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1、課題:,梯形的中位線,三角形中位線定義,AD=DB ,AE=EC,連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。,三角形中位線定理,三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半。,DE/BC DE= BC,梯形的中位線定義:,連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。,梯形的中位線有什么性質(zhì)呢?,動(dòng)手量一量,猜想:梯形中位線有什么性質(zhì)呢?,如何來(lái)描述?,A,B,C,D,M,N,E,動(dòng)手量一量,梯形中位線定理:梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。,已知:在梯形ABCD中,ADBC, AM=MB,DN=NC,求證:MNBC, MN= (BC+AD),思考:,中位線x高,梯形面積公式,一個(gè)梯形

2、的上底長(zhǎng)4 cm,下底長(zhǎng)6 cm,則其中位線長(zhǎng)為 cm; 一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)10 cm,中位線長(zhǎng)16 cm,則其下底長(zhǎng)為 cm; 已知梯形的中位線長(zhǎng)為6 cm,高為8 cm,則該梯形的面積為_ cm2 ; 已知等腰梯形的周長(zhǎng)為80 cm,中位線與腰長(zhǎng)相等,則它的中位線長(zhǎng) cm;,小試牛刀,5,22,48,20,如圖所示的梯形,AAEE,AB=BC=CD=DE,AB=BC=CD=DE, AA=0.3 m,EE=0.9m.你能求出BB、CC、DD 的長(zhǎng)嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么做的?,B,試一試:,例1:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD+BC,E為CD的中點(diǎn).求證:AEBE.,F,例2、如圖,梯形

3、ABCD的周長(zhǎng)為20,ABCD,AM、BN分別是DAB 、 ABC的外角平分線,DMAM于M, CN BN于N,求線段MN的長(zhǎng)。,A,B,C,D,M,N,1,2,E,F,如圖,在梯形ABCD中,ADBC,對(duì)角線ACBD,且AC12,BD9,則此梯形的中位線長(zhǎng)是 ( ) A10BC D12,E,練一練,若 D2E2分別是D1 B E1 C的中點(diǎn),則 D2E2=,已知ABC中,BC=a.若 D1E1分別是 ABAC的中點(diǎn),則D1E1=,若 D3E3分別是D2 B E2C的中點(diǎn),則 D3E3=,若 DnEn分別是Dn-1B En-1C的中點(diǎn),則 DnEn= (n1,且n為整數(shù)).,思考,考考你,a,( +a)= a,( a +a)= a,回顧與反思,1、梯形中位線的定義,2、梯形中位線定理,3、梯形中位線與三角形中位線的 區(qū)別與聯(lián)系,4、梯形面積公式,智慧島,智慧島,智慧島,智慧島,有一個(gè)木匠想制作一個(gè)木梯,共需5根橫木共200cm,其中最上端的橫木長(zhǎng)20cm,求其他四根橫木的長(zhǎng)度?(每?jī)筛鶛M木的距離相等),如圖所示的梯形ABCD中,ADBC,對(duì)角線AC與BD垂直相交于O,MN是中位線,DBC=30,求證:AC=MN.,E,思考,在梯形ABCD中,DCAB,腰AD=BC,CEAB,BE=1cm,中位線長(zhǎng)為2.5cm,求底AB和DC的長(zhǎng),A

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