(jié):1-15-2-2分式的加減考點:兩個分式的加減類別:?？碱}類別:易錯題難度:2-簡單題目12（2019山西省，12）要表示一個家庭一年用于“教育”，“服裝”，“食品”，“其他”這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比，從“扇形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，最適合的統(tǒng)計圖是 答案扇形統(tǒng)計圖解析本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，扇形統(tǒng)計圖能反映出扇形各部分所占的百分比；條形統(tǒng)計圖能直觀地反映出各部分的數(shù)據(jù)多少；折線統(tǒng)計圖能反映出

12、各部分的變化趨勢.因此本題答案為“扇形統(tǒng)計圖”分值3章節(jié):1-10-1統(tǒng)計調(diào)查考點:扇形統(tǒng)計圖類別:常考題難度:2-簡單題目13（2019山西省，13）如圖，在一塊長12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積為77m2.設(shè)道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為 答案（12x）（8x）=77或x220x19=0解析本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，解決這類問題的關(guān)鍵是分析題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決分值3章節(jié):1-21-4實際問題與一元二次方程考點:一元二次方程的應(yīng)用面積問題

13、類別:?？碱}難度:3-中等難度題目14（2019山西省，14）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，點A的坐標(biāo)為(4，0)，點D的坐標(biāo)為(1，4)，反比例函數(shù)y=(x0)的圖象恰好經(jīng)過點C，則k的值為 答案16解析本題考查了點的坐標(biāo)的應(yīng)用，菱形的性質(zhì)，待敵系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式過點D作DEx軸于點E，由點D的坐標(biāo)為(1，4)可得DE=4，OE=1，結(jié)合點A的坐標(biāo)為(4，0)可得AE=3，在RtADE中，由勾股定理得AD=5，再由菱形的性質(zhì)可知：DC=AD=5，所以點C的坐標(biāo)為（4，4），將其代入反比例函數(shù)解析可得k=16.分值3章節(jié):1-26-1反

14、比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點:點的坐標(biāo)的應(yīng)用考點:反比例函數(shù)的解析式考點:菱形的性質(zhì)類別:思想方法類別:?？碱}難度:3-中等難度題目15（2019山西省，15）如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10cm，點D為ABC內(nèi)一點，BAD=15，AD=6cm，連接BD，將ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D的對應(yīng)點為點E，連接DE，DE交AC于點F，則CF的長為 cm答案102解析本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形、三角函數(shù)的關(guān)系、勾股定理.過點A作AGDE于點G，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AE=AD=6，DAE=BAC=90，CAE=BAD=15，所以DAE是等腰直角三角形即ADE=

15、45，因為AGDE，所以AG=DG=GE，再由勾股定理可得AG=3.由三角形的外角性質(zhì)可知AFG=60，在RtAFG中，AF=2，所以CF=ACAF=102分值3章節(jié):1-28-1-2解直角三角形考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)考點:等腰直角三角形考點:三角函數(shù)的關(guān)系考點:勾股定理類別:思想方法類別:?？碱}類別:易錯題難度:4-較高難度題型：3解答題三、解答題：本大題共8小題，合計75分題目16（2019山西省，16（1）計算：（）23tan60（）0解析本題考查了二次根式的化簡、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪答案解： 原式=3431=5分值5章節(jié):1-28-3銳角三角函數(shù)難度:1-最簡單類別:?？?/p>

16、題考點:逆用二次根式乘法法則考點:負(fù)指數(shù)參與的運算考點:特殊角的三角函數(shù)值考點:零次冪題目16（2019山西省，16（2）解方程組：解析本題考查了二元一次方程的解法答案解： 得：4x=8，x=2，將x=2代入得：2y=2，解得y=1，方程組的解為：分值5章節(jié):1-8-2消元解二元一次方程組難度:2-簡單類別:?？碱}考點:加減消元法題目17（2019山西省，17）已知：如圖，點B、D在線段AE上，AD=BE，ACEF，C=F.求證：BC=DF.解析本題考查了角角邊判定三角形全等答案證明： AD=BE，ADBD=BEBD，即AB=DE，ACEF，A=E，在ABC和DEF中，C=F，A=E，AB=D

