熱力學(xué)基礎(chǔ)ppt課件

1、第九章 熱力學(xué)基礎(chǔ),熱學(xué),熱力學(xué),分子動理論,從現(xiàn)象中找規(guī)律,透過現(xiàn)象追本質(zhì),宏觀規(guī)律,微觀機(jī)制,觀察 記錄 分析 總結(jié),建模 統(tǒng)計 理論 驗(yàn)證,第9章 熱力學(xué)基礎(chǔ),理論基礎(chǔ)是:熱力學(xué)第一定律 熱力學(xué)第二定律,9-1 熱力學(xué)系統(tǒng) 平衡態(tài) 準(zhǔn)靜態(tài)過程,一、氣體的狀態(tài)參量,狀態(tài)參量 (status parameter)： 描述氣體宏觀狀態(tài)的物理量。 體積(volume) V ： 氣體分子自由活動的空間。,國際單位：,米3（m3）,當(dāng)氣體分子大小不計時，氣體體積等于容器的容積。,2. 壓強(qiáng)(pressure) p ： 垂直作用在容器壁單位面積上的 氣體壓力。,國際單位：Pa (帕斯卡) Pa = N

2、m-2 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 = 1.01325105Pa 1工程大氣壓 = 9.80665104Pa,3. 溫度(temperature) T ： 表征熱平衡狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)。 冷熱程度的物理量,溫度的數(shù)值表示法 溫標(biāo)。,攝氏溫標(biāo)：,t ， 冰點(diǎn)為 0,熱力學(xué)(開氏)溫標(biāo)： T K ， 冰點(diǎn)為 273.15K 絕對零度：T = 0 K,2. 壓強(qiáng)(pressure) p ： 垂直作用在容器壁單位面積上的 氣體壓力。,國際單位：Pa (帕斯卡) Pa = Nm-2 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 = 1.01325105Pa 1工程大氣壓 = 9.80665104Pa,溫度的數(shù)值表示法 溫標(biāo)。,攝氏溫標(biāo)：,t ，

3、冰點(diǎn)為 0,熱力學(xué)(開氏)溫標(biāo)： T K ， 冰點(diǎn)為 273.15K 絕對零度：T = 0 K,3. 溫度(temperature) T ： 表征熱平衡狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)。 冷熱程度的物理量,水三相點(diǎn)(氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)的共存 狀態(tài))273.16 K,4. 熱力學(xué)第零定律測溫原理,熱平衡 (thermal equilibrium)： 兩個物體互相熱接觸，經(jīng)過一段時 間后它們的宏觀性質(zhì)不再變化，即達(dá) 到了熱平衡狀態(tài)。,熱力學(xué)第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)： 在不受外界影響的條件下，如果處 于確定狀態(tài)下的物體C分別與物體A、 B達(dá)到熱平衡，則物體A和B也必相

4、互 熱平衡。,二、平衡態(tài)(equilibrium status),熱力學(xué)第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)： 在不受外界影響的條件下，如果處 于確定狀態(tài)下的物體C分別與物體A、 B達(dá)到熱平衡，則物體A和B也必相互 熱平衡。,二、平衡態(tài)(equilibrium status),在不受外界影響（即系統(tǒng)與外界沒有物質(zhì)和能量的交換）的條件下，無論初始狀態(tài)如何，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)在經(jīng)充分長時間后不再發(fā)生變化的狀態(tài)。,平衡態(tài)下系統(tǒng)各部分的溫度、壓強(qiáng) 相同。,熱動平衡,三、準(zhǔn)靜態(tài)過程,熱力學(xué)過程 (thermodynamic process)： 熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間發(fā)生變化

