數(shù)字邏輯第一章2.ppt

1、1.4卡諾圖簡(jiǎn)化(續(xù))特殊形式的邏輯函數(shù)簡(jiǎn)化，邏輯函數(shù)的基本形式：?jiǎn)屋敵鲞壿嫼瘮?shù)，F(xiàn)f(A，B，C)特殊形式的邏輯函數(shù)：1。多輸出邏輯函數(shù)2。無(wú)論項(xiàng)目為何，都要包含邏輯函數(shù)，(1)包含多輸出邏輯函數(shù)F1 f(A，B，C) F2 f(A，B，C)簡(jiǎn)化時(shí)，必須在“and”表達(dá)式中盡可能找到公用“or”項(xiàng)目，使公用項(xiàng)目成為多個(gè)函數(shù)共享。此時(shí)，在單個(gè)輸出中可能不是最簡(jiǎn)單的，但是總體上，例如：P39的示例，使用4個(gè)語(yǔ)句最簡(jiǎn)單地簡(jiǎn)化每個(gè)表達(dá)式(圖2-24(b)。如果同時(shí)考慮這兩個(gè)表達(dá)式，則僅使用3個(gè)語(yǔ)句(圖2-25(b)。(2)簡(jiǎn)化“不相關(guān)項(xiàng)”的邏輯函數(shù)，包含不相關(guān)項(xiàng)(Dont Care)的邏輯函數(shù)：函數(shù)

2、f的值只與某些最小項(xiàng)相關(guān)，其他最小項(xiàng)可以取“0”或“1”?！绊?xiàng)目”的兩種情況：1。這些輸入組合不能出現(xiàn)。2.輸入組合可以出現(xiàn)，但最小條目的值為“1”或“0”。人們不在乎。例如：x=5，F(xiàn)否則F=0。(ABCD是十進(jìn)制數(shù)字，A是低的，D是高的)，“不要求”的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)化(續(xù))，F(xiàn)的卡諾度，F(xiàn)=D AC BC，條目為“1”從最小項(xiàng)目的編號(hào)來(lái)看，有什么規(guī)律？觀察：以4變量kanodo為例，m1與m0、m3、m5、m9相鄰，下標(biāo)編號(hào)0001和0000，0011，0101，1001 m1與m4、m8、m10、M13等不相鄰，最小項(xiàng)目mi下標(biāo)編號(hào)的二進(jìn)制“1”，4變量karnaughmap，m1，m0，

3、m3，m2，M5，M4，M7，M6，M13，M12，M15，m14，M9，M8，m11，在表I中的相鄰組之間逐項(xiàng)搜索以查找相鄰項(xiàng)，將可合并的項(xiàng)記錄在表II中，并在表I中相應(yīng)的最小項(xiàng)旁邊顯示“”。表II是變量數(shù)為n-1的和項(xiàng)(N是F的變量數(shù))，根據(jù)項(xiàng)包含的“1”數(shù)進(jìn)行分組。重復(fù)上述過(guò)程，直到無(wú)法合并為止。邏輯函數(shù)的Q-M簡(jiǎn)化(續(xù))示例：邏輯函數(shù)的Q-M簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化(續(xù))，表I，II，III中沒(méi)有擊中 。復(fù)蓋f最小項(xiàng)的所有定性蘊(yùn)涵項(xiàng)。邏輯函數(shù)的Q-M法化簡(jiǎn)化(續(xù))，卡諾圖中F的所有定性蘊(yùn)涵，邏輯函數(shù)的Q-M法化簡(jiǎn)化(續(xù))，如圖中所示，P1 P7復(fù)蓋了F的所有最小項(xiàng)。對(duì)于每個(gè)P條目，不能再與其他P條目或