17、E，ABCDEF，BC=DF.分值7章節(jié):1-12-2三角形全等的判定難度:3-中等難度類別:?？碱}考點:全等三角形的判定ASA,AAS題目18（2019山西省，18）中華人民共和國第二屆青年運動會(簡稱二青會)將于2019年8月在山西舉行.太原市作為主賽區(qū)，將承擔(dān)多項賽事.現(xiàn)正從某高校的甲，乙兩班分別招募10人作為頒獎禮儀志愿者，同學(xué)們勇躍報名，甲，乙兩班各報了20人，現(xiàn)已對他們進(jìn)行了基本素質(zhì)測評，滿分10分，各班按測評成績從高分到低分的順序各錄用10人.對這次基本素質(zhì)測評中甲，乙兩班學(xué)生的成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.請解答下列問題 （1）甲班的小華和乙班的小麗基本素質(zhì)測評成績都為7分，請你

18、分別判斷小華，小麗能否被錄用(只寫判斷結(jié)果，不必寫理由).（2）請你對甲，乙兩班各被錄用的10名志愿者的成績作出評價(從“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”中的一個方面評價即可).（3）甲，乙兩班被錄用的每一位志愿者都將通過抽取卡片的方式?jīng)Q定去以下四個場館中的兩個場館進(jìn)行頒獎禮儀服務(wù).四個場館分別為：太原學(xué)院足球場，太原市沙灘排球場，山西省射擊射箭訓(xùn)練基地，太原水上運動中心，這四個場館分別用字母A，B，C，D表示.現(xiàn)把分別印有A，B，C，D的四張卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗勻放好.志愿者小玲從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再從中隨機(jī)抽取一張.請你用列表或畫樹狀圖的方法求小玲抽到的兩張卡片恰好

19、是“A”和“B”的概率.解析本題考查了用“中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)”分析問題，借助樹狀圖或列表法計算兩步概率問題答案解：（1）小華不能，小麗能被錄用；（2）從眾數(shù)來看：甲，乙兩班各被錄用的10名志愿者成績的眾數(shù)分別為8分，10分，說明甲班被錄用的10名志愿者中8分最多，乙班被錄用的10名志愿者中10分最多.從中位數(shù)來看：甲，乙兩班各被錄用的10名志愿者成績的中位數(shù)分別為9分，8.5分，說明甲班被錄用的10名志愿者成績的中位數(shù)大于乙班被錄用的10名志愿者成績的中位數(shù).從平均數(shù)來看：甲，乙兩班各被錄用的10名志愿者成績的平均數(shù)分別為8.9分，8.7分，說明甲班被錄用的10名志愿者成績的平均數(shù)大于乙班被

20、錄用的10名志愿者成績的平均數(shù).（3）列表如下： 第二張第一張ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）有表格可知：一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中抽到“A”和“B”的結(jié)果有2種.所以P（抽到“A”和“B”）=.分值9章節(jié):1-25-1-2概率難度:3-中等難度類別:?？碱}考點:條形統(tǒng)計圖考點:統(tǒng)計的應(yīng)用問題考點:算術(shù)平均數(shù)考點:中位數(shù)考點:眾數(shù)考點:兩步事件不放回題目19（2019山西省，19）某游泳館推出了兩種收費方式.方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限

21、本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元.方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元.設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1(元)，選擇方式二的總費用為y2(元)（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時，選擇方式一比方式二省錢.解析本題考查了從實際問題中抽象出一次函數(shù)模型，利用一元一次不等式解決實際問題答案解：（1）y1=30x200，y2=40x（2）由y1y2得30x20040x，解得x20，當(dāng)x20時，選擇方式一比方式二省錢.分值8章節(jié):1-19-4課題學(xué)習(xí) 選擇方案難度:3-中等難度類別:思想

22、方法類別:?？碱}考點:函數(shù)關(guān)系式考點:一元一次不等式的應(yīng)用題目20（2019山西省，20）某“綜合與實踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動.他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量.他們在該旗桿底部所在的平地上，選取兩個不同測點，分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離.為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個測點之間的距離時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，測量數(shù)據(jù)如下表(不完整)課題測量旗桿的高度成員組長:xxx 組員：xxx，xxx，xxx測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量示意圖說明:線段GH表示學(xué)校旗桿，測量角度的儀器的高度AC=BD=1.5m

23、，測點A，B與H在同一條水平直線上，A，B之間的距離可以直接測得，且點G，H，A，B，C，D都在同一豎直平面內(nèi).點C，D，E在同一條直線上，點E在GH上測量數(shù)據(jù)測量項目第一次第二次平均值GCE的度數(shù)25.625.825.7GDE的度數(shù)31.230.831A,B之間的距離5.4m5.6m任務(wù)一：兩次測量A，B之問的距離的平均值是 m任務(wù)二：根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度(參考數(shù)據(jù)：sin25.70.43，cos25.70.90，tan25.70.48，sin310.52，cos310.86，tan310.60)任務(wù)三：該“綜合與實踐”小組在制訂方案時，討論過