5、 的過程。 實(shí)際過程的中間態(tài)為非平衡態(tài)。 2. 準(zhǔn)靜態(tài)過程(approximate static process)： 狀態(tài)變化過程進(jìn)行得非常緩慢，以 至于過程中的每一個中間狀態(tài)都近似 于平衡態(tài)。 平衡過程理想過程！,三、準(zhǔn)靜態(tài)過程,熱力學(xué)過程 (thermodynamic process)： 熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間發(fā)生變化 的過程。 實(shí)際過程的中間態(tài)為非平衡態(tài)。 2. 準(zhǔn)靜態(tài)過程(approximate static process)： 狀態(tài)變化過程進(jìn)行得非常緩慢，以 至于過程中的每一個中間狀態(tài)都近似 于平衡態(tài)。 平衡過程理想過程！,準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V 圖來描述，圖上的每一點(diǎn)分別

6、表示系 統(tǒng)的一個平衡態(tài)。,9-2 理想氣體的狀態(tài)方程,狀態(tài)參量之間的關(guān)系,一、理想氣體 (idea gas)： 在任何情況下都嚴(yán)格遵守“玻-馬 定律”、 “蓋-呂定律”以及“查理 定律”的氣體。 二、理想氣體的狀態(tài)方程 (status equation of idea gas) ：,易得：,對于系統(tǒng)質(zhì)量不變的氣體,試驗(yàn)證明：,1摩爾氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，,占有的體積為：,標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：,則對于1摩爾理想氣體有：,9-2 理想氣體的狀態(tài)方程,狀態(tài)參量之間的關(guān)系,一、理想氣體 (idea gas)： 在任何情況下都嚴(yán)格遵守“玻-馬 定律”、 “蓋-呂定律”以及“查理 定律”的氣體。 二、理想氣體的狀態(tài)方程

7、 (status equation of idea gas) ：,易得：,對于系統(tǒng)質(zhì)量不變的氣體,試驗(yàn)證明：,1摩爾氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，,占有的體積為：,標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：,則對于1摩爾理想氣體有：,令,稱為“摩爾氣體常量 ”,從而，對于質(zhì)量為m、摩爾質(zhì)量為 M的理想氣體狀態(tài)方程可寫為：,9-3 熱力學(xué)第一定律 內(nèi)能 功 熱量,一、基本物理量,1、內(nèi)能 (internal energy)E,熱力學(xué)系統(tǒng)的能量 它包括了分子熱運(yùn)動的平動、轉(zhuǎn)動、 振動能量、化學(xué)能、原子能、核能.,和分子間相互作用的勢能。(不包括系 統(tǒng)整體運(yùn)動的機(jī)械能),9-3 熱力學(xué)第一定律 內(nèi)能 功 熱量,一、基本物理量,1、內(nèi)能 (in

8、ternal energy)E,熱力學(xué)系統(tǒng)的能量 它包括了分子熱運(yùn)動的平動、轉(zhuǎn)動、 振動能量、化學(xué)能、原子能、核能.,理想氣體的內(nèi)能： 理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)， 它是一個狀態(tài)量，只和始、末兩位置 有關(guān)，與過程無關(guān)。,內(nèi)能變化E只與初末狀態(tài)有關(guān)， 與所經(jīng)過的過程無關(guān)，可以在初、 末態(tài)間任選最簡便的過程進(jìn)行計算。,內(nèi)能變化方式,做功,熱傳遞,2、功 (work) W,熱力學(xué)系統(tǒng)作功的裝置活塞,p-V圖,2、功 (work) W,熱力學(xué)系統(tǒng)作功的裝置活塞,p-V圖,結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V 圖上過程曲線以下的面積。 熱力學(xué)系統(tǒng)作功的本質(zhì)： 無規(guī)則的分子熱運(yùn)動與有規(guī)則的機(jī) 械運(yùn)動之

9、間的能量轉(zhuǎn)化。,3、 熱量(heat) Q: 系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。 熱量傳遞的本質(zhì)： 無規(guī)則的分子熱運(yùn)動之間的能量轉(zhuǎn)化。 功和熱量都是過程量，而內(nèi)能是 狀態(tài)量，通過做功或傳遞熱量的過程使 系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）發(fā)生變化。,熱量的單位：國際單位：焦耳（J） 工程單位：卡,焦耳當(dāng)量：,1卡 = 4.186 焦耳,功與熱的等效性： 作功或傳遞熱量都可以改變熱力學(xué) 系統(tǒng)的內(nèi)能,結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V 圖上過程曲線以下的面積。 熱力學(xué)系統(tǒng)作功的本質(zhì)： 無規(guī)則的分子熱運(yùn)動與有規(guī)則的機(jī) 械運(yùn)動之間的能量轉(zhuǎn)化。,3、 熱量(heat) Q: 系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。 熱量

