陜西省石泉縣八年級數(shù)學上冊13軸對稱復習課件新人教版.pptx

1、第十三章 軸對稱復習,本 章 知 識 結 構,生活中的對稱,折疊（對折）,如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。,折痕所在的這條直線叫做_。,對稱軸,1.軸對稱圖形的定義：,圖(1)能與圖(2)重合嗎？,這條直線也是 _,對稱軸,關于這條直線對稱,2.兩個圖形,關于某直線對稱：,把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果 它能與另一個圖形重合，那么我們就說這兩個圖形_。,利用軸對稱，可以設計出精美的圖案。請你用所學的知識來欣賞下列美麗的圖案。,m,A,B,C,F,D,E,3.定義：經(jīng)過線段的中點且與之垂直的直線就叫_,也叫中垂線,4.軸對稱的性質(zhì)：,如果兩個圖形

2、關于某條直線對稱， 那么對稱軸是對稱點的連線段垂直平分線,即：對稱點的連線段被對稱軸垂直且平分.,垂直平分線,練習1，下面這些圖形是不是軸對稱圖形？為什么？,是,是,是,不是,判斷題:,選擇題:,操作題:（畫出下面圖形的對稱軸）,1、飛機圖案不一定是軸對稱圖形。 （ ） 2、半圓有無數(shù)條對稱軸。 （ ）,1、 有( )條對稱軸。 A. 5 B. 10 C. 1 2、下面漢字( )是軸對稱圖形。 A.字 B.小 C.日,A,C,練習：,判斷題:,1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（ ） 2、正方形只有兩條對稱軸。 （ ）,選擇題:,1、長方形有（

3、）條對稱軸。 A.1 B.2 C.3 2、下面的數(shù)字( )是軸對稱圖形。 A.3 B.9 C.7,A,B,練習：,特殊的軸對稱圖形:,正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形。有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸。,1.找到一組對應點， 2.畫出以這兩點為頂點的線段的垂直平分線。,5.如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢？,作法：,2、連接AB、BC、CA。,ABC即為所求的三角形。,B,A,6.軸對稱圖形的畫法,幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些（特殊）點關于對稱軸的對應點，再連接對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；,同樣： 對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中

4、的一些特殊點（如：端點）的對稱點，連接對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。,7.對稱圖形（對稱點）的坐標關系；,點（x，y)關于x軸對稱的點的坐標為： （，）； 點（x，y)關于y軸對稱的點的坐標為： （，）；,X -y,-X y,8.如何利用坐標法畫軸對稱圖形：,只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。,在直角坐標系中，已知ABC頂點A,B,C坐標分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出ABC關于y軸的對稱 ABC.,練習5：,X,Y,0 1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,1,2,3,4

5、,5,(-2,4),(-3,2),(-1,1),(1,1),(3,2),(2,4),2.在坐標系中作出點ABC,3.連結AB， AC， BC., ABC就是所求的三角形.,9.等腰三角形的性質(zhì) 1.等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角） 2.等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高相互重合（等腰三角形三線合一）,等腰三角形的定義： 兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。,練習6：,填空題：1. 在 ABC中，已知AB=AC，且 B=80 ，則C= 度，A= 度.,2.在ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，則B= 度，C= 度.,C=80,A=20,B=65,C=65,55 和 55

6、或70和 40.,4.在ABC中，AB=5cm,BC=12cm ,DE是AC的垂直平分線，交BC于點E,ABE的周長為 ；,17cm,10.等腰三角形的判定定理,如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。簡寫成：等角對等邊,練習7：,解：,1=720 2=360,等腰三角形有： ABC 、ABD 和 BCD,趣味數(shù)學：,如圖：點B、C、D、E、F在MAN的邊上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度數(shù)。,答： MEF的度數(shù)=75 ,練習8：,11.等邊三角形的性質(zhì)：,等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60 ,等邊三角形的定義： 三條邊都相等的三角形叫

7、做等邊三角形。,A,B,C,12.等邊三角形的判定：,三個角都相等的三角形是等邊三角形。,判定2：,有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形。,判定1：,1定義 2判定定理,條件和結論剛好相反,在同一個三角形中,1定義 2判定1 3判定2,13.用法歸納,14.定理： 在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半,已知：在ABC中，ABAC2a，ABCACB15，CD是腰AB上的高求：CD的長,練習9：,解：ABCACB15，,DACABCACB 1515= 30, BDC=90,A,B,C,D,E,在 ABC中A=60 AB=AC，點D是AC的中點CE=CD求證：（1）BD=DE.（2）若DFBC于點F，則BF與EF有何關系？,F,練習10：,證明：（1） AB=AC A=60 ABC是等邊三角形., ABC= 2 AB=BC,1,2,3,BF=EF, BD=DE DFBC, 2 =3+E,CE=CD, 3