利用勾股定理解決實(shí)際問題

1、,勾股定理的應(yīng)用,1.勾股定理的內(nèi)容是什么?,A,C,B,勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,a,b,c,a2+b2=c2,復(fù)習(xí)回顧,2.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長(zhǎng).,勾股定理的應(yīng)用,受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵9米高的大樹在離地面4米的地方斷裂，樹的前面4米處停放一輛小汽車，這棵樹折斷后會(huì)砸中小汽車嗎？,4米,解:在Rt ABC中， 由勾股定理得: BC = = =3(米) 4米3米 答:這棵樹折斷不會(huì)砸中小汽車。,A,C,B,小明想知道學(xué)校旗桿的高度，但又不能把旗桿放倒測(cè)量，但他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子

2、下端拉開5米后，繩子剛好斜著拉直下端接觸地面，你能幫小明算算旗桿的高度嗎？,試一試,圖（1）,圖（2）,A,B,C,探討與交流,小明想知道學(xué)校旗桿的高度，但又不能把旗桿放倒測(cè)量，但他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子下端拉開5米后，繩子剛好斜著拉直下端接觸地面，你能幫小明算算旗桿的高度嗎？,答：旗桿的高度為12米。,試一試,在平靜的湖面上直立著一支荷花，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，荷花被吹到一邊，水平移動(dòng)了2米，此時(shí)荷花的莖剛好拉直未斷且剛好貼著水面。問荷花處水有多深？,x,用一用,2、在直角三角形中，只知道一邊的長(zhǎng)度，另外兩邊只知道它們的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用勾股定理列方程方法求解。,應(yīng)用勾

3、股定理解決實(shí)際問題的一般思路：,方程思想是解決數(shù)學(xué)問題常用的重要思想,1、在解決實(shí)際問題時(shí)，首先要畫出適當(dāng)?shù)氖疽鈭D，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并構(gòu)建直角三角形模型，再運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題。,感悟與收獲,在一棵樹的10米高的D處有兩只猴子,其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘A處,另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處,如果兩只猴子所經(jīng)過的直線距離相等,試問這棵樹有多高?,D,A,B,C,10米,20米,挑戰(zhàn)自我,x,20米,一大樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓9米處，升起云梯到失火的窗口，已知云梯長(zhǎng)15米，云梯底部距地面2.2米，則發(fā)生火災(zāi)的窗口距地面有多少米?,挑戰(zhàn)中考,課堂小測(cè),1.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長(zhǎng)？,課堂小測(cè),2.如圖，筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DAAB于點(diǎn)A，CBAB于點(diǎn)B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站