10、傳遞的本質(zhì)： 無規(guī)則的分子熱運(yùn)動之間的能量轉(zhuǎn)化。 功和熱量都是過程量，而內(nèi)能是 狀態(tài)量，通過做功或傳遞熱量的過程使 系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）發(fā)生變化。,熱量的單位：國際單位：焦耳（J） 工程單位：卡,焦耳當(dāng)量：,1卡 = 4.186 焦耳,功與熱的等效性： 作功或傳遞熱量都可以改變熱力學(xué) 系統(tǒng)的內(nèi)能,二、熱量和熱容量,1、熱容量(thermal capacity)： 物體溫度升高一度所需要吸收的熱量。,單位：,2、比熱(specific heat)： 單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。,單位：,二、熱量和熱容量,1、熱容量(thermal capacity)： 物體溫度升高一度所需要吸收的熱量。,單位：,2、比

11、熱(specific heat)： 單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。,單位：,3、摩爾熱容(Molar specific heat)： 1摩爾物質(zhì)的熱容量。,i 表示不同的過程,（1）定體摩爾熱容： 1mol理想氣體在體積不變的狀態(tài)下， 溫度升高一度所需要吸收的熱量。,（2）定壓摩爾熱容： 1mol理想氣體在壓強(qiáng)不變的狀態(tài) 下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。,（3）Cv,m和Cp,m的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)證明：,邁耶公式,摩爾熱容比 （絕熱系數(shù)）,令,實(shí)驗(yàn)證明：,（3）Cv和Cp的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)證明：,邁耶公式,摩爾熱容比 （絕熱系數(shù)）,令,實(shí)驗(yàn)證明：,三、熱力學(xué)第一定律 (First law of thermody

12、namics),本質(zhì)：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和 轉(zhuǎn)換定律。,Q ：表示系統(tǒng)吸收的熱量， W： 表示系統(tǒng)所作的功， E： 表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量。,熱力學(xué)第一定律微分式：,其中,i為自由度數(shù)：,單原子 i=3 雙原子 i=5 多原子 i=6,9-3 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用,一、等體過程 (process at constant volume),dA = 0,特征：,P-V圖：,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,等體過程在等體過程中，系統(tǒng)吸收 的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能：,因?yàn)椋瑲怏w的內(nèi)能僅為狀態(tài)函數(shù)，,所以，,在任意的熱力學(xué)過程中均適用。,理想氣體的內(nèi)能：,（理想氣體）,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,等體過程在等體過程中

13、，系統(tǒng)吸收 的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能：,因?yàn)?，氣體的內(nèi)能僅為狀態(tài)函數(shù)，,所以，,在任意的熱力學(xué)過程中均適用。,理想氣體的內(nèi)能：,（理想氣體）,二、等壓過程 (process at constant pressure),特征：,氣體在狀態(tài)變化過程中壓 強(qiáng)保持不變。,P-V圖：,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,二、等壓過程 (process at constant pressure),特征：,氣體在狀態(tài)變化過程中壓 強(qiáng)保持不變。,P-V圖：,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,三、等溫過程 (process at constant temperature),特征：,氣體在狀態(tài)變化過程中溫度 保持不變。,T = 恒量，dE

14、 =0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,系統(tǒng)吸熱全部用作對外做功：,P-V圖：,三、等溫過程 (process at constant temperature),特征：,氣體在狀態(tài)變化過程中溫度 保持不變。,T = 恒量，dE =0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,系統(tǒng)吸熱全部用作對外做功：,P-V圖：,過程曲線（雙曲線）,例9-1 將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 的2mol氫。 (1) V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?(2) T不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞膒、V各為多少？ (3) p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？,解：,(1),V不變， Q = E， 熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。,例9-1 將500J的熱量傳給標(biāo)

