黑龍江省伊春第二中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（通用）

1、黑龍江省伊春第二中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題1.已知集合，則( )A.B. C. D. 2.設(shè)全集，則等于( ) A B C D3.函數(shù)的定義域是( )A.(3,4)B.3,4)C.D.4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是 （ ）A B C D 5.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（ ）A.B. C. D. 6.函數(shù)且的圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)7.如圖為函數(shù)的圖象，其中為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()ABCD8.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是()A. B. C. D. 9.函數(shù)的值域?yàn)椋?）A. B. C. D. 10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A

2、B C D11.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，則滿足的x的取值范圍是（ ）ABC D12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B. C. D. 二、填空題13.函數(shù)的零點(diǎn)是_.14.已知函數(shù)，則=_ 15.函數(shù)在上為奇函數(shù)，且時，則當(dāng)時， .16.若函數(shù)在上的最大值為4,最小值為,且函數(shù)在上是增函數(shù),則_.三、解答題17.解下列不等式:(1). (2). 18.設(shè)R是全體實(shí)數(shù)的集合，集合（1）求；（2）求19.計(jì)算：(1). (2) . 20.已知且(1).求的取值范圍(2).在(1)的條件下,求函數(shù)的最大值和最小值.21.已知函數(shù)，其中且.(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇

3、偶性，并說明理由；(3)求關(guān)于x的不等式的解集.22.已知函數(shù)，若在區(qū)間上有最大值1.（1）求a的值；（2）若在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案 一、選擇題1.答案：B解析：2.答案：A解析： 3.答案：C解析：根據(jù)題意，有，解得且，即定義域?yàn)椋蔬xC。4.答案：B解析：5.答案：C解析：6.答案：D解析：7.答案：D解析：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想及分析解決問題的能力.根據(jù)圖像可知：函數(shù)是常數(shù)是減函數(shù)，所以；又當(dāng)時，即.故選D .8.答案：C解析：由冪函數(shù)的性質(zhì),可知當(dāng)時, 在上是減函數(shù),故在區(qū)間上是減函數(shù),故.9.答案：B解析： 10.答案：A解析：11.答案：D解析：

4、12.答案：D解析：,即,的定義域?yàn)?二、填空題13.答案：1或-4解析：14.答案：5解析： 15.答案：解析：因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，時，所以當(dāng)時， ，即時，. 16.答案：解析：當(dāng)時,由題意,有,解得,此時在上是減函數(shù),不合題意.當(dāng)時,由題意,有,解得,此時在上是增函數(shù),符合題意.三、解答題17.答案：1. 2. 18.答案：（1）；（2）；19.答案：（1）原式= (2)原式= 20.答案：1.由,得,由,得,2.由(1)得,所以,又所以當(dāng)時, ,當(dāng)時, 21.答案：(1)由題意，得，解得,函數(shù)的定義域?yàn)?2)函數(shù)為奇函數(shù)，理由如下:的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且為奇函數(shù).(3),即,即若，則，解得；若,則，解得.綜上，當(dāng)時，原不等式的解集為;當(dāng)時，原不等式的解集為.22.答案：（1）函數(shù)的圖像是拋物線