響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)

1、改進(jìn)(improve)階段,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)response surface design,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì) 回歸設(shè)計(jì)的基本概念 一次回歸正交設(shè)計(jì) 快速登高法 二次回歸的設(shè)計(jì)介紹 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的優(yōu)化設(shè)置minitab操作,回歸設(shè)計(jì)的基本概念,回歸設(shè)計(jì)的基本概念,回歸設(shè)計(jì)的基本概念,回歸設(shè)計(jì)的基本概念,一 試驗(yàn)的設(shè)計(jì),z1j,z0j,z2j,j,一次回歸的正交設(shè)計(jì),一次回歸的正交設(shè)計(jì),一次回歸的正交設(shè)計(jì),一次回歸的正交設(shè)計(jì),二 數(shù)據(jù)的分析,一次回歸的正交設(shè)計(jì),一次回歸的正交設(shè)計(jì),一次回歸的正交設(shè)計(jì),一次回歸的正交設(shè)計(jì),一次回歸的正交設(shè)計(jì),一次回歸的正交設(shè)計(jì),一次回歸的正

2、交設(shè)計(jì),一次回歸的正交設(shè)計(jì),二 零水平的檢驗(yàn),一次回歸的正交設(shè)計(jì),一次回歸的正交設(shè)計(jì),快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,當(dāng)彎曲項(xiàng)顯著怎么辦？ -指標(biāo)與因子間存在非線性影響。 -需要更多的試驗(yàn)點(diǎn)以估計(jì)響應(yīng)關(guān)系。,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),什么叫響應(yīng)表面方法？,響應(yīng)表面方法指的是一種能夠模擬曲線關(guān)系的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)分析。對(duì)于響應(yīng)表面分析，所有的x均必須是連續(xù)變化的變量。,16,18,20,22,24,26,42,52,62,7,8,9,soak time (min.),concentration (%),涂層輪廓圖,x2,x

3、1,y,= 涂層厚度 (mm),什么情況下使用響應(yīng)表面方法?,當(dāng)你已經(jīng)具備了大量的流程知識(shí)并且希望優(yōu)化某個(gè)流程時(shí)就可以使用響應(yīng)表面方法：,過程知識(shí)的當(dāng)前狀態(tài),高,設(shè)計(jì)類型,常見的因素?cái)?shù),目的：, 確定, 估計(jì),分辨率,篩選, 4,最重要的因素（關(guān)鍵幾個(gè)）,改進(jìn)的大致方向（線性效應(yīng)）,iii,部分析因,3 15,部分交互作用,所有主效應(yīng)和部分交互作用,iv+,析因,1 7,所有因素之間的關(guān)系,所有主效應(yīng)和所有交互作用,全分辨,響應(yīng) 表面, 8,最優(yōu)因素設(shè)置,響應(yīng)中的彎曲部分、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?低,響應(yīng)表面方法適用于采用二次方模型的曲線表面。 只有一個(gè)x的二次方模型具有下列形式： 該模型產(chǎn)生的有些形狀如：

4、,二次方模型, 一個(gè) x,x,b,x,b,a,y,2,2,1,+,+,=,x,y,x,y,x,y,x,y,當(dāng)我們有單個(gè)kpiv時(shí), 我們可以容易地看到kpiv與 kpov的相互關(guān)系.我們可以順著數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)畫一條線，并很容易確定最佳 kpov 值的kpiv 水平,二次方模型, 一個(gè) x,二次方模型, 二個(gè) x,山頂或山谷,rising ridge,馬鞍型,平坦的山脊,高聳的山脊,類似地， 有x因子的二次方模型具有下列形式：,現(xiàn)在我們可以試著畫出 響應(yīng)表面. 2個(gè) kpivs : 溫度和濃度 單個(gè)響應(yīng)(kpov): 收益 模型: 收益=f(溫度,濃度)+誤差, 即: y=f(x1, x2)+e

5、 變量范圍(開始推測(cè)) : - 溫度: 100 到 110 - 濃度: 4.0 到 5.0 偷看一下“答案” ,二次方模型, 二個(gè) x,收益的期待值當(dāng)作溫度和濃度的函數(shù),二次方模型, 二個(gè) x響應(yīng)表面圖,我們所調(diào) 查的區(qū)域,二次方模型, 二個(gè) x等高線圖,為什么使用二次方模型?,二次方函數(shù)在一個(gè)較窄的范圍內(nèi)適用于許多函數(shù)，即使這些函數(shù)在屬性上不是二次方的。 大部分表面都呈現(xiàn)山頂或谷底的形狀。當(dāng)你從遠(yuǎn)離山峰或谷底看過去時(shí)，它們基本上是平坦的，在山頂和谷底附近彎曲得更加厲害。 當(dāng)我們遠(yuǎn)離山頂時(shí)我們使用線性模型，而當(dāng)我們靠近峰頂時(shí)我們使用二次方函數(shù)來大致描述表面形狀。,一次一個(gè)變量法ofat,一次一