15、準(zhǔn)狀態(tài)下 的2mol氫。 (1) V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?(2) T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p、V各為多少？ (3) p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？,解：,(1),V不變， Q = E， 熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。,(2),T不變， Q = W，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?(3),p不變， Q = W+ E， 熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能,例9-2: 質(zhì)量為2.810-3kg、壓強(qiáng)為1.013105Pa、溫度為27的氮?dú)? 先在體積不變的情況下使其壓強(qiáng)增至3.039105Pa, 再經(jīng)等溫膨脹使壓強(qiáng)降至1.013105Pa , 然后又在等壓過程中將體積壓縮一半。試求氮?dú)庠谌窟^程中的內(nèi)能變化，所作的功

16、以及吸收的熱量，并畫出p-V圖。,解：,1,3,2,V1,已知：,m= 2.810-3kg,p1=1.013105Pa,T1=273+27=300（k）,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得,又,p2=3.039105Pa,V2=V1,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得,又,則，,又,p4=p1=1.013105Pa,則，,1,3,2,V1,又,則，,又,p4=p1=1.013105Pa,則，,等體過程：,等溫過程：,等壓過程：,從而整個過程中：,絕熱過程:,9-4 理想氣體的絕熱過程,一、 準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程,氣體在狀態(tài)變化過程中系 統(tǒng)和外界沒有熱量的交換。,絕熱過程的熱力學(xué)第一定律:,絕熱過程內(nèi)能增量：,絕熱過程的功：

17、,絕熱過程方程：,（絕熱方程或帕松方程）,*絕熱方程的推導(dǎo)：,*絕熱方程的推導(dǎo)：,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,兩邊微分：,兩邊積分得：,消去p：,消去V：,絕熱線和等溫線的比較：,絕熱線在A點(diǎn)的斜率大于等溫線在 A點(diǎn)的斜率。,二、非靜態(tài)絕熱過程,絕熱自由膨脹,手放在壓力鍋上方， 會不會燙手？,三、多方過程,顯然，,三、多方過程,顯然，,由熱力學(xué)第一定律：,多方過程的摩爾熱容為 Cn,多方過程吸熱：,由熱力學(xué)第一定律：,多方過程的摩爾熱容為 Cn,多方過程吸熱：,比較可得：,由,和,得多方過程的摩爾熱容：,例9-3: 有810-3kg氧氣，體積為0.4110-3m3 ，溫度為27。如氧氣作絕熱膨脹，膨

18、脹后的體積為4.110-3m3 ，問氣體作多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為4.110-3m3 ，問氣體作多少功？,解：,已知,m=810-3kg,V1=0.4110-3m3,T1=273+27=300（k）,i=5,M=3210-3kg/mol,V2=4.110-3m3,1）絕熱膨脹,由絕熱方程,2）等溫膨脹,熱力學(xué)基本計算公式,熱力學(xué)過程中吸放熱的判斷,9-4 循環(huán)過程和卡諾循環(huán),目的：制造能連續(xù)不斷進(jìn)行熱功轉(zhuǎn)換 的機(jī)器熱機(jī)、制冷機(jī) 一、循環(huán)過程,電冰箱,系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回 到初始狀態(tài)的過程。,1、循環(huán)特征：,經(jīng)歷一個循環(huán)過程后， 內(nèi)能不變。,2、一個循環(huán)過程的p-V圖：,正

