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文檔簡介
1、12.1 全等三角形,本課說明,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、多邊形及其相關(guān) 概念的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究圖形之間的全等關(guān)系, 全等形、全等三角形及其相關(guān)概念,全等三角形的 性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo): 1理解全等形的概念,并能識別圖形的全等. 2理解全等三角形及其有關(guān)概念. 3掌握全等三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行簡單的推理和 計算. 學(xué)習(xí)重點: 全等三角形的相關(guān)概念和性質(zhì),學(xué)習(xí)說明,觀察這些圖片,你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎?,生活中的全等形,你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?,生活中的全等形,請同學(xué)們把一塊三角尺按在紙板上,畫下圖形后, 比較觀察這兩個三角形有何關(guān)系?從同一張底片沖洗出來的兩張尺寸相同
2、的照片上的圖形,放在一起也能夠完全重合嗎?,全等形的定義: 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 全等三角形的定義: 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,全等形、全等三角形及其有關(guān)概念,點A 與點D、點B 與點E、 點C 與點F 重合,稱為對應(yīng)頂點; 邊AB 與DE、邊BC 與EF、 邊AC 與DF 重合,稱為對應(yīng)邊; A 與D、B 與E、 C 與F 重合,稱為對應(yīng)角.,全等形、全等三角形及其有關(guān)概念,請同學(xué)們觀察下圖中的兩個三角形,它們有何對應(yīng)關(guān)系?,ABC與DEF是全等的, 記作:“ABC DEF”, 讀作:“ABC 全等于DEF”,全等形、全等三角形及其有關(guān)概念,你能用符號表示出這兩個全
3、等三角形嗎?,圖(1)中,ABC DEF; 圖(2)中,ABC DBC; 圖(3)中,ABC ADE.,全等形、全等三角形及其有關(guān)概念,請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的素材,按照教材第32 頁圖12.1-2 進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn),變換前后的兩個三角形還全等嗎?,你能說出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng) 角嗎?,全等三角形的性質(zhì): 全等三角形的對應(yīng)邊相等、 對應(yīng)角相等.,全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有何大小關(guān)系?,用幾何語言表述: ABC DEF, AB =DE,BC =EF,AC =DF (全等三角形的對應(yīng)邊相等), A =D,B =E,C =F (全等三角形的對應(yīng)角相等),全等三角形的性質(zhì),全
4、等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有何大小關(guān)系?,已知:如圖,ABC DEF. (1)若DF =10 cm,則AC 的長為 ; (2)若A =100,則: D 的度數(shù)為 ;,10 cm,100,全等三角形的性質(zhì)的運用,解:A =100,B =30, C =180-A -B =50 DEF ABC , F =C =50 (全等三角形的對應(yīng)角相等),全等三角形的性質(zhì)的運用,已知:如圖,ABC DEF. (3)若A =100,B =30,求F 的度數(shù).,D,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖,OCA OBD,點C 和點B,點 A與點D是對應(yīng)點,則下列結(jié)論錯誤的是( ) (A) COA =BOD ; (B) A =D ; (
5、C) CA =BD ; (D) OB =OA ,練習(xí)2ABN ACM, ABN 和ACM 是對 應(yīng)角,AB 和AC 是對應(yīng)邊則下列結(jié)論錯誤的是 ( ) (A)AMC =ANB ; (B)BAN =CAM ; (C)BM =MN ; (D)AM =AN ,課堂練習(xí),練習(xí)3如圖,ABC CDA,AB 與CD,BC 與 DA 是對應(yīng)邊,則下列結(jié)論錯誤的是( ) (A) BAC = DCA ; (B)AB /DC ; (C) BCA = DCA ; (D)BC /DA ,課堂練習(xí),練習(xí)4如圖,EFG NMH,F(xiàn) 和M 是對 應(yīng)角 (1)FG 與MH 平行嗎?為什么? (2)判斷線段EH 與NG 的大小關(guān)系,并說明理由,(1)平行; (2)相等,課堂練習(xí),(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容
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