6、個(gè)變量法只 能發(fā)現(xiàn)局部最佳化,響應(yīng)表面設(shè)計(jì),利用minitab，可以設(shè)計(jì)和分析幾種不同類型的響應(yīng)表面設(shè)計(jì)。 全因子設(shè)計(jì) 中心復(fù)合設(shè)計(jì)ccd box-behnken 多于2水平設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì),33 和 其它,23 帶中點(diǎn)和軸點(diǎn),立方體上表面點(diǎn)的特殊分布，帶中心點(diǎn)。,優(yōu)點(diǎn):,代表所有的組合,然后軸點(diǎn)可以被加到全因子上,沒有點(diǎn)超出立方體，通常只有少許,描述:,中心復(fù)合法(central composite design:ccd) cube模型(central composite circumscribed: ccc，中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)) axial模型(central composite inscribe

7、d: cci，中心復(fù)合有界設(shè)計(jì)),central composite circumscribed 中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì),central composite inscribed 中心復(fù)合有界設(shè)計(jì),響應(yīng)表面法的種類-1,中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)(central composite face centered: ccf) -不是面的外側(cè),而是所有軸經(jīng)過面中心的中心復(fù)合法 -當(dāng)因子設(shè)置不能超過各因子的高水平和低水平范圍時(shí)常使用 -ccf中心復(fù)合法使用(|=1,|k|=1),響應(yīng)表面法的種類-2,central composite circumscribed 外接中心復(fù)合法,central composite fa

8、ce centered 表面中心復(fù)合法,box-behnken,box-behnkenbb 法 有3個(gè)以上因子數(shù)時(shí)使用. 試驗(yàn)方案中加了一些中心點(diǎn),但未增加軸向點(diǎn)或星點(diǎn).,響應(yīng)表面法的種類-3,統(tǒng)計(jì) doe 響應(yīng)曲面 創(chuàng)建響應(yīng)曲面,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step1 選擇設(shè)計(jì)類型“中心復(fù)合”或box-behnken設(shè)計(jì)，其中“中心復(fù)合”可以通過星號(hào)臂長度alpha的定義和中心點(diǎn)數(shù)的選擇實(shí)現(xiàn)回歸正交設(shè)計(jì)、回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)等。 step2 在“因子數(shù)”選項(xiàng)中指定模型包含的因子數(shù),響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step3 選擇“設(shè)計(jì)”復(fù)選框 在對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中選擇全因子（全實(shí)施）、一半（1/2實(shí)

9、施）、四分之一（1/4實(shí)施）試驗(yàn)方案。,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step4 選擇“設(shè)計(jì)”復(fù)選框 在“區(qū)組”對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中選擇分組試驗(yàn)的組數(shù)，以滿足試驗(yàn)條件變化的情況。,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step5 選擇“設(shè)計(jì)”復(fù)選框 在“中心點(diǎn)數(shù)”中可以定義中心點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如果選擇分組試驗(yàn)，則分別指定包含在組和正交實(shí)驗(yàn)中的中心點(diǎn)數(shù)）。,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step6 選擇“設(shè)計(jì)”復(fù)選框 在alpha值中可以定義，即星號(hào)臂長度，選擇表面中心時(shí)， =1。,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step7 選擇“設(shè)計(jì)”復(fù)選框 在“仿形數(shù)”中可以定義重復(fù)的試驗(yàn)次數(shù)，選擇“仿形上的區(qū)組”則

10、使重復(fù)試驗(yàn)包含在分組實(shí)驗(yàn)中,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step8 選擇“因子”復(fù)選框 在“水平定義”中選擇定義的高低水平是指立方點(diǎn)（正交點(diǎn)）還是軸點(diǎn)（星號(hào)點(diǎn)）。 step9 在“名稱、低、高”中可以分別輸入因子名稱、低水平值、高水平值。,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,示例 在研究杉木苗木的氮、磷、鉀反應(yīng)模式及最佳施肥組合時(shí)，探討氮、磷、鉀對(duì)苗木生物量的影響。,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,因子編碼表,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,minitab 結(jié)果,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,思考 假設(shè)由于條件的限制，這批試驗(yàn)需在兩個(gè)試驗(yàn)基地完成，該怎么處理呢？,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的mi

11、nitab操作,統(tǒng)計(jì) doe 響應(yīng)曲面 分析響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step10 在“響應(yīng)”中輸入響應(yīng)指標(biāo)結(jié)果，本例輸入y。 step11 選擇“分析數(shù)據(jù)，使用”是否為編碼模式，本例選擇已編碼單位,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step12 在“項(xiàng)”中選擇分析的模式。 step13 在“所選項(xiàng)”選擇分析模型包含的因子和組合。,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step14 選擇分析殘差模型,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,可以重復(fù)分析，逐步剔除不顯著因子或組合，以增加模型精度。,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,統(tǒng)計(jì) doe 響應(yīng)曲面 等值線/曲面圖,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,step15 在“因子”中選擇在“同一圖表的單獨(dú)組塊中”,響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的minitab操作,統(tǒng)計(jì) doe 響應(yīng)