19、循環(huán),顯然，,AaB為膨脹過程：Wa0，,BbA為壓縮過程：Wb0，,一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功：,= p-V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積,逆循環(huán)：在p-V圖上循環(huán)過程按逆時針 進(jìn)行。制冷機(jī),熱機(jī),3、一個循環(huán)過程中的吸熱和放熱,設(shè)：,2、一個循環(huán)過程的p-V圖：,正循環(huán),顯然，,AaB為膨脹過程：Wa0，,BbA為壓縮過程：Wb0，,一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功：,= p-V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積,逆循環(huán)：在p-V圖上循環(huán)過程按逆時針 進(jìn)行。制冷機(jī),熱機(jī),3、一個循環(huán)過程中的凈吸熱,設(shè)：,系統(tǒng)吸熱之和,系統(tǒng)放熱之和,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,4、熱機(jī)效率,5、制冷系數(shù),A外,制冷過程： 外界作

20、功W， 系統(tǒng)吸熱Q1， 系統(tǒng)放熱Q2。,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,4、熱機(jī)效率,5、制冷系數(shù),A外,制冷過程： 外界作功W， 系統(tǒng)吸熱Q1， 系統(tǒng)放熱Q2。,例9-4: 3.210 -2 kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。AB和C D都為等溫過程，設(shè)T1=300K，T2=200K，V2 =2V1。求循環(huán)效率。,解：,（分析各分過程的吸熱或放熱）,AB、DA吸熱，BC、CD放熱。,AB等溫過程：,DA等體過程：,例9-4: 3.210 -2 kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。AB和C D都為等溫過程，設(shè)T1=300K，T2=200K，V2 =2V1。求循環(huán)效率。,解：,（分析各分過程的吸熱或放熱）,AB、DA吸熱

21、，BC、CD放熱。,AB等溫過程：,DA等體過程：,BC等體過程：,CD等溫過程：,二、卡諾循環(huán),目的：,從理論上探索提高熱機(jī)效率的方法。,1824年，法國青年 科學(xué)家卡諾（1796 -1832）提出一種理 想熱機(jī)，工作物質(zhì) 只與兩個恒定熱源 （一個高溫?zé)嵩矗?一個低溫?zé)嵩矗┙?換熱量。整個循環(huán) 過程是由兩個絕熱 過程和兩個等溫過 程構(gòu)成，這樣的循 環(huán)過程稱為,卡諾循環(huán)。,1、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán),兩個等溫過程 和 兩個絕熱過程組成,BC 和 DA 過程：絕熱,AB 和 CD過程：等溫,吸熱和放熱,Q1,Q2,BC 和 DA 過程：絕熱,AB 和 CD過程：等溫,吸熱和放熱,Q1,Q2,卡諾

22、循環(huán)效率：,結(jié)論：,1）卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱 源的溫度決定。 2）兩熱源的溫度差越大，卡諾 循環(huán)的效率越大。,2、卡諾制冷系數(shù)：,卡諾循環(huán)效率：,結(jié)論：,1）卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱 源的溫度決定。 2）兩熱源的溫度差越大，卡諾 循環(huán)的效率越大。,例9-5: 一卡諾循環(huán)，熱源溫度為100 oC，冷卻器溫度為0oC。如維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使循環(huán)1的凈功率增加為原來的2倍。設(shè)此循環(huán)2工作于相同的兩絕熱線之間，工作物質(zhì)為理想氣體。試求：,此熱源的溫度增為多少？ 這時效率為多大？,解：(1),循環(huán)1,由循環(huán)效率的定義及 卡諾循環(huán)效率公式,整理得,此熱源的溫度增為多少？ 這時效率為多大？,解：(1),循環(huán)1,由循環(huán)效率的定義及 卡諾循環(huán)效率公式,整理得,同理：,由題意：,則，,整理得：,(2),例9-6 : 一定量理想氣體經(jīng)歷了某一循環(huán)過程，其中AB和CD是等壓過程，BC和DA是絕熱過程。已知B點(diǎn)和C點(diǎn)的狀態(tài)溫度分別為TB和TC ，求此循環(huán)效率。,解：,（分析：,AB吸熱，CD放熱）,則, AB、CD等壓，故,又 BC、DA絕熱，故,例9-7: 計算奧托機(jī)的循環(huán)效率。c d, eb為等容過程；bc，de為絕熱過程。,解：,cd為等體吸熱,eb為等體放熱,根據(jù)