徐淑華電工電子技術(shù)ppt第三章

1、1,3.3 簡單正弦交流電路的分析,3.4 電路的諧振,3.1 正弦交流電的基本概念,3.2 單一參數(shù)的正弦交流電路,3.5 非正弦周期信號的電路,第3章 正弦交流電路,2,掌握正弦量的三要素及其相量表示法。 能夠用相量法分析和計算簡單正弦交流電路。 掌握正弦交流電路中功率的計算和功率因數(shù)的提高。 理解諧振電路的特點。 了解諧波分析法，能夠求解非正弦周期電路中的有效值和平均值。,本章學(xué)習(xí)目標(biāo),3,交流電,如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間 （T ）就重復(fù)變化一次，則此種電流 、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波 等。,3.1 正弦交流電的基本概念,正弦交流電,如果交流電的大

2、小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，稱為正弦交流電。,4,如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。,正弦交流電路,正弦量,正弦電壓和電流,正弦量的正方向,指正弦量正半周的方向,實際方向和假設(shè)方向一致,實際方向和假設(shè)方向相反,5,傳輸經(jīng)濟； 變壓方便； 交流電機運行穩(wěn)定，價格便宜； 波形不畸變。,正弦交流電的優(yōu)點,6,3.1.1 正弦量的三要素,： 電流幅值（最大值） 角頻率（弧度/秒） 初相角,:,:,三要素:,7,1) 周期 T： 變化一周所需的時間。 單位：S，mS,3) 角頻率 ： 每秒變化的弧度。 單位：r

3、ad/s,2) 頻率 f： 每秒變化的次數(shù)。 單位：Hz，kHz,T,1、周期與頻率,表示正弦量的變化速度,8, 電網(wǎng)頻率： 中國 50 Hz 美國 、日本 60 Hz, 有線通信頻率：300 - 5000 Hz, 無線通信頻率： 30 kHz - 3104 MHz,9,最大值:,電量名稱必須大寫,下標(biāo)加 m。 如：Um、Im 、Em,2、幅值（最大值）與有效值,表示正弦量的大小,有效值:,與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值,10,有效值概念,（方均根值）,可得,11,注意 ！,瞬時值：小寫字母表示正弦量每一瞬間的數(shù)值。,最大值：大寫字母加下標(biāo)m表示瞬時值中最大的數(shù)值。,有效值：大寫字

4、母表示正弦量的大小。, 交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值, 交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值,12,若購得一臺耐壓為 300V 的電器，是否可用于 220V 的線路上?,不能用！,？,13,3、初相位與相位差,正弦波的相位角或相位,t = 0 時的相位，稱為初相位或初相角。,14,：初相位,時間起點距離變化起點的角度, 可正負,若時間起點在變化起點的右邊，則為正,若時間起點在變化起點的左邊，則為負,時間起點,變化起點,15,j ：相位差,兩個同頻率正弦量的初相之差,1,2,j = 1-2,16,j = 1-2 0,稱i1超前于i2,j = 1-2 0,稱i1滯后于i2,j = 1-2 =

5、 0,稱i1與i2 同相位,j = 1-2 = 1800,i1與i2 反相位,17,3.1.2 正弦量的相量表示法,瞬時值表達式（三角函數(shù)表達式）,波形圖,當(dāng)參與運算的正弦量為同頻率正弦量時，用相量表示和計算可以使正弦電路的計算簡化。,18,1. 復(fù)數(shù)及其運算,A,模r,極坐標(biāo)型,代數(shù)型,19,2. 正弦波的相量表示方法,在線性正弦交流電路中的電源頻率單一時，電路中所有的電壓電流為同頻率正弦量，此時， 可不考慮，主要研究正弦量的幅度與初相位的變化,可用一個有向線段（矢量）表示正弦量： 其長度表示正弦量的有效值； 其與橫軸的夾角表示正弦量的初相位。,描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor

6、)： 相量的模（長度）表示正弦量的有效值； 相量的幅角（與橫軸的夾角）表示正弦量的初相位。,1) 正弦量的相量表示,20,2) 相量的兩種表示形式,3) 相量的書寫方式,相量圖:,相量式:,把相量表示在復(fù)平面的圖形（可省略坐標(biāo)軸）,包含幅度與相位信息。,21,60 o,30 o,相量圖,相量式,22,4) 同頻率正弦量的運算,ua = u1 + u2,ub = u1 - u2,加減用相量圖平行四邊形法則,23, 用復(fù)數(shù)運算,加 、減運算,設(shè)：,則：,復(fù)數(shù)的加減運算用代數(shù)式,24,設(shè)：,則：,乘 、除運算,復(fù)數(shù)的乘除運算用極坐標(biāo)式,25,j為旋轉(zhuǎn)因子,1 90= +j,一個相量乘以 j，該相量模

7、不變， 逆時針轉(zhuǎn)90,1 -90= -j =,一個相量除以 j（乘以 j ），該相量模不變， 順時針轉(zhuǎn)90 .,26,注意 ！,1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2. 只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上進 行比較運算，不同頻率不行。,3. 復(fù)數(shù)只能表示正弦量，不等于正弦量。,4. 用復(fù)數(shù)表示正弦量時，要注意正弦量所在象限。,27,設(shè)a, b為正實數(shù),28,在下列幾種情況下，哪些可以用相量進行 運算，如何運算？,1.,4.,解:,只能用相量法計算3式:,29,解：,已知瞬時值表達式，求相量。,求： i 、u 的相量,30,220,100,31,求：,已知相量，求瞬時值表達式。

8、,已知: 兩個頻率都為 1000 Hz 的正弦電流其相量形式為,32,求: u1 , u2 , u3 , u4 .,解:,33,瞬時值表達式,波形圖,相量圖,相量式,瞬時值 - 小寫 u, i, e；,有效值 大寫 U, I, E；,最大值 -大寫+下標(biāo)m；,復(fù)數(shù)、相量 - 大寫 + “.”,34,判斷下列各式的正誤：,瞬時值,復(fù)數(shù),瞬時值,復(fù)數(shù),35,有效值,最大值,36,3.2.1. 電阻元件的正弦交流電路,3.2 單一參數(shù)的正弦交流電路,37,1. 頻率關(guān)系,2. 相位相同,3. 大小關(guān)系,4. 相量關(guān)系,則,或,電阻元件上電壓、電流同頻率,電阻元件上電壓、電流同相位,即 相量關(guān)系亦滿足

9、歐姆定律,38,5、功率,瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積,小寫,=UI（1-cos2 w t）,39,40,平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值,大寫,41,3.2.2電感元件的正弦交流電路,則,42,電感電路中電流、電壓的關(guān)系,1. 頻率關(guān)系,2. 相位關(guān)系,電感元件上電壓、電流同頻率,u 領(lǐng)先 i 90 ,43,3. 大小關(guān)系,定義：感抗（）,則：,感抗是頻率的函數(shù)， 表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。,44,4. 相量關(guān)系,則：,45,5、功率,瞬時功率 p ：,46,儲存 能量,釋放 能量,可逆的 能量轉(zhuǎn)換 過程,47,平均功率 P （有功功率）

10、,純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）。,48,無功功率 Q,Q 的單位：乏、千乏 (var、kvar),電感瞬時功率所能達到的最大值。用 以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。,Q 的定義：,49,u，i基本關(guān)系式:,設(shè)：,3.2.3電容元件的正弦交流電路,則：,50,電容電路中電流、電壓的關(guān)系,1. 頻率關(guān)系,2. 相位關(guān)系,電感元件上電壓、電流同頻率,i領(lǐng)先 u 90 ,U,51,3. 大小關(guān)系,或,定義容抗（）,則：,52,容抗是頻率的函數(shù)， 表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。,53,4. 相量關(guān)系,設(shè)：,則：,54,5、功率,瞬時功率 p,55,i

11、,u,56,平均功率 P,P = 0,57,瞬時功率達到的最大值（吞吐規(guī)模）,無功功率 Q,（電容性無功取負值）,58,解：,電流有效值,求電容中的電流。,59,瞬時值,i 領(lǐng)先于 u 90,電流有效值,60,單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律,復(fù)數(shù)形式的歐姆定律,61, 電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、基爾霍夫定律,簡單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例）,62, 電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、基爾霍夫定律,63,正弦交流電路中電壓、電流有效值不符合基爾霍夫定律！,注意 ！,因為有效值只能反映各量間的大小關(guān)系，不能反映相位關(guān)系。,64,在電阻電路中：,正誤判斷,65,在電感電路中

