吉林省長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)六中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無(wú)答案）（通用）

1、汽車區(qū)六中高二年級(jí)2020學(xué)年度上學(xué)期期末考試試題數(shù)學(xué)（理）學(xué)科 考試說(shuō)明： 1.考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分，選擇題涂卡。 2.考試完畢交答題卡。第卷一、選擇題（本題包括12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題5分，共60分）1設(shè)，則等于（ ）A. B. C. 0 D. 2某入伍新兵在打靶訓(xùn)練中，連續(xù)射擊2次，則事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是（ ）A至多有一次中靶 B2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有一次中靶3直線被圓截得的弦長(zhǎng)等于（ ）A. B. C. D. 4某家具廠的原材料費(fèi)支出與銷售量（單位：萬(wàn)元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程

2、為，則為（ ）x24568y2535605575A. 5 B. 15 C. 10 D. 205下列命題中，真命題的是（ ）A. B. C. D. 對(duì)恒成立6若，則“”是“方程表示雙曲線”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7.若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 82020年8月1日是中國(guó)人民解放軍建軍90周年，中國(guó)人民銀行為此發(fā)行了以此為主題的金銀紀(jì)念幣如圖所示是一枚8克圓形金質(zhì)紀(jì)念幣，直徑，面額元為了測(cè)算圖中軍旗部分的面積，現(xiàn)用1粒芝麻向硬幣內(nèi)投擲100次，其中恰有30次落在軍旗內(nèi)，據(jù)此可估計(jì)軍

3、旗的面積大約是（ ）A. B. C. D. 9以點(diǎn)為中點(diǎn)且被橢圓所截得的弦所在的直線方程是( )A. B. C. D. 10若雙曲線 上存在一點(diǎn)P滿足以為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11已知點(diǎn)是直線（）上一動(dòng)點(diǎn)， 、是圓： 的兩條切線， 、為切點(diǎn)， 為圓心，若四邊形面積的最小值是，則的值是（ ）A. B. C. D. 12奇函數(shù)定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)是，當(dāng)時(shí)，有，則關(guān)于的不等式的解集為( )A. B. C. D. 第卷二、填空題（本題包括4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).14.設(shè)，若，則等于 _.15

4、設(shè)， 分別是橢圓的左右焦點(diǎn)， 為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為_(kāi)16.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_三、解答題（本題包括6個(gè)小題，共70分）17. (10分) 已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值18(12分) 某高校在2020年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100位學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下所示. (1)請(qǐng)求出頻率分布表中位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，在答題紙上完成下列頻率分布直方圖(如圖)；組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組160,165)50. 050第2組165,170)0. 350第3組170,175)30第4組175,1

5、80)200. 200第5組180,185100. 100合計(jì)1001. 000(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6位學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少位學(xué)生進(jìn)入第二輪面試(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在6位學(xué)生中隨機(jī)抽取2位學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一位學(xué)生被考官A面試的概率19(12分) 動(dòng)點(diǎn)到直線的距離等于它到定點(diǎn)的距離（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，且，求的方程.20.(12分) 如圖，在三棱錐中，側(cè)面為等邊三角形，側(cè)棱.（1）求證：平面平面；（2）求二面角的余弦值.21(12分) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓： 的離心率，且橢圓上一點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大值為4，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn).（1）求橢