4、最小條目組合。如圖所示，P1 P7具有不必要的定性含義。例如，如果需要P2，P3，則不需要P1。為此，下一步要從所有質(zhì)量隱含項(xiàng)目中選擇所需的質(zhì)量隱含項(xiàng)目。步驟2查找所需的質(zhì)量隱含項(xiàng)目，首先找到P1 P7和mi對(duì)應(yīng)的表(表IV)，查找步驟2中所需的質(zhì)量隱含項(xiàng)目(繼續(xù))，刪除行：mi列中列出的每一行，如果還記得mj列中對(duì)應(yīng)的行，則MJ表IV中的MJ表IV因?yàn)樾枰狿7，所以P7中包含的所有m8、m9、m12和M13都可以從表中刪除，從而簡(jiǎn)化表IV。同樣，還需要P6?？梢詮谋砀裰袆h除P6中包含的m13、M15，如下圖所示。簡(jiǎn)化的表IV顯示在表V中。然后對(duì)表V執(zhí)行“刪除列”。步驟2查找所需質(zhì)量隱含(繼續(xù)

5、)，步驟2查找所需質(zhì)量隱含(繼續(xù))，“刪除列”:Pi行中的每個(gè)列，如果Pj行中的相應(yīng)列均已記錄，則Pi行為不是必需的。對(duì)于表V，P4是不必要的質(zhì)量限制，因?yàn)橹挥幸恍蠵4，并且列M4包含在行P3中。同樣，P5也是不必要的定性含義。步驟2查找所需的質(zhì)量含義(續(xù))，表V，表VI，步驟2查找所需的質(zhì)量含義(續(xù))，最后對(duì)簡(jiǎn)化的表VI執(zhí)行“刪除行”。P2、P3是必需的質(zhì)量要求。P2，P3包含表VI中列出的所有M項(xiàng)(m2，m4，m6，M10)，因此P1是非必需質(zhì)量?jī)?nèi)涵項(xiàng)，簡(jiǎn)化的結(jié)果是，表法既麻煩又不實(shí)用。簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)支持邏輯的其他方法也可以在高年級(jí)選修課和研究生課程中學(xué)習(xí)。書(shū)的糾錯(cuò)：3637，1.6邏輯函數(shù)的

6、實(shí)現(xiàn)，最小項(xiàng)和函數(shù)表達(dá)式表示的邏輯函數(shù)作為邏輯電路實(shí)現(xiàn)。實(shí)施中需要考慮的問(wèn)題包括可用集成電路的種類、邏輯函數(shù)的形式、集成電路的級(jí)數(shù)等。以下三種“鄭智薰-鄭智薰-鄭智薰”結(jié)構(gòu)最常用：鄭智薰和鄭智薰實(shí)施和鄭智薰實(shí)施或鄭智薰實(shí)施或鄭智薰實(shí)施，門(mén)電路符號(hào)，門(mén)電路符號(hào)，示例13360實(shí)施和/或鄭智薰/鄭智薰，鄭智薰/非，非/非，非/非/非/非/非/非/非/非/非然后可以簡(jiǎn)化、實(shí)現(xiàn)。例1:設(shè)計(jì)多個(gè)投票邏輯電路，判斷3名A B C中的多數(shù)是否贊成。解決方案：輸入0表示相反。輸入1表示贊成。ABC中的兩個(gè)和兩個(gè)以上為“1”時(shí)表示多數(shù)贊成，F(xiàn)1；否則為F0。c BAF 0 000 0 010 0 100 0 111 1 000 1 011 1 101 1 111，大多數(shù)投票邏輯電路的真值表，F(xiàn)m3 M5 M6 M7，示例2: 1位二進(jìn)制全加器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)(舍入為半可逆，舍入為全可逆)，3輸入2 Fn實(shí)施異文，3輸入2 Fn，實(shí)施方案3(續(xù))，本章重點(diǎn)：邏輯代數(shù)和邏輯函數(shù)概念邏輯函數(shù)簡(jiǎn)化，重點(diǎn)是卡諾圖法，第二章組合邏輯電路，組合邏輯電路的特點(diǎn)，電路輸出只是與當(dāng)前狀態(tài)相關(guān)的過(guò)去狀態(tài)不同：與過(guò)去狀態(tài)相關(guān)，組合邏輯：電路的輸出僅與目前狀態(tài)相關(guān)，與過(guò)去狀態(tài)無(wú)關(guān)。a b，c，a b c，理想情況，a b，2 . 11 . 3；2 . 12 . 3；2