12、：,正誤判斷,？,？,？,？,66,單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié),u、 i 同相,0,u領(lǐng)先 i 90,u落后i 90,0,0,67,3.3 簡單正弦交流電路的分析,3.3.1 基爾霍夫定律的相量形式,對正弦交流電路的任一節(jié)點:,KCL:,對正弦交流電路的任一回路:,KVL:,68,設(shè),則,1、串聯(lián)電路,69,相量圖,先畫出參 考相量,相量表達式：,相量模型,70,71,結(jié)論: 在R,L,C串聯(lián)的正弦交流電路中，,72,則,2、并聯(lián)電路,73,相量圖,先畫出參 考相量,相量表達式：,其中：,相量模型,74,75,注意 ！,1. 串聯(lián)的正弦交流電路總電壓是各分電壓的相量和。畫相量圖時應(yīng)以電

13、流為參考相量；,3. 只有相量和瞬時值滿足KCL,KVL,有效值不滿足KCL,KVL 。,2. 并聯(lián)的正弦交流電路總電流是各支路電流的相量和。 畫相量圖時應(yīng)以電壓為參考相量；,76,正誤判斷,因為交流物理量除有效值外還有相位。,？,在R-L-C串聯(lián)電路中,77,正誤判斷,在 R-L-C 串聯(lián)電路中，假設(shè),？,？,78,正誤判斷,在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè),？,？,？,？,79,圖示電路中，已知：R=XL, XC=10, IC=10A。,求：I, IRL, U, R, XL.,解：并聯(lián)電路以電壓為參考相量， 畫出相量圖：由相量圖可知：,I=10A,U=ICXC=100V,因為：R=XL，所以：

14、 R=XL=5 ,80,3.3.2 正弦交流電路的阻抗,由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律,可得：,的模(阻抗值)為電路總電壓和總電流有效值之比， 的幅角(阻抗角)為總電壓和總電流的相位差(電壓 超前于電流的角度)。,. 阻抗 Z,阻抗值:,阻抗角:,81,R,L,C 串聯(lián)電路的阻抗,82,阻抗（Z）三角形:,R,83,Z 和電路性質(zhì)的關(guān)系,84,不能！,85,串聯(lián)電路,2. 阻抗的串、并聯(lián),Z= Z1+Z2 = R+ j（XL- XC ）,86,并聯(lián)電路,87,1) Z 是一個復(fù)數(shù)，不是正弦交流量，上面不 能加點。Z 在方程式中只是一個運算工具。,注意 ！,在正弦交流電路中應(yīng)用串、并聯(lián)公 式 計算阻抗時，

15、所有的參數(shù)均為復(fù)阻抗！,3) 電路中R ,L ,C參數(shù)的復(fù)阻抗為:,88,求圖示電路的等效阻抗。已知：R=1K，C=1F， =1000rad/s,解：,XC=1/ C=1000 ,89,電路如圖示。已知:Z1=4+j10， Z2=8-j6， Z3=j8.33。,解：,90,正誤判斷,而復(fù)數(shù)阻抗只是一個運算符號。Z 不能加 “”,91,正誤判斷,在正弦交流電路中,？,？,？,92,3.3.3 正弦交流電路的功率,1. 瞬時功率,設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)的電壓電流為:,則:,2. 有功功率、無功功率、視在功率,1）有功功率P（平均功率）,93,有功功率是正弦交流電路中電阻元件上消耗的功率。是電壓和電流同相位的分

16、量（有功分量）的乘積。,1） 有功功率P（平均功率）,u 與 i 的夾角(阻抗角),總電流,總電壓,94,在 R，L，C 組成的交流電路中，儲能元件 L，C 雖然不消耗能量，但與電源交換能量，其規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：,2） 無功功率 Q：,若電路為感性， 0，無功功率為正；,若電路為容性， 0，無功功率為負；,若電路為阻性， =0，無功功率為0。,無功功率是正弦交流電路中電壓和電流正交的分量（無功分量）的乘積。,95,單位：伏安、千伏安,視在功率,4） 功率三角形,無功功率,有功功率,電路中總電壓與總電流有效值的乘積,96,阻抗三角形,電壓三角形,功率三角形,在R，L，C串聯(lián)的正弦交