24、“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，但未被采納，你認(rèn)為其原因可能是什么？解析本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角答案解：任務(wù)一：5.5任務(wù)二：由題意可得：四邊形ACDB，四邊形ACEH都是矩形，EH=AC=1.5，CD=AB=5.5，設(shè)EG=xm，在RtDEG中，DEG=90，GDE=31，tan31=，DE=，在RtCEG中，CEG=90，GCE=25.7，tan25.7=，CE=，CD=CEDE，=5.5，x=13.2，GH=GEEH=13.21.5=14.7.答：旗桿GH的高度為14.7m.任務(wù)三：沒有太陽；或旗桿底部不可到達(dá)；或測量旗桿影子的長度遇到困難（答案不唯一）分值9章節(jié)

25、:1-28-1-2解直角三角形難度:3-中等難度類別:思想方法類別:發(fā)現(xiàn)探究類別:?？碱}考點:解直角三角形的應(yīng)用仰角題目21（2019山西省，21）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)：萊昂哈德歐拉是瑞士數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理.下面就是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個定理：在ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其外心和內(nèi)心，則OI2=R22Rr.如圖1，O和I分別是ABC的外接圓和內(nèi)切圓，I與AB相切于點F，設(shè)O的半徑為R，O的半徑為r，外心O(三角形三邊垂直平分線的交點)與內(nèi)心I (三角形三條角平分線的交點)之間的距離OI=d，則有d2=R22Rr.下

26、面是該定理的證明過程(部分)：延長AI交O于點D，過點I作O的直徑MN，連接DM，AN.D=N，DMI=NAI（同弧所對的圓周角相等），MDNANI.IAID=IMIN.如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎(chǔ)上作O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF.DE是O的直徑，DBE=90.I與AB相切于點F，AFI=90.DBE=IFA.BAD=E(同弧所對的圓周角相等)，AIFEDB.IABD=DEIF. （第21題圖1） （第21題圖2）任務(wù)：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：IM=Rd，IN= （用含R，d的代數(shù)式表示）；（2）請判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）請觀察式子和式子，并利用任務(wù)（1），（

27、2）的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；（4）應(yīng)用：若ABC的外接圓的半徑為5cm，內(nèi)切圓的半徑為2cm，則ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為 cm.解析本題考查了三角形的內(nèi)心與外心，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)答案解：（1）Rd（2）BD=ID理由如下：點I是ABC的內(nèi)心，BAD=CAD，CBI=ABI，DBC=CAD，BID=BAD+ABI，DBI=DBC+CBI，BID=DBI.BD=DI.（3）證明：由（2）知：BD=ID，IAID=DEIF，又IAID=IMIN，DEIF=IMIN，2Rr=(Rd)(Rd).R2d2=2Rr.d2=R22Rr.（4）分值8章節(jié):1

28、-27-1-2相似三角形的性質(zhì)難度:4-較高難度類別:思想方法類別:常考題類別:新定義考點:圓周角定理考點:三角形的外接圓與外心考點:三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心考點:相似三角形的判定（兩角相等）考點:相似三角形的性質(zhì)題目22（2019山西省，22）綜合與實踐動手操作：第一步：如圖1，正方形紙片ABCD沿對角線AC所在的直線折疊，展開鋪平.再沿過點C的直線折疊，使點B，點D都落在對角線AC上.此時，點B與點D重合，記為點N，且點E，點N，點F三點在同一條直線上，折痕分別為CE，CF.如圖2.第二步：再沿AC所在的直線折疊，ACE與ACF重合，得到圖3.第三步：在圖3的基礎(chǔ)上繼續(xù)折疊，使點C與點F重合，

29、如圖4，展開鋪平，連接EF，F(xiàn)G，GM，ME，如圖5.圖中的虛線為折痕.問題解決：（1）在圖5中，BEC的度數(shù)是 ，的值是 ；（2）在圖5中，請判斷四邊形EMCF的形狀，并說明理由； （第22題圖1） （第22題圖2）（第22題圖3）（第22題圖4） （第22題圖5）（3）在不增加字母的條件下，請你以圖5中的字母表示的點為頂點，動手畫出一個菱形(正方形除外)，并寫出這個菱形： .解析本題考查了正方形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)與判定答案解：（1）67.5，（2）理由如下：四邊形ABCD是正方形，B=BCD=D=90，由折疊可知：1=2=3=4，CM=CG，BEC=NEC=NFC=