第四課時 共點力的合成與分解.ppt

1、第四課時 共點力的合成與分解,第一關:基礎關 展望高考 基礎知識,一合力與分力 知識講解 定義:當一個物體受到幾個力的共同作用時,我們常常可以求出這樣一個力,這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的共同效果相同,這個力就叫做那幾個力的合力,原來的幾個力叫做分力.,說明:合力與分力是針對同一受力物體而言.一個力之所以是其他幾個力的合力,或者其他幾個力是這個力的分力,是因為這一個力的作用效果與其他幾個力共同作用的效果相當,合力與分力之間的關系是一種等效替代的關系.,二共點力 知識講解 1.定義:一個物體受到的力作用于物體上的同一點或者它們的作用線交于一點,這樣的一組力叫做共點力.(我們這里討論的共點力,僅限

2、于同一平面的共點力) 注意:一個具體的物體,其各力的作用點并非完全在同一個點上,若這個物體的形狀大小對所研究的問題沒有影響的話,我們就認為物體所受到的力就是共點力.如圖甲所示,我們可以認為拉力F、摩擦力F1及支持力F2都與重力G作用于同一點O.如圖乙所示,棒受到的力也是共點力.,2.共點力的合成:遵循平行四邊形定則. 3.兩個共點力的合力范圍 合力大小的取值范圍為:F1+F2F|F1-F2|. 在共點的兩個力F1與F2大小一定的情況下,改變F1與F2方向之間的夾角,當角減小時,其合力F逐漸增大;當=0時,合力最大F=F1+F2,方向與F1與F2方向相同;當角增大時,其合力逐漸減小;當=180時

3、,合力最小F=|F1-F2|,方向與較大的力方向相同.,4.三個共點力的合力范圍 最大值:當三個分力同向共線時,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3. 最小值:a.當任意兩個分力之和大于第三個分力時,其合力最小值為零. b.當最大的一個分力大于另外兩個分力的算術和時,其最小合力等于最大的一個力減去另外兩個力的算術和的絕對值.,三平行四邊形定則 知識講解 實驗表明:作用在同一點的兩個互成角度的力的合力,不等于分力的代數(shù)和,而是遵循平行四邊形定則,如果用表示兩個共點力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形,那么合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示,這叫做力的平行四邊形定則,如圖所示.

4、,說明:(1)平行四邊形定則能應用于共點力的合成與分解運算. (2)非共點力不能用平行四邊形定則進行合成與分解運算. (3)平行四邊形定則是一切矢量合成與分解運算的普適定則,如:速度、加速度、位移、力等.,四三角形定則和多邊形定則 知識講解 如圖甲所示,兩個力F1、F2合成為F的平行四邊形定則,可演變?yōu)橐覉D,我們將乙圖稱為三角形定則合成圖,即將兩分力F1、F2首尾相接(有箭頭的叫尾,無箭頭的叫首),則F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向線段所表示的力.,如果是多個力合成,則由三角形定則合成推廣可得到多邊形定則,如圖為三個力F1、F2、F3的合成圖,F為其合力.,第二關:技法關 解讀高考 解題

5、技法,一求合力的取值范圍 技法講解 (1)共點的兩個分力F1F2大小一定的條件下,合力F隨角的減小而增大,=0時合力最大,最大值F=F1+F2;=180時合力最小,最小值F=|F1-F2|.即兩個力的合力F的大小范圍是:|F1-F2|FF1+F2. (2)合力可以大于分力,也可以等于分力,或者小于分力.,(3)共點的三個力的合力大小范圍分析方法是:這三個力方向相同時合力最大,最大值等于這三個力大小之和;若這三個力中某一個力處在另外兩個力的合力范圍中,則這三個力的合力最小值是零.,典例剖析 【例1】 物體同時受到同一平面內的三個共點力的作用,下列幾組力的合力不可能為零的是( ) A.5 N,7

6、N,8 N B.5 N,2 N,3 N C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N,解析 三力合成,若前面力的合力可與第三力大小相等,方向相反,就可以使這三力合力為零,只要使第三力在其他兩力的合力范圍之內,就可能使合力為零,即第三力F3滿足:|F1-F2|F3F1+F2. 分析ABCD各組力中,前兩力合力范圍分別是:2 NF合12 N,第三力在其范圍之內:3 NF合7 N,第三力在其合力范圍之內;4 NF合6 N,第三力不在其合力范圍之內;0F合20 N,第三力在其合力范圍之內,故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之內,C中的三力合力不可能為零. 答案 C,二力的分解的方法