17、流電路中,注意 ！,97,功率因數(shù)： COS = P/S, ：電路的阻抗角,1）功率因數(shù)低的影響：,傳遞功率一定時，增加線路損耗,P = UICOS ,COS I I2r ,3. 功率因數(shù)的提高,98,電源的利用率低,P = UICOS = SCOS ,當(dāng)COS = 0.5時，利用率為50%,2）功率因數(shù)低的原因：,工業(yè)負載及日常用電中，大部分為感性負載,99,40W白熾燈,40W日光燈,發(fā)電與供電 設(shè)備的容量 要求較大,100,純電阻電路,R-L-C串聯(lián)電路,純電感電路或 純電容電路,電動機空載 滿載,日光燈 （R-L串聯(lián)電路）,101,3) 提高功率因數(shù)的原則,必須保證原負載的工作狀態(tài)不變

18、。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。,4) 提高功率因數(shù)的措施:,在感性負載兩端并電容,102,5) 并聯(lián)電容值的計算,設(shè)原電路的功率因數(shù)為cos1，要求補償?shù)絚os 須并聯(lián)多大電容？（設(shè) U、P 為已知）, 1,cos cos1,顯然，,103,分析依據(jù)：補償前后 P、U 不變。,由相量圖可知：,104,1 ：負載的阻抗角,105,呈電容性,呈電感性,6）提高功率因數(shù)的討論,呈電阻性,欠補償,全補償,過補償,一般情況下很難做到完全補償 （即： ）,106,感性（ C 較?。?容性（ C 較大）,C 較大,功率因數(shù)補償成感性好，還是容性好？,過補償,欠補償,107,并聯(lián)電容補償后，電路

19、中哪些量發(fā)生變化？哪些量不變？,不變的量,因電容不產(chǎn)生 有功功率，所以線路的總功率不變。,I,，,變化的量,，,Q,線路的總,感性負載的電壓不變，所以其I、COS 1 、P均不變,108,提高功率因數(shù)除并電容外，用串聯(lián)電容方法行不行？,大小不等！,109,串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補償?shù)?，但不可以這樣做！ 原因是：在外加電壓不變的情況下，負載得不到所需的額定工作電壓。,110,諧振概念：,含有電感和電容的電路，如果改變 L 或 C 或 f 使u， i 同相，此時便稱電路處于諧振狀態(tài)。,111,3.4.1 串聯(lián)諧振,1.串聯(lián)諧振的條件,若令：,則：,諧振,諧振條件,112,113,2.串

20、聯(lián)諧振的特點,1）,114,2）電路中阻抗最小，U一定時，電流最大,115,3）在電感元件和電容元件上產(chǎn)生高電壓,串聯(lián)諧振亦稱電壓諧振,116,4）品質(zhì)因數(shù) - Q 值,定義：電路處于串聯(lián)諧振時，電感或 電容上的電壓和總電壓之比。,諧振時:,R愈小，Q值愈大,117,3.串聯(lián)諧振特性曲線,諧振電流,諧振頻率,下限截止頻率,通頻帶,R愈小，曲線愈尖銳，Q值愈大（選擇性愈好） R愈大，通頻帶愈寬，Q值愈?。ㄟx擇性愈差）,上限截止頻率,118,4.串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例,收音機接收電路,119,所希望的信號 被放大了64倍,解：1）,2）,120,諧振時阻抗角為0（Z的虛部為0）,3.4.2 并聯(lián)諧振,(電容與線圈并聯(lián)的電路),121,1.并聯(lián)諧振條件,通常滿足：0LR，所以在諧振時上式可等效為,122, =0 電路諧振,得諧振頻率：,123,2. 并聯(lián)諧振的特點,124,3）并聯(lián)支路中產(chǎn)生大電流,支路電流可能 大于總電流,并聯(lián)諧振亦稱電流諧振,12