7、技法講解 力的分解原則是根據(jù)力的作用效果來進行. a.根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向; b.再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形; c.最后由平行四邊形知識求出兩分力的大小和方向; d.按力的作用效果分解實例.,典例剖析 【例2】 已知共面的三個力F1=20 N,F2=30 N,F3=40 N作用在物體的同一點上,三力之間的夾角都是120,求合力的大小和方向.,解析 采用正交分解法,如圖所示建立正交坐標系,分解不在軸上的力.,則F2x=-F2sin30=-15 NF2y=F2cos30= NF1x=-F1sin30=-10 NF1y=-F1cos30=-10 N有:Fx=F3+F1

8、x+F2x=15 NFy=F1y+F2y=5 N由圖得:F=arctan =30.,三固定輕桿與轉動輕桿的區(qū)分 技法講解 在物體平衡中,有些題目是相似的,但實質是完全不同的,如審題時不認真,盲目地用相同的方法去求解就會出錯,對于固定輕桿與轉動輕桿來說,轉動輕桿產(chǎn)生的彈力一定沿桿的方向,如果不沿桿的方向時就要轉動;而固定輕桿產(chǎn)生的彈力不一定沿桿的方向,因為桿不可轉動.,典例剖析 【例3】 如圖所示,質量為m的物體用細繩OC懸掛在支架上的O點,輕桿OB可繞B點轉動,求細繩OA中張力F的大小和輕桿OB受力N的大小.,解析 由于懸掛物的質量為m,繩OC拉力的大小為mg,而輕桿能繞B點轉動,所以輕桿在O

9、點所受的壓力N將沿桿的方向(如果不沿桿的方向桿就要轉動),將繩OC的拉力沿桿和OA方向分解,可求得F= ,N=mgcot. 答案 mgcot,【例4】 如圖所示,水平橫桿一端A插在墻壁內,另一端裝有小滑輪B,一輕繩一端C固定于墻壁上,另一端跨過滑輪懸掛一質量m=10 kg的重物,CBA=30,則滑輪受到繩子的作用力為( ),解析 因為桿AB不可轉動,所以桿所受彈力的方向不一定沿桿AB方向.B點處滑輪只是改變繩中力的方向,并未改變力的大小,因此滑輪兩側繩上拉力的大小均是100 N,夾角為120,故滑輪受到繩子作用力的大小為100 N,選項C正確. 答案 C,第三關:訓練關 笑對高考 隨堂訓練,1

10、.關于兩個力的合力,下列說法錯誤的是( ) A.兩個力的合力可能大于每個分力 B.兩個力的合力可能小于較小的那個分力 C.兩個力的合力一定小于或等于兩個分力 D.當兩個分力大小相等時,它們的合力可能等于分力大小,解析:設分力F1、F2的夾角為,根據(jù)力的平行四邊形定則,合力F為以F1、F2為鄰邊的平行四邊形所夾的對角線,如圖所示.,當=0時,F=F1+F2;當=180時,F=|F1-F2|,以上分別為合力F的最大值和最小值.當F1=F2且夾角=180時,合力F=0,小于任何一個分力,F1=F2且夾角=120時,合力F=F1=F2.故選C. 答案:C,2.有三個力,F1=3 N、F2=5 N、F3

11、=9 N,則下列說法正確的是( ) A.F1可能等于F2和F3的合力 B.F2可能等于F1和F3的合力 C.三個力的合力的最小值是2 N D.三個力的合力的最大值是17 N 解析:F2和F3的合力范圍是4 NF2314 N,選項A錯;F1和F3的合力范圍是6 NF1312 N,選項B錯;三個力的合力范圍是1 NF17 N,選項D正確. 答案:D,3.一位同學做引體向上運動時,處于如圖所示的靜止狀態(tài),兩臂夾角為60,已知該同學體重60 kg,取g= 10 N/kg,則每只手臂的拉力約為( ),解析:設每只手臂的拉力為F,由力的平衡2Fcos30=mg,可以求得F= N,選項D正確. 答案:D,4.當頸椎肥大壓迫神經(jīng)時,需要用頸部牽拉器牽引頸部,以緩解頸部壓迫癥狀.如圖所示為頸部牽拉器拉頸椎肥大患者的示意圖,圖中為45.牽拉物P的質量一般為3 kg10 kg,求牽拉器作用在患者頭部的合力大小.,解析:由圖可知F1=F2=F3=GP,以結點O為研究對象,受力如圖,由平行四邊形定則求得得F=2.8GP即頸部所受拉力為牽拉物重力的2.8倍,故合力的大小范圍為84 N280 N.,答案:84 N280 N,5.